Théorie des métamatériaux et domaines d’application

Théorie des métamatériaux et domaines d’application

Les métamatériaux, également appelés « matériaux main gauche », sont une structuration métallo-diélectrique périodique artificielle à une échelle inférieure à la longueur d’onde qui présente des propriétés électromagnétiques non accessibles dans la nature, à savoir une permittivité et une perméabilité toutes deux négatives. La première théorie concernant leurs propriétés électromagnétiques a été introduite par le chercheur russe Veselago en 1964 [1]. Depuis, ce sujet a connu une longue hibernation jusqu’en 2000, où une première réalisation pratique a été proposée par le chercheur américain D. Smith [2]. Depuis, les métamatériaux n’ont cessé d’attiser l’intérêt des chercheurs, car ils permettent d’envisager de nouvelles applications et optimisations dans le domaine des micro-ondes, notamment au niveau de la miniaturisation des circuits et l’introduction de nouvelles propriétés (filtre dual bande, ligne à avance de phase).

Domaines d’application 

Propagation en espace libre 

La structure de la première démonstration d’un métamatériau proposée par Smith était un réseau unidimensionnel ayant une permittivité et une perméabilité négatives. En 2001, R.A Shelby [15] a proposé une version bidimensionnelle de ce milieu . La structure est basée sur des SRR carrés en cuivre, imprimés sur l’une des faces d’un substrat en fibre de verre, des rubans fins en cuivre ont été gravés sur la face opposée. Les cellules ont été assemblées pour avoir une structure périodique sur deux dimensions. Un prisme a été fabriqué à l’aide de ces cellules , la propagation d’une onde électromagnétique à travers ce prisme produit un rayon réfracté d’un angle négatif ce qui a mis en évidence la réfraction négative de cette structure . Cette expérience a été reproduite par d’autres groupes de recherche .

Dans le même sens, la réfraction négative donne la possibilité de focaliser une onde en utilisant une lentille plane. En effet, les métamatériaux font en sorte que les ondes électromagnétiques focalisent sur un point au lieu de dévier vers l’extérieur. Une lentille classique doit normalement être convexe pour focaliser la lumière, ce qui n’est pas le cas d’une lentille à base de métamatériaux. D’un autre côté, les lentilles classiques ne peuvent pas voir des détails plus petits que la longueur d’onde électromagnétique. Par exemple, les atomes sont plus petits que les longueurs d’ondes de la lumière visible et ne peuvent donc pas être vus à l’aide d’un microscope optique. Cependant, comme les métamatériaux font que la lumière subit une diffraction inversée, ils permettent une « super-résolution » : ces lentilles main gauche plates sont capables de focaliser les ondes évanescentes, qui transportent des détails plus petit que les longueurs d’ondes d’un objet, d’où l’appellation « lentilles parfaites » ou « superlentilles » .

Une autre application potentielle qui a suscité un grand intérêt de la part des chercheurs est la cape d’invisibilité ou « Cloaking » [19], cette structure vise à rendre un objet invisible en l’entourant d’un réseau de métamatériaux qui va détourner la lumière (où les ondes électromagnétiques en général) et permettre la reconstruction des fronts d’onde en aval de cet objet . Cette approche présente beaucoup d’intérêt notamment dans le domaine de la défense pour les applications de furtivité.

La caractéristique main gauche a été aussi utilisée dans le domaine des antennes, une structure fabriquée en technologie coplanaire basée sur l’approche CRLH a été présentée en tant qu’antenne. La cellule est composée d’un court-circuit (inductance parallèle) et de gap dans le signal (capacité série), cette cellule supporte la rétro-propagation [14] [13]. Un autre exemple de réfraction négative avec la possibilité de contrôler le diagramme de rayonnement d’une antenne en faisant varier l’indice de réfraction a été présenté [20].

Propagation guidée

Pour les structures micro-ondes guidées, plusieurs types d’applications ont été mises en œuvre. Pour les lignes de transmission, des prototypes de lignes CRLH ont été fabriqués. Une ligne constituée d’une mise en cascade de 7 cellules CRLH unitaires suffisamment petites devant la longueur d’onde. δes cellules sont implémentées en technologie micro-ruban sous forme d’éléments distribués (capacité IDC et stub court-circuité), le caractère main gauche (ȕ<0) a été mis en évidence expérimentalement, la partie main gauche s’étend sur une large bande allant de 1 à 3 GHz . Ce type de ligne peut être utilisé dans le cas des déphaseurs pour ajouter une différence de phase négative, positive ou nulle selon la branche considérée et cela à l’aide de petites variations dans les éléments constitutifs sans changer la longueur globale du circuit. Ce type de circuit a aussi comme avantage la compacité par rapport aux déphaseurs classiques [21]. Pour les coupleurs, l’utilisation des lignes main gauche a pour avantage d’avoir un niveau de couplage plus élevé à distance égale par rapport à des lignes classiques. Un prototype a été réalisé en technologie micro-ruban .

Dans le domaine des filtres, l’utilisation de l’approche CRδH dans son cas non équilibré permet d’envisager la conception de filtres dual-bande. Avec une même structure, on a une première bande de transmission main gauche et une seconde bande de transmission main droite. D’un autre côté, si le cas de la ligne CRLH est équilibré, des filtres passe bande à bande unique sont envisageables.

L’utilisation de l’approche basée sur les résonateurs présente également un grand avantage pour la conception des circuits micro-ondes planaires car celles-ci présentent de forts coefficients de qualité ce qui est très avantageux en terme de sélectivité et de compacité. Par contre cela s’avère handicapant au niveau de la largeur de bande et des pertes. Le principe des SRR qui était utilisé pour la propagation en espace libre ou à l’intérieur de guides d’onde a été adapté aux circuits planaires [23]. Une structure composée d’une ligne coplanaire et de SRR gravés sur la face arrière du substrat a été proposée . Les résonateurs SRR produisent la perméabilité négative au voisinage de leur fréquence de résonnance tandis que la ligne coplanaire est chargée par des fils métalliques étroits qui se comportent comme un plasma micro-onde et créent alors la permittivité négative. Cette structure a permis d’avoir une propagation négative dans une bande étroite de fréquence.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1 THEORIE DES METAMATERIAUX ET DOMAINES D’APPLICATION
1.1 INTRODUCTION
1.2 PROPAGATION ELECTROMAGNETIQUE DANS UN MILIEU HOMOGENE
1.3 CAS D’UN MILIEU DOUBLEMENT NEGATIF (METAMATERIAUX)
1.4 SYNTHESE DES METAMATERIAUX
1.4.1 Approche résonateurs et fils minces
1.4.1.1 Milieu à permittivité négative
1.4.1.2 Milieu à perméabilité négative
1.4.1.3 Milieu doublement négatif
1.4.2 Approche lignes de transmission
1.5 DOMAINES D’APPLICATION
1.5.1 Propagation en espace libre
1.5.2 Propagation guidée
1.5.3 Métamatériaux reconfigurables
1.6 CONCLUSION
CHAPITRE 2 CONCEPTION DE STRUCTURES METAMATERIAUX PLANAIRES
2.1 INTRODUCTION
2.2 CONCEPTION DE STRUCTURES CRLH : DEMONSTRATION DE LA CONDITION D’EQUILIBRE
2.2.1 Exemple d’une Cellule CRδH unitaire
2.2.2 Conception d’une structure CRδH avec diagramme équilibré
2.2.2.1 Conditions d’équilibre, procédure d’analyse théorique
2.2.2.2 Procédure de conception
2.2.2.3 Simulation et extraction du diagramme de dispersion
2.2.2.4 Réalisation technologique et résultats expérimentaux
2.2.3 Conception d’une structure CRδH avec diagramme non équilibré
2.3 CONCEPTION D’UN FILTRE MINIATURE POUR APPLICATION SPATIALE
2.3.1 Exemples de la littérature d’utilisation des métamatériaux pour la conception des filtres
2.3.2 Cahier des charges
2.3.3 Choix de l’approche de Conception
2.3.4 Etapes de la conception du circuit idéal
2.3.5 εise en œuvre technologique
2.3.5.1 Choix du substrat et de la topologie
2.3.5.2 Choix du résonateur
2.3.5.3 Choix de la capacité série
2.3.5.4 Choix de l’inductance parallèle
2.3.6 Méthode de la conception du circuit réel et résultats des simulations
2.3.6.1 Conception de la cellule 1
2.3.6.2 Conception de la cellule 2
2.3.6.3 Conception de la cellule 3
2.3.6.4 Le filtre complet
2.3.7 Etude de la sensibilité du diélectrique à la température
2.3.8 Discussion et prospectives
2.4 CONCLUSION
CHAPITRE 3 : STRUCTURES METAMATERIAUX EN TECHNOLOGIE SILICIUM, AGILITE EN FREQUENCE A L’AIDE DES MEMS
3.1 INTRODUCTION
3.2 CHOIX TECHNOLOGIQUE ET PROCESSUS DE FABRICATION
3.3 OPTIMISATION DE LA CELLULE CRLH PAR L’AJOUT D’UN STUB CAPACITIF
3.3.1 Principe
3.3.2 Procédure de conception
3.4 OPTIMISATION DE LA CELLULE CRLH PAR L’UTILISATION DES MEMS : FONCTION D’AGILITE
3.4.1 Généralités sur les MEMS RF
3.4.2 Principe de l’idée et procédure de conception
3.5 SIMULATIONS ELECTROMAGNETIQUES
3.5.1 Ajout du stub ouvert
3.5.1.1 Variation de la longueur du stub ouvert
3.5.2 Ajout du MEMS
3.6 RESULTATS DES MESURES ET DISCUSSION
3.6.1 Mesures DC sur les MEMS
3.6.2 Mesures RF sur les différentes structures CRLH (IDC, MEMS)
3.7 LES PERTES
3.8 CONCLUSION
CHAPITRE 4 CARACTERISATION DU BST EN DC ET HYPERFREQUENCES, METAMATERIAUX AGILES A L’AIDE DU BST
CONCLUSION GENERALE

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