Tomographie par cohérence optique avec un cristal photoréfractif 

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Les effets du brouillard sur la perception visuelle

L’information visuelle perçue par un conducteur est primordiale. Pourtant les facteurs limitants sont nombreux et parmi eux, le brouillard soulève des problèmes de sécurité puisqu’il réduit de façon non négligeable la perception visuelle et le contraste d’une scène. Le brouillard a deux effets macroscopiques sur la propagation de la lumière. Une transposition à un cas concret permet de saisir les phénomènes mis en jeu :
• De nuit, les phares d’un véhicule éclairent une route dans le brouillard. La lumière transmise par le brouillard est atténuée, c’est ce que l’on appelle l’effet d’extinction. L’extinction tient compte de l’absorption et de la diffusion du milieu de propagation.
• Or la diffusion peut se produire dans toutes les directions de l’espace et notamment dans le demi espace défini dans le sens opposé à la direction incidente de la lumière. Autrement dit, une part non négligeable de lumière revient vers le véhicule en éblouissant son conducteur.
La conjugaison de ces deux effets contribue à diminuer le contraste des objets de la scène noyés dans le brouillard, c’est-à-dire que l’œil ou une caméra classique n’est plus capable de distinguer la luminance 1 des objets de la luminance du fond de la scène. Bien que la quantité de lumière transmise par les objets soit suffisante a priori pour être perceptible à l’œil nu, c’est la lumière rétro-diffusée qui gêne la perception visuelle. Il est usuel de définir les différents types de photons recensés lors de la propagation de la lumière à travers un milieu diffusant comme illustré sur le schéma de la figure 2.1 :
• Les photons balistiques se propagent en ligne droite sans interagir avec le milieu supposé homogène. Ils contiennent l’information utile de la cible à observer. Malheureusement ils sont très peu nombreux et subissent une diminution exponentielle à chaque traversée de milieu [2].
• Les photons serpentiles sont peu diffusés. Autrement dit, ils ont une différence de marche faible par rapport au chemin parcouru par les photons balistiques.
• Les photons multi-diffusés constituent la majorité des photons. C’est dans cette catégorie que se classent les photons rétro-diffusés.
Cette classification des photons illustre les difficultés d’un système d’imagerie pour être perfor-mant en milieu diffusant. Pour tirer profit de l’information portée par les photons balistiques et d’autre part pour éliminer, autant que faire se peut, les photons diffusés et rétro-diffusés respon-sables du bruit lumineux, une solution envisageable pour faire de l’imagerie à travers un milieu diffusant consiste à sélectionner uniquement les photons balistiques, et éliminer complètement les photons diffusés et rétro-diffusés pendant le prise de vue.

Méthodes optiques pour la sélection des photons

Comme dans tous les domaines de la recherche, différentes voies d’exploration ont été envisagées afin de réaliser de l’imagerie en milieu diffusant. Ici, nous présenterons une liste non exhaustive de solutions optiques triant les photons pour la vision à travers les milieux diffusants comme notamment le brouillard ou les tissus biologiques.

Sélection spatiale

Une première méthode de sélection consiste à utiliser le fait que les photons balistiques se propagent en ligne droite dans un milieu homogène selon le principe de Fermat.
La microscopie confocale
Elle permet de séparer les photons balistiques des autres photons, mais aussi de sélection-ner une profondeur d’observation précise dans le milieu en éliminant la lumière qui provient de plans situés plus ou moins en profondeur [3, 4]. Le schéma de principe apparaît dans la figure 2.2. L’illumination est assurée par un faisceau laser focalisé dans un plan d’observation. La lumière est fortement focalisée dans le milieu à l’aide d’un objectif de microscope. Ce même objectif permet de faire l’image du point de focalisation sur le détecteur. Un diaphragme placé à proximité du détecteur permet d’éliminer la lumière provenant des autres plans proche du plan de focalisation mais aussi une grande partie la lumière diffusée [5]. Puisque celle-ci sort du milieu diffusant dans des directions quelconques, elle ne sera pas focalisée sur le diaphragme. C’est une technique point à point qui nécessite un balayage du spot lumineux incident dans deux ou trois dimensions selon le type d’imagerie souhaitée [6].
L’étude du principe de la microscopie confocale met en avant la propriété de filtrage spatial assuré par la taille de l’ouverture numérique du détecteur pour des méthodes d’imagerie ponctuelles. Cela démontre l’intérêt de capteurs à faible ouverture et nous traiterons de cela dans la partie consacrée à l’étude d’un système d’imagerie par rétro-injection optique.
Sélection par collimation
Une autre technique de filtrage spatial, beaucoup moins répandue, consiste à travailler en transillumination [7]. Les photons diffusés sont éliminés à l’aide d’un collimateur aligné avec une source lumineuse collimatée. Le collimateur ne laisse passer que les photons qui arrivent en incidence proche de la normale au détecteur, c’est-à-dire les photons balistiques et serpentiles. Les photons diffusés qui sortent du milieu diffusant avec toutes les incidences possibles sont pour la plupart non perçus par le détecteur. Cette technique a cependant peu d’applications car elle nécessite de travailler avec des milieux observables en transmission.

Sélection temporelle

Les photons balistiques ou serpentiles font les trajets les plus courts à travers le milieu diffusant et ont par la même occasion les temps de traversée les plus brefs d’après la figure 2.1. C’est sur ce constat que reposent les techniques optiques de sélection temporelle de photons. Le tri des photons est réalisé à l’aide d’une porte temporelle.
Porte électronique : technique d’imagerie par crénelage temporel
Ce genre de système est développé pour différentes applications comme la vision de nuit pour les automobilistes [8] ou encore pour des thèmes à vocation militaire tels que la vision à travers des rideaux de fumée et la vision dans le brouillard. Ce système est notamment développé par l’institut militaire franco-allemand I.S.L [9, 10]. Son principe général est illustré sur la figure 2.3. Cette technique de sélection temporelle utilise une illumination impulsionnelle courte de l’ordre de 200 ns correspondant à une tranche lumineuse d’épaisseur de quelques dizaines de mètres (60 m). Cette impulsion voyage à la vitesse de la lumière. Durant le trajet aller entre la source lumineuse et l’objet à visualiser puis le retour entre l’objet et le détecteur, le détecteur est obturé. Au moment où les premiers photons arrivent sur le détecteur, l’obturateur est ouvert pendant 200 ns. La durée (retard) entre l’instant où l’impulsion lumineuse est envoyée et l’instant où l’impulsion revient sur le détecteur, après s’être réfléchie sur l’objet, dépend de la distance entre le dispositif d’imagerie et l’objet. En jouant sur ce retard, il est possible de sélectionner la tranche d’espace à visualiser. L’épaisseur de la tranche lumineuse est quant à elle proportionnelle à la durée de l’impulsion. Pour réaliser cet obturateur rapide,on utilise un intensificateur d’images piloté en tension.
A travers une collaboration scientifique entre le LCP C et l’I SL, ce dispositif a été testé à plusieurs reprises. Comme le montrent les images de la figure 2.4, ce système est performant en présence de brouillard dense [11]. Cependant, étant donné les puissances laser mises en jeu et le coût d’un tel dispositif, seules des applications militaires et spécifiques trouvent écho dans cette technique.

Sélection par cohérence temporelle

Cette méthode est une variante de la sélection temporelle en considérant que seuls les photons balistiques conservent leur propriété de cohérence dans les milieux diffusants.
Tomographie par cohérence optique (OCT)
Ces méthodes de sélection de photons consistent à mettre en oeuvre le principe de l’inter-férométrie [13]. En s’aidant de la faible longueur de cohérence d’une source lumineuse utilisée (diode électro-luminescente, laser femtoseconde, lampe blanche) on effectue un tri par recombi-naison interférentielle entre les trains de photons évoluant dans le milieu diffusant et ceux issus d’un bras de référence. L’obtention des interférences est rendue possible lorsque la différence de chemin optique pour l’onde référence et l’onde dite « signal » est inférieure à la longueur de cohérence de la source. La majorité des systèmes d’OCT reposent sur des interféromètres à séparation d’amplitude (Michelson) qui réalisent une image point par point [14]. Il existe également des systèmes OCT plein champ utilisant une caméra CCD [15, 16, 17]. La méthode OCT se révèle très efficace dans le diagnostic médical de l’oeil, de la peau ou encore des dents [18, 19, 20].
Le couplage de l’OCT avec une microscopie confocale permet de renforcer la sélection des photons. C’est ce que l’on nomme la Microscopie par Cohérence Optique. Dans ce cas, la lumière diffusée est bloquée par un diaphragme conjugué au point objet. Ce principe autorise l’étude d’une tranche particulière d’un milieu sans subir de dégradation de résolution liée à la pollution lumineuse. Cependant, les performances de ce type de systèmes se dégradent rapidement lorsque l’épaisseur du milieu augmente.
Holographie
Dans cette technique, le faisceau signal est combiné à un faisceau de référence et forme un hologramme, enregistré sur des matériaux photo-réfractifs ou de façon numérique sur une caméra CCD [21, 22]. Pour l’instant, cette méthode n’est pas employée sauf dans l’observation de tissus végétaux très peu diffusants.
Nous aurons bien évidemment l’occasion de revenir largement sur la méthode d’imagerie in-terférométrique par holographie au cours de ce manuscrit puisque c’est la base du système d’imagerie basé sur la tomographie présenté ici.

Imagerie acousto-optique

Le couplage des ondes optiques avec des ondes acoustiques a pour objectif d’améliorer les dispositifs imageurs en mettant à profit les informations optiques de la lumière et la résolution spatiale apportée par les ondes acoustiques. Ces dernières subissent très peu de diffusion, ce qui justifie pleinement la technique d’échographie par exemple.
Illustré sur la figure 2.6, le principe de l’imagerie acousto-optique consiste à moduler localement un faisceau lumineux se propageant dans le milieu diffusant. La modulation est assurée par un faisceau d’ultrasons focalisé en un point du milieu. Par détection synchrone à la fréquence ultrasonore, on détecte les photons étant passés dans la zone de focalisation des ultrasons [23].

Dispositifs dédiés à la sécurité routière

Dans le but de diminuer les risques d’accidents mais aussi rendre plus confortable les trajets routiers, divers dispositifs d’aide au conducteur émergent depuis quelques années. On peut classer ces systèmes en deux catégories : passif et actif. Certains systèmes combinent les deux technologies, ce sont les systèmes mixtes.

Les systèmes passifs

Les systèmes passifs fonctionnent sur la combinaison d’un outil d’acquisition d’images (une ou deux caméras) avec un traitement associé. L’importance de la qualité des caméras est non négligeable. Cependant, ce sont les algorithmes de traitement d’images qui apportent le meilleur bénéfice à ce type de technologie. Par exemple, il existe des algorithmes de reconnaissance de forme capables, non seulement de détecter des objets, mais aussi de rehausser leurs contrastes, en tenant compte de la possible atténuation due au brouillard [24, 25]. La caractérisation de ce genre d’outils est compliquée puisqu’ils dépendent principalement du code de traitement. Toutefois, il apparaît d’ores et déjà des limites à ces systèmes :
• Les applications temps réel sur des véhicules instrumentés montrent rapidement leurs limites notamment en temps de calcul. De plus les divers traitements présentent des faiblesses lorsque les conditions de visibilité sont dégradées.
• Les niveaux de luminance et d’éclairement des objets et de la scène limitent, en terme de contraste, la qualité des images acquises. Ces niveaux sont étroitement liés aux conditions climatiques, ce qui rend le système non-opérant dans plusieurs cas de figures.

Les systèmes actifs

Il s’agit principalement de dispositifs de type RADAR ou LIDAR. Ces capteurs fonc-tionnent sur le principe de l’émission d’un signal électromagnétique en direction de la scène à observer puis de l’analyse de son écho. L’émission du signal s’effectue selon deux modes : soit de façon mono-directionnelle en association avec un dispositif de balayage opto-mécanique, soit avec de multiples faisceaux. Ces détecteurs permettent l’évaluation des informations relatives à la distance avec des obstacles (télémétrie) et leur vitesse relative par rapport au capteur. C’est pourquoi on retrouve principalement ces systèmes dans la régulation de vitesse des véhicules.
Les RADAR
Dans les capteurs radars d’aide à la conduite, l’émetteur produit un signal hyperfré-quence à ondes continues modulées en fréquence qui, réfléchi par les éventuels obstacles, est détecté au retour par l’antenne de réception. La distance relative entre le détecteur et la cible est évaluée par temps de vol, et on remonte à la vitesse relative de la cible par effet Dop-pler. A titre d’exemple, l’équipementier T RW Automotive distribue un radar ACC (Adaptive Cruise Control) installé sur certains poids lourds (V olvo et M an) ainsi que sur la V olkswagen P haeton. Après avoir détecté des obstacles, ce radar communique à un calculateur embarqué les informations de vitesse et de distance relatives entre deux véhicules pour ensuite réguler la vitesse du véhiculé équipé. Toutefois les radars présentent plusieurs limites :
• Les radars automobiles ont des champs angulaires très faibles, ce qui conduit à une faible résolution latérale. La détection de véhicules sur d’autres voies ou sur des voies de circulation sinueuses devient impossible.
• La distance opérante s’élève à plusieurs dizaines de mètres, les rendant inopérants sur des distances plus courtes. La détection d’objets immobiles est souvent hasardeuse puisque ces systèmes sont fonctionnels pour la détection de véhicules circulant devant le capteur.
• La présence d’échos parasites multiples en environnement complexe surgit très rapide-ment en raison de la faible résolution angulaire et la largeur du lobe radar.
• La Surface Equivalente Radar (SER) varie selon le véhicule. Le radar détecte difficilement les cibles possédant une petite SER.
Le lidar (Light Detection and Ranging) est une transposition du radar au domaine optique puisque l’émetteur est un laser. En plus du laser, le système est équipé d’un détecteur relié à une technologie électronique d’analyse pour calculer le temps mis par la lumière sur le trajet aller-retour entre la cible et le système lidar ; ce qui fournit l’information de distance entre le véhicule équipé et le véhicule qui le précède. A l’heure actuelle, les technologies lidar sont mises au point pour la détection d’obstacles, à l’image du développement d’une maquette lidar à balayage pour le projet européen OLM O, 1999 (On-vehicle Laser Microsystem for obstacle detection). Siemens V DO propose aujourd’hui un lidar multi-faisceaux de cinq émetteurs infrarouges performant dans la détection de véhicules jusqu’à une distance de 230 m par bonne visibilité, autrement dit sans brouillard. Là encore, malgré leur faible coût au regard du prix des radars, on relève des inconvénients majeurs à leur utilisation :
• De mauvaises conditions météorologiques dégradent très rapidement les performances des lidars, puisque cette technologies n’est pas développée pour fonctionner par temps de pluie, neige ou brouillard. C’est un facteur limitant extrêmement important.
• Pour s’affranchir des variations de Surface Equivalente Laser (SEL), il est nécessaire d’équiper l’arrière des véhicules à observer .
• Les performances varient également selon la surface utilisée en réflexion et son état de surface. La saleté sur les optiques du détecteur est un facteur limitant supplémentaire pour le bon fonctionnement du système lidar.

Modèle analytique pour la luminance rétro-diffusée

Dans cette partie, on présente un modèle analytique développé durant la thèse pour pré-dire le niveau de luminance rétro-diffusée en présence de brouillard. Puisque le milieu diffusant affecte la perception visuelle en diminuant le contraste d’une scène, on cherche à évaluer com-ment cette dégradation évolue en fonction de la densité de brouillard. En partant de la théorie à celui de la scène de Mie, on établit un modèle de diffusion simple, prenant en compte les paramètres optiques des systèmes d’imagerie et la granulométrie du brouillard.

Modèle de distribution granulométrique

Pour représenter les différents brouillards existants, la plupart des études utilisent des distributions granulométriques. Parmi les différentes lois de modélisations granulométriques, la distribution la plus utilisée est donnée par Deirmendjian [27]. Pour ce modèle, une expression simplifiée basée sur une loi log-normale donne : n(r) = N0 exp − σ0 0) ! (3.3)
pour laquelle n(r) est le nombre de particules (concentration) au rayon r, r0 est le rayon de la particule en µm (aussi appelé le rayon de mode) et la concentration N0 exprimée en cm−3. Enfin la variable σ0 en µm correspond à l’écart-type de la concentration. On représente sur la figure 3.3 la distribution granulométrique issue de la loi log-normale pour différentes visibilités. Le modèle est ajusté aux valeurs expérimentales autour d’un rayon de gouttelettes centré à 1, 042 µm pour un écart-type fixé à σ = 0, 4035 µm par la méthode des moindres carrés. Les quatre distributions expérimentales sont issues de données obtenues dans la chambre de brouillard du laboratoire des ponts-et-chaussées de Clermont-Ferrand. On donne leurs concentrations N0 associées aux distances de visibilité mesurées avec un transmissiomètre dédié.

Distance de visibilité et libre parcours moyen

La distance de visibilité Vm [2] (en km) est définie depuis 1987 selon les normes de la Commission Internationale de l’Eclairage. Ce paramètre de visibilité correspond à la longueur du trajet dans l’atmosphère pour laquelle l’intensité d’un flux lumineux est réduite de 95%.
A partir de la loi de Koschmieder 2, l’expression de la distance de visibilité est reliée au coefficient d’extinction µext désignant finalement la densité optique linéique du milieu diffusant : Vm = − ln(0, 05) ≈ 3 (3.4)
Expérimentalement, la visibilité est mesurée à 550 nm puisqu’il s’agit de la longueur d’onde correspondant au maximum de l’efficacité de la vision humaine. En général, les données météo-rologiques sur le brouillard ne présentent que cette quantité sans tenir compte de ses propriétés physiques comme la distribution granulométrique ou la présence d’eau liquide. La visibilité est ainsi utilisée pour quantifier les effets des particules atmosphériques (brouillard ou aérosols)
2. La loi de Koschmieder (1924) met en relation la luminance apparente L d’un objet de luminance intrinsèque L0, la luminance du ciel à l’horizon LF , la distance d’observation D et le coefficient d’extinction µEXT telle que L = L0E−µEXT D + LF (1 − E−µEXT D ). De ces résultats découle la loi d’atténuation des contrastes C = C0E−µEXT D correspondant à la loi de Beer-Lambert sur la propagation et la transmission des ondes lumineuses ou infrarouges. Par la théorie de Mie, on peut déterminer de manière exacte ce coefficient d’extinction et le coefficient de rétro-diffusion traduisant ainsi toutes les pertes et perturbations induites lors d’une observation dans le brouillard par exemple.
Il est également usuel de caractériser le brouillard avec le libre parcours moyen. Dans le cas du brouillard, cela correspond à la distance moyenne que parcourt un photon entre deux interactions traduisant ainsi la densité du brouillard dans lequel le photon évolue. Le libre parcours moyen est relié au coefficient d’extinction µext par : l.p.m = 1 (3.5)
Cette équation nous permet alors d’écrire la relation entre la distance de visibilité météorolo-gique et le libre parcours moyen : Vm = 3 × l.p.m (3.6)
Par la suite, la caractérisation du brouillard par sa distance de visibilité météorologique reste notre référence.

Coefficients d’extinction et de rétro-diffusion

Expressions littérales
Les particules présentes dans l’atmosphère peuvent être considérées sphériques, particuliè-rement celles constituant le brouillard.. La théorie de Mie [28, 29] est basée sur la détermination du champ électromagnétique diffusé et absorbé par des sphères homogènes de dimension sem-blable à la longueur d’onde. Dans cette hypothèse, elle peut être appliquée pour exprimer les sections efficaces d’extinction et de diffusion :
Cext = Wext (m2) (3.7)
Cdif f = Wdif f (m2)
pour laquelle Wext = Wabs + Wdif f est la somme de l’énergie absorbée et diffusée à travers la sphère et I0 (W/m2) l’intensité incidente. Ces grandeurs sont fonction de la longueur d’onde, de la taille et de l’indice de réfraction de la particule. On définit alors : λ m = np nmx = kr = 2πr (3.8)
où x est le rapport entre la taille des particules de rayon r et la longueur d’onde λ et m l’indice de réfraction relatif entre l’indice de la particule np et celui du milieu nm 3. Les sections efficaces peuvent alors s’exprimer en fonction des coefficients de diffusion an et bn issus des équations de Maxwell pour le champ électromagnétique tels que :
an = mψn(mx)ψn′(x) − ψn(x)ψn′(mx) (3.9)
mψn(mx′)ζn′(x) − ζn(x)ψn′′(mx)
bn = ψn(mx)ψn(x) − mψn(x)ψn(mx)
ψn(mx)ζn′(x) − mζn(x)ψn′(mx)
où ψn et ζn sont les fonctions de Ricatti-Bessel. Ces fonctions se définissent à partir des fonctions de Bessel sphériques jn et des fonctions de Hankel sphériques de première espèce h(1)n telles que ψn(ρ) = ρjn(ρ) et ζn(ρ) = ρh(1)n(ρ). Partant des définitions des coefficients de diffusion, on écrit alors les sections comme :
Cext = 2π ∞ (2n + 1)Re(an + bn) (3.10)
X k2 n=1 2π ∞ X k2 n=1 Cdif f = (2n + 1)(|an|2 + |bn|2)
La théorie de Mie donne également l’expression associée à la section efficace de rétro-diffusion Cretrodif f : Cretrodif f = k12 X |(2n + 1)(−1)n(an − bn)|2 (3.11) n=1
3. Ces indices de réfraction sont en général des quantités complexes évoluant avec la longueur d’onde λ pour tenir compte de l’absorption des milieux.
On exprime alors les efficacités (sans dimension) dépendantes de x et m : πr2 Qdif f (x, m) = Cdif f πr2 Qext(x, m) = Cext (3.12)

Validation du modèle analytique

Les équations de luminance (en transmission et en rétro-diffusion) constituent des outils exploitables pour des calculs analytiques. Néanmoins, pour valider ces expressions, les résultats de ce modèle ont été comparés avec des simulations issues d’une méthode Monte-Carlo et avec des mesures expérimentales.

Comparaison avec une méthode Monte-Carlo

Un logiciel intitulé P hotometrical Rendering Of F og (P ROF ) développé au LCPC [32] simule la distribution globale de luminance dans une scène. P ROF calcule la luminance perçue dans le champ de vision d’un observateur (oeil, capteur, etc.) dans une scène dont les paramètres géométriques (position, taille, ouverture angulaire) sont définis par l’utilisateur.
Présentation de P ROF
PROF utilise une technique de tracé de photons reposant sur la méthode de Monte Carlo. L’énergie émise par les sources lumineuses qui éclairent la scène est décomposée en éléments de flux. La trajectoire de chaque photon est construite par une série de tirages aléatoires en faisant appel à des fonctions de densité de probabilité basées sur les propriétés optiques des sources, des surfaces et du milieu diffusant [32, 33]. Des capteurs disposés dans la scène recueillent les flux émis, réfléchis et diffusés [32, 34]. Il tient compte du phénomène de diffusion multiple et peut également être bridé pour fonctionner en processus de diffusion simple (base du modèle analytique). En entrée, l’utilisateur contrôle une série de paramètres géométriques et photomé-triques comme la taille de la scène, les caractéristiques de la source (type, puissance, ouverture), les capteurs et leurs ouvertures ainsi que les données relatives au brouillard. Le code retourne alors la luminance mesurée par les capteurs à travers la scène. La limitation majeure de cette méthode réside dans le bruit numérique inhérent aux méthodes Monte-Carlo. Pour pallier ce problème, le nombre de tirs doit être important, conduisant alors à un temps de calcul relati-vement long (plusieurs heures). Pour quantifier ce bruit, on considérera plusieurs simulations en moyennant les résultats obtenus et en calculant l’écart-type de la moyenne.
Pour la comparaison entre la luminance rétro-diffusée calculée par P ROF et celle prédite par le modèle analytique, on considère trois granulométries différentes. La première est centrée sur 0, 01 µm, plaçant le problème dans un cas de diffusion Rayleigh. Les deux autres granulo-métries sont centrées sur 0, 1 µm et 1 µm qui correspondent à des cas de brouillards réels. La simulation PROF a été effectuée 10 fois avec un tir de 107 photons à chaque fois, le brouillard ayant été considéré dans un volume de 100 m3. Les paramètres d’entrée pour la source sont la puissance PS = 52 lm, l’ouverture angulaire 2θS = 27˚pour un rayon RS = 9 mm à la longueur d’onde λ = 550 nm. L’ouverture du récepteur est réglée à 1˚ avec un rayon de 25 mm. Pour quantifier la densité de brouillard, le choix se porte sur le rapport sans dimension L/V où L (en m) est la longueur de milieu traversé et V (en m) la distance de visibilité météorologique. Pour toutes ces données d’entrée, on réalise deux séries de simulation avec le code PROF : en configuration de diffusion simple (figures 3.13, 3.14 et 3.15) et en configuration de diffusion multiple (figures 3.16, 3.17 et 3.18).
Ces figures rendent compte de l’évolution de la luminance rétro-diffusée en fonction du rapport L/V pour différentes distances séparant la source du capteur, à savoir dSR égale à 0, 10 et 50 cm. Dans tous les cas, la luminance rétro-diffusée augmente lorsque L/V augmente, autrement dit lorsque la concentration des gouttelettes augmentent dans le brouillard. On note également que la rétro-diffusion reçue par le détecteur est moins importante à mesure que dSR augmente. L’amplitude des luminances calculée pour les différentes distances montre aussi qu’une erreur sur la valeur de dSR peut conduire à des erreurs de calcul non négligeables.

Comparaison avec des mesures expérimentales

Pour démontrer la pertinence du modèle analytique, on confronte les valeurs de luminance prédites par le modèle avec des mesures réalisées dans un tunnel de brouillard. L’entreprise V aleo à Bobigny a mis à notre disposition son tunnel de brouillard utilisé pour ces expériences. A ce titre nous voudrions à nouveau remercier Benoît Reiss pour sa gentillesse et sa disponibilité. Ces mesures expérimentales ont pour but d’évaluer la décroissance du rapport signal à bruit d’un objet dans une scène en fonction de la densité de brouillard puis in f ine de comparer ces résultats à ceux calculés par le modèle analytique.
Protocole expérimental
La chambre de brouillard mesure 38 m et équipée d’injecteurs produisant un brouillard dont la distribution granulométrique est paramétrée par r0 = 1, 12 µm et σ0 = 0, 46 µm, identique à celle de la figure 3.3. L’acquisition simultanée des luminances transmise et rétro-diffusée est réalisée à l’aide de luminancemètres 4 disposés de chaque côté de la scène comme l’illustre la figure 3.19. La source lumineuse est placée à dSR = 15 cm du luminancemètre LR. La source utilisée est une LED lumière blanche LUXEON (LXHL-NWE8) avec dispositif optique comme indiqué sur la figure 3.20. La fiche technique de la LED donne une flux lumineux typique de 25 lm avec un angle d’ouver-ture totale de 25˚ dans une plage normale de fonctionnement. Ces données constructeur sont en adéquation avec les mesures de qualification effectuées sur la LED. Le luminancemètre est placé à 38 m de la LED, avec une ouverture de 1˚. Les mesures de luminance pour la LED en fonction de l’angle entre la visée du luminancemètre et la visée de la source sont reportées dans la figure 3.21.

Couplage de la méthode tomographique avec un cristal photoréfractif

Le support optique envisagé pour optimiser le système tomographique est un cristal pho-toréfractif (PRC). Avec cet élément supplémentaire, on vise à augmenter le rapport signal à bruit du dispositif en enregistrant sur le cristal les interférences produites par les ondes prove-nant de l’objet avec les ondes de références, c’est-à-dire un hologramme de l’objet. Comme les chemins optiques des ondes rétro-diffusées et de l’onde de référence sont différents, le bruit de rétro-diffusion éclaire simplement le cristal et le traverse sans interférer. Dans certaines mises en oeuvre du cristal, traitées plus tard dans ce chapitre, il est possible de lire l’hologramme enregistré précédemment dans le cristal sans être perturbé par les photons rétro-diffusés.

L’effet photoréfractif et les cristaux photoréfractifs

Il est entendu depuis des années maintenant que l’interférométrie holographique est l’une des méthodes les plus intéressantes pour des applications dans le domaine de l’imagerie mé-dicale à travers les milieux troubles ou celui de l’industrie pour la mesure de déplacements, de déformations ou la détection de défauts de surface [36, 37, 38]. Aujourd’hui, plusieurs sup-ports holographiques sont disponibles parmi lesquels les émulsions aux halogénures d’argent, les photopolymères, bactériorhodopsine, les matériaux thermoplastiques ou les cristaux pho-toréfractifs. Ces derniers semblent être une alternative attractive puisqu’ils offrent une grande efficacité de diffraction et ils sont réutilisables « indéfiniment » sans procédé chimique à ajouter pour assurer leur bon fonctionnement [39]. C’est pourquoi l’utilisation de ce type de cristaux pour de l’interférométrie holographique fait l’objet d’études depuis la fin des années 70 [40]. Des résultats importants ont été démontrés, mettant en avant les possibilités des dispositifs de multiplexage à 2 ou 4 ondes [41], ou encore présentant des résultats intéressants sur l’obtention de bons contrastes de franges [42] à l’aide d’un dispositif utilisé en configuration d’anisotropie de diffraction [43].
L’effet photoréfractif correspond à la modulation de l’indice optique par illumination. Cet effet fut découvert en 1966 par A. Ashkin lors de l’étude de la transmission de faisceaux lasers dans des cristaux électro-optiques et a été qualifié de « dommage optique » [44]. Très vite ce terme a évolué vers le nom « d’effet photoréfractif » quand on a montré qu’il était possible de l’utiliser pour l’enregistrement d’hologrammes dynamiques. Depuis cette découverte, l’effet photoréfractif a été étudié dans de nombreux cristaux électro-optiques tels que les perovskites, les illménites, les tungstènes de bronzes, les sillénites, les semi-conducteurs et certains maté-riaux organiques. Ici, nous limiterons nos travaux à l’utilisation de sillénites type Bi12SiO20, Bi12GeO20, Bi12T iO20. Principales caractéristiques des cristaux photoréfractifs
On caractérise un cristal photoréfractif par sa formule chimique, par exemple Bismuth Silicon Oxide pour le BSO, et par sa structure cristalline. A titre d’exemple pour illustrer une structure cristalline, la figure 4.2 montre la structure d’un perovskite de type BaT iO3.
Les autres paramètres typiques caractérisant les cristaux photoréfractifs sont :
• l’indice de réfraction n
• les dimensions du cristal (hauteur, largeur, profondeur)
• le coefficient électro-optique r41 (en pm/V )
• le pouvoir rotatoire ρ (en deg/mm et fonction de la longueur d’onde) / nature levogyre ou dextrogyre
• sa densité (en g/cm3)

Restitution de l’hologramme

On se propose ici d’étudier trois façons différentes de restituer l’hologramme. A terme, il s’agit évidemment de déterminer la méthode permettant d’éliminer au maximum le bruit.

Configuration d’anisotropie de diffraction

Comme on l’a vu précédemment, c’est l’onde de référence diffractée qui donne une image virtuelle de l’objet. Or, quand on se place en configuration dite d′anisotropie de dif f raction dans les cristaux photoréfractifs [42], on montre que l’onde diffractée est polarisée perpendi-culairement à l’onde transmise provenant de l’objet réel et de la lumière rétro-diffusée par le milieu. En utilisant un polariseur placé derrière le cristal, on coupe les ondes transmises pour ne garder que les ondes diffractées, c’est-à-dire une image virtuelle de l’objet comme s’il n’y avait pas de lumière rétro-diffusée.
Au fur et à mesure que l’on enregistre l’hologramme, on lit en temps réel celui-ci. De plus cette configuration est optiquement auto-alignée. En théorie, avec ce mode de restitution de l’hologramme, on atteint un contraste maximal donc un rapport signal à bruit théorique infini puisque le bruit est totalement éliminé. Toutefois, en pratique, le bruit parasite n’est éliminé que partiellement puisque cela dépend de la capacité d’extinction du polariseur.

Mode séquentiel avec obturateur

Cette solution consiste à alterner les phases d’écriture et de lecture de l’hologramme. Pendant la phase d’écriture, l’objet renvoie de la lumière vers le cristal photoréfractif qui reçoit aussi de la lumière du faisceau de référence et de la lumière diffusée par le milieu diffusant. Au travers du cristal, le détecteur est éclairé par la lumière de l’objet et son hologramme ainsi que la lumière diffusée par le milieu diffusant. A cet instant, le rapport signal à bruit est donc médiocre. Pendant la phase de lecture, on coupe la lumière venant de l’objet à l’aide d’un obturateur. La caméra n’enregistre alors que l’hologramme précédemment inscrit dans le cristal sans être ébloui par la lumière rétro-diffusée du milieu. L’hologramme s’efface durant cette phase de lecture plus ou moins rapidement en fonction de la puissance lumineuse du faisceau de référence. Avec ce procédé, là encore le gain théorique est infini du fait de la suppression du bruit issu de la rétro-diffusion. Optiquement le système est auto-aligné mais présente le désavantage de ne pas être vrai temps réel.

Mode spectral

Il est envisageable d’aller lire en temps réel la figure holographique à une longueur d’onde différente de celle de l’enregistrement. Avec un filtrage spectral, on élimine la première longueur d’onde λ1 qui porte l’information de l’objet et du milieu diffusant pour ne laisser passer que l’information de l’hologramme. Pour lire l’hologramme à la longueur d’onde λ2, il est impé-ratif de respecter les conditions de diffraction de Bragg. Par conséquent, cette solution temps réel présente le désavantage de ne plus être auto-alignée, comparativement aux deux autres méthodes.

Bilan

L’utilisation d’un cristal pour ce type d’applications s’avère innovante et place le sys-tème, d’un point de vue théorique et pratique, comme parfaitement adapté pour la vision en milieu diffusant. Seuls les deux modes auto-alignés de restitution de l’hologramme ont été rete-nus en première approche pour les expérimentations. C’est pourquoi le chapitre suivant porte essentiellement sur ces deux modes de restitution holographique et les résultats associés.

Résultats pour le système d’imagerie OCT-PRC

On réalise des mesures sur le gain apporté par un montage de type OCT-PRC par rapport à une détection « classique ». On définit le gain comme étant la différence des rapports signal à bruit obtenus dans le cas d’une vision OCT-PRC et d’une vision directe. Expérimentalement, on va chercher à quantifier et qualifier deux des trois modes de restitution de l’hologramme. D’une part, on s’intéresse aux possibilités offertes par la configuration d’anisotropie de diffraction. D’autre part, on regarde comment fonctionne le dispositif avec l’utilisation d’un obturateur et quels sont les résultats.

Montage expérimental

Dans les deux expériences, le montage interférométrique est identique comme illustré sur la photographie de la figure 5.1. L’angle 2θ est d’environ 60˚. Ce choix est optimal au regard du rendement maximal du cristal et de la géométrie du montage. Les notations M 1, M 2, M 3, M 4 et M 5 représentent des miroirs. On note CS le cube séparateur, Ob l’obturateur (inutile en configuration d’anisotropie de diffraction), L1 et L2 des lentilles de mise en forme. P RC est le cristal photoréfractif entouré de deux polariseurs et précédé d’un objectif de 50 mm qui permet de visualiser notre objet (bloc d’aluminium). Enfin le détecteur D est une caméra CCD dont on ajuste les balances de tensions de niveau de noir et blanc numérisées par une carte d’acquisition 8 bits. Les niveaux varient de 0 (noir) à 0, 7 V (blanc). L’objet à observer est un bloc en aluminium en forme de marche d’escalier, avec 2 faces identiques dans des plans différents. La marche a une hauteur de 10 mm soit 5 à 10 fois la longueur de cohérence du laser utilisé. L’une des faces est considérée comme l’objet (la face signal) à observer alors que l’autre est assimilée au bruit. Cela constitue donc à la fois un objet à détecter et un objet lumineux perturbateur.
En vision normale, le détecteur (œil, caméra, etc.) ne distingue pas le flux lumineux d’une surface par rapport à une autre. A l’inverse en vision OCT, comme les chemins optiques du faisceau de référence et celui allant du cube séparateur au cristal photo-réfractif en se réfléchis-sant sur l’objet côté « signal » sont pris rigoureusement égaux, le système permet d’enregistrer toute l’information lumineuse de cette face, tout en occultant le bruit généré par l’autre face.

Configuration d’anisotropie de diffraction

Expérimentalement, on réalise une mesure du gain du montage en configuration d’aniso-tropie de diffraction par rapport à un montage sans cristal photoréfractif. Pour cette expérience d’évaluation, on fixe les niveaux de numérisation pour la caméra. Le niveaux de blanc est posi-tionné sur 0, 2 V et celui du noir sur 0, 05 V. D’après les données constructeur, les polariseurs utilisés possèdent un taux d’extinction Textinction de 10−5 à la longueur d’onde λ = 532 nm. G = 10 log( S ) (5.1)
On peut alors estimer le rapport signal sur bruit du montage. En effet le signal S est représenté par l’intensité IRDIF F de l’onde diffractée vue par le détecteur. Or, par définition de l’efficacité de diffraction, IRDIF F = ηIR. De plus on sait que le rapport β0 relie les intensités incidentes IS et IR telle que IR = β0IS . Le bruit B correspond à l’intensité provenant de l’objet transmise à travers le cristal et l’analyseur c’est-à-dire IST RANS . Par définition du taux d’extinction, on écrit que IST RANS = TextinctionIS . L’équation 5.1 devient alors : ηβ0 (5.2) G = 10 log( Textinction )
Connaissant le taux d’extinction Textinction et l’efficacité de diffraction η = 0, 4 ×10−3, on estime qu’expérimentalement le gain maximal sera de G = 16 dB lorsqu’en première approximation, on pose que le rapport des intensités β0 vaut 1.
Sur la figure 5.3, on illustre le type d’images obtenues avec un tel montage. Pour chaque image on dispose d’une zone définie comme la zone « bruit » Zb et l’autre comme la zone « signal » Zs. Pour quantifier ces résultats, on choisit de mesurer le contraste des images ou encore le rapport signal à bruit définis comme : Zs + Zb S/B(dB) = 10 log( Zs ) Zb C = Zs − Zb (5.3)
En vision directe (figure 5.2), le contraste est égal à 0 soit un rapport signal à bruit de 0 dB. En vision OCT (figure 5.3), la valeur de contraste s’élève à 0, 77 donnant un rapport S/B égal à 9 dB. Le gain expérimental apporté par la vision OCT-PRC en configuration d’anisotropie de diffraction s’élève donc à 9 dB. Ce résultat est en accord avec la valeur prédite théoriquement. Cela montre également la limite de cette méthode de restitution de l’hologramme puisque le gain est insuffisant au regard des objectifs espérés.

Table des matières

1 Introduction 
2 La vision dans les milieux diffusants 
2.1 Caractéristiques du brouillard
2.1.1 Les différents types de brouillards
2.1.2 La visibilité
2.1.3 Les effets du brouillard sur la perception visuelle
2.2 Méthodes optiques pour la sélection des photons
2.2.1 Sélection spatiale
2.2.2 Sélection temporelle
2.2.3 Sélection par cohérence temporelle
2.2.4 Imagerie acousto-optique
2.2.5 Bilan
2.3 Dispositifs dédiés à la sécurité routière
2.3.1 Les systèmes passifs
2.3.2 Les systèmes actifs
2.3.3 Les systèmes mixtes
2.4 Bilan
3 Influence du milieu diffusant sur la propagation lumineuse 
3.1 Définition du rapport signal sur bruit
3.2 Modèle analytique pour la luminance rétro-diffusée
3.2.1 Modèle de distribution granulométrique
3.2.2 Distance de visibilité et libre parcours moyen
3.2.3 Coefficients d’extinction et de rétro-diffusion
3.2.4 Fonctions de phase
3.2.5 Luminance de l’objet et luminance du brouillard
3.3 Validation du modèle analytique
3.3.1 Comparaison avec une méthode Monte-Carlo
3.3.2 Comparaison avec des mesures expérimentales
3.4 Bilan
4 Tomographie par cohérence optique avec un cristal photoréfractif 
4.1 Préambule
4.2 Couplage de la méthode tomographique avec un cristal photoréfractif
4.2.1 L’effet photoréfractif et les cristaux photoréfractifs
4.3 Caractérisation des cristaux de BSO et BGO
4.3.1 Evaluation de l’efficacité de diffraction
4.3.2 Application d’un champ électrique aux bornes du cristal
4.3.3 Mise au point
4.4 Restitution de l’hologramme
4.4.1 Configuration d’anisotropie de diffraction
4.4.2 Mode séquentiel avec obturateur
4.4.3 Mode spectral
4.5 Bilan
5 Résultats pour le système d’imagerie OCT-PRC 
5.1 Montage expérimental
5.2 Configuration d’anisotropie de diffraction
5.3 Dispositif OCT-PRC avec obturateur
5.3.1 Résultats pour la série 1
5.3.2 Résultats pour la série 2
5.3.3 Bilan et cas particulier
5.4 Bilan
6 Imagerie par rétro-injection laser 
6.1 Théorie et équations des laser
6.1.1 Les laser de classe B
6.1.2 Equations de base des laser
6.2 Influence de la rétro-injection à la même pulsation optique
6.3 Influence de la rétro-injection avec décalage en pulsation
6.3.1 Mise en évidence théorique de l’intérêt du décalage en pulsation
6.3.2 Simulations numériques
6.4 Bilan
7 Résultats pour le système d’imagerie par rétro-injection laser 
7.1 Dispositif par rétro-injection
7.1.1 La source laser
7.1.2 La cible
7.1.3 Le balayage du faisceau laser à l’aide de miroirs galvanométriques
7.1.4 L’acquisition du signal
7.1.5 Traitement des données et affichage
7.1.6 Simulation des effets du brouillard
7.1.7 Matériel de détection
7.2 Dispositif par rétro-injection décalée en fréquence
7.2.1 Principe de fonctionnement d’un modulateur A.O
7.2.2 Caractéristiques des couples de modulateurs A.O utilisés
7.3 Résultats
7.3.1 Longueur d’onde optimale pour l’imagerie dans le brouillard
7.3.2 Imagerie sans décalage fréquentiel
7.3.3 Imagerie avec décalage fréquentiel
7.3.4 Bilan
8 Conclusion et perspective

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