TRAITEMENT DES DONNEES REPOSANT SUR UN FILTRE ARMA

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La pression partielle de CO2 en fin d’expiration

L’air expiré est un mélange d’air renouvelé au niveau des alvéoles et d’air restant dans les voies respiratoires qui composent l’espace mort anatomique. Au début du processus d’expiration l’air contenu dans l’espace mort des voies respiratoires est éliminé, tandis que vers la fin d’expiration c’est l’air alvéolaire [3].
??? ??? est employé cliniquement avec quatre principales recommandations[17] :
i. veiller à ce que les poumons soient ventilés correctement au moyen d’un tube ou d’un masque trachéal.
ii. Comme un estimateur de ?????
iii. en tant que reflet d’une modification du flux sanguin pulmonaire ou d’une dégradation de l’espace mort.
iv. pour détecter une concentration anormale de CO2 dans la circulation du système.
Pour les sujets sains (toutes les alvéoles sont ventilées et perfusées), l’air expiré est quasiment alvéolaire ?????? ≅ ???? ??? = ?? ??? , d’où la différence ?? ??? − ??? ??? tends vers 0 [18],[17].
La présence des maladies respiratoires pour lesquelles le rapport V/Q est perturbé ou pour des patients qui sont ventilés mécaniquement, ????? sera toujours plus grande que ?????? .
Dans cette situation, l’espace mort alvéolaire (crée par les alvéoles qui sont ventilées, mais ne sont pas perfusées) est considéré en plus de l’espace mort anatomique. Selon Kodali [19], la différence entre ces deux pressions, ?? ??? − ?????? est d’environ 5mmHg (à cause du mélange alvéolaire avec l’air contenu dans l’espace mort physiologique qui ne contient pas de CO2.).
Ce gradient de pression est un paramètre à observer pour évaluer :
 le rapport V/Q – et détecter une situation clinique qui modifie suffisamment le flux sanguin pulmonaire pour augmenter la ventilation dans l’espace mort,
 l’obstruction des voies respiratoires.
Pour des patients qui souffrent de maladies pulmonaires graves, Nassar et al. [18] reportent une différence de 18 mmHg qui corrèle bien avec la quantité d’espace mort alvéolaire. Dans leurs articles, Nassar et al [18] et Herrejon et al.[20] concluent que la mesure en fin d’expiration ?????? n’est plus fiable en particulier pour les individus qui présentent des exacerbations dues aux maladies chroniques respiratoires.
Une solution alternative est de mesurer la pression partielle de CO2 en transcutané. Celle-ci est recommandée soit pour la surveillance des patients souffrant de maladies chroniques respiratoires, MPOC1, soit pour la surveillance de la ventilation alvéolaire [18],[20], soit pour les enfants gravement malades [21].

Mesure transcutanée de la pression partielle du CO2

P ?????? représente un autre substitut pour la ??? ? , proposant un point de vue différent sur les valeurs du CO2 dissous dans le sang artériel. La ?????? montre une bonne corrélation avec le sang capillaire artériel, ??????? , car un prélèvement sanguin capillaire prélevé par ponction cutanée est plus proche du sang artériel que du sang veineux. A son tour ??????? corrèle bien avec ????? selon la méta-analyse de Zavorsky et al.[22].
??????? ou ?????? se rapprochent encore plus de ??? ? lors d’une augmentation du débit sanguin local, ce qui peut être atteint par un chauffage de la peau ou par l’application d’agents vasoactifs [23]. Une bonne corrélation avec ?? ??? dépend aussi du choix du site de mesure.
?????? dépend de plusieurs variables [24],[25] :
 La concentration de ??? présente dans le sang qui irrigue la peau;
 Le débit sanguin au niveau du derme ;
 La production de ??? épidermique ;
 La résistance de diffusion dans les couches cutanées, particulièrement dans la couche cornée ;
 La concentration du ??? dans l’air ambiant.
En considérant que la mesure est faite en transcutanée, la peau avec ses fonctions et ses propriétés joue un rôle majeur comme obstacle à la diffusion du CO2. Un approfondissement de ses fonctions nous aidera à mieux modéliser les phénomènes rencontrés au niveau des tissus cutanés.
La fonction principale de la peau est de protéger l’organisme contre l’action de différents agents externes, de contribuer à la thermorégulation et au processus d’excrétion à travers ses glandes sudoripares. Outre ce rôle métabolique d’échange avec l’extérieur, elle accomplit aussi un rôle sensoriel à travers ses récepteurs (ex. tactiles, thermiques, douloureux), [3]. La structure cutanée est une structure hétérogène composée de trois tissus, eux-mêmes organisés en différentes couches : l’épiderme, le derme et l’hypoderme.
La peau est le seul organe exposé à l’air atmosphérique avec les poumons. Le CO2 diffuse à travers le derme dans la circulation systémique et à travers l’épiderme dans l’atmosphère. Le flux transdermique est lié à l’intégrité de la couche cornée et à sa fonction de barrière.
La couche cornée est située au niveau de l’épiderme et elle est formée par des cellules riches en kératine. Cette substance protéique donne la résistance à la peau contre les agressions mécaniques, chimiques et contre la déshydratation. Ces cellules sont enrobées dans une couche glycoprotéique hydrophobe.
En produisant de la kératine, les kératinocytes évoluent depuis la couche basale de l’épiderme vers les couches supérieures (le processus s’appelant kératinisation) où elles sont dépourvues de leur organites cytoplasmiques. La perte de liaisons intercellulaires entraine la desquamation des cellules existantes dans la couche cornée.
Dans le derme, on retrouve les structures nerveuses, les vaisseaux sanguins et lymphatiques, les follicules pileux et les glandes sudoripares. La circulation sanguine a le rôle de nourrir les tissus, en apportant l’oxygène et d’enlever des produits résiduels comme le CO2.
La perméabilité de la peau est une propriété que nous devons étudier pour nous permettre de quantifier le gaz carbonique en transcutané.
Les résultats reportés par Stieglitz et al [26] montrent que la mesure en transcutané constitue une alternative à la pression partielle du CO2 mesurée dans les capillaires par prélèvement sanguin (???? ??? ), pour la surveillance nocturne de patients présentant une défaillance hypercapnique,. Dans le même article, les auteurs présentent la corrélation entre les pressions ?????? et ??????? mesurées par différents capnographes dans plusieurs études, sur diverses catégories de population rapportées dans la littérature scientifique.
Kim et al [27] ont effectué une étude pour déterminer la précision de la ?????? par rapport à la ????? en ciblant les patients hospitalisés dans les unités d’urgences. Pour les patients normotensifs, le biais obtenu a été de 2.1 mmHg et pour les patients hypotensifs de 1.1 mmHg.
De la même manière, Herrejon et al [20] ont investigué la corrélation entre ?????? et ????? dans une étude clinique qui concernait les patients souffrant des exacerbations MPOC. Dans la surveillance de la progression de la maladie, ils ont trouvé une bonne corrélation entre les deux formes de mesure et ils ont montré l’efficacité de la mesure en transcutané pour évaluer la pression artérielle ????? . Il a été prouvé que la ?????? est un outil adéquat pour suivre les variations de ????? dans les exercices cardio-pulmonaires [28]. La ??? ??? peut être altérée par une perfusion tissulaire perturbée (par un choc ou un médicament vasoactif) [16]. Par conséquent, cette perfusion anormale peut être constatée en regardant l’écart entre ?? ??? et ??? ??? , ce qui donne une autre utilisation à la mesure de la ??? ???
Pour les patients souffrant des maladies chroniques respiratoires, il est essentiel d’avoir [29] :
a. une surveillance continue et non-invasive pendant les activités quotidiennes,
b. une surveillance pendant le traitement pour des exacerbations moyennes,
c. une surveillance de l’oxygénothérapie,
d. une surveillance pendant les exercices physiques.
L’oxygénothérapie ou l’exercice physique peuvent entrainer une hypercapnie chez les patients MPOC. Une hypercapnie chronique associée à une hypertension pulmonaire représente un facteur prédictif d’une exacerbation de la maladie chez ces patients. La surveillance à distance peut réduire la fréquence et la gravité des symptômes d’exacerbation de la MPOC et, par conséquent, réduire les coûts liés à l’hospitalisation. Le principal objectif de la surveillance à distance reste l’amélioration des niveaux de soins. Pour ce but, ??? ??? est indiqué comme un substitut de ????? [29].

Les techniques non-invasives de quantification de la pression du CO2 sanguin

L’article de Huttman et al [2] est un article de synthèse relativement récent, publié en 2014, décrivant l’ensemble des techniques de mesure et de suivi du CO2 dans le sang. Le CO2 peut être détecté à travers différentes techniques de mesures : analyse infra-rouge, spectrométrie de masse, chromatographie gazeuse.
Le CO2 absorbe la lumière infrarouge à une longueur d’onde de 4.26 ??. Le rayonnement IR est utilisé pour mesurer le CO2 gazeux. La spectroscopie est la technique la plus utilisée pour quantifier le CO2 expiré par une mesure en infrarouge. Le principe de la mesure optique d’atténuation du rayonnement infrarouge non-dispersif (RIND2) est décrite dans l’article de Zosel et al [30]. Dans ce même article de synthèse, Zosel et ses collaborateurs ont décrit aussi la mesure de CO2 en transcutané par capteurs électrochimiques.
La surveillance en transcutané suppose l’utilisation d’électrodes similaires à celles développées par Severinghaus [31], [32]. Le CO2 diffuse à travers les tissus et il est quantifié à la surface de la peau.
L’élément de chauffage local de la peau (Figure 8) est nécessaire pour intensifier la circulation sanguine locale et pour dilater les pores de la peau. Il favorise le métabolisme cellulaire et stimule la production de CO2 dans les tissus cutanés. Estimer ??? ? implique l’utilisation d’un facteur de correction pour prendre en compte la différence de température entre l’élément de chauffage du dispositif de mesure et la température corporelle [16], [26],[24],[34].

Nos dispositifs de référence

Dans le cadre de ma thèse, nous travaillons avec deux dispositifs de référence existant sur le marché pour la mesure de la pression du CO2 : Cortex MetaMax 3B et SenTec (Figure 9).
Figure 9. Le masque pour le dispositif Cortex MetaMax 3B et le dispositif SenTec
Le premier dispositif, Cortex MetaMax 3B (Cortex Biophysik GmbH, Leipzig, Germany), mesure la pression du dioxyde de carbone dans l’air expiré à la fin du cycle respiratoire, principalement à l’aide de capteurs optiques (mesure en infra-rouge).
Les inconvénients présentés par les dispositifs de mesure de la pression du dioxyde de carbone dans l’air expiré à la fin du cycle respiratoire ????? [26] sont les suivants:
 fuite du masque,
 non recommandé pendant le sommeil ou la ventilation non invasive,
 méthode n’est généralement pas pratique pour les patients avant d’être intubés et après être ex tubés [15].
Le second appareil, Sentec (Sentec AG, Essex, UK), mesure la pression transcutanée du dioxyde de carbone délivré par le sang à travers la peau à l’aide d’un capteur électrochimique.
Les inconvénients des moniteurs actuels de ?????? [2],[20] sont les suivants:
 la calibration doit être effectuée toutes les 8h,
 la membrane doit être changée après 2 semaines d’utilisation,
 le signal est stabilisé jusqu’à 10 minutes après le positionnement des électrodes,
 le signal devient irrégulier quand la membrane doit être changée.
D’où la nécessité de développer un dispositif portable, autonome, qui peut être utilisé de patients au domicile sans difficulté : sans la perturbation du sommeil, sans besoin de calibration ou changement de consommable (membrane) de manière périodique. En même temps, apparait le besoin d’un traitement adaptatif de données, qui permet l’estimation et la surveillance des variations de la pression partielle du CO2 en temps réel.

Un nouveau dispositif : le bracelet CAPNO

Un nouveau bracelet autonome et portable, destiné à la surveillance à long terme des maladies respiratoires chroniques dans les applications de soins à domicile a été développé par une équipe du laboratoire LS2P, afin de mesurer la concentration du dioxyde de carbone du sang diffusant à travers la peau. Le bracelet CAPNO (Figure 10) est positionné au niveau de l’avantbras, et son principe de fonctionnement repose sur une mesure infrarouge non dispersive NDIR (Non-Dispersive Infra Red) différentielle à double longueurs d’onde, sensible à la concentration du CO2. Le dispositif assure une mesure continue, non-invasive, sans la nécessité d’un prélèvement d’échantillon sanguin artériel ou veineux. (Si la possibilité existe, un échantillon de sang artériel peut servir comme référence ou comme une mesure complémentaire à la surveillance transcutanée). En donnant les tendances de l’évolution de la pression du gaz carbonique dans le sang, cette technique est pratique pour :
 indiquer un possible déséquilibre acido-basique
 contrôler les patients qui souffrent de MPOC dans les unités des soins intensifs ;
 suivre les personnes malades à leur domicile, pour des applications comme :
 la surveillance de l’hypoventilation alvéolaire nocturne,
 le suivi de l’hypercapnie,
 la ventilation mécanique adéquate.

Table des matières

1 INTRODUCTION GENERALE
2 LA CAPNOMETRIE
2.1 L’équilibre acido-basique
2.2 Le système respiratoire
2.2.1 La ventilation pulmonaire
2.2.2 La diffusion de l’ ??et du ???
2.2.3 Le transport du ???
2.2.4 Mécanismes de compensation
2.3 Méthodes et techniques pour la mesure de la ????. Etat de l’art
2.3.1 Méthodes de mesure du ????
2.3.2 Les techniques non-invasives de quantification de la pression du CO2 sanguin
2.3.3 Nos dispositifs de référence
2.4 Un nouveau dispositif : le bracelet CAPNO
2.5 Principe de mesure du premier dispositif CAPNO (CAPNO1)
2.5.1 La partie fluidique du dispositif CAPNO
2.5.2 La partie optique du dispositif
2.6 L’évolution de l’architecture CAPNO
2.7 Résumé
3 TRAITEMENT DES DONNEES REPOSANT SUR UN FILTRE ARMA
3.1 L’acquisition des données
3.2 La chaine de prétraitement des données du dispositif CAPNO
3.2.1 Détermination de la concentration de vapeurs d’eau dans la cellule de mesure
3.2.2 Calibration du modèle linéaire quadratique
3.2.3 Détermination de la concentration du gaz carbonique à partir de la cellule de mesure
3.3 Base de données
3.4 Filtrage ARMA basé sur un modèle physique
3.4.1 Le modèle physique
3.4.2 La forme générale d’un modèle ARMA qui correspond au modèle de désorption
3.4.3 Méthodologie
3.4.4 La synthèse du filtre ARMA
3.5 Résumé
4 CONSTRUCTION DU PROBLEME DIRECT DE TRANSPORT
4.1 Modèles compartimentaux
4.1.1 Les modèles compartimentaux de ventilation/perfusion pour la respiration
4.1.2 Les modèles cutanés compartimentaux
4.2 Modèle de convection-diffusion
4.2.1 Méthodologie
4.2.2 Bilan d’équations fluidiques
4.2.3 Système des équations continues. Le transport du CO2 suivant l’axe z
4.2.4 Système d’équations discrètes pour le modèle 1D
4.2.5 Le processus direct de transport
4.2.6 Résultats obtenus pour le problème direct
4.3 Résumé
5 PROBLEME INVERSE DU MODELE DE TRANSPORT
5.1 Le filtre de Kalman discret
5.1.1 Le modèle d’espace-état
5.1.2 Résolution/Estimation des états par l’algorithme de Kalman
5.1.3 Le système d’état augmenté
5.2 Résultats obtenus
5.2.1 Les facteurs de performance étudiés
5.2.2 Paramètres influençant l’estimation du CO2 sanguin
5.3 Résumé
6 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
6.1 Développement du modèle
6.2 Développement du traitement numérique associé
7 LISTE DES PUBLICATIONS ET BREVET
8 REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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