Théories du développement cognitif

Culture et mathématique: L’ethnomathématique

COEXISTENCE DE DEUX CULTURES

Cette coexistence de deux mondes, celui de la vie de tous les jours et celui de l’école entraîne des difficultés d’apprentissage, notamment dans le domaine mathématique. S’ils ne pourront pas faire de lien entre les mathématiques et la vie de tous les jours, les élèves verront dans cette matière quelque chose d’abstrait, de théorique, n’ayant que peu de sens et dépourvu d’utilité. En effet, on constate un nombre important d’échecs et d’abandons scolaires parmi les élèves de la communauté inuit (site web: polarnet.ca; Taylor et Wright, 1 998; Annahatak, 1993;Clifton et Roberts, 1988; Duffy, 1988; Robitaille et Choinière, 1985). En ce qui concerne les Inuit du Nunavik, une étude a été réalisée en 1996 afin de déterminer si ces élèves avaient un potentiel académique plus faible qui pourrait expliquer leur performances scolaires moindres par comparaison aux élèves b lancs (Wright, Taylor et Ruggiero, 1996). Le test utilisé a été le « Coloured Progressive Matrices de Raven », étant donné que ce test a été jugé le plus culturellement impartial de tous les tests d’intelligence. Les résultats de la recherche montrent qu’à leur entrée à l’école, les Inuit ne présentent pas un potentiel intellectuel déficient et que leurs résultats à divers tests sont aussi élevés, parfois même plus élevés, que ceux des enfants blancs en Amérique du Nord et au Canada. Pour expliquer les performances pauvres des élèves inuit, les auteurs proposent l’explication d’une rupture entre les deux cultures auxquelles les enfants sont confrontés lors de leur scolarisation. Clifton et Roberts, en 1988, avaient trouvé que les enfants inuit avaient moins confiance dans leurs capacités et ce manque de confiance (associé à d’autres variables psychologiques) résulterait dans les performances académiques plus pauvres. Leur recherche n’a cependant pas tenté d’expliquer pourquoi les inuit avaient moins confiance dans leurs possibilités de réussite. Peut-être sont-ils moins motivés par leurs enseignants ou simplement par le contenu qui ne serait pas adapté à leur culture. Dans le domaine mathématique, même si les idées sont majoritairement abstraites et décontextualisées, nous avons dit qu’elles ne sont pas nécessairement universelles et la façon de les exprimer peut varier d’une culture à l’autre. Premièrement c’est une question de langue et de symboles utilisés, étant donné que le vocabulaire mathématique varie d’une culture à une autre (Ellerton et Clarkson, 1996). Deuxièmement, c’est toute la manière de penser et de voir le monde qui peut être jusqu’à un certain point différente. Ogbu (1992) parle de différences de style: style cognitif, style de communication, style d’apprentissage/enseignement.
Depuis sa création, en 1975, la commission scolaire Kativik a régulièrement fait évaluer les programmes qu’elle offre, puisque les responsables sont conscients qu’on ne peut appliquer des programmes d’ailleurs au Nunavik, sans les adapter aux spécificités de cette culture. En 2000, suite à un travail de développement en formation d’enseignants et de développement de programme, ta Commission scolaire Kativik a mis en évidence des difficultés majeures dans l’apprentissage mathématique à l’école primaire auprès des élèves inuit. Pour ce qui est de
l’enseignement bilingue (langue d’origine et enseignement en langue seconde), les effets positifs en ont été démontrés par de nombreuses études sur le plan international et aussi pour les Inuit du Nunavik (Taylor et Wright, 1998). Les difficultés qu’éprouvent les jeunes inuit semblent davantage liées au contenu mathématique qui leur est enseigné. C’est sur l’étude de ce contenu que portera précisément le présent travail. Les domaines mathématiques qui nous intéressent sont l’arithmétique, la géométrie et la mesure puisque ce sont là les trois aspects travaillés avec des enfants de la maternelle à la troisième année primaire. Notons tout de suite qu’il n’y a que peu de recherches qui ont analysé les mathématiques inuit, et parmi celles qui l’ont fait, beaucoup ont étudié des sujets adultes. Il y a un réel manque de littérature en ce qui concerne les conceptions des enfants inuit. La présente étude vise ainsi à mettre à jour les mathématiques inuit et aussi les méthodes traditionnelles pour transmettre ces connaissances.

CULTURE: DÉFINITIONS

Le peuple inuit est considéré comme minorité ethnique au Canada. Le mot ethnique fait référence à ethnie, à culture. On dit que les Inuit ont une culture différente de la culture dominante. Qu’est-ce qu’on entend exactement par culture? La culture est un terme assez vague et difficile à définir, étant donné qu’il touche à de nombreux aspects de la vie. Bennett (2003) nous informe que jusqu’aux années 1950, la culture a été définie essentiellement par des comportements et des coutumes et que après cette époque, le terme fait référence plutôt à des connaissances, des symboles et des systèmes de croyance. Par la culture, des connaissances, des attitudes et des façons d’agir en société sont transmis de génération en génération. Selon Dinello (1977), la culture est la « manière particulière de vivre d’un groupe social…. la façon dont il communique et communie avec l’environnement naturel et social… » (p.11). D’autres auteurs en donnent les définitions suivantes :
– « a set of shared understandings » (Bishop, in Barton, 1996, p. 1035)
– « a cultural group is a group which has developed practices, knowledge, jargons and codes » (D’Ambrosio, in Barton, 1996, p. 1036)
– « the amalgam ot those characteristics which are useful to refer to when describing the practices and products cf a distinctive group of people » (Lerman, in Barton, 1996, p.
1036).
Pour Rogers et Steinfaif (1999), la culture est « la façon totale de vivre d’un peuple, constitué par les manières apprises et partagées de se comporter, par les valeurs, les normes, ainsi que les objets matériels » (p.79, notre traduction).Le père fondateur de la définition anthropologique de la culture est l’ethnologue Tylor, pour qui « le mot culture, pris dans son sens ethnographique le plus étendu, désigne le tout complexe comprenant les sciences, les croyances, les arts, la morale, les lois, les coutumes et les autres facultés et habitudes acquises par l’homme dans l’état social » (Lorvellec, 2002, p72). Certains auteurs incluent dans le terme culture tous les éléments de la vie humaine qui sont transmis par la société et opposent ainsi culture à nature (Lorvellec, 2002).Un élément commun à toutes ces définitions, qu’elles considèrent la culture dans son acception large ou plus restreinte, est le fait que la culture rapproche et unit les personnes qui la partagent. Elle montre aux membres d’une communauté comment vivre ensemble, comment se comporter et comment interagir avec leur environnement physique aussi. La culture est ainsi constituée d’un ensemble partagé de croyances (représentations qu’on se fait du monde), d’attitudes (réponses émotionnelles face à des objets ou des idées) et de valeurs (ce qui est considéré comme bon ou mauvais). La culture influence les comportements d’un individu et elle structure également sa personnalité de base. Il est à noter que cette influence est en grande partie inconsciente. Souvent ce n’est que suite à la confrontation à d’autres façons de faire qu’on prend conscience de sa propre culture. D’après Abou (1981), les trois facteurs fondamentaux caractérisant la culture d’un groupe sont la race (construction sociale qui classe les gens selon les traits physiques observables et immuables), la religion et la langue. Parmi eux, nous 10 pensons que la langue est l’élément essentiel puisque c’est grâce à la langue que les individus entrent en contact les uns avec les autres. C’est le langage qui permet à chaque individu de donner forme à ses expériences autant internes qu’externes (Ellerton et Clarkson, 1996). C’est la langue aussi qui rend la communication possible entre les membres d’un même groupe culturel. Mais, dans le cas d’un contact interculturel, la langue constitue une barrière (Daniel, 1975). Cette barrière est manifeste dès que deux cultures se rencontrent. Le contact entre les Inuit et la culture dominante n’y tait pas exception. L’inuktitut est une langue complètement différente du français et de l’anglais, langues parlées majoritairement au Québec.

Table des matières

1.PROBLEMATIQUE
1 .1. Les Inuit du Nunavik
1 .2. La langue inuit : L’inuktitut
1.3. L’enseignement au Nunavik et la Commission scolaire Kativik
1.4. Coexistence de deux cultures
2. CADRE THEORIQUE
2.1. Culture: Définitions
2.2. Culture et mathématique: L’ethnomathématique
2.3. Développement cognitif
2.3.1. Théories du développement cognitif
2.3.2. Enculturation / Acculturation
3. LA CULTURE DE LA CLASSE INUIT
3.1. Enculturation et acculturation dans la culture inuit
3.2. Echecs et succès mathématiques des élèves inuit
3.3. Styles cognitifs des Inuit
3.3.1. Interactions entre membres de la communauté
3.3.2. Importance de la coopération
3.3.3. Caractéristiques reliées aux interactions en salle de classe
3.4. Styles d’enseignement des Inuit
4. CONTENUS MATHÉMATIQUES
4.1. Le nombre
a) Définition du nombre
b) Acquisition du concept de nombre
bi. Le comptage
b.2. Le dénombrement
b.3. La conservation
b.4. Les premières opérations
c) Système de numération en base
4.2. Le nombre dans la culture inuit
a) Les mots-nombres et la base
b) Le contexte
c) Les opérations
4.3. La géométrie
a) L’espace  Développement de la représentation de l’espace
b) Les solides et les figures, le 3D et le 2D Difficultés survenant lors de l’enseignement de la géométrie
4.4. La géométrie des Inuit
a) Le contexte
b) Le vocabulaire
c) Les formes
d) Repérage dans l’espace
4.5. La mesure
4.6. La mesure chez les Inuit
5. QUELQUES SÉQUENCES D’ENSEIGNEMENT
5.1. Le nombre et la numération 
5.7.1. Faire exprimer les conceptions initiales
5.1.2. Activité de partage de nourriture
5.1.3. Jeux sur le nombre
5.1.4. Ordonner les nombres, à partir des résultats d’une enquête
5.1.5. Grouper par 20
5.1.6. Grouper par 10
5.1.7. Compter par bonds de 10
5.1.8. Jeu de cartes : arrondir à la dizaine la plus proche
5.1.9. Les opérations
5.1.10. Jeu de devinettes sur les nombres et les opérations
5.1.11. Enquête sur l’utilisation des nombres et des opérations
5.1.12. Ecriture d’histoires sur les nombres
5.1.13. Jeu du magasin
5.2. La géométrie
5.2.1. Repérage par rapport au corps
5.2.2. Dictionnaires des termes de géométrie
5.2.3. Repérage sur un plan
5.2.4. Reconnaissance de solides et de figures
5.2.5. Classification des solides et des figures
5.2.6. Création d’une oeuvre personnelle
5.2.7. Faire un plan en 2D
5.2.8. Lecture d’un plan en 2D
5.2.9. Jeu sur les formes et le vocabulaire géométrique
5.2.10. Construction de solides et d’une maquette
5.3. La mesure 
5.3.1. Mesure du temps
5.3.1.1. Construction d’une horloge
5.3.1.2. Ateliers sur le temps présentés par divers membres de la communauté
5.3.1.3. Fabrication d’un calendrier
5.3.1.4. Voir les événements de l’histoire à travers le temps
5.3.1.5. Composer des problèmes écrits
5.3.2. Mesure de grandeurs
5.3.2.1. Mesure d’objets de grandeurs différentes
5.3.2.2. Enquête sur l’utilisation de la mesure
5.3.2.3. Activité d’estimation de mesures
5.3.2.4. Instrument de mesure: la règle
5.3.3. Mesure de la température
5.3.3.1. Mesure de températures extérieures et intérieures
5.3.3.2. Température selon l’emplacement géographique et les saisons
5.3.3.3. Températures de l’eau
CONCLUSION
Bibliographie

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