Techniques de CND

Le contrôle non destructif (CND) est un ensemble de méthodes permettant de vérifier l’intégrité de structures industrielles sans les endommager en détectant d’éventuels défauts présents dans celle-ci. Le CND a un intérêt crucial, notamment dans le domaine de l’aéronautique et du nucléaire. Il permet d’accéder à des exigences strictes de fiabilité et peut prolonger la vie des structures. En se basant sur plusieurs phénomènes physiques, de nombreuses méthodes sont envisageables pour effectuer la tâche du CND. Parmi les méthodes les plus utilisées, on peut citer les ultrasons, les méthodes utilisant des rayonnements ionisants (radioscopie) et les méthodes électromagnétiques (magnétoscopie, courants de Foucault…). Le choix d’une méthode dépend d’un grand nombre de facteurs tels que les propriétés physiques de la pièce à contrôler, la nature de l’information recherchée (défaut débouchant ou enfoui…), les conditions de mise en œuvre… Parmi les différentes méthodes de CND, celle basée sur les courants de Foucault (CF) est largement utilisée pour l’inspection de composants électriquement conducteurs exposés aux contraintes mécaniques ou/et à la corrosion. Le CND par CF consiste à créer des courants induits dans la structure inspectée (conductrice) dont la circulation sera perturbée par la présence d’un défaut. La simulation en CND par CF permet de caractériser les capteurs CF et d’en améliorer les performances tout en limitant le nombre de prototypes expérimentaux et donc les coûts de développement. La simulation d’un problème de CND par CF implique une modélisation magnétodynamique. Un modèle magnétodynamique est décrit par les équations de Maxwell en se plaçant dans l’hypothèse d’un régime quasi-statique. La résolution des équations, qui dérivent de la modélisation d’une configuration réelle de CND par CF, ne peut généralement pas être faite analytiquement. Par conséquent, des méthodes numériques sont nécessaires. La méthode des éléments finis (MEF), puisqu’elle permet de tenir compte de géométries complexes de sondes et pièces inspectées, est l’une des plus utilisées. Elle est considérée comme un outil efficace pour résoudre numériquement des problèmes électromagnétiques. Dans différents secteurs industriels (aéronautique, nucléaire,) nous avons besoin de contrôler des pièces de géométrie de plus en plus complexes tout en améliorant les performances de contrôle. Pour obtenir de bonnes performances en CND par CF, une minimisation de l’épaisseur du lift-off (espace d’air entre la sonde et la pièce en cours de test) est nécessaire. Cependant, ceci est parfois difficile à réaliser lorsque la pièce à inspecter n’est pas plane. Afin d’inspecter ces pièces, des capteurs souples peuvent être utilisés. Ces capteurs sont constitués d’un support flexible sur lequel sont déposées une ou plusieurs bobines. Ainsi ces capteurs peuvent épouser la surface de la pièce à tester et donc minimiser l’épaisseur du lift-off. Les bobines du capteur peuvent éventuellement être elles-mêmes déformables. L’objectif principal de cette thèse est la programmation d’outils permettant de simuler ces configurations de CND qui peuvent poser des difficultés de modélisation. Ces développements seront intégrés dans le code de calcul Dolmen du LGEP. Ce code de calcul programmé en langage C++ est basé sur une résolution numérique des équations de Maxwell en régime harmonique 3D à l’aide de la MEF.

Techniques de CND

Ressuage

Le contrôle par ressuage est utilisé pour détecter les défauts qui débouchent à la surface d’une pièce. Il consiste tout d’abord à nettoyer et à sécher la pièce à inspecter puis à appliquer sur sa surface un liquide, coloré ou fluorescent, qui va pénétrer les ouvertures des défauts. Après un certain temps, la surface de la pièce est lavée de nouveau puis est recouverte d’une fine couche de révélateur qui absorbe le pénétrant retenu dans les défauts. Ceci donne une tâche colorée en surface et permet de localiser le défaut.

Le ressuage est une technique très simple. Elle permet de détecter la plupart des défauts débouchant sur la surface à condition que le matériau de la pièce ne réagisse pas chimiquement avec le pénétrant. Des limitations peuvent apparaitre avec cette technique. Ainsi, elle est difficile à automatiser et limitée à l’inspection de pièces de géométrie simple. Certains produits de ressuage présentent par ailleurs des désagréments vis-à-vis de l’environnement, de la sécurité et de l’hygiène du travail. Il arrive également que des fissures soient bouchées par des produits mal nettoyables et qu’elles soient donc invisibles.

Magnétoscopie

Cette technique est particulièrement destinée aux pièces ferromagnétiques (fer, fonte…). Elle permet de détecter les défauts superficiels, débouchants en surface ou sous-jacents (très proches de la surface de la pièce). Le principe de cette technique est simple : il consiste à créer un champ magnétique intense à l’intérieur de la pièce. Une poudre magnétique est uniformément répartie par la suite sur la surface de la pièce. Lors de la présence d’un défaut sur son chemin, le champ magnétique est dévié et son intensité augmente en surface. Le champ crée une fuite qui attire les particules de poudre magnétique, signalant ainsi la présence d’un défaut.

Les ultrasons

Contrairement aux techniques précédentes, le contrôle par ultrasons est bien adapté pour le contrôle des pièces très épaisses. Une onde ultrasonore (appelée onde émettrice) est émise par un palpeur (appelé émetteur) placé sur la pièce contrôlée. Cette onde se propage dans le matériau et se réfléchit lorsqu’elle rencontre un obstacle (défaut, face de la pièce…). L’onde réfléchie revient à la surface et est captée par un palpeur (qui peut être le même que l’émetteur). Les fréquences couramment utilisées, pour ce type de contrôle, vont de 20 kHz à plus de 10 MHz. Cette méthode nécessite une focalisation fine du faisceau d’ondes ultrasonores afin de concentrer l’énergie générée en une zone précise. Connaissant la vitesse de propagation des ultrasons dans le matériau et le temps aller-retour de l’onde envoyée, on en déduit la distance parcourue par cette dernière et par suite la localisation d’un éventuel défaut. Une des principales complexités pour réaliser ce type de contrôle est de transmettre l’onde ultrasonore dans le matériau. En effet, l’air constitue un très mauvais milieu de propagation de l’onde émettrice. Ce problème peut être contourné en utilisant de l’eau entre l’émetteur et la pièce inspectée. Il s’agit alors d’un contrôle en immersion. Pour des pièces qu’on ne peut pas immerger, il est nécessaire de déposer un produit, appelé couplant, entre le palpeur et la pièce testée [Bih00].

Le CND par ultrasons est très utilisé pour la détection des défauts dissimulés ou pour mesurer l’épaisseur d’une pièce. Néanmoins, la focalisation de l’onde émettrice est compliquée.

Radiographie

La radiographie est une méthode couramment employée pour contrôler l’intérieur d’une pièce. Il s’agit de traverser la matière à examiner par un rayon ionisant de très courte longueur d’onde. En franchissant la pièce, l’énergie des photons de ce rayon est partiellement absorbée par la matière rencontrée selon sa densité.

Un détecteur (film, écran…) est placé derrière la pièce et fournit un radiogramme de la zone traversée. Les défauts sont représentés dans cette image par une variation locale de l’intensité. La quasi-totalité des matériaux peut être examinée en radiographie et les épaisseurs contrôlées peuvent être importantes. En revanche, la méthode est coûteuse sur le plan du matériel et de la mise en œuvre. En outre, elle nécessite le respect de règles strictes de sécurité pour le contrôleur. La méthode est également influencée par l’orientation de la surface du défaut par rapport à la direction principale du rayonnement émis par la source.

Thermographie

Cette technique consiste à chauffer rapidement la surface du matériau inspecté au moyen de lampes flash par exemple et à enregistrer l’évolution de la température à la surface de la pièce testée à l’aide d’une caméra infrarouge. La chaleur émise par les lampes se diffuse dans le volume de la pièce et la présence d’un défaut se manifeste localement sur les images par un retour anormalement lent à la température ambiante. Les images thermographiques enregistrées après le flash sont généralement normalisées en fonction du signal recueilli sur une région saine. Cette technique est bien adaptée pour la détection des défauts sous-jacents dans les matériaux métalliques et composites. Toutefois, elle ne permet pas de déceler les défauts profonds puisque sa sensibilité diminue avec les fortes épaisseurs et la géométrie de la pièce contrôlée doit être relativement simple.

CND par courants de Foucault

Principe

On appelle courants de Foucault (CF) ou courants induits les courants électriques créés dans un objet conducteur, soit par la variation au cours du temps d’un champ magnétique dans lequel est plongé l’objet, soit par déplacement de cet objet dans un champ magnétique constant. Ce phénomène a été découvert par le physicien français Léon Foucault en 1851. Pour appliquer la technique de CND par CF, une bobine (appelée émetteur ou excitateur) parcourue par un courant alternatif est placée au voisinage de la pièce conductrice testée. Des courants de Foucault se développent dans la pièce en formant des boucles. Ces courants ont la même fréquence que le courant émetteur et génèrent un champ magnétique induit qui s’ajoute au champ émetteur. Un défaut dans la pièce déviera la circulation des courants de Foucault et modifiera donc le champ magnétique résultant. La variation du champ magnétique est détectée à l’aide d’une bobine ou d’un capteur de champ magnétique. Un choix particulier est d’utiliser la bobine émettrice comme élément de mesure de la variation du champ résultant.

En CND par CF, on utilise des fréquences généralement faibles (au plus quelques dizaines de MHz), ce qui implique que la longueur d’onde est grande par rapport aux dimensions de la pièce. Ceci permet de négliger l’effet de propagation de l’onde.

Avantages et limites du CND par courants de Foucault 

Les avantages de cette technique, par rapport aux autres procédés, résident surtout dans sa simplicité de mise en œuvre, son coût réduit et la possibilité d’utiliser des appareils de contrôle à la fois petits, légers et rapides. Cette technique offre une sensibilité de détection importante avec une possibilité d’automatisation, ce qui la rend très appréciée sur le plan industriel. Cependant, elle ne s’applique qu’à des matériaux électriquement conducteurs et n’est pas bien adaptée à la détection des défauts profonds. Le CND par CF est également très sensible au lift-off (décollement entre bobine et pièce inspectée). Une bonne performance de contrôle implique notamment d’avoir un lift-off de faible valeur.

Table des matières

Introduction
1 État de l’art
1.1 Techniques de CND
1.1.1 Ressuage
1.1.2 Magnétoscopie
1.1.3 Les ultrasons
1.1.4 Radiographie
1.1.5 Thermographie
1.2 CND par courants de Foucault
1.2.1 Principe
1.2.2 Avantages et limites du CND par courants de Foucault
1.2.3 Effet de peau
1.2.4 Signaux d’excitation
1.2.4.1 Signal mono-fréquentiel
1.2.4.2 Signal multi-fréquentiel
1.2.4.3 Signal pulsé
1.2.5 Types de capteurs
1.2.5.1 Émetteurs et récepteurs
1.2.5.2 Capteur à fonction double / capteur à fonctions séparées
1.2.5.3 Capteur à mesure absolue / capteur à mesure différentielle
1.2.6 Types de bobines
1.2.6.1 Bobines classiques
1.2.6.2 Bobines gravées
1.2.6.3 Capteurs souples
1.3 Modélisation
1.3.1 Intérêt de la modélisation
1.3.2 Résolution des EDP
1.3.2.1 Résolution analytique
1.3.2.2 Méthode par intégrales de volume
1.3.2.3 Méthode par intégrales de surface
1.3.2.4 Méthode par intégrales de frontière
1.3.2.5 Méthode des différences finies
1.3.2.6 Méthode des volumes finis
1.3.2.7 Méthode des éléments finis
1.4 Principe de la méthode des éléments finis
1.4.1 Formulation variationnelle
1.4.2 Méthode de Galerkin
1.5 Conclusion
2 Modélisation des problèmes électromagnétiques
2.1 Lois de l’électromagnétisme
2.1.1 Forme locale des équations de Maxwell
2.1.2 Forme intégrale des équations de Maxwell
2.1.3 Approximation du régime quasi-statique
2.1.4 Lois de comportement
2.1.5 Conditions de transmission
2.1.6 Conditions aux limites
2.2 Le complexe de De Rham
2.3 Diagramme de Tonti
2.4 Complexe de Whitney
2.4.1 Éléments de Whitney d’ordre 0
2.4.2 Éléments de Whitney d’ordre 1
2.4.3 Éléments de Whitney d’ordre 2
2.4.4 Éléments de Whitney d’ordre 3
2.4.5 Principales propriétés des éléments de Whitney
2.4.6 Opérateurs discrets
2.5 Formulations duales en potentiels combinés
2.5.1 Potentiels en magnétodynamique
2.5.2 Formulation magnétique
2.5.3 Formulation électrique
2.5.4 Intérêt des formulations duales en potentiels combinés
2.6 Conclusion
3 Méthodologies pour la prise en compte des capteurs souples
3.1 Problèmes liés à la modélisation des capteurs souples
3.1.1 Milieux fins
3.1.2 Déplacement du capteur
3.1.3 Déformation des bobines du capteur
3.2 Prise en compte des milieux fins
3.2.1 Maillage du domaine d’étude
3.2.2 Qualité d’un simplexe
3.2.3 Maillage en présence d’un milieu fin
3.2.4 Méthode des éléments coques
3.2.5 Qualité d’un quadrilatère
3.2.6 Qualité d’un prisme
3.3 Méthodes de prise en compte du déplacement
3.3.1 Méthode du pas bloqué
3.3.2 Méthode d’interpolation nodale
3.3.3 Méthode de l’affectation physique
3.3.4 Méthode des multiplicateurs de Lagrange
3.3.5 Méthode de mortar
3.3.6 Méthode de la bande de mouvement
3.3.7 Méthode overlapping
3.4 Synthèse
3.5 Description et mise en œuvre de la méthode overlapping
3.5.1 Overlapping bidimensionnel
3.5.1.1 Construction des zones d’intégration
3.5.1.2 Élément de référence
3.5.2 Overlapping tridimensionnel
3.5.3 Formulations duales avec la méthode overlapping
3.5.4 Premières validations
3.5.4.1 Validations 2D
3.5.4.2 Validations 3D
3.6 Modélisation d’un capteur souple
3.6.1 Bobine volumique déformée
3.6.1.1 Discrétisation de la densité de courant
3.6.1.2 Imposition du courant
3.6.1.3 Potentiel vecteur source
3.6.1.4 Évaluation du calcul du potentiel vecteur source
3.6.2 Bobine plate gravée sur substrat rigide
3.6.3 Bobine plate gravée sur substrat souple
Conclusion

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