Translations et rotations des repères

Translations et rotations des repères

Dynamique force-mouvement

Afin de pouvoir comprendre et analyser les études qui prennent en compte les mouvements du canon de la carabine, l’étude de la dynamique est primordiale. Ce qui manque encore dans la chaîne d’effet est la relation entre les forces engendrées par le tireur et la répercussion directe sur la trajectoire de la carabine. Avec cette relation, nous pourrons justifier et confirmer la plupart des études mentionnées auparavant. La modélisation directe de la position de la carabine sera envisageable. Il sera aussi possible de comprendre avec certitude tout le processus en commençant par un facteur distant et en suivant la chaîne d’effet pour finalement arriver au score final. Il s’agit surtout de comprendre les étapes intermédiaires. On pourra par exemple donner des feedbacks beaucoup plus précis au tireur lui permettant de se rendre compte des forces qu’il engendre sur la carabine et les répercussions possibles que ces forces ont sur la trajectoire de la carabine. Pour construire une telle relation entre la position de la carabine et les forces engendrées, la carabine doit être considérée comme un corps rigide (CR). La carabine est constituée de parties fixes. Les seules parties mobiles sont la détente et le levier de chargement. Lorsque ce dernier est verrouillé par le tireur, il ne reste plus que la détente qui peut être actionnée. On 9 peut considérer la carabine comme un CR. De ce fait, il est possible d’analyser le comportement de la carabine en fonction des forces en présences produites par le tireur. On peut appliquer plusieurs théorèmes et algorithmes qui simplifient grandement l’analyse dynamique des forces appliquées à la carabine (Featherstone, 2008). Dans le cadre du projet entre l’Université de Berne et la FST, les parties critiques de la carabine ont été équipées de capteurs4 à 6 degrés de liberté (DOF). Ces capteurs mesurent les forces [N] et moments de forces [Nmm] avec une fréquence de 1000 Hz dans les trois dimensions xyz. Ils sont intégrés à 4 emplacements pour mesurer les forces des points de contacts suivants : appui-main, épaule, appui-joue et poignée. Ils sont placés de manière à ce que le tireur ne soit pas gêné par les capteurs et que la carabine ne soit que très peu modifiée au niveau de la répartition du poids

Cinématique

Les accélérations contenues dans les équations (1) et (2) donnent des informations essentielles sur la trajectoire de la carabine. Pour l’instant, des systèmes d’aide à l’entraînement comme le système SCATT sont utilisés. Ces systèmes fonctionnent avec une caméra haute définition qui filme la cible. Le logiciel retrace en temps réel l’endroit sur la cible où le tireur vise. Le logiciel récupère les données à une fréquence de 100 Hz. Il est primordial de réajuster ces valeurs pour les faire correspondre avec les données des capteurs qui récupèrent les forces et moments de forces à 1000 Hz. Ces systèmes SCATT permettent d’analyser le lien distal entre le déplacement du centre de gravité et la variation de la trajectoire sur la cible (Ball, Best & Wrigley, 2003). Ce ne sont pas vraiment des accéléromètres mais il est tout de même possible d’en tirer passablement d’informations cinématiques. Ces systèmes ont leur propre méthode de calibration qui permet au tireur de replacer le positionnement du départ du coup du logiciel avec celui qui lui est apporté par le système de mesure du projectile réel. La raison de cette calibration est que la caméra est fixée à la carabine au bout du canon avec un certain décalage avec la ligne de visée réelle ainsi que celle du canon. Ce décalage devra être pris en compte pour modéliser la cinématique de la carabine. Le système SCATT apporte plusieurs données. Premièrement, un décalage par rapport au centre de la cible en coordonnées x (horizontal) et y (vertical) en [mm]. Deuxièmement, une orientation de la caméra en xyz en [rad]. Malheureusement, aucun capteur permettant de définir la distance jusqu’à la cible n’est disponible. Il est cependant considéré que la distance est de 10 m car tous les stands de tir à air comprimé possèdent cette distance. 1.5 Tir sportif à 10 m Cette partie se penche sur les aspects techniques du tir à 10 m afin de mieux comprendre l’enjeu majeur que représente la compréhension des effets des forces sur la carabine. Le terme tir sportif regroupe énormément de disciplines. Aucune liste n’est faite dans ce travail mais il faut connaître les spécificités de la discipline du tir à la carabine à air comprimé à 10 m. Ce 13 travail peut s’adapter pour d’autres carabines mais les facteurs de performance sont différents dans les autres disciplines. Les forces n’ont pas forcément le même impact sur une plus grande distance (les conditions extérieurs ayant plus d’influence) ou sur des carabines plus lourdes. La particularité du tir à 10 m réside dans le fait qu’il se déroule à l’intérieur et sur une distance relativement faible. Les tireurs doivent tirer 60 coups pour une compétition complète. Pour les meilleurs, cela peut être suivi par une finale commandée d’au maximum 24 coups. La cible totale fait 45.5 mm de diamètre. Elle se situe à 1.4 m du sol. Un maximum de 10 points peut être obtenu par coup tiré, plus récemment 10.9 points en prenant en compte les dixièmes. L’introduction des dixièmes de points a été rendue obligatoire pour pouvoir séparer les meilleurs compétiteurs. Ceux-ci se trouvaient souvent à égalité de points en ayant atteint le maximum ou 1 à 2 points de moins. L’équivalent de 9 points est un anneau de 5.5 mm de diamètre. L’équivalent de 10 points est un disque de 0.5 mm de diamètre. Plus précisément, un dixième de point équivaut à une distance de 0.25 mm. Pour obtenir au moins un 10.5, ce qui est proche du record du monde sur 60 coups de moyenne (ISSF, 2018), il faut dévier au maximum de 1.25 mm. En d’autres termes, une variation de l’inclinaison de la carabine d’au maximum 0.000125 rads permettrait d’atteindre le record du monde. Afin de prédire et d’indiquer le déplacement de la carabine selon les forces appliquées et mesurées par l’appareil, l’erreur de mesure ne doit pas dépasser un certain seuil. De plus, les calculs effectués et les fonctions doivent être suffisamment précis pour isoler les éléments importants des déplacements. Si les fonctions ne sont pas assez précises, il sera impossible de prédire un quelconque déplacement car la dispersion due aux fonctions serait plus grande que la variation et la dispersion naturelle du SCATT ou des capteurs.

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Table des matières

Résumé
1 Introduction
1.1 Chaîne d’effets
1.2 Dynamique force-mouvement
1.3 Paramètres d’inertie
1.4 Cinématique
1.5 Tir sportif à 10 m
1.6 Objectif du travail
2 Méthode
2.1 Équations d’estimation
2.2 Méthode des moindres carrés
2.3 Translations et rotations des repères
2.4 Excitation des axes
2.5 Bruit des capteurs
2.6 Procédure
2.7 Implémentation
2.8 Simulations
3 Résultats
3.1 Sphère pleine
3.2 Sphère munie d’un SCATT
3.3 Pavé droit muni d’un SCATT
3.4 Pavé droit avec plusieurs capteurs
3.5 Contrôle de l’échelle des forces
3.6 Contrôle de l’échelle des moments de forces
4 Discussion
4.1 Méthode d’estimation
4.2 Simulations
4.3 Valeurs de sortie
4.4 Réponses aux questions
5 Conclusion
Bibliographie
Annexe
Liste des abréviations
Résultats supplémentaires
Codes sources des principales fonctions
Remerciements