Soutenance mémoire
La méthode du potentiel spontané consiste en la mesure passive, à la surface de la Terre ou en forage, du champ électrique ou de la distribution de potentiel électrique associée à des mécanismes de polarisation naturels dans le sous-sol. Trois principales sources de courant existent dans le sous-sol : les couplages thermoélectriques (liés directement à un gradient de température), l’électrofiltration (couplage lié à une circulation hydrique dans un milieu poreux), et le couplage électrochimique associé à un gradient de potentiel chimique des porteurs de charges (ions et électrons). Nous verrons que la principale contribution en milieu volcanique est l’effet électrocinétique et plus particulièrement le phénomène d’électrofiltration (Ishido et Mizutani, 1981, Morgan et al., 1989, Michel et Zlotnicki, 1998). Ce phénomène est le résultat du déplacement de charges électriques à l’interface minéral/solution sous un gradient de pression de fluide poral dans une matrice rocheuse.
La méthode du potentiel spontané, avec plus de 170 ans d’histoire, est l’une des plus anciennes méthodes géophysiques (Fox, 1830). Longtemps considérée comme une curiosité scientifique, elle a connu, dans les années 70, un développement important de ces applications aux systèmes hydrothermaux et aux zones de failles (Corwin and Morrison, 1977 ; Fitterman, 1978 ; Corwin and Hoover, 1979). Ses nombreuses applications en hydrogéophysique ont fait récemment évoluer la méthode notamment dans la détermination des circulations hydriques dans le sous-sol (Fournier, 1989 ; Aubert et Atangana, 1996 ; Revil and Leroy, 2001 ; Doussan et al., 2002) ou en montrant la présence de zones contaminées par la distribution du potentiel rédox (Naudet et al. 2003, 2004; Arora et al., 2007; Linde et Revil, 2007). Elle a également connu de grands succès dans les domaines de la géothermie (Corwin, 1990) et de la volcanologie (Lénat et al., 1998 ; Finizola et al. 2004 ; Aizawa, 2008).
Théorie du Couplage Hydroélectrique
Le potentiel spontané consiste en la mesure passive de champs électriques à la surface du sol et en forage. De nombreux phénomènes électromagnétiques peuvent induire des potentiels électriques observables à la surface de la Terre : les phénomènes d’induction magnétotellurique (Perrier et al., 1997), les phénomènes d’oxydoréduction associés à la présence d’un gradient de potentiel rédox et de conducteurs électriques dans le sous-sol (Naudet et al., 2003), le phénomène de couplage thermoélectrique (dû à l’effet thermique sur le gradient de potentiel chimique des porteurs de charges ioniques ou électroniques, Marshall and Madden, 1959), les couplages électrodiffusionels (donnant naissance aux potentiels de diffusion et de membrane, Hearst et al., 2000 ; Leroy et Revil, 2004 ; Revil et Linde, 2006), et le couplage électrocinétique associé à mouvement différentiel entre les minéraux chargés et l’eau porale (Gex, 1980 ; Ishido et Mizutani, 1981 ; Revil et al., 1999a). D’autres phénomènes de couplage existent comme la piézoélectricité (Freund et al., 2006). Enfin, les courants d’origine anthropique causent des perturbations dont l’intensité peut être très variable.
La Double Couche Electrique
Avant de décrire l’électrofiltration à l’échelle d’un volume élémentaire de milieu poreux, nous allons décrire le phénomène de double couche électrique à l’origine du couplage hydroélectrique à l’échelle microscopique. La surface de tout minéral en contact avec l’eau possède des sites réactifs (par exemple des sites silanols >Si-OH à la surface de la silice, > représente le réseau crystallin). Ces sites réactifs sont le lieu d’échanges de protons entre la surface du minéral et l’eau ainsi que des sites d’adsorption des ions présents en solution suivant leur affinité pour les sites de surface. Par exemple, à la surface de la silice, les réactions dites de complexation peuvent être les suivantes,
> SiO + H > SiOH ⇔ + , K1,
> SiOH+ H ⇔ > SiOH2 , K2,
> SiO + Na > SiONa ⇔ + , K3,
où les constantes K1, K2, K3 sont des constantes d’équilibre pour les différentes réactions chimiques et les phénomènes d’adsorption (par exemple la troisième des réactions écrites cidessus).
Il résulte de ces réactions chimiques, une charge nette à la surface des minéraux. Pour de nombreux minéraux en contact avec l’eau, cette charge est négative à pH=7. Les phénomènes d’adsorption se produisent dans une couche dite couche de Stern. La couche de surface et la couche de Stern forment la couche fixe attachée à la surface des minéraux. Afin de respecter les conditions d’électroneutralité, cette charge fixe est compensée par un excès de contre-ions dans l’eau porale. Il en résulte une modification locale de la concentration ionique de la solution dans une couche dite diffuse également appelée couche de Gouy-Chapman dont l’épaisseur dépend de la force ionique de la solution aqueuse. Le premier modèle de la double couche électrique est attribué à Helmholtz (1879). Mathématiquement, il a assimilé la double couche à un condensateur. Mais ce modèle ne prend pas en compte l’effet de la couche diffuse. Plus tard, Gouy (1910) et Chapman (1913) ont apporté des améliorations significatives à ce modèle, en développant séparément la théorie de la couche diffuse. Le modèle utilisé aujourd’hui est le modèle de Gouy-Chapman-Stern (Stern, 1924 ; Ishido et Mizutani, 1981 ; Morgan et al., 1989 ; Revil et al., 1999a), qui combine les deux modèles en faisant intervenir la couche dense de Helmholtz (appelée alors couche de Stern) et la couche diffuse de Gouy-Chapman (Figure 1.1).
Quantification du phénomène d’électrofiltration
L’équation d’Helmholtz-Smoluchowski
Lorsque la solution aqueuse s’écoule au travers du milieu poreux, l’excès de charge de la couche diffuse est entraîné par la circulation de la solution. Il se produit une densité de courant dans les pores du milieu poreux, appelé courant d’électrofiltration (e.g., Overbeek, 1952). Le potentiel électrique (microscopique) de la double couche électrique situé sur le plan hydrodynamique où la vitesse entre les grains et l’électrolyte est nulle est appelé le potentiel zêta (ξ). C’est un paramètre fondamental dans la mesure des potentiels d’électrofiltration (potentiel électrique entre les extrémités de l’échantillon). L’équation d’HelmholtzSmoluchowski décrit le potentiel d’électrofiltration dans le cas d’un flux laminaire percolant à l’intérieur d’un tube où l’épaisseur de la couche de Stern est petite devant le rayon de courbure des grains et la conductivité de surface négligeable devant celle du fluide. L’entraînement par le fluide des ions présents dans la couche diffuse engendre un courant de convection I’. Le déséquilibre des charges causé par ce courant crée un champ électrique et on voit apparaître un courant de conduction I dû à la migration des ions dans ce champ.
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Table des matières
Introduction
Chapitre 1 : Théorie du Couplage Hydroélectrique
1.1 Introduction
1.2. La Double Couche Electrique
1.3. Quantification du phénomène d’électrofiltration
1.3.1. L’équation d’Helmholtz-Smoluchowski
1.3.2. Les Equations constitutives du couplage électrocinétique
1.3.3. L’équation de Poisson
1.4. Le coefficient de couplage électrocinétique
1.4.1. Définition
1.4.2. Mesure du coefficient de couplage électrocinétique
1.4.2.1. Le zetacad
1.4.2.2. Autres dispositifs expérimentaux
1.5. Conclusion
1.6. Références
Chapitre 2 : Le coefficient de couplage électrocinétique
2.1. Introduction
2.2. Influence de la Perméabilité
2.3. Influence de la Température
2.4. Influence de la salinité et du pH
2.4.1. La conductivité électrique
2.4.2. Influence du pH
2.5. Influence de la Conductivité de Surface
2.6. Influence du Nombre de Reynolds
2.7. Présentation de deux Articles Scientifiques
2.8. Conclusion
2.9. Références
Chapitre 3 : Localisation de sources hydromécaniques par la méthode du potentiel spontané
3.1. Introduction
3.2. Localisation de source de courant dans un milieu conducteur
3.2.1. L’analyse en ondelettes
3.2.2. La méthode d’intercorrélation
3.3. Validation Expérimentale
3.3.1. Description de la cuve et propriétés pétrophysiques du sable
3.3.2. Principe des mesures de potentiel spontané
3.3.2.1. Les électrodes
3.3.2.2. Acquisition et traitement des données
3.3.2.3. Expériences d’injection et de pompage
3.4. Résultats
3.6. Conclusion
3.7. Références
Conclusion
