Transferts thermiques dans les micro-turbines et ultra micro-turbines à gaz

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Etudes expérimentales

En 2008, Xu G. et al. [10] présentent une étude expérimentale effectuée pour mesurer la distribution du coefficient d’échange thermique sur un modèle d’aube plate en rotation. Une technique de mesure à cristaux liquides thermo chro miques à l’état d’équilibre, a été utilisée pour mesurer les températures de surface et tous les signaux issus d’une fenêtre de référence en rotation sont collectés par instrumentation télémétrique via une connexion sans fil. De l’air et du dioxyde de carbone (CO2) ont été utilisés comme liquide de refroidissement.Les résultats de cette étude montrent que l’effet de rotation a une influence significative sur la distribution du coefficient d’échange thermique. Le profil du rapport hg (rapport du h0 coefficient d’échange thermique avec un film de refroidissement et sans film de refroidissement) est influencé par les forces centrifuges et que cette influence est beaucoup plus marquée sur les surfaces en dépression.

En 2010, Ioannis Ieronymidis et al. [11] font des mesures détaillées de la distribution du coefficient de transfert thermique sur les surfaces internes d’une nouvelle configuration de refroidissement d’une aube de turbine à gaz avec la technique de mesures à cristaux liquides transitoires. La configuration géométrique du système de refroidissement est telle que les passages du fluide de refroidissement sont reliés à un plenum central, donnant des coefficients de transfert élevés dans les zones en bon contact hermiquet avec la surface extérieure. Le nombre de Reynolds varie sur toute la longueur à ca use de l’éjection de fluide à travers une série de dix neuf trous en quinconce, qui ont été tilisésu pour connecter des noyaux céramiques pendant le processus de coulée. Les distributions du coefficient de transfert thermique sur les surfaces des trous de refroidissement sont particulièrement importantes dans la prédiction de la durée de vie, comme le sont lescoefficients de transfert dans le trou.

Les résultats de l’étude montrent que dans les trous de passage du fluide de refroidissement, le niveau moyen des coefficients de transfert thermique est fortement influencé par les écoulements croisés à l’entrée.

Transferts thermiques dans les micro-turbines et ultra micro-turbines à gaz

Depuis plus d’une soixantaine d’années, l’histoire de l’industrie des turbines à gaz a été orientée vers la construction de gros moteurs de plus de 45 tonnes de poussée pour la propulsion des aéronefs et jusqu’à 400 mégawatts (MW) électriques, voire plus dans les applications de centrale de production d’énergie. Vers les années 90, l’intérêt pour les machines de petite taille a augmenté avec la fabrication de machines de quelques dizaines de kilogrammes de poussée pour les petits avions et missiles, 20 à 250 kW pour la production d’électricité (communément appelées « micro-turbines »). Plus récemment encore, des machines de très petite taille de l’ordre de 1 à 10 kW électriques ont fait leur apparition sur le marché [12]. Ces micro-machines et ultra micro-machines sont obtenues à l’aide de la technologie des semi-conducteurs issus du traitement des matériaux comme le silicium et le carbure de silicium avec une précision micrométrique. Cette technologie est connue sous le nom de systèmes micro électromécaniques (MEMS « Micro Electro Mechanic System »). Ce sont des turbomachines centrifuges dont les rapports de pression varient de 2:1 à 4:1 et les températures d’entrée turbine de 1 200 à 1 600 K. Les performances prévues sont proches de celles des turbines à gaz des années 1940. La thermodynamique de ces machines est traitée de façon identique à celle des machines conventionnell es, mais la mécanique diffère en raison des considérations géométriques et des contraintesde fabrication. Compte tenu d’un certain nombre d’éléments, entre autres le rapport surface sur volume élevé, l’hypothèse d’adiabaticité n’est plus admise. Des transferts thermiques internes et externes importants sont donc à prendre en compte. De nombreux auteurs ont t ravaillé sur le sujet dont quelques résultats de leur réflexion sont présentés par lauites.

En 2003, Y. Ribaud [13] modélise les transferts thermiques dans une ultra micro-turbine à gaz. Les principales hypothèses retenues sont les suivantes : pour une vitesse de rotation donnée en fonctionnement adiabatique et non adiabatique,

· le rendement polytropique caractérisant les pertesaérodynamiques reste constant ;

· la puissance mécanique reçue par le fluide au compresseur qui dépend de la vitesse de rotation et des caractéristiques géométriques de lamachine ne varie presque pas et est prise comme une donnée d’entrée.

Figure 13 : Schéma détaillé d’une micro turbine à azg et modèle de transferts thermiques [13]

Les différentes zones d’échanges thermiques sont :

1 : Extérieur vers le stator ; 2 : Fluide vers le stator, canal de mélange; 3 : Fluide vers le stator, chambre de combustion ; 4 : Fluide vers le stator, diffuseur ; 5 : Rotor/stator vers l’arrière du plateau du compresseur ; 5’ : Rotor/stator vers l’arrière du plateau de la turbine ; 6 : Fluide vers le stator, IGV ; 7 : Rotor/stator vers l’avant du plateau du compresseur ; 8 : Fluide vers le rotor du compresseur ; 9 : Fluide vers le rotor de la turbine ; 10 : Fluide vers le stator de la turbine ; 11 : Fluide vers stator, diffuseur lisse ; 12 : Fluide vers le stator, espace sans aubes, vers l’amont des IGV ;13 : Fluide vers stator, espace sans aubes, amont du rotor de la turbine.

Tenant compte des matériaux utilisés et du nombre ed Biot moyen dans la machine qui est de l’ordre de 0,01 [13], la température est supposée quasi-uniforme au niveau du rotor du compresseur, du rotor de la turbine et du stator. Il y a donc trois niveaux de température. Dans le cas particulier où le disque du rotor et celui de la turbine sont en une seule pièce, on obtient deux niveaux de température.

Il a ensuite fait une étude des transferts thermiques en procédant à des isolations partielles théoriques de chaque élément composant l’ultra micro-turbine à gaz. L’objectif de cette partie est de connaître l’élément à isoler afin d’améliore les performances de la machine.

Les conclusions de cette étude sont les suivantes :

Les transferts thermiques détériorent les performances de la turbomachine et doubler la taille de la machine permet de retrouver une puissance convenable.

L’isolation thermique du distributeur permet de récupérer une grande partie de la puissance perdue.

L’isolation de la chambre de combustion seule ne permet pas d’améliorer l’efficacité de la combustion.

Une meilleure connaissance des coefficients de transfert thermique au faible nombre de Reynolds dans les différentes composantesde la micro-turbine doit être obtenue pour affiner les résultats de l’étude.

C’est une étude paramétrée basée sur un rendementolytropique constant et qui nécessite une connaissance exacte des quantités dechaleur échangées dans les turbomachines.

En 2004, A.H. Epstein [12] se basant sur une communication privée de Y. Gong en 2002, affirme que l’influence des transferts thermiques sur le compresseur se traduit par une diminution du débit massique, une baisse du rapport de compression et une chute du rendement par rapport à l’isentropique (Figure 14) pour un point de fonctionnement donné.

Figure 15 : Evolution du rapport de compression et rendement par rapport à l’isentropique en fonction des transferts thermiques pour un point de fonctionnement donné [12]

En 2004, Y. Gong et al. [14] étudient l’aérothermodynamique des micro-turbines àgaz et relèvent les quatre différences fondamentales suivantes entre une micro-turbine à gaz et une turbine à gaz conventionnelle :

Le rapport surface/volume élevé est la raison fondamentale pour laquelle l’écoulement dans le micro-compresseur ne peut être considéré mmeco étant adiabatique ; la dégradation des performances du compresseur associée à son réchauffement par la chaleur venant de la turbine est le premier facteur de dégradation des performances des micro-turbines à gaz.

Le couple des forces de frottement aux parois peut être si important que l’utilisation de l’équation d’Euler n’est pas appropriée.

Le niveau des pertes dans les diffuseurs des turbines des micro-turbines à gaz peut être plus élevé que celui des turbines à gaz conventionnelles.

Le niveau élevé des pertes par vitesse restante estune source de dégradation des performances de la micro-turbine à gaz, due en gran de partie aux contraintes géométriques.

Le modèle thermodynamique de compression non adiabatique retenu par les auteurs est représenté en diagramme T-S par la Figure 16, avec les trois hypothèses importantes suivantes :

· Le fluide est réchauffé de façon isobare avant d’être comprimé adiabatiquement (ABC). La compression maximale du fluide a lieu près de la sortie de la roue où la vitesse est élevée, alors que le transfert de chaleur se réalise dans les zones de basse température à l’entrée de la roue.

· Le travail spécifique reçu par le fluide est identique dans les cas adiabatique et non adiabatique pour un compresseur donné. Il est proportionnel à la vitesse de rotation et aux caractéristiques géométriques qui restent constantes et ne dépendent pas de la température pour un point de fonctionnement donné ud compresseur.

· Le rendement de compression par rapport à l’isentro pique du fluide froid est identique à celui du fluide préchauffé. Cela se justifierait par une faible variation de ce rendement avec la température dans un compresseur.

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Table des matières

Introduction
Chapitre I Etat de l’art de l’étude des transferts de chaleur dans les turbomachines thermiques
I. Transferts thermiques dans les turbines à gaz
1. Etudes numériques
2. Etudes expérimentales
II. Transferts thermiques dans les micro-turbines et ultra micro-turbines à gaz
III. Transferts thermiques dans les turbocompresseurs
Chapitre II Analyse exergétique des turbomachines thermiques
I. Bilan exergétique et température entropique
1. Bilan d’exergie
2. Température entropique
II. Dégradation énergétique dans les turbomachines et création d’entropie
1. Dissipations externes
2. Dissipations internes
a. Pertes par frottement
b. Pertes par incidence à l’entrée de la roue ou désadaptation par incidence.
c. Pertes par débit de fuite
d. Pertes par hétérogénéité
e. Pertes par frottements de disques
III. Rendements isentropique, polytropique, exergétique et transferts thermiques
1. Application à un compresseur de turbocompresseur réchauffé
a. Rendement isentropique de compression
b. Rendement polytropique de compression
c. Rendement exergétique de compression
d. Influence des transferts thermiques sur les rendements polytropique et exergétique de compression
e. Analyse et commentaires
2. Application à une turbine de turbocompresseur avec pertes thermiques
a. Rendement isentropique de détente
b. Rendement polytropique de détente
c. Rendement exergétique de détente
d. Influence des transferts thermiques sur les rendements polytropique et exergétique de détente
e. Analyse et commentaires
Conclusion et recommandations
IV. Repositionnement sur une cartographie d’un point de fonctionnement adiabatique soumis à des échanges thermiques: cas d’une turbine à gaz
1. Bilan énergétique et exergétique de la turbine à gaz au point de fonctionnement adiabatique
2. Bilan énergétique et exergétique de la turbine à gaz dont le compresseur est réchauffé et la turbine refroidie
a. Influence des transferts thermiques sur le point nominal
b. Recherche du nouveau point de fonctionnement répondant aux besoins de la production
c. Bilan énergétique et exergétique du nouveau point de fonctionnement
3. Comparaison avec les résultats expérimentaux
Conclusion
Chapitre III Similitude des turbomachines thermiques non adiabatiques à fluide compressible
Introduction
I. Aperçu bibliographique
II. Conditions de similitude
1. Conditions géométriques
2. Conditions de fonctionnement
a. Conditions sur les variables aérodynamiques
b. Conditions sur les variables de performance
III. Analyse dimensionnelle
1. Variables indépendantes adimensionnelles
2. Variables dépendantes adimensionnelles
3. Généralisation du théorème de Rateau
a. Rappel des coefficients de Rateau définis pour la similitude des turbomachines à fluide incompressible
b. Théorème de Rateau
c. Les nombres sans dimension issus de notre analyse dimensionnelle et les coefficients de Rateau
4. Les nombres sans dimension couramment utilisés
IV. Courbes caractéristiques d’une famille de turbomachines
1. Tracé des courbes de performances d’une famille de compresseurs et de turbines fonctionnant en similitude.
a. Compresseur n°1
b. Compresseur n°2
c. Turbine n°1
d. Turbine n°2
e. Analyse et explications des courbes
2. Exploitation des courbes caractéristiques
a. Illustration avec des résultats d’essais à chaud et à froid
b. Analyse des résultats
Conclusion
Chapitre IV Détermination expérimentale et modélisation quasi 1D des transferts thermiques dans un turbocompresseur
Introduction
I. Détermination expérimentale des échanges thermiques dans un turbocompresseur
1. Mesures et calculs à effectuer
a. Les paramètres mesurés
b. Les paramètres déterminés par calculs
2. Rendement mécanique
II. Modélisation des transferts thermiques dans un turbocompresseur
1. Pertes thermiques dans la volute de la turbine
a. Modélisation géométrique de la volute
b. Modélisation mathématique et numérique de la volute
2. Pertes thermiques dans l’huile de lubrification
a. Fonctionnement en régime permanent
b. Fonctionnement en régime transitoire
3. Puissance thermique reçue de la turbine par le compresseur
4. Calcul de la puissance thermique échangée dans la volute du compresseur
a. Modélisation géométrique du compresseur
b. Modélisation mathématique et numérique de la volute
5. Résultats de la modélisation
a. Pertes thermiques dans le turbocompresseur en régime permanent
b. Pertes thermiques dans le turbocompresseur en régime transitoire
c. Etude de l’effet d’échelle géométrique sur les pertes thermiques dans la volute
Conclusion
Conclusion et perspectives
Bibliographie
Annexes
Annexe 1 Calculs détaillés du bilan exergétique au point de fonctionnement adiabatique
Annexe 2 Calculs détaillés du bilan exergétique au point de fonctionnement non adiabatique
Annexe 3 Données géométriques du turbocompresseur
Annexe 4 Résultats d’essai à chaud (Turbine étudiée)
Annexe 5 Paramètres de calcul de la viscosité d’un mélange des gaz
Résumé
Abstract