Traitements des données de la production caféière avec la méthode DEA 

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Types de la fonction de production

Dans ce qui suit nous allons étudier deux exemples de fonction de production qui sont fréquemment utilisés en écconomie appliquée ou dansles modélisationns théoriques. Nous allons rester dans le cas de deeux inputs qui seront représentés par deux indices : K et L. Le premier correspond au stock de capital de la firme. Ce facteur est en général considéré comme un facteur fixe à court terme mais nous allons le c onsidérer variable dans cet exemple (on se place à long terme). L représente l’utilisation de travail par la firme. C’est un facteur variable mais dans certaines circonstances (existence de conventions collectives limitant le licenciement, par exemple) il peut correspondre à u n facteur relativement fixe à court terme.

La FP de Cobb-Douglass

La fonction de Cobb-Douglass est un exemple de la fonction de production néoclassique qui est largement utilisée en économiepour représenter le lien qui existe entre intrant et extrant. Cette fonction a été proposéet etestée économétriquement par l’économiste américain Paul Douglas et le mathématicien américain Charles Cobb en 1928. Elle est de la forme : Q = f (K, L)= A Kα Lβ ; A>0, α>0, β>0 10.
Où Q désigne le niveau de production.
A est une constante positive déterminée par la technologie.
K la quantité de capital utilisée.
L la quantité de travail utilisée.
α la part de la production qui rémunère K .
β la part de la production qui rémunère L .
Nous allons voir que la décroissance des productivités marginales impose des conditions supplémentaires sur les deux exposants. Les productivités marginales sont données :
PmK= = α Kα-1 Lβ.
PmL = = β Kα Lβ-.

la frontière de production et l’efficacité économique

L’efficience économique est la composante de l’efficience technique et de l’efficience allocative. Lorsque les deux efficiences se recoupent alors l’entreprise est économiquement efficience.

L’efficience allocative ou l’efficacité des prix

Elle est la capacité d’une entreprise à combiner les outputs et les inputs dans des proportions optimales compte tenu de prix sur le marché. Il s’agit de sélectionner les inputs dans des proportions permettant de produire une quantité donnée d’output à un cout minimum.

La frontière de coût et l’efficacité de coût

Une firme est efficace de coût si elle produit chaque niveau d’extrant au moindre coût.
Une firme ne peut pas être efficace en matière de oûtsc si elle ne l’est pas techniquement.

La frontière de revenu et l’efficacité de revenu

Une firme est efficace de revenu quand elle utilise la meilleure technologie et choisit la meilleure structure d’extrant.

instruments d’analyse de l’efficacité

Selon les travaux de Farell (1957)13, on peut mesurer et expliquer la déviation de la productivité totale de facteur de production par rapport à la frontière.
L’inefficience technique est l’écart entre la productivité totale de facteur (PTF) observée et la frontière de production.
Il a suggéré l’utilisation de deux types de frontières de production, ce qui a conduit au développement de deux approches :
· L’approche paramétrique.
· L’approche non paramétrique.

Approche paramétrique

Aigner et Chu (1968) sont à l’origine de l’approch e paramétrique . Cette approche repose sur l’estimation d’une fonction de productio n et des paramètres de technologie nécessaire. Nuama (2006) indique que l’approche paramétrique est celle qui présente une fonction comportant des paramètres explicites. Dans le cas d’une fonction paramétrique, plusieurs techniques économétriques et non économétriques permettent d’estimer les paramètres de la frontière de production ou de coût: la méthode des moindres carrés ou la méthode du maximum de vraisemblance.
Il convient de faire remarquer avant tout que, notre étude sur ces méthodes paramétriques sera assez brève. Il ne s’agit pas ic de présenter systématiquement toutes les estimations concernant ces méthodes mais plutôt de nous limiter aux différents points qui caractérisent l’approche paramétrique.
Dans la littérature, on trouve trois (3) approches paramétriques pour estimer l’efficience technique :
· L’approche déterministe.
· L’approche probabiliste.
· L’approche stochastique.

L’approche déterministe

Développée par Afriat (1972) . Cette approche suppose que le terme d’erreur en entier résulte de l’efficience technique.
Cette technique d’estimation est très sensible aux erreurs de mesure. Par ailleurs, cette approche ne différencie pas les effets dus aux bruits statiques, aux chocs extérieurs ou hors du contrôle de l’entreprise, des effets dus à l’ineffi cacité technique, et la frontière est sensible aux erreurs de mesure de la variable dépendante. L’inefficience technique peut résulter d’une mauvaise gestion, d’un mauvais choix.

Approche non paramétrique

Le choix de la méthode non paramétrique est souhaité si les paramètres suivants sont vérifiés :
– On n’a aucune indication sur la forme fonctionnelle de la fonction à maximiser ou à minimiser .
– On est en présence de plusieurs outputs et inputs .
– Les facteurs aléatoires ont un effet peu significatif sur la mesure de l’efficience .
– Les données disponibles sont plus quantitativesque financière.
Cette approche comprend deux méthodes les plus utilisées, qui sont : ‘’Data Envelopment Analysis’’ (DEA) et ‘’Free Disposal Hul l’’(FDH). Ces deux méthodes se distinguent par l’hypothèse de convexité de la frontière d’efficacité dont l’absence modifie sensiblement les résultats d’efficacité. La caractéristique essentielle des méthodes non paramétriques est le fait de ne pas imposer une spécification particulière de la fonction de production, de coût ou de profit. Parmi ces deux méthodes, la méthode DEA est extrêmement populaire en raison de sa versatilité et de sa capacité à accommoder un large éventail de technologies possibles. La méthode DEA a été développée par Charnes, Cooper, Rhodes (1978) et Banker, Charnes, Cooper (1984). Selon Ali et Seinford (1993), la formulation d’un modèle DEA requiert les choix suivants : le type de surface d’enveloppement segmenté linéaire ou segmenté Log-linéaire passant par l’orig ne ou pas; les rendements d’échelle constante ou variable; et le type d’orientation 18. La méthode permet de représenter l’activité des entités étudiées à partir de la relation qui eli l’ensemble des ressources employées (inputs) à l’ensemble des services produits (outputs). L’ind icateur ainsi calculé est le « score d’inefficience technique » que nous allons voir dans la partie II de l’étude.

la productivité

En principe, la productivité est un indicateur plutôt simple. Elle décrit la relation entre la production et les facteurs nécessaires pour l’obtenir.
La productivité est définie comme le rapport entrela production d’un bien ou d’un service et l’ensemble des intrants nécessaire pour le produire20. L’efficacité d’un mode de production se mesure à partir de la notion de produ ctivité des facteurs.

Principaux types de mesures de productivité

Deux types de mesures peuvent intervenir pour rendre compte de l’efficacité du mode de production mis en œuvre par un individu ou une e ntreprise ou un Etat :
– Mesure de productivité unifactorielle et.
– Mesure de productivité multifactorielle.
La première met en relation la production avec un seul intrant (habituellement le travail ou le capital), alors que la deuxième combine simultanément les effets de plusieurs intrants.

Productivité multifactorielle KLEMS (PMF ) KLEMS

Elle est égale au rapport entre l’indice de quantité de la production brute et l’indice de quantité des facteurs combinés ; PMFKLEMS = é é é.
Avec, Indice de quantité des facteurs combinés = indice de quantité (de différentes catégories) de travail, de capital, d’énergie et deservices, pondérée chacune par sa part à prix courants dans la production brute totale.
La PMFKLEMS renseigne sur le profil temporel de l’utilisation productive des facteurs combinés en vue de générer une production brute. Théoriquement, la mesure de la productivité KLEMS rend compte de l’évolution technique incorporelle. En pratique, elle reflète également les évolutions de l’efficience, esl économies d’échelle, les variations dans l’utilisation des capacités de production et les erreurs de mesure. Lorsqu’on utilise des mesures de capital et de facteurs intermédiaires pour agréger des catégories détaillées d’actifs et de produits, pondérées chacune par sa part respective dans le coût total, et fondées sur des prix reflétant les variations de qualité, les effets de l’évolution technique corporelle sont incorporés dans les termes correspondant au capital et aux facteurs intermédiaires, et seule l’évolution technique incorporelle intervient dans la mesure de la productivité multifactorielle.
La productivité du travail et la productivité totale des facteurs sont deux concepts extrêmement utiles. Dans ce cas, l’idée de supériorité ou d’infériorité est exclue car ces deux concepts répondent à des fins différentes. D’un côté, dans le cas où, on se demande avec quelle efficacité tous les facteurs de production sont utilisés dans le processus de production, la productivité multifactorielle des facteurs est la mesure de la productivité pertinente parce qu’elle tient compte de la productivité des facteurs de production autres que la main -d’œuvre, notamment le capital, les biens intermédiaires et l’énergie. D’un autre côté, si on veut plutôt connaître le potentiel de l’économie à hausser le niveau de vie, la productivité du travail est la mesure pertinente parce qu’elle indique combien chaque travailleur produit et donc, quel est le revenu réel à distribuer dans la population.

L‘investissement en matériel et ouillage

La croissance de la productivité affiche habituellement une corrélation élevée avec l’investissement en matériel et outillage. Cette corrélation tient sur de longues périodes et elle vaut autant pour les pays développés que pour ceuxen développement. Les changements technologiques se feraient par l’intermédiaire d’investissements en matériel et outillage. Ceux-ci constituent donc un canal privilégié pour iffuserd les innovations technologiques.

Le développement de compétence

L’importance de la qualité de la main-d’œuvre pour améliorer la productivité :
La qualité de la main-d’œuvre joue un rôle primordi al dans l’évolution de la productivité. Le développement des compétences constitue un moteur de croissance de deux façons. Premièrement, des travailleurs plus qualifiés favorisent l’innovation et la production de nouvelles technologies. Ils sont également nécessaires à l’implantation de ces dernières dans les entreprises. Deuxièmement, les individus détenant des compétences plus élevées ont une propension à les transmettre à leur entourage, cont ribuant ainsi à accroître la productivité des autres travailleurs. Taux de fréquentation scolaire : La formation des travailleurs peut se faire de différentes façons. Tout d’abord, la fréquentation scolaire constitue la base de cet apprentissage. Celle-ci témoigne la faible productivité agricole à Madagascar puisque la plupart des agriculteurs malgaches ont terminé leurs études à la classe primaire.

Innovation et progrès technique

L’innovation est le moteur de l’amélioration de la productivité, ce qui lui confère un rôle central dans la croissance économique et la création d’emplois à long terme. En général, ce sont les entreprises qui sont la source principale d’innovation et qu’elles disposent de stimulants commerciaux pour innover de leur propre chef, mais le gouvernement doit compléter les efforts du secteur privé en comblantd’importantes lacunes.
La productivité du travail, comme celle du capital, ont en général tendance à s’accroître. Grâce au progrès technique, on peut avoir plus de richesse avec la même combinaison de facteurs de production. C’est le progrès technique qui permet d’augmenter la productivité, en particulier grâce aux nouveaux procédés de production (par exemple les machines à commande numérique), aux nouveaux produits, ou aux nouveaux modes d’organisation du travail (par exemple : le travail à la chaîne). Il constitue alors un élément important dans l’analyse de l’évolution du gain de productivité.

Table des matières

Partie I- Cadre théorique et méthodologie de l’étude
Chapitre 1- La fonction production
Section 1- Approches théoriques de la fonction de production
C- Définitions
4- Fonction de production
5- Les facteurs de production
c- Les facteurs de production fixes
d- Les facteurs de production variables
6- Coût de production
D- Types de la fonction de production
3- La FP de Cobb-Douglass
4- La FP de Leontief
Section 2- Notion de performance
C- concept d‘efficacité/efficiente
3- définitions
d- la frontière de production et l’efficacité économique
e- La frontière de coût et l’efficacité de coût
f- La frontière de revenu et l’efficacité de revenu
4- instruments d’analyse de l’efficacité
c- Approche paramétrique
d- Approche non paramétrique
D- la productivité
5- Principaux types de mesures de productivité
a- La mesure de productivité unifactorielle
b- La mesure de productivité multifactorielle
6- Avantages et inconvénients des mesures de productivité
7- Les gains de productivité
a- L‘investissement en matériel et ouillage
b- Le développement de compétence
c- Innovation et progrès technique
8- Relation entre production et productivité
Chapitre 2- présentation de la méthode DEA
Section 1- la méthode DEA
E- Définition du DEA
F- Description du logiciel DEA
d- Le logiciel DEA
e- Manipulation
f- Les résultats
G- L`efficacité en méthode DEA
3- Combinaison d’input et d’output
c- Cas d’une entrée avec une sortie
d- Cas de multiple input et multiple output
4- Evaluation d’efficacité par le DEA
H- Avantages et limites de la méthode DEA
3- Avantages
4- Limites
Section 2- les modèles DEA
C- Modèle CCR
3- Le modèle CCR orienté input
e- Mesure de l’efficacité
f- La forme primale du modèle CCR orienté input
g- Forme duale du modèle CCR orienté input
h- Les écarts
4- Modèle CCR orienté output
c- Mesure de l’efficacité
d- La forme primale
D- Modèle BCC
3- Le modèle BCC orienté input
4- Le modèle BCC orienté output
Partie II- Evaluation de l’efficacité de la production de café (méthode DEA) et les propositions d’amélioration
Chapitre 1- Traitements des données de la production caféière avec la méthode DEA 
Section 1- Description des données
E- DMU
F- Inputs et outputs
G- Choix de la méthode d’analyse d’efficacité
H- Source
Section 2- Résultats d’analyse
C- Modèle CCR-I
3- Score et rang
4- Ecarts
D- Modèle BCC-I
3- Score et rang
4- Ecarts
Chapitre 2- Origine de l’inefficacité et stratégie d’amélioration
Section 1- Origine de l’inefficacité
C- les obstacles naturels
4- Maladies et ravageurs des jeunes plants de caféier en pépinière
c- Ravageurs
d- Maladies
5- Les catastrophes naturelles d’origine métrologique
6- Les problèmes de la filière
D- Problèmes techniques et démotivation des exploitants du café
4- Vieillissement des plants
5- Non accessibilité aux produits de la technologie
6- Prix non incitatifs aux producteurs
Section 2- Stratégie d’amélioration
G- Méthodes de lutte contre les maladies et ravageurs en pépinière
1- Installation et entretien d’une pépinière saine
2- Emploi de variétés résistantes
3- Désinfection du substrat
H- Amélioration des compétences des producteurs
I- Le renforcement des systèmes de distribution privés
J- Développer et financer les industries exportatrices
K- Intervention de l’Etat
3- Politique économique
4- Infrastructures
d- Amélioration du réseau routier
e- Le réseau ferroviaire
f- Les ports secondaires
L- L’assurance contre les calamités
CONCLUSION
Références bibliographiques

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