TECHNIQUES MIMO ET COMMUNICATIONS A HAUT DEBIT

Chaine de transmission numérique

  Une chaine de transmission numérique représente l’ensemble des traitements reliant une source (délivrant le message à transmettre) à un destinataire, à travers un canal de transmission, dans le but de transmettre à distance des informations de manière fiable et à coût réduit.L’émetteur convertit sous une forme adaptée au canal le flux d’information qui est numérique c’est-à-dire qu’il est codé par des séquences de 0 et de 1 fourni par la source. Le récepteur reçoit le signal et le convertit en information utilisable pour le fournir au destinataire en effectuant les opérations inverse réalisés à l’émission. Le canal de transmission est un support permettant la propagation du signal de l’émetteur au récepteur et perturbant le signal, il diffère selon le type d’application envisagée. Dans le cadre de notre étude, nous envisagerons plutôt les transmissions radio mobiles, qui utilisent l’onde radioélectrique comme support de transmission. Quel que soit le support employé lors de la propagation du signal, celui-ci subit des dégradations d’origine diverse, comme les évanouissements propres à la propagation, le bruit thermique généré par les appareils électroniques ou encore des perturbations électriques dues aux brouilleurs, parasites et à la foudre. Des techniques de traitement du signal, de codage et de modulation ont été développées ces dernières années pour améliorer la robustesse des liaisons vis-à-vis du bruit. La Figure I.1 décrit une vue de différents éléments de base d’une chaine de communication numérique. Le système MIMO présenté dans cette figure emploie un codage espace-temps qui exploite les dimensions spatiale et temporelle apportées par le canal MIMO. Dans ce système, l’émetteur comprend les fonctions de codage de canal, de conversion bit/symbole et de codage espace-temps. Quant au récepteur, il comprend les fonctions symétriques, à savoir : la détection MIMO, la conversion symbole/bit et le décodage de canal. Avant de définir ce qu’est un canal multi-antennes, nous allons tout d’abord aborder le canal mono-antenne.

Bruit radio électrique

  L’élément perturbateur majeur d’une communication est le bruit. Ainsi, il se définit comme tout signal ne contenant pas d’information utile et vient perturber le signal désiré. Il est indépendant du signal émis. Les origines de ce bruit sont le milieu de transmission (bruit externe), ou les dispositifs électroniques utilisés dans le récepteur (bruit interne). Ce bruit possède une puissance et permet d’introduire un paramètre de référence : le rapport signal sur bruit (RSB) défini comme le rapport de la puissance du signal utile sur la puissance du bruit. Un des intérêts des communications numériques est de proposer une sensibilité au bruit inférieure à celle des communications analogiques. Le bruit est présent dans toute transmission, sur tout réseau. Ses origines sont diverses :
 Ronflement dû au secteur (50 Hz),
 Perturbations atmosphériques
 Diaphonie (mélange de voies),
 Parasites industriels,
 Bruit de fond cosmique
 Bruit thermique…
Le bruit est une valeur stochastique que ni l’émetteur ni le récepteur ne peuvent contrôler. Il est nécessaire d’attribuer un modèle statistique au bruit et celui classiquement utilisé est de considérer un bruit (noté n) blanc additif gaussien (BBAG) de valeur moyenne nulle et de variance ??2.

Diversité spatiale

  Connue aussi sous le nom de diversité d’antennes. Consiste à utiliser plusieurs antennes à l’émission et/ou à la réception adéquatement espacées pour que l’onde transmise subisse un évanouissement indépendant. Pour ce faire, les antennes ne doivent pas être trop proches pour que les signaux ne soient pas corrélés. Ces antennes doivent être séparé dans l’espace d’au moins la distance de cohérence [8], qui correspond à la séparation minimale des antennes garantissant un évanouissement indépendant et dépend donc de l’angle de départ et/ou d’arrivée des multi trajets. Cette distance de cohérence est liée à la hauteur de l’antenne d’une station debase par exemple [9]. Elle dépend de la longueur d’onde et diffère entre les antennes émettrices et réceptrices. Contrairement aux techniques de diversité temporelle et fréquentielle, la diversité spatiale n’introduit aucune perte d’efficacité spectrale. Cette propriété est très intéressante pour les futurs systèmes de communication sans fils haut débit [5]. Il existe plusieurs techniques (autres que la répétition) pour exploiter la diversité présentée par le canal. En effet, les techniques de codage, qui seront détalais dans le chapitre suivant, peuvent être utilisées afin d’exploiter cette diversité en transmission et/ou en réception. Le codage peut se faire à plusieurs niveaux, cependant il est possible de distinguer deux grandes catégories [7] :
 Le codage du canal numérique a pour but de transformer la séquence d’information utile en une séquence discrète nommée mot de code, il peut être binaire ou non binaire. Le défi du codage de l’information numérique est de réussir à bien récupérer l’information à la réception, le moins possible affectée par les bruits du canal de transmission [10].
 Le codage espace-temps est associé aux systèmes MIMO. Il consiste à exploiter la diversité spatiale et/ou temporelle en introduisant dans le domaine spatial et temporel de la redondance ou de la corrélation entre les symboles transmis. L’intérêt des systèmes MIMO est justement qu’ils apportent une dimension supplémentaire (spatiale) au système de transmission

Introduction aux systèmes multi-antennaires

  La saturation des ressources radiofréquences dans les lieux de forte population et la pénalisation des transmissions via le canal radio-mobile par les évanouissements du signal, dus à la fois aux trajets multiples et aux interférences entre symboles ont motivées l’apparition des techniques MIMO. L’utilisation de ces techniques peut servir à améliorer  la fiabilité de transmission en réduisant la probabilité d’erreur (gain en diversité) et à augmenter le débit de transmission (gain de multiplexage). Partant du point de vue de la théorie de l’information, deux chercheurs des laboratoires Bell, Foschini [11] et Teletar [12] ont indépendamment montré que la capacité des systèmes multi-antennes augmentait linéairement avec le nombre d’antennes émettrices. Ces découvertes sont à l’origine des systèmes MIMO qui consiste à compléter la dimension temporelle (naturelle) d’une transmission par une dimension spatiale en utilisant plusieurs antennes à l’émission et à la réception. Les systèmes MIMO permet à la fois une augmentation du débit et un gain de diversité [2]. Ils sont très efficaces car ils peuvent utiliser toutes les techniques des transmissions SISO, en plus des techniques qui leurs sont propres. Les systèmes SISO emploient deux techniques de diversité : la diversité temporelle et la diversité fréquentielle alors que les systèmes MIMO peuvent adopter ces deux formes de diversité en plus de la diversité spatiale.

Performances des précodeurs considérés dans la thèse

  Les deux précodeurs Max-dmin et POSM présentés précédemment représentent une famille des techniques MIMO qui exploite la CSI à l’émission à fin d’optimiser les performances du système. Le précodeur Max-dmin applique la SVD pour diagonaliser le canal en optimisant le critère de la distance Euclidienne minimale. D’autre part, le précodeur POSM qui n’applique pas la SVD pour diagonaliser le canal mais propose une autre philosophie de précodage présenté précédemment. Lorsque le ??=2 le POSM transmit b=2 voies d’information indépendantes comme le précodeur Max-dmin, et si ??˃2, le précodeur POSM doit utiliser la méthode de sélection d’antennes. Dans cette partie, notre contribution consiste à proposer une nouvelle concaténation des précodeurs optimisant la distance Euclidienne minimale (P-OSM et Max-dmin), à une forme soft du détecteur a maximum de vraisemblance maximale (Soft-MV) [43]. L’objectif est de garder, au minimum, les mêmes performances obtenues dans [41] et [44], avec une réduction de la complexité du récepteur. Les taux d’erreur des précodeurs Max-dmin et P-OSM en fonction de RSB seront d’abord comparés avec le précodeur OSM et la technique de multiplexage spatiale dans un canal de Rayleigh pour une CSI parfaite. Ensuite, nous allons montrer l’avantage apporté par la concaténation des précodeurs Max-dmin et POSM avec la méthode d’égalisation MV-Soft à la réception. Nous considérons deux flux de données (? = 2) ce qui donne une efficacité spectrale de 4 ????/?/??, les modulations 4QAM, 16QAM sont utilisées. Pour limiter le temps de calculs et simplifier la présentation des résultats, au long de cette thèse nous limitons la plage du TEB à 10−4 en faisant varier le RSB. Les simulations sont réalisées dans un environnement MATLAB qui dispose d’une bibliothèque riche pour les calculs matriciels.

Codage de canal

  Le codage canal est un élément essentiel des systèmes de communication numérique, il permet d’améliorer la qualité de transmission sur un canal. Bien que les techniques de modulation et d’égalisations avancées existantes permettent de combattre les différentes dégradations résultantes du bruit introduit par le canal de propagation, le codage canal reste incontournable pour l’obtention de performances acceptables dans un système réel. Ainsi une faible complexité de calcul, une faible latence, un faible coût et une plus grande flexibilité sont souhaités pour le schéma de codage. De plus une énergie par bit réduite et une efficacité améliorée sont nécessaires pour supporter des débits de données plus élevés. Le codage canal permet d’assurer une certaine diversité temporelle tout en ajoutant de l’information redondante à la trame transmise. Le décodeur sous certaines conditions liées à la structure du code doit être capable d’exploiter cette diversité afin de récupérer l’information originale de l’émetteur. À part les systèmes de télécommunications, le codage canal est présent dans d’autres applications comme les systèmes de transfert et de stockage de données pour garantir la fiabilité et l’intégrité de l’information. Les enjeux sont très différents en fonction de l’application visée et le codage canal choisi doit s’y adapter. À titre d’exemple, dans un système de télécommunication radio mobile, durant un temps très petit, le décodeur permet d’améliorer la qualité perçue de la voix avec un taux d’erreur raisonnable par rapport à la qualité de service requise. Cependant dans un système de stockage, les erreurs sont beaucoup plus critiques, mais la contrainte de temps d’encodage/décodage est moins importante. Claude Shannon dans ces bases de la théorie de l’information proposé en 1948, a établi les limites théoriques du débit d’information (capacité) qu’on peut transmettre sur un canal. Il a aussi démontré que la théorie de l’information permet d’évaluer quantitativement le contenu d’un signal porteur d’un message et de déterminer la capacité d’un système de communication à acheminer des informations. Un code correcteur d’erreurs permet d’améliorer la qualité de transmission sur un canal. Depuis, la recherche de codes correcteurs fonctionnants près de la limite de Shannon a commencé.

Turbo codes

  Les Turbo-codes, après leurs inventions en 1991 ont été présentés à la communauté scientifique en 1993, par une équipe de l’Ecole Nationale Supérieure des Télécommunications de Brest dirigée par Claude Berrou et Alain Glavieux. Ces codes sont construits à partir d’une concaténation parallèle de deux codes convolutifs séparés par un entre laceur afin d’assurer une certaine décorrélation entre les entrées des deux codeurs et assurer ainsi une meilleure diversité temporelle [49]. Le principal intérêt des Turbo-codes est dans le schéma de décodage lequel introduit un échange itératif de l’information permettant d’exploiter au mieux la diversité temporelle. Ils ont été adoptés par toutes les agences spatiales mondiales, et sont utilisés dans la transmission des données du nouveau standard de téléphonie mobile qui succède au GSM. Toutefois, tous les résultats concernant ces codes n’ont été établis pour le moment que de manière expérimentale [55]. Une autre classe de codes linéaires très utiliser actuellement dans les systèmes de transmission numérique est la classe des codes LDPC (Codes Low Density Parity Check). Ce type de code nous intéresse plus particulièrement pour une association avec des systèmes MIMO précodés. Ces codes seront abordés en détail dans la section suivante.

Table des matières

Table des matières
DEDICACE
REMERCIEMENTS
RESUME
ABSTRACT
ملخص
TABLE DES MATIERES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES ACRONYMES
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : TECHNIQUES MIMO ET COMMUNICATIONS A HAUT DEBIT
I. 1. Introduction
I. 2. Chaine de transmission numérique
I. 3. Introduction aux systèmes multi-antennaires
I.3.1 Algorithmes d’émissions associés aux systèmes MIMO
I.3.1.1 Systèmes MIMO à boucle ouverte
I.3.1.2 Systèmes MIMO à boucle fermé
I.3.2 Algorithme de réception associes aux systèmes MIMO
I.3.2.1 Technique de forçage à zéro (ZF)
I.3.2.2 Minimisation de l’erreur quadratique moyenne (EQMM)
I.3.2.3 Récepteur à Maximum de Vraisemblance (MV)
I.3.2.4 Annulations successives d’interférences ordonnées (V-BLAST)
I. 4. Conclusion
CHAPITRE II : ALGORITHMES DE PRECODAGE ET SYSTEMES MIMO
II.1 Introduction
II.2 Principe du précodage linéaire
II.2.1 Transformation en canal virtuel
II.2.2 Résultat du canal virtuel
II.2.3 Précodeurs diagonaux
II.2.3.1 Précodeur Max-SNR
II.2.3.2 Précodeur Water-Filing (WF)
II.2.3.3 Précodeur d’Erreur Quadratique Moyenne Minimale (EQMM)
II.2.3.4 Précodeur QoS
II.2.3.5 Précodeur Erreur Egale (EE)
II.2.4 Précodeurs non-diagonaux
II.2.4.1 Précodeur max-dmin
II.2.4.2 Précodeur POSM
II.3 Performances des précodeurs considérés dans la thèse
II.3.1 Paramètres de simulations
II.3.2 Résultats et Discussions.
II.3.2.1 Influence du nombre d’élément d’antennes
II.3.2.2 Influence de la méthode de décision (Soft/Hard) et de l’ordre de modulation
II.4 Conclusion
CHAPITRE III : CODES LDPC DANS LES SYSTEMES MIMO
III.1 Introduction
III.2 Codage de canal 
III.3 Codes linéaires
III.3.1 Codes en bloc
III.3.2 Codes convolutifs
III.3.3 Turbo codes
III.4 Codes Low Density Parity Check (LDPC)
III.4.1 Représentation des codes LDPC
III.4.1.1 Graphe de Tanner
III.4.1.2 Matrice de parité
III.4.1.3 Cycle et Circonférence du code
III.4.1.4 Codes LDPC réguliers et irréguliers
III.4.2 Construction des codes LDPC
III.4.2.1 Construction pseudo aléatoire
III.4.2.2 Constructions structurées
III.4.2.3 Construction de MacKay et Neal
III.4.2.4 Constructions basées sur les géométries finies
III.4.3 Principe d’encodage LDPC
III.4.3.1 Codage conventionnel basé sur l’élimination de Gauss-Jordan
III.4.3.2 Codage par approximation triangulaire inférieure
III.4.4 Principe de décodage LDPC
III.4.4.1 Algorithme de décodage par propagation de confiance (BP).
III.5 Code LDPC pour Système MIMO
III.5.1 Présentation du système
III.5.2 Résultats et discutions
III.6 Conclusion 
CHAPITRE IV : ASSOCIATION DES CODES NB-LDPC AUX SYSTEMES MIMO PRECODES
IV.1 Introduction
IV.2 Travaux connexes et contributions
IV.3 Chaîne de transmission MIMO-LDPC précodé
IV.4 Présentation globale du modèle simulé
IV.4.1 Chaîne d’émission
IV.4.1.1 Génération des données
IV.4.1.2 Codage LDPC
IV.4.1.3 Entrelacement
IV.4.1.4 Conversion bits vers symboles
IV.4.1.5 Multiplexage Spatiale
IV.4.1.6 Précodeur Max-dmin
IV.4.2 Canal de transmission
IV.4.3 Chaîne de réception
IV.4.3.1 Décodeur ML
IV.4.3.2 Conversion symboles vers bits
IV.4.3.3 Désentrelacement
IV.4.3.4 Décodage LDPC
IV.4.4 Taux d’erreur binaire et rapport signal sur bruit
IV.5 Résultats et discussions
IV.5.1 Paramètre de simulation
IV.5.2 Multiplexage spatial et code LDPC
IV.5.3 Précodeur Max-dmin et code LDPC
IV.5.4 Comparaison des deux systèmes SM-LDPC et Max-?min-LDPC
IV.6 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE A : NOTIONS SUR LES CORPS DE GALOIS GF(Q)
ANNEXE B : CALCULE DE LLR
BIBLIOGRAPHIE
LISTE DES PUBLICATIONS ET COMMUNICATIONS

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