Soutenance mémoire
Évaluation comparative
Pour la prédiction à court terme il y a une large variété de méthodes disponibles dans la littérature. Il n’est pas facile de dégager clairement la meilleure méthode mais il y a plusieurs d’ entre elles qui donnent de bons résultats en termes de précision. Les modèles de séries temporelles qui sont fonction ARMA donnent de bonnes performances dans un horizon à court et à très court terme. Ils sont souvent concurrencés par d’autres techniques de série temporelle comme les réseaux neurones, d’ondelettes et aussi des approches hybrides. Dans la littérature les méthodes hybrides ont de très bonnes précisions [8]. On remarque que les réseaux de neurones ont un avantage classique [8], [21], [9]. ‘Cette avantage n’est pas toujours vrai, puis qu’il existe des cas où les modèles ARMA donnent de meilleurs résultats [20]. Bien qu’ il n’y ait pas de gagnant clair, les réseaux de neurones et d’ondelettes ou les neurones hybrides donnent de bons résultats globaux pour la prévision à court terme.
Nous trouvons particulièrement intéressant les réseaux d’ondelettes combinés à l’analyse multi résolution (AMR). À cause de la non-linéarité des ondelettes et aussi de l’apport de l’AMR, qui permet la séparation de l’information contenue dans les données d’entrée selon leur nature (par exemple: la saisonnalité, la périodicité, le contenu fréquentiel, et le bruit etc.). Ce qui, théoriquement va faciliter la prédiction, puisque cette opération nous permettra d’identifier selon le résultat de la décomposition les contenus qui ont de fort potentiel de prédictibilité et ceux qui en ont moins.
Comme les données de vitesse du vent ont une prédictibilité basse à cause de son caractère stochastique, il est important d’ identifier leur contenu prédictible. Les ondelettes ont des particularités intéressantes par rapport aux fonctions d’activation utilisées dans les réseaux de neurones classiques. Elles ont deux paramètres internes ajustables de dilation et de translation qui sont intéressants dans le suivi de la variation des données. Cette caractéristique des ondelettes dans la couche cachée du réseau d’ ondelettes, est attirante puisqu’ elle permet d’ identifier des particularités dans les données et aide à prédire ce genre d’ information [22], [23] . On va illustrer quelques résultats d’articles sur les modèles statistiques pour la prédiction à court terme en comparant les méthodes classiques, les réseaux de neurones et d’ondelettes. Exemple 1 : Ici on compare les méthodes « de Persistence (PER)>>, «New Reference (NR)>> et «Adaptive Wavelet Neural Network (A WNN)>>, cette dernière est une méthode de prédiction utilisant un réseau d’ ondelettes [23]. Selon les résultats de comparaison, on remarque que l’A WNN est nettement plus précise que les deux autres méthodes (PER et NR) en relation aux erreurs MAE (Mean Absolute Error) et RMSE (Root Mean Square Error). Ce qui est illustré par le tableau 2.2 tiré de [23]. Exemple 2: Les résultats de simulation du tableau 2-3 sont déterminés pour une vitesse de vent variant de 4m1s à 25 mis. Cette limitation de vitesse du vent est due aux limites physiques des éoliennes. La vitesse moyenne est de 15mJs [20].
Algorithme d’entrainement
L’algorithme d’entrainement recueille les données de la même manière que dans la prédiction et c’est le même réseau d’ondelettes qui est utilisé pour faire l’entrainement. Sauf que dans cette section on fait intervenir un algorithme de moindres carrés (LMS pour Least Mean Squares) pour faire l’ajustement des paramètres. Le processus se déroule comme suit: On compare la sortie du réseau d’ondelettes à une valeur désirée afin de déterminer l’erreur. Ensuite on procède à la minimisation de l’erreur par la méthode du gradient (erreur moyenne quadratique) par rapport aux différents paramètres à optimiser du réseau. Par la suite on ajuste les paramètres en utilisant l’ équation 4.9. Cette opération est répétée plusieurs fois jusqu’à ce qu’on obtient la minimisation de l’erreur. Enfin, les paramètres ajustés seront récupérés et envoyés au réseau d’ondelettes pour la prédiction. La figure 4.5 permet de bien illustrer le fonctionnement de l’algorithme d’entrainement qui comporte trois étapes. La première étape consiste à lire les données à prédire (les données X] X2 … Xn représentant les données du présent et quelques données du passé immédiat) et les paramètres du réseau (W] W2 . .. Wm, V] V2 … Vn, g et les paramètres des ondelettes). Ces données sont par la suite présentées au réseau d’ ondelettes. La deuxième étape consiste à démarrer le processus de minimisation de l’erreur qui est basé sur la méthode du gradient. Pour ce faire on procède au calcul de l’erreur de prédiction et par la suite au calcul du gradient de la fonction de coût (E) par rapport à chacun des paramètres du réseau d’ondelettes (WI W2 … Wm), (VI V2 … Vn), g, (all … anm), (bll … bnm), ou net m sont respectivement la dimension des données d’entrée de l’algorithme de prédiction et de la couche cachée. L’ajustement de ces paramètres est équivalent à l’entrainement de l’algorithme de prédiction.
La troisième étape consiste à envoyer les paramètres ajustés à l’algorithme de prédiction dont le principe de fonctionnement est illustré à la figure 4.6 afin d’améliorer l’erreur de prédiction. Le processus d’optimisation des poids (entrainement) est déclenché à chaque fois que l’erreur atteint un certain seuil, déterminé en fonction de la prédictibilité de la série temporelle. La figure 4.5 permet de voir les différentes parties du processus d’entrainement. La figure 4-6 permet d’ illustrer le principe de fonctionnement de la prédiction. Reconstruction Nous avons à la sortie de la décomposition cinq signaux dont quatre signaux de haute fréquence (dl, d2, d3 et d4) et un signal de basse fréquence A4. Les cinq signaux de sortie vont être les entrées de l’algorithme de reconstruction. Les signaux de haute fréquence seront passés par des filtres de reconstruction d’ondelettes passe haut et celui de basse fréquence sera passé par un filtre de reconstruction d’ondelettes passe bas. Par la suite on fait doubler l’échantillonnage de chacune de ces sorties en faisant une interpolation des données de sortie des filtres. Nous commençons par faire les sommes des signaux recueillis du d4 et du A4 qui ont la même fréquence d’échantillonnage. Le résultat obtenu est passé par un filtre de reconstruction passe bas, et ensuite interpolé. Le signal interpolé sera sommé au signal recueilli de d3. On continue la sommation de façon analogue que précédemment jusqu’à la sommation du signal recueilli de dl. Enfin on fait une interpolation du signal recueilli, ce qui constituera le signal reconstruit. La figure 4.7 donne une bonne lecture de la décomposition et de la reconstruction ainsi que l’emplacement du réseau d’ondelettes dans le processus de fonctionnement de la méthode de prédiction.
Acquisition et stockage des données
Le schéma de la figure 5.3 nous donne une visualisation du chemin suivi pour collecter des données de la puissance électrique du vent à la sortie du redresseur. Les données sont recueillies par le billet du banc d’ essais. Le système de mesure comprend des capteurs, des filtres, des suiveurs pour stabiliser le signal et un convertisseur analogique -numérique, comme son nom l’indique permet de convertir le signal analogique en signal numérique. Ce signal est utilisé pour la prédiction, affichage et aussi le contrôle du système de gestion du micro-réseau. Les capteurs utilisés sont des capteurs à effet Hall avec une isolation galvanique. Les types de capteurs utilisés sont les suivants : Capteur de tension LAH50-P et HAS lOO-S, Capteur de courant LV25-P. Les capteurs de courant et tension sont des traits d’union entre le circuit de puissance et le circuit de contrôle, l’isolation galvanique permet d’ isoler les deux circuits. Ce qui constitue un élément de sécurité essentiel. Les données utilisées pour la simulation ont été recueillies à la sortie du redresseur en suite passent par le convertisseur analogique-numérique et envoyées par une connexion USB à l’ordinateur. Elles sont enregistrées sur l’ordinateur dans un fichier Excel. On appelle le fichier dans Workspace de MATLAB. Par la suite ces données sont utilisées par l’algorithme de décomposition. Nous avons également pris des données de vent dans une base de données d’Hydro-Québec (https://www.simeb.ca/). dont la période d’ échantillonnage est une heure, qui a été également importé sur MATLAB.
L’éolienne à l’IRH présentée à la figure 5-4, a une puissance d’environ 7.5 KW. Elle est munie d’une machine synchrone à aimants permanents. Sa vitesse varie entre 3.6 mis et 14 mis. En effet lors que la vitesse du vent est inférieur 3.6m1s l’ inertie de l’éolienne est plus importante que la force produite par cette vitesse, ce qui produit l’ arrêt l’ éolienne. Pour des raisons de sécurité par rapport à la structure et le support de l’ éolienne, lorsque la vitesse dépasse 14 mis, un mécanisme se met en marche et dévie l’axe de l’ éolienne, ce qui a pour effet de réduire la puissance recueillie par l’ éolienne. Cette chute de puissance se continue et devient quasiment nulle lors que la vitesse du vent atteint 16.7 mis. Il est connecté à l’ entrée du redresseur du banc d’ essai [45]. La puissance de l’éolienne est décrite par l’équation 5.1. Elle relie la vitesse du vent à la puissance fournie par l’éolienne [46], [45]. Les panneaux solaires de l’IRH ont une puissance de lkW et sont de modèle GP-64, de la compagnie Golden Genesis [45]. Ils sont connectés au banc d’ essais par un hacheur. Comme l’ éolienne, la puissance fournie par les panneaux transitent par une chaîne de conversion composée de hacheur et d’ onduleur permettant de se synchroniser au microréseau. La figure 5-5 représente l’image des panneaux solaire de l’IRH.
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Table des matières
Résumé
Remerciements
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Liste des symboles
Chapitre 1 – Introduction
1.1 Contexte général du projet de recherche
1.2 Problématique
1.3 Objectifs
1.4 Méthodologie
1.5 Organisation du Mémoire
Chapitre 2 – Méthodes de prédiction
2.1 Introduction à la prédiction de séries temporelles
2.1 .1 Définition de série temporelle
2.1.2 Les horizons de prédiction
2.1.3 Méthodes classiques de prédiction
2.1.4 Méthodes d’ intelligence artificielle
2.1.5 Forme d’apprentissage
2.1.6 Performance des modèles
2.1 .7 Évaluation comparative
2.2 Les réseaux d ‘ondelettes
2.3 Estimation de paramètres
2.4 Conclusion
Chapitre 3 – Transformée en Ondelettes et Analyse Multi-résolution
3.1 Introduction
3.2 Définition d ‘une ondelette
3.3 Théorie de l ‘analyse mufti-résolution
3.3.1 La transformée continue en ondelettes (TCO)
3.3.2 Transformée d’ondelette discrète (TOD)
3.3.3 Principe de base de l’analyse multi-résolution (AMR)
3.3.4 Sous-espaces contenant le détail (AMR)
3.3 .5 Ondelette père
3.3.6 Ondelette mère
3.3.7 Les bases orthonormées d’ ondelettes
3.3.8 Décomposition et reconstruction
3.3.9 Banc de filtres
3.3.10 Relation entre l’ondelette et les coefficients des filtres
3.3.11 Détermination des coefficients de décomposition: Ondelette de Daubechies
3.4 Les réseaux d’ondelettes: .
3.4.1 Une ondelette multidimensionnelle
3.5 Conclusion
Chapitre 4 – Système de prédiction
4.1 Étude de la prédictibilité des données
4.2 Modèle de prédiction
4.3 Décomposition
4.4 Prédiction
4.4.1 Architecture du réseau d’ ondelette
4.4.2 Optimisation des paramètres
4.4.3 Algorithme d’entrainement
4.5 Reconstruction
4.6 Méthode de décomposition reconstruction utilisant MODWT
4. 7 Conclusion
Chapitre 5 – Analyses des résultats
5.1 Banc d ‘essais des énergies renouvelables – Institut de Recherche sur l’Hydrogène
5.2 Acquisition et stockage des données
5.3 Objectifs de simulation
5.4 Scenario de test
5.4.1 Évaluation de la prédictibilité des séries temporelles
5.5 Données de test
5.6 Résultats prédiction A WNN (DWT)
5.6.1 Résultats Décomposition
5.6.2 Entrainement
5.6.3 Reconstruction
5.6.4 Erreur de prédiction de la méthode A WNN (DWT)
5. 7 Résultats prédiction A WNN (MO D WT)
5.7.1 Décomposition
5.7.2 Prédiction
5.7.3 Calcul d’erreurs
5.7.4 Analyse des résultats :
5.8 Conclusions
Chapitre 6 – Conclusion
Bibliographie (ou Références
Index
Annexe A – Titre de l’annexe A
Le neurone formel
6.1 .1 Fonction d’activation
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