Vers le developpement de blocs equivalents pour la simulation temporelle

Importance de la modélisation des générateurs de perturbation pour la simulation CEM

Il est bien connu que les fronts de commutation des grandeurs électriques mesurées au niveau de la cellule de commutation sont loin d’avoir la forme rectangulaire. Ceci est dû à plusieurs facteurs comme le comportement fortement non-linéaire des composants semiconducteurs et à l’imperfection des éléments passifs et de la connectique. En pratique, les réponses des modèles de générateurs traduisant les signaux de puissance au sein d’une cellule sont représentées par une forme de trapézoïdale. Cette forme d’onde simplifiée est caractérisée par un temps de montée, un temps de descente et une période de découpage. Ces termes déterminent l’enveloppe du spectre et mettent en évidence l’étendue spectrale du signal (figure I-6). Plus les temps de commutation sont faibles, plus le spectre est étendu vers les hautes fréquences et plus le couplage entre l’environnement et la source de perturbation devient critique [8], [4]. Physiquement, les phasesde transition ne sont jamais aussi brutales et la dérivée ne peut subir cette discontinuité.

Limitations des méthodes indirectes (simulation tem porelle)

Il s’agit d’un autre outil bien adapté pour la simulation fonctionnelle des systèmes de puissance et extensible pour l’analyse CEM en électronique de puissance puisqu’il offre l’avantage d’intégrer la finesse des différents éléments du circuit (actifs et passifs). Les résultats des simulations temporelles sont obtenus sans séparation des modes de propagation tout en offrant la possibilité de représenter les phénomènes non-linéaires. Évidemment, la justesse et la finesse des résultats dépendent de la précision des modèles implémentés dans le simulateur et en seconds lieux du pas de simulationce qui rend cette méthode trop couteuse en temps de calcul.
Des logiciels tels que PSpice ® , SABER ® ou SIMPLORER ® sont parmi les logiciels les plus connus et les plus utilisés par l’industrie. L’avantage de ces logiciels de type circuit c’est qu’ils sont optimisés pour le calcul des circuits électriques et qu’ils offrent de nombreux modèles de composants de puissance. L’utilisation de ce genre de logiciels semble adaptée à la simulation orientée CEM en électronique de puissance. Leur plus grand avantage est la bibliothèque des modèles de composants qui peuvent satisfaire le rendu souhaité pour la reconstruction des commutations. Ceci n’empêche pas que d’autres logiciels comme MATLAB
-Simulink, qui est un outil optimisé pour le calcul matriciel, peuvent aussi envisager la simulation des convertisseurs statiques d’un point de vue CEM. En fait, bien qu’il ne propose pas de modèles dédiés à la simulation électrique comme dans les logiciels cités précédemment, la puissance de son module de simulation (Simulink) et le développement de nouvelles toolbox dédiées au domaine du génie électrique rendent son utilisation pour la simulation CEM envisageable [10].
Nous avons vu dans la section précédente un aperçu sur les différents niveaux d’approches utilisées pour élaborer des générateurs équivalentset leurs limites sur la plage fréquentielle.
Par analogie, en connaissant maintenant l’importance des modèles de sources équivalentes sur la signature CEM, une attention systématique et primordiale doit être donnée aux composants discrets pour les logiciels de simulation de type circuit.
En réalité, le comportement fortement non-linéaire des semi-conducteurs les rend difficilement modélisables. Cette complexité est croissante suivant plusieurs facteurs comme la géométrie interne des composants, la technique de fabrication et les propriétés physiques des matériaux utilisés. Par exemple, par rapport à la simulation CEM, une simulation fonctionnelle d’une structure d’électronique de puissance qui ne tient pas compte de la nonlinéarité des capacités intrinsèques des interrupteurs (niveau basique d’un modèle) peut garantir des résultats très satisfaisants, ce qui ne serait plus le cas si on voulait analyser lesharmoniques dans ce système (vision HF du circuit).
Des études récentes ont pu confirmer l’existence de contraintes qui peuvent limiter l’utilisation des modèles prédéfinis dans les simulateurs pour des études spécifiques comme l’étude de la signature CEM des convertisseurs statiques. Des travaux de modélisation d’un convertisseur à l’aide du logiciel Saber [11] ont montré qu’un modèle du MOSFET issue de la bibliothèque Saber était incapable de rendre des commutations à des fréquences supérieures à 500 kHz. En outre, la comparaison entre les spectres de perturbations conduites mesurées et simulées a prouvé la limitation de la plage de validité du modèle et qu’il n’est pas adapté pour la simulation CEM.
Si on part sur l’hypothèse qu’un modèle est capablede satisfaire un niveau de précision permettant la simulation CEM, des études de sensibilité des paramètres ont été menées sur des modèles SPICE de MOSFET [12], [13]. Il en ressort que les spectres des courants de mode commun ont une dépendance forte à quelques paramètres. On peut conclure de cette étude qu’un modèle disposant d’un grand nombre de paramètres pour prendre en considération la majorité les phénomènes physiques internes ne mène pas systématiquement vers un modèle bien adapté pour la simulation CEM. Un modèle bien maîtrisé et précis au niveau du renseignement des paramètres sera donc mieux adapté.
Alors, face à toutes ces exigences que demande l’analyse CEM, quel niveau de complexité devons-nous apporter à un modèle ? Dans la perspective de répondre à cette question, nous allons essayer de définir brièvement les structuresdes semi-conducteurs et de donner une vueglobale sur leurs modèles.

Aperçus sur la modélisation des semi-conducteurs etles exigences de la simulation CEM

Le but du prototypage virtuel est de repousser le plus possible le recours à des protocoles de mesure et d’essayer de se limiter aux résultats des simulations. Afin d’obtenir la meilleure précision possible, les modèles employés doivent décrire finement les phénomènes qui apparaissent lors des commutations. Il s’avère aussi que quelques principes de modélisation des composants actifs peuvent contredire les notions de la reconstruction a priori . En fait il existe plusieurs façons d’analyser le comportement des semi-conducteurs classifiables sous deux catégories; la modélisation physique et la modélisation comportementale. Le modèle physique est établi suivant les équations locales de la physique, il est renseigné par des paramètres liés à sa géométrie interne et aux propriétés physiques des matériaux (figure I-11).
Plusieurs travaux ont adopté cette méthode de modélisation et les modèles développés montrent un bon niveau de précision par rapport à la mesure [14], [15], [16]. Le nombre important des paramètres physiques à renseigner rend la manipulation de ces modèles très délicate. Malheureusement, les fabricants de ces composants sont très discrets et l’identification de ces paramètres demande des procédures d’extraction spécifiques à chaque composant, un équipement spécial et de l’expertise [17], [18]. Tout ça nous mène vers des études supplémentaires qui demandent plusieurs étapes de caractérisation expérimentale ce qui ne convient pas avec les objectifs de la simulation a priori .

Les interrupteurs IGBT

L’association des avantages de la commande MOS et des performances bipolaires ont fait de l’IGBT le leader de l’électronique de puissance pour des applications allant jusqu’à quelques MW avec des fréquences limites de l’ordre de 20 kHz [33]. Selon leurs structures, il existe plusieurs types d’IGBT différents au niveau de leurs performances électriques et de leurscomportements physiques. À titre d’exemple, il est possible de distinguer à la figure I-18deux technologies de conception fondamentales ditesà grille planar et à grille en tranchées.
Dans ces deux grandes familles deux types de design de l’anode sont possibles : soit à contrôle d’injection (IGBT-NPT) ou à limitation de charge (IGBT-PT) [45].

Recouvrement inverse

À cause d’une certaine quantité de charges emmagasinées durant la conduction, l’application brusque d’une tension inverse aux bornes d’une diode en conduction n’entraine pas un blocage instantané. Un certain temps appelé temps de recouvrement inverse est nécessaire pour que la diode retrouve son pouvoir de blocage (figure I-27). Suivant la remontée du courant de recouvrement, les diodes se classifient suivant deux catégories ; à remontée progressive (soft-recovery) et à remontée brutale (snap-off). Ces dernières sont rarement utilisées dans les structures de conversion à cause de leur effet perturbateur.

Effet de la température

L’identification des effets de la température (subites ou générés) sur les allures de commutation est indispensable afin qu’elle ne soit pas confondue avec d’autres phénomènes.
Ces effets sont divers tels que la diminution de Vth et de la constante k (figure I-22), l’augmentation de la résistance équivalente à l’état passant R onet des courants de fuite [56], [72]. L’effet de la variation thermique sur les capacités intrinsèques est par contre très faible.

Conclusion

Ce chapitre introductif a permis d’avoir un aperçu général sur les techniques de modélisation utilisées pour la caractérisation CEM des convertisseurs statiques et sur les phénomènes physiques qui peuvent y participer. Face à l’évolution récente des calibres de commutation des convertisseurs avec l’apparition des semi-conducteurs SiC et GaN, les outils de simulation n’ont pas pu réaliser un saut semblable. Ces outils ont présenté des inconvénients avec les semi-conducteurs Si tel que le coût de calcul pour la simulation temporelle, la complexité de la mise en équation et le problème de la linéarisation de la structure pour la simulation fréquentielle. Ainsi, avec les nouveaux calibres de commutation, l’utilisation des mêmes outils aggravera certainement les problèmes rencontrés et peut entrainer dans certains cas l’invalidité des modèles. Le développement de méthodes simples, précises et rapides qui permettent une prise en compte a priori des perturbations générées constitue maintenant un des défis majeurs pour les concepteurs. Dans cet objectif, le but de nos travaux est de contribuer à l’élaboration de modèles bien maîtrisés en nombre de paramètres et valables pour la plage fréquentielle nécessaire pour l’étude CEM (ex : DC-100 MHz) tout en gardant un niveau de simplicité et un coût de calcul raisonnable.

Exigences pour la modélisation haute fréquence des composants

Une simulation temporelle qui vise l’analyse des perturbations conduites dans les convertisseurs statiques impose une contrainte supplémentaire sur les modèles utilisés. En plus de satisfaire l’aspect fonctionnel de la structure, les modèles doivent couvrir une large gamme de fréquences exigeant ainsi la prise en considération des éléments parasites de la structure. Le degré de complexité de ces modèles dépend de la nature du composant traité. Par exemple, par logique de complexité croissante dans une structure de conversion, la modélisation HF d’un condensateur de découplage est nettement moins complexe que d’autres composants passifs comme les transformateurs multi-enroulements ou les machines électriques. De façon générale, il faut comprendre que la difficulté pour obtenir un modèle pertinent est croissante avec le nombre de composants discrets inductifs et capacitifs qui constituent la structure passive. Cette complexité est liée aux matériaux magnétiques et diélectriques ainsi qu’à la géométrie de ces composants qui conditionne directement les couplages électromagnétiques. À ces effets s’ajouteaussi le rôle important de la connectique sur la signature spectrale par effet de couplage (capacitif, inductif et par impédancecommune).
Bien qu’il ne soit plus vraiment nécessaire de le rappeler, les principales perturbations conduites sont engendrées par l’association des variations brutales des tensions et courants des interrupteurs de puissance avec le caractère inductif et capacitif de l’environnement proche de ces derniers. Ainsi, des courants HF indésirables sont générés par effet capacitif associé aux variations rapides de tension. Ces courants pouvant eux-mêmes engendrer des variations rapides de tension par effet inductif. Jusqu’à maintenant, cette analyse nous a permis de classer les semi-conducteurs comme des sources et les divers éléments du convertisseur comme des chemins de propagation voire comme des victimes suivant leur susceptibilité. Les interrupteurs possèdent des composants parasites intrinsèques non-linéaires capables d’influencer la signature CEM du convertisseur ce qui fait d’eux non seulement des sources de perturbation mais également des chemins de propagation.

Rôle des semi-conducteurs

En s’appuyant sur les données des fabricants, la figure II-4 montre les allures des capacités intrinsèques du MOSFET et de la diode utilisés. Le comportement fortement nonlinéaire de ces capacités apporte une difficulté supplémentaire sur l’interprétation de leur rôle dans la génération des perturbations. Afin de mieuxcomprendre ce rôle, nous avons gardé les modèles utilisés précédemment mais en fixant les valeurs de leurs capacités intrinsèques. Ceci permettra une meilleure identification des circuitsrésonnants formés par ces capacités. Nous avons fixé la capacité de la diode à la valeur de 200 pF.

Interprétation de l’effet des phases transitoires e t la notion de modèle HF

L’étude des chemins de propagation et le développement de modèles qui couvrent une large bande de fréquences ont fait le sujet de plusieurs travaux de recherche [4], [60], [34], [76-81]. Les composants concernés par la modélisation HF sont tous les éléments qui peuvent être associés à une structure de conversion de puissance tels que la connectique, les éléments passifs, la charge, le système de filtrage et les composants actifs. Le niveau de complexité des modèles dépend de l’objectif de l’étude (simulation fonctionnelle ou simulation pour la CEM). Pour le cas d’une simulation fine en CEM, la considération des éléments parasites de toute la structure peut entrainer des temps de simulation trop longs sans compter les problèmes de convergence des solveurs. Or on a pu remarquer dans le paragraphe précédent que les courants parasites n’apparaissent que durant les phases transitoires et que leur durée est très courte par rapport à la période de commutation. D’autre part, puisque les capacités intrinsèques des semi-conducteurs ne dépendent que des potentiels à leurs bornes, elles peuvent être considérées constantes lorsque ces tensions n’évoluent plus.
En conclusion, tout modèle destiné à représenter un comportement HF devient surdimensionné durant le fonctionnement statique ettout modèle fonctionnel est insuffisant durant les phases transitoires puisqu’il ne tient pas compte des éléments parasites. Afin de mieux comprendre l’utilité de cette analyse, considérons l’exemple d’un simple circuit RLC. La figure II.7a montre le circuit utilisé pour la simulation, il est composé d’une capacité C eq= 1 uF, d’une inductance L eq= 100 nH, d’une résistance Req= 10 mΩet d’une source de tension de forme rectangulaire.

Estimation des courants parasites : Validation expérimentale

Afin de comparer les spectres des courants HF dans un système de commutation, nous avons étudié une cellule de commutation élémentaire. La structure qui le permet est un simple hacheur série. Dans cette phase d’étude initiale, la simplicité de ce convertisseur fait de lui un bon outil de validation. Comme le montre la figure II-26, ce hacheur est composé d’une cellule de commutation et d’un condensateur de découplage. Cette cellule de commutation est composée d’un MOSFET SiC à canal N de référence CMF20120D et d’une diode Schottky SiC de référence C2D20120D. Deux capacités sont utilisées afin de créer un point milieux pour la mesure du courant de mode commun.

Simulation CEM contrôlé et réduction des coûts de calcul

Les inductances et les capacités sont les constituants réactifs élémentaires et indispensables pour la modélisation visant à reconstruire l’impédance totale d’un composant ou d’un système. L’étude de grandeurs électriques générées par ces composants dans des cycles de commutation nous permettra d’agir sur le coût de calcul d’une simulation.

Notion de modèles contrôlés

Suivant cette approche de modélisation, on considère une inductance parcourue par un courant variable comme une source parasite de tension et une capacité soumise à un potentiel variable comme une source parasite de courant. Les figures II-36(a et c) représentent ces deux éléments passifs tout en les soumettant aux grandeurs électriques imposées par un circuit extérieur.
L’idée la plus simple qu’on puisse imaginer pour annuler un courant qui circule dans une capacité ou la tension d’une inductance est d’utiliser des interrupteurs idéaux jouant le rôle d’une fenêtre séparant les phases transitoires des phases statiques. Le passage de la figure II-36a à la figure II-36b illustre l’annulation du potentiel de l’inductance et le passage de la figure II-36c à la figure II-36d illustre l’annulation du courant de la capacité.
Malheureusement, cette méthode n’assure pas la continuité des dérivés ce qui empêche son utilisation. En effet, pour le cas de la figure II-36b et pour un courant I ext ≠0, le courant ne parcourt plus l’inductance mais l’interrupteur idéal. Ainsi, le passage inverse vers l’état conducteur (figure II-36a) entrainera une surtension due aux dérivés brusques que subit le courant dans l’inductance. Par dualité, le passage de l’état (d) à (c) du même circuit entraineraune impulsion brusque du courant.

Précision et gain de temps

Nous avons repris la structure de la figure II-26 afin de comparer les résultats de simulation (sans et avec contrôle) et le temps de simulati on. Nous avons choisi un solveur qui utilise la méthode des trapèzes afin d’apporter plus de précision à la simulation. Par exemple par rapport à la méthode Euler on peut remarquer que, pour les faibles pas de calcul, cette dernière apporte un facteur d’amortissement qui peut affecter la précision de la simulation(figure II-40).

Discussion sur l’utilité du contrôle d’un point de vue conception a priori

Le gain en terme de coût de calcul n’est pas seulement relatif au temps nécessaire pour couvrir une plage temporelle de simulation mais aussi au nombre de tests successifs nécessaires pour aboutir aux résultats souhaités ouà une bonne interprétation. En effet, dans le cas de la simulation classique, les spectres obtenus nous donnent une idée globale sur les perturbations conduites sans avoir une discrimination précise du rôle de chaque paramètre dans le spectre ou le niveau de couplage des modes.Ainsi, pour pouvoir analyser l’effet de la variation d’un paramètre en utilisant la simulation classique, une boucle de variation des paramètres à tester sera nécessaire. Ceci peut entrainer une procédure lourde de manipulation des paramètres et un problème de temps transitoire pour atteindre le point de fonctionnement.
Par exemple, dans toutes les simulations précédentes on a fixé le courant dans la charge afin d’effectuer des simulations sans phase transitoire pour atteindre le point de fonctionnement.
Dans le cas où le point de fonctionnement peut évoluer, on est obligé de parcourir une large plage de simulation temporelle pour l’atteindre. En utilisant le principe de contrôle, il est possible de scinder en deux une même simulation. Une simulation fonctionnelle qui ne tient compte que d’éléments idéaux, puis une simulation CEM qui tient compte des éléments dynamiques et parasites autour du point de fonctionnement. La figure II-47 présente une comparaison entre les deux simulations du courant de mode commun pour une durée de 0,5 ms et pour un pas de calcul de 0,1 ns. La simulation contrôlée opère avec des éléments idéaux (sans éléments dynamiques et parasites) jusqu’à 0,25 ms et en contrôle de phases transitoires entre 0,25 ms et 0,5 ms. Il a fallu ≈13 secondes pour que la simulation contrôlée atteigne l’instant 0,25 ms et ≈210 secondes pour atteindre l’instant 0,5 ms. La simulation classique à nécessité ≈735 secondes pour les 0,5 ms de simulation soit ungain de ≈70 % sur le temps total de simulation pour atteindre la même précision autour du point de fonctionnement et pour couvrir les 0,5 ms de simulation.

Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I
ETAT DE L’ART:LE PROTOTYPAGE VIRTUEL ET LES EXIGENCES D’UNE ETUDE EN CEMCONDUITE DANS LES CONVERTISSEURS STATIQUES
I. INTRODUCTION
II. MODELISATION DES SOURCES D’EMISSION POUR L’ANALYSE DES PERTURBATIONS CONDUITES
II.1 Aperçus sur les principales méthodes directes et leurs limitations pour la simulation CEM
II.1.1 Principes de modélisation
II.1.2 Importance de la modélisation des générateurs de perturbation pour la simulation CEM
II.2 Limitations des méthodes indirectes (simulation temporelle)
III. APERÇUS SUR LA MODELISATION DES SEMI-CONDUCTEURS ETLES EXIGENCES DE LA SIMULATION CEM
III.1 Semi-conducteurs à large bande interdite en électronique de puissance
III.2 Paramètres pertinents pour la simulation CEM
III.2.1 Critère de choix des outils d’analyse CEM
III.2.2 Effet de la non-linéarité sur l’interprétation des résultats d’un point de vue CEM
IV. CONCLUSION
I. INTRODUCTION 
II. EXIGENCES POUR LA MODELISATION HAUTE FREQUENCE DES COMPOSANTS 
II.1 Les courants HF dans une cellule de commutation
II.2 Rôle des semi-conducteurs
II.3 Interprétation de l’effet des phases transitoires et la notion de modèle HF
II.4 Outil de modélisation
III. MODELE DE SEMI-CONDUCTEURS POUR L’ETUDE CEM
III.1 Modélisation du MOSFET SiC CMF20120D
III.1.1 Caractéristiques statiques
III.1.2 Comportement dynamique du MOSFET
III.2 Diode Schottky C2D20120D
IV. ESTIMATION DES COURANTS PARASITES : VALIDATION EXPERIMENTALE
V. SIMULATION CEM CONTROLE ET REDUCTION DES COUTS DE CALCUL
V.1 Principe et hypothèse
V.2 Notion de modèles contrôlés
V.3 Précision et gain de temps
V.4 Discussion sur l’utilité du contrôle d’un pointde vue conception a priori
V.5 Discussion sur quelques applications
VI. CONCLUSION
I. INTRODUCTION
II. PRINCIPE DE DEVELOPPEMENT DES SOURCES PILOTEES
II.1 Analyse des commutations en vue de la commande
II.1.1 Séquençage de la commutation à la fermeture
II.1.2 Séquençage de la commutation à l’ouverture
II.2 Construction d’un signal trapézoïdal : Réponses du MOSFET
II.3 Reconstruction de la réponse en tension
III. VERS DES SOURCES EQUIVALENTES DE COURANT PLUS PRECISES
III.1 Courant dans la cellule de commutation
III.2 Quelques effets secondaires de la commutationdu courant et vérification expérimentale
IV. VERS LE DEVELOPPEMENT DE BLOCS EQUIVALENTS POUR LA SIMULATION TEMPORELLE
IV.1 Bloc équivalent de la cellule de commutation en VHDL-AMS
IV.2 Validation expérimentale
IV.3 Comparaison de deux méthodes de simulation dans le cas de la présence d’un RSIL en entrée
de la structure
V. PERSPECTIVES : VERS UN BANC DE CARACTERISATION DES COMMUTATIONS ET
DES PERTURBATIONS CONDUITES
VI. CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES

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