Utilisation des plans d’expériences pour l’optimisation de yaourt à boire

L’optimisation de yaourt à boire

Généralités sur le lait et la Yaourt 

Le lait

Selon la réglementation Marocaine (Décret n°2-00-425 du 7 décembre 2000 relatif au contrôle de la production et de la commercialisation du lait et produits laitiers), il est stipulé que..
Le lait est le produit de la sécrétion mammaire normale, obtenu par une ou plusieurs traites, sans aucune addition ou soustraction.La dénomination de lait, sans autre indication, est réservée au lait de vache.Pour tout autre lait, cette dénomination doit être accompagnée de l’indication bien apparente de l’espèce animale dont il provient.Le lait est un liquide blanc mat, légèrement visqueux, dont la composition et les caractéristiques physico-chimiques varient sensiblement selon les espèces animales, et même selon les races dans la même espèce.Ces caractéristiques varient également au cours de la période de lactation, ainsi qu’au cours de la traite ou de l’allaitement.Du point de vue réglementaire il est défini comme étant « Le lait est le produit intégral de la traite totale et ininterrompue d’une femelle laitière bien portante, bien nourrie et non surmenée. Il doit être recueilli proprement et ne pas contenir de colostrum et conserver sa saveur agréable ».

Composition du lait

Le lait est un aliment liquide complet, très nourrissant, réunissant à lui seul tous les composants nécessaire à l’alimentation humaine. 100g de lait contient 87g d’eau et 13g de matières sèches.
Les principaux constituants de la matière sèche dulait sont
La matière grasse C’est le constituant le plus variable du lait, Elle est constituée d’un mélange d’acide gras saturés et non saturés qui se trouve en suspension dans le lait sous forme de minuscules gouttelette (globules gras) et forme une émulsion.
Les protéines composées de deux groupes
• Les protéines de la caséine, qui représentent 80% esd protéines totales du lait et qui sont des polypeptides complexes, résultats de la polycondensation de différents acides aminés, dont les principaux sontla leucine, la proline l’acide glutamique et la sérine ;
• Les séroprotéines, minoritaires (20%), mais qui possèdent une valeur nutritive plus élevée que les premières. Le lait est, parmiesl liquides biologiques animaux, un de ceux qui contiennent la plus grande concentration d’acide citrique.
C’est un anticoagulant qui s’oppose à la précipitation des protéines.
Le lactose C’est un sucre disaccharide qui se présente sous forme de solution qui est généralement le principal élément solide du tlai.Il joue un rôle important lié notamment à sa valeur nutritionnelle et à sa ferme ntescibilité, son pouvoir sucrant est très inférieur à celui du saccharose. les composants secondaires constitués par les sels, les enzymes les vitamineset les oligo-éléments. Sa richesse en calcium et en phosphore fait du lait un aliment très adapté à la croissance des jeunes enfants. Le phosphore y fixé sous forme de phosphates. Le calcium s’associe au phosphate et à la caséine pour donner le complexe phosphocaséinate de calcium et forme un colloïde. On y trouve également du magnésium, du potassium et du sodium, mais il est, du moins pour le lait de vache, pauvre en oligoéléments. [2]
Caractéristiques physiques
Sur le plan physique, le lait est à la fois une sol ution (lactose, sels minéraux), une suspension (matière azoté) et une émulsion (matières grasses)et possède les caractéristiques suivantes
Tableau 1 caractéristiques physique du lait de vache

Le yaourt

Définition 

Le Codex Alimentarius, norme n°A-11 (a) (1975) définit le yaourt comme suit
« Le yaourt est un produit laitier coagulé obtenu par fermentation lactique grâce à l’action de Lactobacillus Bulgaricus et Streptococcus thermophilus à partir du lait frais ainsi que du lait pasteurisé (ou concentré, artiellementp écrémé enrichi en extrait sec) avec ou sans addition (lait en poudre, poudre de lait écrémé, etc.). les micro-organismes du produit final doivent être viables etabondants ».
Le yaourt, ou yoghourt, est le lait fermentéle plus consommé. Il résulte de la fermentation du lait par deux bactéries lactiques thermophiles. Cette fermentation conduit à la prise en masse du lait. Le coagulum obtenu est ferme, sans exsudation de lactosérum. Il peut être consommé en l’état ou après brassage lui donnant une consistance crémeuse ou liquide.

Bactéries et substrat de fermentation

Les deux bactéries «lactobacillus bulgaricus & streptococus thermophilus » associées dans la préparation du yaourt ont pour rôle principale d’abaisser le pH du lait au point isoélectrique de la caséine (pH 4 .6) de façon à former un gel (o u coagulum). Outre le goût acidulé qu’elles donnent au gel, elles lui assurent une saveur caractéristique due à la production de composé aromatique (acétaldéhyde principalement, cétone, acétone di acétyle).Le lactobacillus bulgaricus ne produit que de l’acide lactique au cours de la fermentation de lactose. Il se développe bien à une température de45 à 50 °C en acidifiant fortement le lait jusqu’à 1.8 % (pH voisin de 4.5).Le streptococus thermophilus se développe bien de 37 à 40°C, mais croit encore à 50°C.Thermorésistant, il survit au chauffage à 65°C pendant 30 minutes ou à 74°C pendant 15 secondes.Nettement moins acidifiant que le lactobacille, il produit généralement de 0.5 à 0.6 % d’acide lactique (pH voisin de 5.2).Certaines souches sont capables de supporter un pH de 4,3 à 3,8.Ces deux espèces sont microaérophiles. Elles vivent en symbiose dans le yaourt. Elles produisent davantage d’acide lactique cultivées ensemble que séparément.Pour se développer, les bactéries ont besoin d’acides aminés et de peptides directement utilisables. Or, le lait n’en contient que de faibles quantités permettent seulement de démarrer leur croissance. Ensuite, le lactobacille par son activité protéolytique, attaque la caséine qui libère les peptides permettant au streptocoque de poursuivre sa croissance. De son côté, le streptocoque stimule le lactobacille par production d’acide formique.Lorsque l’on ensemence du lait avec les bactéries du yaourt, le pH (6.6-6.8) est favorable au streptocoque qui assure le départ de la fermentation lactique. L’acidité, en se développant, deviennent défavorable au streptocoque qui est alors relayé par le lactobacille qui poursuit son activité fermentaire jusqu’à un pH d’environ 4,3-4 ,2. [3]

Rappel sur la méthodologie des plans d’expériences

L’élaboration des plans d’expériences et leur mise en place nécessitent l’instruction du problème dont dispose les produits de la société et la construction de la matrice d’expériences.

Introduction 

Les plans d’expériences font partie de l’ensemble des outils de la qualité qui permettent aux Dans ce chapitre, nous allons définir les objectifs puis les entreprises de progresser dans la maîtrise de la conception de produits nouveaux et dans la maîtrise des procédés de fabrication ainsi que la validationdes méthodes d’analyses.étapes de la mise en place d’un plan d’expériences, et en fin Les plans d’expériences forment avec d’autres outils statistiques un ensemble cohérent d’une redoute efficacité pour résoudre de nombreux problèmes de qualité. nous allons faire le recensement de différents types de plans

Définition des plans d’expériences 

Selon la Norme [ISO 3534-3]
Les plans d’expériences constituent essentiellement une planification d’expériences, afin d’obtenir des conclusions solides et adéquates demanière efficace et économique.

Définition

C’est une série d’essais déterminée à partir d’une approche statistique, employée pour déterminer le meilleur ensemble de données à prélever pour concevoir un plan avec le minimum d’essais, le maximum de facteurs (paramètres) et un minimum d’erreur, sur la base d’un modèle postulé.
De manière générale, la méthode de plan d’expériences cherche à déterminer et à établir les liens existants entre 2 variables
– La réponse variable quantitative ou qualitative généralementappeléefonction objective.
– Les facteurs variables sensées d’influer sur la variation de la réponse.
Leurs valeurs varient entre borne supérieure (niveau haut) et borne inférieure (niveau bas). L’ensemble de toutes les valeurs que peut prendre le facteur entre le niveau bas et le niveau
haut, s’appelle le domaine de variation du facteur.

Historique des plans d’expériences

La méthode des plans d’expériences date du début du vingtième siècle avec les travaux de Ronald Aylmer FISHER (1925). Les premiers utilisateurs de ces méthodes furent des agronomes qui ont vite compris l’intérêt des plans d’expériences et notamment la réduction du nombre d’essais lorsqu’on étudie de nombreux paramètres. [https://www.chatpfe.com/]
En effet, les essais en agronomie sont très longs et consommateurs de paramètres, par exemple, l’étude du rendement d’un blé nécessite la prise en compte du type de terrain, des différents traitements, de l’ensoleillement, etc. Il était donc indispensable de réduire le nombre d’essais sans perdre en précision.
Mais cette technique est restée relativement confidentielle et n’a pas réussi à pénétrer de façon significative les industries occidentales avant les années soixante-dix. Une des raisons de ce manque d’intérêt des industriels pour la méthode aitét probablement l’aspect trop théorique de l’approche proposée.
Au cours des ces dernières années, la méthode des lansp d’expériences s’est imposée à l’ensemble des industriels.

L’utilité du plan d’expérience

Un plan d’expériences est un outil d’aide à l’amélioration de la qualité.
Lorsqu’on est confronté à un problème complexe, de multiples paramètres sont susceptibles d’influer sur le système étudié. La performance qu’on cherche à atteindre est caractérisée par une ou plusieurs réponses.
Ce type de problème peut être schématisé par une îtebo noire.
Le plan d’expériences sert à mettre en évidence età quantifier l’influence des paramètres pris en compte, pour cela, tous les industriels doivent se poser quelques questions, lorsqu‘ils mettent en œuvre une série d’essais physiques ou une série de calculs numériques
Quelle stratégie d’essais adopter pour arriver rapidement aux résultats attendus ? N’existe-t-il pas de meilleures stratégies que d’autres ?
Quel est le nombre minimum d’essais qui doivent être réalisés pour arriver aux résultats ? Ne peut-on pas éviter de réaliser des essais inutiles ?
Comment améliorer la précision de mes résultats ?
La méthode des plans d’expériences apporte une méthodologie pour répondre à ces questions. Cette méthodologie sans équivalent permet d’atteindre une meilleure connaissance du système observé par la réalisation d’un  » minimum  » d’essai et un maximum de précision.

Domaines d’application

Les plans d’expériences s’appliquent à tous les domaines
En ingénierie,
En sciences médicales,
En sciences humaines,
R&D produits et procédés industriels,
Qualité.
Et en particulier aux cas suivants
Etudes techniques avec détermination des tolérances, Optimisation de processus,
Etude des moyens de fabrication, Essais de laboratoires.

Les objectifs

La méthode des plans d’expériences (design of experiments) a pour objectif l’obtention du maximum d’information au moindre coût c’est-à-dire en minimum d’essai.
Pour ce faire, la méthode vise à optimiser la démarche expérimentale. Les points centraux de la méthode consistent à
Choisir le nombre n d’essai,
Définir et mettre au point la matrice d’expérience(M) qui indique dans quelles conditions chacun des n essai doit être réalisé,
Choisir le modèle de régression (E) qui dirigera laméthode d’interprétation.

Matériels et méthodes

Les étapes de la mise en place d’un plan d’expériences
L’originalité de la méthode des plans d’expériences est sa globalité dans le sens où elle commence au niveau 0 de l’expérimentation c’est-à-dire à la position du problème ; elle contingente la réalisation des essais et se poursuit jusqu’à la conclusion de l’étude. On peut, pour mettre en place un plan d’expériences, considérer esl étapes suivantes
1. Instruction du problème ;
2. Construction de la matrice d’expériences ;
3. Préparation et réalisation des essais ;
4. Analyses des résultats ;
5. Conclusion ;
6. Validation éventuelle de la conclusion.

Instruction du problème

La phase d’instruction du problème est fondamentale et radicalement différente des techniques statistiques usuelles. En effet, il s’agit de réfléchir avant d’agir (ce qui n’est pas toujours le cas ). Elle vise à définir et à donner des informations afin de choisir le modèle (E), la matrice (M) et le nombre d’essais (n). Cette étape est l’occasion de rassembler tous les personnels intervenant sur le système.
On peut caractériser les étapes suivantes
Définir le problème ; Définir l’objectif ;
Recenser les contraintes ;
Définir la (ou les) réponse(s) ; Définir les facteurs ;
Définir les modalités ou niveaux des facteurs ; Pressentir les interactions.

Construire la matrice d’expériences

Matrice d’expériences

Dans cette étape, il s’agit de bâtir la matrice d’expériences c’est-à-dire de définir chacune des expériences à mener. Cette construction se présenter sous forme d’un tableau appelé matrice d’expériences.

Les différents types de plans d’expériences

Selon les objectifs prédéterminés, il faut choisir la matrice d’expériences (le plan d’expérimentation correspondant) la plus adéquate. On peut citer
Plan de criblage
Rechercher rapidement, parmi un ensemble de facteurs, potentiellement influents, ceux qui le sont effectivement
La plupart de ces plans utilisent des facteurs à deux niveaux uniquement. Ces facteurs peuvent être quantitatifs ou qualitatifs. Parmi les plans proposés plans factoriels à 2 niveaux, plans factoriels fractionnaire.
plan de surfaces de réponses
Le problème consiste à connaître en n’importe quel point du domaine expérimental la valeur d’une ou plusieurs propriétés. L’objectif est de ouvertr des conditions expérimentales optimales pour une propriété étudiée ou de déterminer une zone compromis de acceptable entre les objectifs sur différentes propriétés (jusqu’à 20 paramètres).
Cette recherche passe par l’utilisation d’un modèle mathématique empirique pour représenter chaque réponse dans le domaine expérimental. Le modèle polynomial retenu est soit du premier degré soit du second degré.Ces plans utilisent au minimum 3 niveaux pour les facteurs expérimentaux.Parmi les plans proposés plans centrés composites, plans de Box- Behnken, plans factoriels à 3 niveaux …
Les plans des mélanges
C’est l’étude de l’influence des quantités relatives de plusieurs constituants sur les manifestations d’un phénomène physico-chimique adaptés aux facteurs dépendants.

Table des matières

INTRODUCTION
Chapitre 1 Présentation de l’organisme d’accueil &Généralité
Domaine Douiet
Position géographique
Historique
Secteurs d’activités
Organigramme du Domaine de Douiet
Filière produits laitiers
Etapes de fabrication des produits laitiers
Diagramme de fabrication de Yaourt à boire
Généralités sur le lait et le yaourt
Lait
Yaourt
Chapitre 2 Rappel sur la méthodologie des plans d’expériences
Introduction
Définition des plans d’expériences
Historique des plans d’expériences
L’utilité des plans d’expériences
Domaine d’application
Les objectifs
Les étapes de la mise en place d’un plan d’expériences
Chapitre 3 Utilisation des plans d’expériences pour l’optimisation de yaourt à boire
L’optimisation de la viscosité d’un yaourt à boire
Objectif de l’étude
Démarche à suivre
Résultats obtenus par le plan de criblage
Résultats obtenu par le plan factoriel complet
Résultats obtenu par le plan de surface de réponse
Conclusion et perspectives
REFERENCE

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