Traitement des signaux EEG

Traitement des signaux EEG 

Définition de l’EEG :

Electro : on étudie les signaux électrique produit par l’organisme. Les messages nerveux sont de nature électrique. Encéphalo : l’encéphale et le cerveau sont à peu près synonymes. Gramme : en grec, signifie  » dessin « . L’électroencéphalogramme (EEG) est l’enregistrement de différences de potentiels électrique effectués sur la surface de la tête. L’électroencéphalographie est la mesure de l’activité électrique du cerveau par des électrodes placées sur le cuir chevelu souvent représenté sous la forme d’un tracé appelé électroencéphalogramme. L’EEG est un examen indolore et non invasif qui renseigne sur l’activité neurophysiologique du cerveau au cours du temps et en particulier du cortex cérébral soit dans un diagnostique en neurologie.
Le signal EEG est très faible amplitude, de l’ordre du microvolt. Il se pressente différemment selon l’age, selon l’état de vigilance.

Le principe d’analyse par ondelettes:

Pour palier la limitation de résolution de la TFFG, J.MORLET repris la démarche de GABOR en choisissant la fonction ψ différente de g. pour que ∆t et ∆f varient dans le plan temps-fréquence, la famille de ψ n’est pas construite par translation et modulation comme celle de g, mais par translation et dilatation ou contraction (changement d’échelle). La fonction ψ(t), de La variable réelle t, s’appelle « ondelette mère ». Le nom d’ondelette vient du fait que c’est une fonction oscillante (une onde), mais localisée. Ces conditions suggèrent que ψ(t) vibre comme une onde et décroît rapidement quand |t| augmente.

Définition de la transformée en ondelette:

Le terme ondelette signifie une petite onde. La petite dimension se rapporte à la condition que cette fonction de (fenêtre) est de longueur finie. L’onde se rapporte a la condition que cette fonction oscillante. Le terme mère implique que les fonctions avec différentes régions de support qui sont employées dans le processus de transformation sont dérivées d’une fonction principale, ou l’ondelette mère. L’ondelette mère est un prototype pour produite d’autre fonction de fenêtre. L’idée de l’analyse par ondelettes est de décomposer un signal, une fonction, sur une base de fonction d’un sous-espace ayant des propriétés bien déterminées

Analyse multi -résolution et QMF:

Analyses multi -résolutions:

La méthode de Gabor permet donc de décomposer un signal donné en une combinaison linéaire temps- fréquence judicieusement choisie. Mais l’on aimerait pouvoir faire varier la résolution d’analyse en fonction du signal afin de s’adapter a celui-ci : on n’a pas besoin d’un très haut niveau de résolution lorsque le signal est constitué uniquement de basses fréquences, et il dommage d’étudier un signal comportant beaucoup de hautes fréquences avec une résolution trop basse. [M.misiti, 2003]
Ainsi, plutôt que de choisir a l’avance une résolution adaptée a un type de signal donné, il serait préférable de disposer d’une méthode d’analyse dont la résolution, aussi bien en temps qu’en fréquence, s’adapte au signal en fonction de ses caractéristiques. Pour ce faire, plutôt que de conserver une enveloppe fixe dans laquelle le nombre d’oscillations varie, on conserve un nombre d’oscillations.

Transformée en ondelette continue:

Une fois que l’ondelette mère est choisie le calcul commence par a=1 et la CWT est calculée pour toutes les valeurs de a <1 et a>1. Cependant, selon le signal, une transformée complète n’est habituellement pas nécessaire. Pour tous les besoins pratiques, les signaux sont limités en largeur de la bande et donc, calcul de la transformation pour un intervalle limité d’échelles est habituellement adéquat. Si le signal a une composante spectrale qui correspond à la valeur courante de a, le produit de l’ondelette mère avec le signal a l’endroit ou cette composante spectrale existe donne une valeur relativement grande. Autrement ce produit donne une valeur relativement petite ou nulle.

initialisation de a:

Pour la convenance, le procédé sera commencé a partir de l’échelle a=1 continuera pour les valeurs croissantes de a, l’analyse commencera a partir des hautes fréquences et procédera vers les basses fréquences. Cette première valeur de a correspondra a l’ondelette la plus comprimée. L’ondelette est placée au début du signal au point qui correspond a temps=0. La fréquence d’ondelette à l’échelle 1 est multipliée par le signal et puis intégrée sur le temps. Le résultant de l’intégration est alors multiplié par le nombre constant 1/√a. Le résultat final est la valeur de la transformation, la valeur de la CWT a temps zéro et à l’échelle a=1. En d’autres termes, c’est la valeur qui correspond au point b=0, a=1 dans le plan temps-échelles.

incrémentation de b:

L’ondelette a l’échelle a=1 et ensuite transformée (ou décalée) vers la droite par une valeur τ a l’emplacement t=b, et l’équation (3.1) est calculée de nouveau pour obtenir la CWT au point t=b, et a=1 dans le plan temps-échelle.
Ce procédé est répète jusqu’à ce que l’ondelette atteigne l’extrémité du signal, une rangée des points sur le plan temps-échelle pour l’échelle a=1 est maintenant accomplie.
Puis, a est augmenté par une petite valeur. Notez qu’il s’agit d’une transformation continue, et donc, b et a doivent être incrémentés d’une façon continue. Les deux paramètres sont augmentés par un pas suffisamment petit. Ceci correspond à l’échantillonnage du plan temps-échelle.
Le procédé ci –dessus est répété pour chaque valeur de a. chaque calcule pour une valeur donnée de a remplit une rangée simple correspondante du plan d’échelle de temps. Quand le processus est complété pour toutes les valeurs désirées de a, CWT du signal a été calculé.

Table des matières

Introduction générale
CHAPITRE I – Electroencéphalographie
Introduction
I. Anatomie du cerveau
I.1 Fonctionnement élémentaire du neurone
II.EEG normal
II.1.Historique
II.2.Définition de l’EEG
II.3. Les ondes cérébrales
II.4.Etat de vigilance physiologique
II.5.Evolution du tracé de la naissance e l’âge adulte
II.6.les capteurs
II.7.Emplacement des électrodes
II.8.Matériels d’acquisition
II.9. Les différents montages ultrason en EEG
II.9.1. Le montage monopolaire
II.9.2. Le montage bipolaire
II.9.3. L’électrode de terre
III.EEG épileptique
III.1. Définition
III.2. Les différents types d’épilepsies
III.2.1.Epilepsie généralisées
III.2.2 Epilepsie partielles
III.3. Les tumeurs cérébrales
III.4.Les origines d’épilepsies
III.5. Contribution de l’EEG au diagnostic
III.5.1.diagnostic positif
III.5.2.détermination de la forme électroclinique d’épilepsie
III.5.3.Diagnostic étiologique
III.5.4.Surveillance du traitement et de l’évolution
Conclusion
CHAPITRE II – Etude théorique de la transformée en ondelette
I. Introduction
I.1.Décomposition d’un signal simulé
I.2.Historique
I.3.Le principe d’analyse par ondelette
I.4.Définition de la transformée en ondelette
I.5.Algorithme pour calcul des coefficients
I.6.Analyse multi-résolution et QMF
I.6.1.Analyse multi-résolution
I.6.2. Les filtre miroirs en quadrature
I.7. Les familles de la transformée en ondelettes
II. Transformée en ondelette continue
II.1.Initialisation en ondelette de a
II.2.Incrémentation de b
III. Transformée en ondelette discrète
III.1.Historique
III.1.Historique
III.3.Base de décomposition en ondelette discrète
III.4.La décomposition de multiple-niveau
III.5.Reconstruction des approximations et des détails
Conclusion
CHAPITRE III – Analyse des signaux EEG normaux et pathologiques 
I. Introduction
II. Les données 
III. Traitement des signaux EEG 
III.1. Analyse spectrale
III.2. Décomposition par transformée en ondelette discrète
III.3. Rapport énergétique(RE)
IV. Choix de l’ondelette mère 
V. Comparaison entre les sujets 
VI. Analyse des signaux EEG par CWT 
Conclusion

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