Soutenance mémoire
De nombreux problèmes concernant les sols non-saturés sont rencontrés dans beaucoup d’applications géo-environnementales. Par exemple, à côté des ouvrages en terre construits en sol compacté (remblais routiers, barrages en remblai, digues), on sait que la stabilité des talus est souvent conditionnée par l’état de non-saturation du massif. Les fondations superficielles peuvent être affectées, comme le montre le cas extrême des dégâts causés aux bâtiments par les effets de la sécheresse. Les excavations en zone urbaine et les ouvrages de soutènements peuvent aussi être concernés [97].
Le mouvement simultané de l’humidité et de la chaleur est un des phénomènes principaux observés dans les milieux poreux sous condition non-isotherme. Ce phénomène est important par rapport à plusieurs problèmes, y compris la dissipation de la chaleur produite par les câbles à haute tension enterrés, l’extraction du pétrole ou de l’énergie géothermique, les remblais routiers et les fondations des chaussées soumis à des cycles thermiques, l’échauffement dû au frottement au niveau des failles dans le sol ou des formations rocheuses et le stockage des déchets radioactifs, etc. Le mouvement de l’humidité provoqué par la chaleur peut mener à des modifications des propriétés thermiques et mécaniques du sol. Ceci peut par la suite affecter le fonctionnement du sol par rapport à son but prévu. Les transferts d’humidité et d’énergie dans les milieux poreux non-saturés sont fortement couplés en raison de la dépendance exclusive de la pression de vapeur saturante à la température. La présence d’un gradient thermique induit des gradients concomitants dans la densité et dans la pression de vapeur qui la font se déplacer dans la direction de la température décroissante par une combinaison de diffusion et d’écoulement de gaz [277]. Cela nécessite une meilleure compréhension du comportement thermo-hydro-mécanique (THHM) des milieux poreux multiphasiques et des couplages entre trois mécanismes : thermique, hydrique et mécanique.
Également, l’étude du comportement dynamique des milieux poreux non-saturés isotherme est un champ relativement nouveau dans le domaine du génie parasismique. La mesure précise de diverses quantités telles que les pressions dynamiques de l’eau et de l’air, et le degré de saturation dans les sols partiellement saturés est une tâche difficile au cours des chargements dynamiques [282]. La propagation des ondes dans les sols non-saturés dans les régions arides et la réponse dynamique de tels milieux sont de grand intérêt dans la géophysique.
Biot [39, 41] a développé la théorie de propagation des ondes dans les milieux poreux saturés pour les deux gammes des basses fréquences et des hautes fréquences. Parmi les résultats importants de la théorie de Biot se situe l’identification de trois types d’ondes de volume : la première onde de compression (P1), la seconde onde de compression connue sous le nom d’onde lente (P2) et l’onde de cisaillement S. En ce qui concerne la théorie de propagation des ondes dans les milieux poreux non-saturés, Berryman [31] a étudié la théorie de Biot pour de tels milieux. Il a démontré que si la longueur d’onde est suffisamment grande pour que les changements de pression engendrés dans le liquide et dans le gaz dus à la propagation d’onde soient égaux, la théorie de Biot est valable et les trois types d’ondes de volume se propagent alors dans le milieu. Muraleetharan et Wei [257], en utilisant la théorie des mélanges avec des interfaces (TMI) pour modéliser le comportement dynamique des milieux poreux non-saturés, ont prédit l’existence d’une troisième onde de compression P3 (c.-à-d., une deuxième onde lente). Cela est due aux forces capillaires existantes dans les espaces poreux.
Terminologie des sols non saturés
Un milieu poreux non-saturé est représenté comme étant un système tri-phasique (gaz, liquide et squelette solide), ou tri-constituant (eau, air sec et squelette solide) dans lequel deux phases sont classifiées comme fluides (liquide et gaz). L’espace poreux interconnecté est l’endroit à travers lequel les échanges de masse des fluides se produisent. L’espace complémentaire s’appelle la matrice. Par conséquent, la matrice peut se composer d’une partie solide et d’un espace occlu, qu’il soit saturé ou pas. Dans cette étude, cet espace occlu est une partie intégrante de la matrice solide. Dans un système tri-phasique, la phase liquide est constituée d’eau liquide contenant de l’air dissous, la phase gazeuse est un mélange binaire d’air sec et de vapeur d’eau [269, 277], tandis que le constituant eau est un mélange d’eau liquide et de vapeur d’eau. Dans ce mémoire, le terme humidité sera utilisé à la place du constituant eau. Le constituant air est associé à l’ensemble de l’air dissous dans l’eau et l’air sec (Fig.1.1). En bref, un système tri-phasique est composé de :
– squelette solide (s)
– liquide (l) : eau liquide + air dissous
– gaz (g) : air sec + vapeur d’eau
et un système tri-constituant de :
– squelette solide (s)
– eau (w) : eau liquide + vapeur d’eau
– air (a) : air dissous dans l’eau + air sec
Dans le travail présenté, les équations de champs s’écrivent pour un système tri constituant.
Sols non-saturés du point de vue mécanique
Théorie des milieux poreux saturés
L’étude des milieux poreux saturés a été un domaine de recherche très actif depuis longtemps [100, 111, 315]. Cependant, la base théorique n’a pas été établie jusqu’au début des années 1920, au moment où Terzaghi a formulé le concept de contrainte effective. Le concept de contrainte effective pour milieux poreux a été utilisé pour fournir une base rationnelle pour la compréhension du comportement mécanique des sols saturés. Selon la définition classique de Terzaghi :
1. tous les effets mesurables d’un changement de contrainte, telle que la compression, la distorsion et un changement de résistance au cisaillement d’un sol sont exclusivement dus aux changements de la contrainte effective.
2. la contrainte effective σ’ est définie comme l’excès de la contrainte totale σ sur la pression d’eau interstitielle pw :
σ’ij = σij − pwδij
Il a ainsi déduit sur une base, quelque peu intuitive, sa célèbre théorie de la consolidation unidimensionnelle. Dans sa théorie, l’écoulement dans les milieux poreux n’est pas couplé au processus de la déformation et l’équation de champs est réduite à une équation de diffusion. Biot [36, 37, 38] a construit une base rigoureuse du couplage en poroélasticité en publiant une série d’articles concernant la théorie générale de la poroélasticité. Dans sa théorie, le squelette solide est considéré élastique linéaire et subit de petites déformations, tandis que l’écoulement du fluide produit par la déformation du matériau est régi par la loi de Darcy. Cette théorie a été plus tard généralisée pour expliquer les effets non linéaires par Biot [42], Prevost [279] et Zienkiewicz et al. [353].
Théorie des milieux poreux non-saturés
Le besoin de prévoir le comportement des sols non-saturés sur une base scientifique solide a été longtemps reconnu comme une nécessité urgente. En développant la connaissance de la mécanique des sols pour couvrir le cas de sols non-saturés, la possibilité que certaines des théories classiques puissent nécessiter une modification ne doit pas être négligée. Pour cette raison, il est important d’être conscient que des théories formulées pour les sols parfaitement saturés ne devraient pas être appliquées aux sols non-saturés jusqu’à ce que leur validité soit examinée. En ce qui concerne les sols saturés, la plupart des chercheurs se réfèrent souvent à la théorie de la poroélasticité de Biot comme point de départ de leurs recherches. En revanche, la recherche sur les sols non-saturés a conduit à des groupes distincts de chercheurs qui apparemment ne commencent pas à partir des mêmes bases théoriques. Cette situation est certainement due aux différentes difficultés rencontrées en réalisant des essais et à des réponses complexes des sols non-saturés.
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Table des matières
Introduction générale
1 Synthèse Bibliographique
1.1 Terminologie des sols non saturés
1.1.1 Porosité partielle et degré de saturation
1.1.2 Densité et Fraction de masse
1.2 Sols non-saturés du point de vue mécanique
1.2.1 Théorie des milieux poreux saturés
1.2.2 Théorie des milieux poreux non-saturés
1.2.2.1 Une seule contrainte effective ?
1.2.2.2 Identification des variables d’état pour les sols non-saturés
1.2.2.3 Variables conjuguées dans les sols non-saturés
1.2.2.4 Surfaces d’état
1.2.2.5 Différentes théories
2 Modélisation thermo-hydro-mécanique des sols non-saturés
2.1 Bibliographie sur le transfert couplé de l’humidité et de la chaleur dans les milieux poreux non saturés
2.2 Système d’équations
2.2.1 Squelette solide
2.2.1.1 Équation d’équilibre
2.2.1.2 Lois de comportement
Surface d’état de l’indice des vides
Surface d’état du degré de saturation
2.2.2 Eau (liquide et vapeur)
2.2.2.1 Transfert en phase liquide
Tension superficielle de l’eau
Coefficient de perméabilité à l’eau du milieu
Relations entre le coefficient de perméabilité à l’eau et le degré de saturation
Relations entre le coefficient de perméabilité à l’eau et la succion
Relations entre le coefficient de perméabilité à l’eau et la température
Variation de la viscosité de l’eau en fonction de la température
2.2.2.2 Transfert de vapeur
2.2.2.3 Transfert total de l’humidité
2.2.2.4 Conservation de la masse d’humidité
2.2.3 Air
2.2.3.1 Transfert de l’air
2.2.3.2 Conservation de la masse d’air
2.2.4 Chaleur
2.2.4.1 Transfert de la chaleur
Transfert de chaleur par conduction dans le sol non saturé
conductivité thermique du sol
Transfert de chaleur par convection dans un sol non saturé
Capacité thermique volumique de sol non saturé
Transfert de chaleur latente dans le sol non saturé
Transfert total de chaleur dans le sol non saturé
Conservation de l’énergie
3 Modélisation du comportement dynamique des sols non-saturés
3.1 Concepts basiques et la cinématique
3.1.1 Déformation du squelette solide
3.1.2 Vecteur courant relatif de volume des fluides
3.2 Formulation eulérienne de la conservation de la masse
3.2.1 Conservation de la masse de squelette solide
3.2.2 Conservation de la masse d’eau
3.2.3 Conservation de la masse d’air
3.3 Conservation de la quantité de mouvement
3.4 Équation d’écoulement de l’eau
3.5 Équation d’écoulement de l’air
3.6 Loi de comportement du squelette solide
3.6.1 Surface d’état de l’indice des vides
3.6.2 Surface d’état du degré de saturation
3.6.3 Résumé des équations
3.6.4 Conclusion
Conclusion générale
