Théorie et évolution de l’accélération d’électrons par laser

Mécanismes d’accélération

A priori, le champ électromagnétique ne semble pas être idéal pour accélérer directement les électrons : le champ électrique est essentiellement transverse à la direction de propagation de l’onde et son sens alterne toutes les demi-périodes d’oscillations. Les schémas d’accélérations présentés ici nécessitent un intermédiaire : l’onde plasma. Elle est excitée par le laser et permet de créer un champ électrostatique longitudinal propice à l’accélération d’électrons.

Nous avons présenté un modèle simple de l’accélération d’un électron dans une onde plasma. Maintenant, il reste à établir le lien entre l’onde électromagnétique du laser et l’onde plasma excitée. Différents mécanismes ont été développés pour exciter des ondes plasmas de forte amplitude et de champ électrique élevé. Ces mécanismes d’accélération par interaction laser-plasma ont évolué à mesure que la durée des impulsions laser diminuait et que l’intensité maximale croissait. Initialement, l’accélération était bien décrite par des formules linéaires. Puis, l’intensité augmentant, des mécanismes non-linéaires sont entrés en jeu (instabilités Raman (Drake et al., 1974), autofocalisation relativiste (Mori et al., 1988), automodulation relativiste (McKinstrie et Bingham, 1992)) ce qui a permis d’atteindre des champs encore plus élevés et des faisceaux de particules aux propriétés inédites. Une innovation majeure, qui constitue un point fort de cette thèse, est la mesure de faisceaux d’électrons ayant un spectre quasi monoénergétique. De nouvelles théories apparaissent pour tenter d’expliquer comment contrôler les propriétés de ce pic dans le spectre d’électrons.

Battement d’ondes 

Initialement, les impulsions laser avaient des durées longues par rapport à la période plasma. Afin de coupler efficacement l’impulsion laser avec l’onde plasma, il fallait développer une technique pour générer une onde électromagnétique à la fréquence plasma. Ce mécanisme nécessite deux impulsions lasers copropagatives de pulsations ω1 et ω2 dont la différence correspond à la pulsation plasma ω2 − ω1 = ωp. La superposition de ces deux impulsions génère donc une onde de battement à ωp qui excite l’onde plasma par résonance. L’amplitude de l’onde plasma atteint dans ce régime environ 30% de la densité initiale, ce qui limite le champ accélérateur à quelques GV/m.

En 1993, Clayton et al. (Clayton et al., 1994) a obtenu une énergie finale de 9.1 MeV pour des électrons injectés à 2.1 MeV initialement. Des expériences dans ce régime ont été menées aussi à UCLA (Everett et al., 1994) (gain de 30 MeV), à l’École Polytechnique (Amiranoff et al., 1995) et à Osaka (Kitagawa et al., 1992) par exemple.

Les processus physiques qui limitent cette technique sont le mouvement des ions qui doit être pris en compte pour des impulsions aussi longues, le déphasage relativiste de l’onde plasma pour des intensités laser plus élevées ainsi que la croissance d’instabilités.

Régime non-linéaire

Sillage automodulé 

Grâce à l’émergence de systèmes laser de haute intensité, de courte durée (500 fs) et contenant une haute énergie (100 J), des effets non linéaires dans les plasmas ont pu être étudiés. Les effets cumulés de l’auto-focalisation et de l’automodulation de l’enveloppe du laser par la perturbation de densité électronique initiale génèrent un train d’impulsions laser qui entre en résonance avec l’onde plasma.  Le mécanisme de sillage automodulé a été étudié théoriquement (Sprangle et al., 1992; Antonsen et Mora, 1992; Andreev et al., 1992). Ces travaux montrent que lorsque la durée de l’impulsion dépasse la période plasma et lorsque la puissance dépasse la puissance critique d’autofocalisation, une impulsion laser unique devient modulée à la longueur d’onde plasma au cours de sa propagation. Ce mécanisme, nommé diffusion Raman et qui décrit la décomposition d’une onde électromagnétique sur une onde plasma et une autre onde électromagnétique décalée en fréquence, aboutit à des modulations similaires à celles obtenues par battement d’onde avec deux impulsions lasers et permet l’accélération d’électrons (Joshi et al., 1981).

Lors des expériences menées en Angleterre en 1994 (Modena et al., 1995), l’amplitude des ondes plasma atteint la limite de déferlement, où les électrons qui participent au mouvement collectif de l’onde sont massivement piégés dans la structure accélératrice et accélérés à haute énergie . L’innovation majeure réside dans le fait qu’il n’est plus nécessaire d’injecter des électrons dans l’onde. Ils ont mesuré un spectre montrant des électrons jusque 44 MeV. Ce régime fut aussi atteint par exemple aux États-Unis au CUOS (Umstadter et al., 1996), au NRL (Moore et al., 2004). Cependant, à cause du chauffage du plasma par ces impulsions “longues”, le déferlement survenait bien avant la limite de déferlement froide, ce qui limitait le champ électrique maximal à quelques 100 GV/m. L’amplitude maximale des ondes plasma a par ailleurs été mesurée et était de l’ordre de 20-60 % (Clayton et al., 1998).

Sillage forcé 

Ces propriétés inédites de l’interaction laser-matière à très haute intensité, précédemment explorées sur des installations de grande taille uniquement, devenaient accessibles avec des lasers de taille plus modeste, adaptés aux universités. Ces systèmes, aussi basés sur l’amplification à dérive de fréquence (Strickland et Mourou, 1985) et utilisant ici des cristaux de Titane Saphir, tiennent dans une pièce de quelques mètre carrés et délivrent une énergie de 2-3 J en 30 fs sur cible. Ceci correspond à des lasers de classe 100 TW et dont l’intensité après focalisation peut atteindre quelques 10¹⁹ W/cm² . De nombreuses publications ont montré que ces installations d’énergie modérée, travaillant à une haute cadence (10 Hz) et dont le prix reste raisonnable, peuvent produire des faisceaux d’électrons énergétiques dont la qualité dépasse celle des systèmes plus volumineux. Par exemple, en utilisant le laser de la “Salle Jaune” du LOA, des électrons ont été accélérés jusqu’à 200 MeV en 3 mm de plasma (Malka et al., 2002). Le mécanisme invoqué est appelé le sillage forcé pour le distinguer du sillage automodulé.

En effet, grâce à des impulsions de courte durée, le chauffage du plasma en sillage forcé est nettement moins important qu’en sillage automodulé. Ceci permet d’atteindre des amplitudes de l’onde plasma beaucoup plus élevée et ainsi de plus grandes énergies pour les électrons. Grâce à une durée d’interaction réduite entre le laser et les électrons accélérés, la qualité du faisceau d’électron en sortie est améliorée. La mesure de l’émittance transverse normalisée a donné des valeurs comparables aux performances des accélérateurs conventionnels d’énergie équivalente (émittance normalisée RMS εn = 3π mm.mrad pour des électrons de 55 ±2 MeV) (Fritzler et al., 2004). Des faisceaux d’électrons ayant des distributions spectrales maxwellienne (exponentiellement décroissantes ), générés par des faisceaux lasers ultra-brefs, ont été produits dans de nombreux laboratoires dans le monde : au LBNL (Leemans et al., 2004), au NERL (Hosokai et al., 2003), et en Europe avec le LOA (Malka et al., 2001) ou au MPQ en Allemagne (Gahn et al., 1999) par exemple.

Table des matières

Introduction
1 Théorie et évolution de l’accélération d’électrons par laser
1.1 Propagation d’une onde électromagnétique
1.1.1 Les équations de Maxwell
1.1.2 Paramètres laser
1.1.3 Faisceaux gaussiens
1.2 Les ondes plasmas
1.2.1 Paramètres plasmas
1.2.2 Les équations fluides
1.2.3 Modèle linéaire unidimensionnel de l’accélération d’un électron dans une onde plasma
1.3 Effets non-linéaires
1.3.1 Force pondéromotrice
1.3.2 Autofocalisation
1.3.3 Déferlement
1.4 Mécanismes d’accélération
1.4.1 Régime linéaire
1.4.2 Régime non-linéaire
1.5 Futur de l’accélération par laser
1.5.1 Extension du régime de la bulle à plus haute énergie, lois d’échelle
1.5.2 Injection puis accélération linéaire
1.5.3 Techniques alternatives
2 Spectre quasi monoénergétique et optimisation
2.1 Description de l’expérience
2.1.1 Caractéristiques du laser “salle-jaune” du LOA
2.1.2 Dispositif expérimental
2.2 Obtention de spectres quasi monoénergétiques
2.2.1 Amélioration de la qualité spatiale du faisceau d’électrons
2.2.2 Spectres expérimentaux
2.2.3 Comparaison aux simulations PIC 3D
2.2.4 Calibration absolue du scintillateur et discussion sur la charge
2.3 Régime “quasi monoénergétique” dans une gamme de paramètres restreinte
2.3.1 Influence de la densité électronique
2.3.2 Influence de la durée d’impulsion
2.3.3 Influence de l’énergie laser
2.3.4 Influence de l’ouverture de l’optique de focalisation
2.4 Stabilité
2.4.1 Statistiques du pointé du faisceau d’électrons
2.4.2 Stabilité du spectre
3 Structures du faisceau d’électrons et propagation du laser
3.1 Oscillations dans le spectre
3.1.1 Résultats expérimentaux
3.1.2 Propagation d’une impulsion laser asymétrique
3.2 Rayonnement de transition
3.2.1 Principe de l’OTR
3.2.2 Dispositif expérimental
3.2.3 Imagerie
3.2.4 Analyse spectrale
3.2.5 Oscillations dans le spectre OTR
3.2.6 Mesures dans le domaine Térahertz
3.3 Mesure des propriétés du laser
3.3.1 Mécanisme de rétrécissement temporel
3.3.2 Élargissement du spectre de l’impulsion laser
3.3.3 Rétrécissement temporel de l’impulsion
3.3.4 Intensité laser transmise
3.3.5 Diffusion Thomson
3.3.6 Interférométrie
4 Applications des faisceaux d’électrons générés par laser
4.1 Application à la radiographie
4.1.1 Radiographie haute résolution
4.1.2 Reconstruction du profil interne de l’objet
4.1.3 Estimation de la taille de la source γ
4.2 Application à la radiothérapie
4.2.1 Paramètres de la simulation
4.2.2 Irradiation directe
4.2.3 Faisceau d’électrons convergent
4.2.4 Discussion
4.3 Application à la femtolyse de l’eau
4.4 Application à la génération de rayonnement X (mécanisme bêtatron)
Conclusion

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