Vocabulaire radar et optique

Vocabulaire radar et optique

Les propriétés d’une cible

Lorsqu’une onde électromagnétique interagit avec une cible, son état de polarisation peut changer. Dans une mesure polarimétrique où l’état initial de l’onde est totalement polarisé, on distingue alors les cibles pour lesquelles l’onde diffusée restera totalement polarisée -autrement dit l’objet est non dépolarisant- des cas où l’état de l’onde diffusée n’est plus totalement polarisé. Dans ce dernier cas, on parle de cible dépolarisante. Toutefois, on parle parfois en radar de cibles « non déterministes », ou bien cibles naturelles ; tandis que les cibles non dépolarisantes seront qualifiées de cibles déterministes, et parfois par abus de langage, de cibles humaines ou manufacturées. Aux échelles de longueur d’onde radar, ce sont en effet en général ces types de cibles (véhicules, bâtiments) qui ne dépolarisent que peu ou pas les ondes.

Les matrices de mesure d’une cible

Matrice de diffusion 

La matrice de diffusion est une matrice complexe 2×2 qui décrit la transformation de la polarisation d’une onde avant et après diffusion. La matrice de Jones et la matrice de Sinclair sont deux formes de la matrice de diffusion. Elles sont utilisées dans les conventions d’alignement de diffusion avant (FSA) et d’alignement de rétrodiffusion (BSA) respectivement, donc typiquement en optique et en radar. Les conventions d’alignement seront decrites plus en détail dans la première partie du document. Il faut toutefois prendre garde au fait que la transformation du vecteur de Jones ne peut être utilisée que si les états initial et final sont tous deux totalement polarisés, autrement dit si l’objet est non dépolarisant. En revanche, la transformation du vecteur de Stokes est utilisable dans tous les cas.

Matrice de Stokes 

La matrice de Stokes est une matrice réelle 4×4. Elle transforme le vecteur de Stokes de l’onde incidente en vecteur de Stokes de l’onde diffusée, pour un diffuseur particulier illuminé par un radar polarimétrique. La définition du vecteur de Stokes de l’onde diffusée dépend là encore de la convention utilisée relativement au système de coordonnées. Compte tenu de la confusion possible, deux formes spécialisées de la matrice de Stokes sont en usage, à savoir la matrice de Mueller utilisée avec la convention FSA et la matrice de Kennaugh utilisée avec la convention BSA. On parle parfois de matrice de Stokes modifiée, ou de matrice de Mueller modifiée. Dans ce cas, la matrice relie une forme modifiée de l’opérateur de diffusion de Stokes : celuici utilise les intensités individuelles des composantes horizontale et verticale du champ électrique, plutôt que leur somme et leur différence.

Les conditions géométriques de mesure

Dans la plupart des cas, l’émetteur et le récepteur du radar partagent une électronique et une antenne commune. On parle alors de radar monostatique. Rien n’empêche cependant de considérer un système radar où l’émetteur et le récepteur sont séparés ; on parle alors de radar bistatique, ou même de configuration multistatique, si l’on a un émetteur et plusieurs récepteurs distincts. Lorsque l’on parle de radar bistatique, on suppose implicitement que l’émetteur et le récepteur sont réellement séparés (soit du point de vue de la distance, soit d’un point de vue angulaire). Dans le cas d’un radar monostatique, les cibles sont donc implicitement étudiées dans le cadre de la rétrodiffusion.

Introduction sur la géométrie de mesure polarimétrique

La métrologie optique, comme la métrologie radar consiste à étudier l’interaction d’un objet ou d’une surface avec une onde électromagnétique. Cette onde peut être mesurée de façon active (laser, antennes) ou passive (soleil, signaux radar d’opportunités GPS/DVB/DAB). Dans tous les cas la mesure de l’onde diffusée ou réfléchie par l’objet est porteuse d’une information utile. De manière générale, la mesure de cette onde est très dépendante de la position de la source, de l’objet, ainsi que de l’instrument de mesure en réception. L’information utile est donc naturellement influencée par la géométrie de la mesure (angle d’incidence, angle de l’onde diffusée, orientation de l’objet dans l’espace, angle de bistatisme, etc.). La polarimétrie étudie la trajectoire de l’extrémité du champ électrique dans le plan de propagation d’une onde électromagnétique. L’étude de cette trajectoire nécessite la définition d’un repère spatial. Lorsqu’on étudie le comportement polarimétrique d’un objet, il s’agit de comparer les trajectoires du champ avant et après diffusion de l’onde par l’objet. Ainsi dans le cas le plus général la définition de deux repères de polarisation est nécessaire. La mesure polarimétrique est donc à l’instar de toute mesure électromagnétique, mais aussi à cause de la définition des bases de polarisation, dépendante de la géométrie. L’extraction d’une information utile, fiable, et ne variant pas ou peu avec la géométrie de l’acquisition est une des problématiques majeures et communes à la polarimétrie optique et à la polarimétrie radar.

Pourquoi travailler en configuration bistatique ?

Les configurations monostatiques impliquent de nombreuses simplifications géométriques au niveau des traitements, et sont beaucoup plus simples à mettre en oeuvre au point de vue expérimental. Pour la polarimétrie optique, travailler en configuration bistatique n’est pas nécessairement un choix. En effet, l’encombrement des appareils, des sources de lumière polarisée, des analyseurs, est tel qu’il est difficile de concevoir des expérimentations en configuration monostatique. Cependant il est assez courant de rencontrer une configuration appelée « diffusion avant » où l’objet d’étude, la source et la réception sont alignés. Nous retrouvons dans ce cas de figure des simplifications géométriques. Toutefois cette configuration n’est pas majoritaire car elle nécessite alors d’observer les objets d’étude par transparence. De manière générale la polarimétrie optique rencontre donc fréquemment des configurations bistatiques quelconques et possède ainsi une certaine avance sur le monde du radar dans la façon de traiter et d’interpréter l’influence de la géométrie d’acquisition. En radar nous pouvons vouloir travailler en configuration bistatique pour de multiples raisons :
– D’abord d’un point de vue opérationnel « défense », une source émettant un signal radar est naturellement très peu discrète. Séparer l’émission et la réception permet d’envisager des configurations où la source se situe dans une zone sécurisée et peu sensible, et d’envoyer un récepteur, plus proche de la zone d’étude. On peut ainsi envisager de nombreuses configurations multi-aéroportées ou combinant satellites et réception au sol ou aéroportée. D’ailleurs il est aussi possible d’envisager des configurations où l’émission n’a pas été directement conçue pour cette utilisation. On parle alors de configuration passive, où le signal émis est utilisé pour former une image alors qu’il était destiné à un autre usage tel que les télécommunications ou à  la télé-localisation (GPS, Galileo, signaux de télévision : DAB/DVB …). La furtivité est alors totale et les coûts énergétiques associés à l’émission sont aussi évités.
– une configuration bistatique peut aussi permettre de percevoir des mécanismes physiques différents de ceux observés en monostatique. Par exemple la configuration monostatique est très sensible aux effets dits de « double rebonds » : ce sont les effets qui se forment sur un objet vertical formant un angle droit avec la surface du sol. Il a été montré que si on s’éloigne de cette configuration, on atténue très fortement cet effet. De manière générale, la configuration géométrique octroie un degré de liberté supplémentaire à la mesure que l’on espère plus « riche » pour l’analyse.

Cela dit de manière générale la configuration bistatique n’est que peu voire pas du tout utilisée en pratique. La quasi majorité des mesures bistatiques ont encore lieu en chambre anéchoïque. Jusqu’à aujourd’hui quelques expérimentations ont eu lieu, notamment lors de collaboration entre l’ONERA et le DLR, et entre l’ONERA et le FOI en utilisant deux radars aéroportés, mais les mesures n’ont pas été réalisées en polarimétrie complète. Une expérience à aussi été réalisée en combinant l’émission de TerraSAR-X et un récepteur au sol par REF, mais encore une fois les mesures ont été faites strictement en polarimétrie simple. Le nouveau porteur TanDem-X permettrait de réaliser des mesures en polarimétrie bistatique complète, mais la distance entre les deux satellites est très faible, et les hypothèses de quasi monostatisme resteront probablement valables. Lors du lancement du second satellite, une phase de rattrapage de la première trajectoire a été réalisée, et a permis des angles de bistatisme maximum de quatre degrés en azimut. Malheureusement, cette configuration n’a opérée que dans les polarisations HH et VV. De ce fait les études sur la polarimétrie bistatiques sont rares, et pour beaucoup d’adeptes de la polarimétrie les conséquences pratiques du bistatisme restent mystérieuses ou se limitent à l’hypothèse de réciprocité HV ≠ VH.

Table des matières

Introduction
1 Paramètres de polarisation d’une onde plane
1.1 Vecteur de Jones
1.2 Vecteur de Stokes
2 Paramètres polarimétriques d’une cible, en optique et en radar
2.1 Matrice de Sinclair, ou matrice de Jones
2.2 Vecteur de diffusion
2.3 Matrice de cohérence et de covariance
2.4 Matrice de Kennaugh / Mueller
3 Vocabulaire radar et optique
3.1 Les propriétés d’une cible
3.2 Les matrices de mesure d’une cible
3.3 Les conditions géométriques de mesure
3.4 Tableau récapitulatif
I Influence de la géométrie bistatique sur la mesure
1 Le choix du plan d’analyse d’une cible
1.1 Introduction sur la géométrie de mesure polarimétrique
1.1.1 Pourquoi travailler en configuration bistatique ?
1.1.2 Conventions
1.2 Ensemble des paramètres géométriques imposés et choisis
1.2.1 Monostatisme et géométrie
1.2.2 Monostatisme et réciprocité
1.2.3 Bistatisme et problèmes principaux
1.2.4 Définition des bases polarimétriques bistatiques : méthode classique
1.2.5 Définition des bases polarimétriques bistatiques : méthode du plan de diffusion
1.2.6 Relations de passage entre les deux conventions
1.2.7 Pourquoi choisir la convention du plan de diffusion, et quelles conséquences ?
2 Les cibles élémentaires déterministes
2.1 Analyse théorique d’une sphère à basse fréquence
2.1.1 Définition de quelques paramètres polarimétriques
2.1.2 Une sphère diélectrique à basse fréquence dans le plan de diffusion
2.1.3 Une sphère diélectrique étudiée à basse fréquence dans la convention classique de mesure
2.1.4 La sphère métallique à basse fréquence
2.2 Etude théorique du cylindre vertical à basse fréquence
2.2.1 Modélisation simplifiée, inspirée de la sphère diélectrique à basse fréquence
2.2.2 Modélisation du cylindre infini par résolution des Equations de Maxwell
2.3 Analyse et mesure d’une à quatre sphères à basse fréquence
2.3.1 La chambre anéchoïque BaBi
2.3.2 Théorie
2.3.3 Résultats
2.4 Conclusion
3 Vers les cibles dépolarisantes
3.1 Mesure d’un nuage de sphères dans la zone de résonance
3.1.1 Objectif et nouveaux paramètres
3.1.2 La cible
3.1.3 Résultats et analyse
3.2 Analyse et mesure d’un nuage de diffuseurs cylindriques proches de la verticale
3.2.1 Choix et réalisation de la cible
3.2.2 Mesures effectuées en chambre anéchoïque
3.2.3 Analyse des résultats obtenus
II Estimation statistique en radar
1 Modèles statistiques et distances pour une mesure polarimétrique
1.1 Modélisation du signal polarimétrique : généralités
1.2 Modèle Gaussien
1.2.1 Vecteur de diffusion
1.2.2 Matrice de covariance ou cohérence
1.3 Modèle Non Gaussien
1.3.1 Modèle Multiplicatif
1.3.2 Modèle à lois connues
1.3.3 Modèle à lois inconnues : les SIRV
1.3.4 Caractérisation des distributions non gaussiennes : Méthode des Log cumulants
1.3.5 Exemple sur des images SAR à haute résolution
1.4 Application aux tests statistiques en polarimétrie
1.4.1 Rapport de Vraisemblance
1.4.2 Effets liés aux nombres d’observations
1.4.3 Distances issues du monde de la théorie de l’information
1.4.4 Comparaison des performances sur données simulées
2 La segmentation
2.1 Application des outils statistiques pour la segmentation d’images polarimétriques
2.1.1 La segmentation d’image
2.1.2 Principe
2.1.3 Processus détaillé
2.1.4 Utilisation des distances statistiques polarimétriques
2.2 Critères images
2.2.1 Principe
2.2.2 Définition des sous-ensembles flous, et fonction d’appartenance
2.2.3 Règles d’inférence
2.2.4 Lignes et bords
2.2.5 Fusion des différentes règles et décision
2.2.6 Gestion des grands volumes de données
2.3 Résultats et synthèse
2.4 Perspectives
Conclusion

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