UTILISATION COMBINEE DE RESEAUX DE NEURONES/ALGORITHMES DE RECHERCHE LOCALE

Méthode de la plus profonde descente (« Steepest descent »)

                   Une idée naturelle consiste à suivre la direction de plus forte descente et à faire un pas qui rende la fonction à minimiser la plus petite possible dans cette direction. Cette méthode est appelée méthode de gradient à pas optimal ou encore méthode de la plus profonde descente. Voici l’algorithme correspondant :
Données : , première approximation de la solution cherchée, > 0 précision demandée
Sortie : une approximation ∗ de la solution : ∇() = 0
1. ≔ 0
2. Tant que le critère d’arrêt non satisfait, dans la direction de la descente
(a) Calculer un pas optimal solution de min ( + )
(b) Recherche linéaire : trouver un pas tel que : ( + ) < ()
(c) = − ∇() ; ≔ + 1
3. Retourner
La méthode de le plus profonde descente est une sorte d’idéalisation : d’une part, nous ne savons pas en pratique calculer de façon exacte un point minimum de l’objectif dans une direction donnée et le problème n’est en général pas trivial. D’autre part, la résolution du problème de minimisation unidimensionnel de l’étape 2 (a), même de façon approchée, coûte cher en temps de calcul.

Evanouissement à grande échelle

                 Il est traité par un modèle de propagation qui prédit la moyenne de la puissance du signal reçu. Le modèle donne une moyenne pour des mesures allant de 4 et 40 où est la longueur d’onde C’est utile pour estimer la zone de couverture. L’évanouissement à grande échelle peut être classifié à son tour par la perte en espace libre et par l’effet d’ombre. La perte en espace libre traite la perte de propagation due à la distance entre l’émetteur et le récepteur. L’effet d’ombre décrit les variations de la puissance moyenne du signal causées par les variations de l’environnement aux différents endroits.

TDOA

               Le TDOA est la différence de temps d’arrivée du signal émis aux bornes des capteurs, impliquant la mise en place d’une horloge de synchronisation sur tous les récepteurs. Toutefois, la méthode de TDOA est plus facile à réaliser que celle de TOA qui nécessite en plus que les sources soient bien synchronisées. Ce qui implique une dépense matérielle plus élevée. Similairement à la méthode de TOA, on obtient la distance entre la source et les deux récepteurs en multipliant le TDOA par la vitesse de propagation. Comme discuté précédemment dans le paragraphe 1-3-2, géométriquement, chaque TDOA sans bruit définit une hyperbole sur laquelle la source doit y être liée dans une espace à deux dimensions. La localisation finale de la cible est donnée par l’intersection des deux hyperboles les plus petites. En présence de perturbation, nous définissons , à partir d’un ensemble des équations hyperboliques obtenues par les mesures de TDOA. Mathématiquement, le modèle de mesure de TDOA est formulé comme suit: nous supposons que la mobile émet un signal à un temps inconnu et la ième station de base reçoit le signal à l’instant , = 1,2, … , , avec ≥ 3 est le nombre de stations de base. Il y a ( − 1)/240 TDOAs distincts sur les paires de stations de base possibles, notés par , = ( − ) − ( − ) = − , , = 1,2, … , avec > . Cependant, il y a seulement ( − 1) TDOAs non redondants. En prenant par exemple ≥ 3, les TDOAs distincts sont ,, , et ,, et nous pouvons observer que , = , − , est redondant. Pour réduire la complexité, sans nuire à la performance de l’estimation, nous devons mesurer tous les ( − 1)/2 TDOAs et les convertir à ( − 1) TDOAs non redondants pour la localisation de la source. En considérant la première station de base comme référence, les TDOAs non redondants sont ,, = 2,3, … , .

Systèmes UWB

                  Le système UWB permet d’avoir une distance et une localisation précises par l’introduction des impulsions de durée extrêmement courte. Dans ce cas, on peut trouver correctement les composants des trajets multiples du signal reçu. En conséquence, c’est une bonne technique pour le système indoor. Toutefois, les modélisations des canaux du système UWB sont intensivement caractérisées par des conditions de visibilité et de non visibilité directe, dont quelques métriques importants sont à étudier. Une métrique de confiance est donnée comme fonction de l’amplitude et du temps d’arrivée du premier trajet, et de l’amplitude du trajet le plus puissant et de son temps d’arrivée correspondant . [3.13] Basé sur l’observation de comparaison avec le premier trajet, les autres composants des trajets multiples devraient avoir une faible puissance dans la visibilité directe et vice versa dans le cas de non visibilité directe. La métrique de confiance est alors élevée pour la visibilité directe et faible pour la non visibilité directe.

Mesure de distance basée sur la réduction du profil

                Généralement, les mesures de distance sortent une certaine caractéristique dépendante du mouvement du capteur. Cette caractéristique peut être modélisée par une fonction polynomiale de ème ordre. Pour obtenir ce genre de fonction polynomiale, l’ajustement de la courbe polynomiale est effectué sur les mesures de distance. En utilisant cet ajustement de courbe, les coefficients polynomiaux peuvent être calculés. En illustration, on suppose qu’à la position initiale, le capteur est à 45° du MT. On suppose que le capteur est en mouvement autour du MT et prend les mesures de TOA toutes les 5°. La position initiale du capteur est (10km, 10km), tandis que le MT est localisé à (5km,5km). La ème position à laquelle le capteur prend la mesure peut être obtenue par une simple géométrie. Finalement, la ème mesure réelle de TOA est calculée à partir de la distance divisée par la vitesse de propagation.

Table des matières

INTRODUCTION ET POSITION DU PROBLEME
CHAPITRE.1 POSITIONNEMENT DANS LE RESEAU SANS FIL 
1.1 Introduction 
1.2 Outils mathématiques 
1.2.1 Systèmes linéaires
1.2.1.1 Forme matricielle d’un système linéaire
1.2.1.2 Elimination de Gauss
1.2.2 Variables aléatoires réelles
1.2.2.1 Définition
1.2.2.2 Moment d’une variable aléatoire
1.2.3 Processus aléatoire Gaussien
1.2.4 Loi de Rayleigh
1.2.5 Loi de Rice
1.2.6 Estimation de paramètres
1.2.6.1 Estimation ponctuelle
1.2.6.2 Estimation ponctuelle par la méthode de maximum de vraisemblance
1.2.6.3 Estimation par intervalle de confiance
1.2.7 Tests d’hypothèses
1.2.7.1 Exemple introductif
1.2.7.2 Définition générale d’un test
1.2.7.3 Tests paramétriques
1.2.8 Méthodes des moindres carrées
1.2.9 Méthode de recherche locale
1.2.9.1 Méthode de la plus profonde descente (« Steepest descent »)
1.2.9.2 Méthode de Newton locale ou Newton-Raphson
1.2.9.3 Méthode de Gauss-Newton
1.3 Bases de la communication sans fil pour le positionnement
1.3.1 Evanouissement à grande échelle
1.3.2 Evanouissement à petite échelle
1.3.3 Affaiblissement
1.3.4 Effet d’ombre ou shadowing
1.4 Méthodes de base utilisées dans les systèmes de positionnement 
1.4.1 Estimation du Temps d’Arrivée ou Time of Arrival (TOA)
1.4.2 Estimation de la Différence de Temps d’Arrivée ou Time Difference of Arrival (TDOA)
1.4.3 Estimation de la Direction d’arrivée ou Direction of Arrival (DOA)
1.4.4 Estimation de la puissance du signal reçue ou RSSI (Received Signal Strength Indicator)
1.4.5 Existence ou non de la visibilité directe
1.4.6 Positionnement, mobilité et suivi
1.5 Modèles de mesure et principes de localisation de source 
1.5.1 TOA
1.5.2 TDOA
1.5.3 RSS
1.5.4 DOA
1.6 Conclusion 
CHAPITRE.2 ALGORITHME DE LOCALISATION D’UN MOBILE 
2.1 Introduction 
2.2 Approches non linéaires 
2.2.1 NLS
2.2.1.1 Positionnement basé sur le TOA
2.2.1.2 Positionnement basé sur le TDOA
2.2.1.3 Positionnement basé sur le RSS
2.2.1.4 Positionnement basé sur le DOA
2.2.2 ML
2.2.2.1 Positionnement basé sur le TOA
2.2.2.2 Positionnement basé sur le TDOA
2.2.2.3 Positionnement basé sur le RSS
2.2.2.4 Positionnement basé sur le DOA
2.3 Approches linéaires 
2.3.1 LLS
2.3.1.1 Positionnement basé sur le TOA
2.3.1.2 Positionnement basé sur le TDOA
2.3.1.3 Positionnement basé sur le RSS
2.3.1.4 Positionnement basé sur le DOA
2.3.2 WLLS
2.3.2.1 Positionnement basé sur le TOA
2.3.2.2 Positionnement basé sur le TDOA
2.3.2.3 Positionnement basé sur le RSS
2.3.2.4 Positionnement basé sur le DOA
2.3.3 Sous espace
2.4 Analyse de performance des algorithmes de localisation 
2.4.1 Calcul de CRLB
2.4.2 Analyse de la moyenne et de la variance
2.5 Simulation 
2.5.1 Approches linéaires et non linéaires de TOA
2.5.2 Approches linéaires et non linéaires par rapport aux nombres de récepteurs
2.6 Conclusion 
CHAPITRE.3 NON VISIBILITE DIRECTE 
3.1 Introduction 
3.2 Contexte 
3.3 Identification de non visibilité directe 
3.3.1 Identification de la non visibilité directe par utilisation du facteur K de Rice
3.3.2 Méthodes coopératives
3.3.2.1 Test résiduel en DOA
3.3.2.2 Test résiduel en TDOA
3.3.2.3 Test de distribution résiduel
3.3.3 Méthode d’un seul nœud qui se base sur les statistiques
3.3.3.1 Technique basée sur les distances de mesures à travers le temps
3.3.3.2 Technique basée sur l’ensemble de mesures à travers les différents fréquences de base
3.3.4 Méthode basé sur un seul nœud qui utilise les caractéristiques du canal
3.3.4.1 Système à large et à bande étroite
3.3.4.2 Systèmes UWB
3.3.4.3 Système utilisant un réseau d’antennes
3.3.5 Approche hybride d’un seul nœud
3.3.6 Comparaison entre les différentes méthodes d’identification de non visibilité directe
3.3.7 RSSI
3.3.8 Fusion bidirectionnelle TOA-DOA
3.3.9 Un nœud de base unique en fusion avec une assistante de carte de l’environnement
3.3.10 Fusion de TOA-DOA en nœuds multiples
3.3.10.1 Simulation
3.3.11 Comparaison
3.4 Méthodes d’atténuation de non visibilité directe pour la géolocalisation 
3.4.1 Modèle de système de géolocalisation
3.4.2 Techniques d’atténuation de non visibilité directe
3.4.2.1 Techniques des vraisemblances
3.4.2.2 Trouver estimateurs ML dont les paramètres sont inconnus
3.4.2.3 Trouver l’hypothèse la plus possible
3.4.3 Techniques basées sur les moindres carrées (LS)
3.4.4 Techniques de contraintes d’optimisation
3.4.5 Techniques d’estimateur robuste
3.4.6 Application pour une géolocalisation par un capteur unique en mouvement
3.4.7 Mesure de distance basée sur la réduction du profil
3.4.8 Reconstruction du profil de TOA réduit
3.4.9 Réduction robuste avec de l’estimateur de densité de bruit non paramétrique
3.4.9.1 Procédure itérative pour estimer la fonction d’appréciation
3.5 Conclusion 
CHAPITRE.4 LOCALISATION D’UN MOBILE PAR COMBINAISON DE L’APPLICATION DE RESEAUX DE NEURONES AU RSSI ET DES RECHERCHES LOCALES PAR TOA 
4.1 Introduction 
4.2 Réseaux de neurones artificiels 
4.2.1 Modèle de réseaux de neurones
4.2.1.1 Unités de traitement
4.2.1.2 Connection entre les unités
4.2.1.3 Règles d’activation et de sortie
4.2.2 Topologie du réseaux de neurones
4.2.3 Formation des réseaux de neurones artificiels
4.2.3.1 Paradigme d’apprentissage
4.2.3.2 Modification de la structure de connectivité
4.2.4 Terminologies
4.2.4.1 Sortie et unité d’activation
4.2.4.2 Biais, offset, seuil
4.2.4.3 Nombre de couches
4.2.4.4 Représentation et apprentissage
4.2.5 Réseau avec un seuil de fonctions d’activation
4.2.6 Modèle perceptron
4.2.6.1 Théorème de convergence
4.2.6.2 Application du modèle du réseau de neurones de perceptron
4.2.7 Perceptron à multicouches
4.2.7.1 Recherche du poids pour un MLP à un seul neurone
4.2.7.2 Formation d’erreur de propagation de retour de MLP
4.2.7.3 Formulation du mis à jour du poids à partir du bruit et du gain
4.3 Approximation de fonctions par réseaux de neurones 
4.4 Positionnement d’un mobile par application de réseaux de neurones artificiels au RSSI 
4.4.1 Paramètres essentiels utiles pour les mesures
4.4.2 Méthode de collecte des données
4.4.3 Recherche de positionnement du mobile par réseau de neurones
4.5 Recherche locale par TOA 
4.6 Simulation 
4.6.1 Collecte des données d’entrées
4.6.2 Recherche de la localisation par réseau de neurone
4.6.3 Affinement de la position estimée par estimateur TOA
4.7 Conclusion 
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES
ABSTRACT

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