TECHNIQUES D’ANALYSES DE LA DENSITE DE CHARGE ELECTRONIQUE 

Cellule tétraédrique constituant le SiC

   Le carbure de silicium est un composé binaire, formé en tétraèdres à base d’atomes de Si et de C (les deux éléments du groupe IV) [2,3]. Chaque atome de Si partage des électrons avec quatre atomes de carbone, de sorte que chaque atome est en liaison covalente à 88% et ionique à 12% avec ses quatre plus proches voisins. Les distances approximatives entre les atomes Si-C et Si-Si ou C-C sont respectivement de 1.89 Å et 3.08 Å. Le bloc de base d’un cristal de carbure de silicium est un tétraèdre de quatre atomes de silicium avec un atome de carbone au centre.

Formes cristallines du SiC et notion de Polytypes

  La représentation en trois dimensions de ces polytypes suivant chaque séquence d’empilement est en figure 1.3 [8].L’existence de différentes modifications cristallines de SiC a été découverte en 1912. Cependant, comme le SiC présente un polymorphisme bidimensionnel particulier, les différentes modifications de SiC ont été nommées plus tard polytypes. Les divers polytypes, qui peuvent exister dans les structures cristallines sont les cubiques (C) appelées aussi β-SiC, hexagonales (H) et rhomboédriques (R) regroupées sous le terme α-SiC. Ils partagent la même composition chimique mais présentent des propriétés électriques différentes. Tous les polytypes ont un cadre hexagonal de bicouches de SiC. Il existe trois positions possibles non-équivalentes pour les sphères. En se référant aux positions possibles comme A, B et C, les différents polytypes peuvent être construits en organisant la séquence d’empilement répétitive. Par exemple, le 3C-SiC (cubique) est formé par la séquence d’empilement ABCA, le 2H-SiC (hexagonal) est suivant l’ordre ABA. Le 6H-SiC et 4H-SiC (hexagonaux), prennent respectivement les séquences ABCACBABCACB et ABCBABCB.

Structure bidimensionnelles monocouche du SiC

   Depuis la découverte du graphène en 2004 [9], les cristaux atomiques bidimensionnels (2D) ne cessent de stimuler une large gamme d’activités de recherches étendues en raison d’un certain nombre de propriétés et d’applications potentielles dans les dispositifs des prochaines générations [9-11]. Le silicium est le matériau de base de l’industrie des semi-conducteurs, et continuera à jouer un rôle important dans le domaine de la nanotechnologie. Un certain nombre d’expériences ont réalisé la croissance épitaxiale de silicène sur certains substrats métalliques, tels que le Ag [12-15], Ir [16], et ZrB2 [17]. Toutefois, le graphène et le silicène présentent tous deux des bandes interdites nulles, ce qui les rend inadaptés aux appareils électroniques à fonctionnement logique. Pour surmonter ce problème, des efforts importants ont été consacrés pour la réalisation d’une bande interdite contrôlable dans ces matériaux. Au-delà du graphène et du silicène, la recherche sur les matériaux 2D a été largement étendue à d’autres matériaux 2D inorganiques. Ces dernières années, de nombreux matériaux 2D ont été apportés, tels que BN [18,19], SiC,[20], CN [21], ZnO [22] et MS2 [23], etc. Cependant, l’idée est de réaliser un semi-conducteur 2D avec de fortes liaisons covalentes dans le plan, capables de résister à de grandes déformations mécaniques, et à la corrosion chimique externe. La monocouche de carbure de silicium 2D représente alors un candidat idéal car elle présente non seulement une bande interdite de 2.52 eV [16], mais elle requiert également les mêmes robustesses du graphène. Récemment, Lu et al prédisaient une nouvelle monocouche de Si-C, connue sous le nom de g-SiC2 [24], présentant une bande interdite souhaitable de 1.1 eV et très prometteuse pour les applications optoélectroniques. les progrès théoriques dans ce domaine suggèrent que la modification de la stœchiométrie et de la structure de liaison des monocouches SiC-2D peut conduire à des propriétés remarquablement différentes.

L’atome dans une molécule (AIM)

   L’essentiel de cette approche est basé sur les variations de la densité de charge électronique suivant une direction radiale de l’espace cristallin, le gradient est alors un moyen mathématique universel pour la détermination de ces variations dans un volume local, et par conséquent pour générer des trajectoires appelées lignes de gradient. De plus, il caractérise les points critiques dans lesquelles cette densité est stationnaire. A travers ces points critiques on peut diviser l’espace en volumes atomiques autour de chaque noyau qui représente l’attracteur global de densité de charges. La forme ou la topologie de ces volumes atomiques est fortement liée à la répartition des points critiques (notés CP) dans un volume local de la densité électronique [3]. Le bassin formé autour de chaque noyau présente un model quantique du système cristallin qui facilite la détermination de toutes les propriétés électroniques du système étudié, qui est l’objet de la théorie quantique de l’atome dans une molécule (QTAIM) [3].

Détails et modèles de calcul

  Notre étude présente une analyse de l’effet de la contrainte uni-axiale sur :
 Le comportement des propriétés structurelles du système.
 L’évolution de la largeur de la bande interdite en fonction du taux de déformation.
 L’état de la fonction de localisation ELF aux niveaux des liaisons suivant le comportement disynaptiques des bassins aux points critiques BCP.
 Le comportement de l’ensemble des interactions non-covalentes associées à chaque contrainte. L’énergie totale de notre configuration SiC-2D est définie sur la base de la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT) [1] intégrée dans (SIESTA) (Spanish Initiative for Electronic Simulations with Thousands of Atoms), où les équations de Kohn-Sham [2] sont résolues tout en développant les fonctions d’onde électronique de valence dans un ensemble d’orbitales atomiques. L’utilisation des pseudopotentiels définis par TrouillerMartins [3] en DFT, permet de décrire le potentiel effectif associé à chaque électron de valence sans introduire le cœur. Dans les présents calculs, les orbitales 2s et 2p des atomes de carbone et de silicium ont été explicitement incluses dans la bande de valence et leurs fonctions d’onde ont été décrites par une combinaison linéaire d’orbitales atomiques polarisées à double Zeta. Nos fonctions de base ont une plage finie correspondant à un déplacement d’énergie de 0.01 Ry. Ceci a été établi en appliquant un potentiel de confinement, qui est décrit par Junquera et al. [4], ce qui permet de compenser les instabilités dans le processus de relaxation structurelle. Les potentielles d’échanges et de corrélations ont été traités dans l’approximation de gradient généralisée (GGA) [1], basé sur la fonction de Perdew Burke Ernzerhof (PBE) [5]. Une partie du chevauchement et des intégrales hamiltoniennes ont été évaluées dans l’espace réel sur des grilles dont la finesse correspond à la coupure (mesh cut-off ) de 500 Ry. La zone de Brillouin a été échantillonnée en utilisant des grilles Monkhorst-Pack Chapitre 3. Résultats et interprétations 1 × 8 × 8 [6]. Les optimisations structurelles sont obtenues en utilisant l’algorithme (GGA), les structures d’équilibre sont établies lorsque les forces et les contraintes sont bien inférieures à 0.01 eV/Å et 0.05 GPa, respectivement. La correction de la dispersion est également prise en compte suite à l’approximation de Grimme (D2) [7]. Finalement l’énergie totale de l’état fondamentale est estimée à E0= -8711.023863 eV (état de référence).

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
Bibliographie 1
Chapitre 1. PROPRIETES ET ETAT DE L’ART DE LA STRUCTURE BIDIMENSIONNELLE DU CARBURE DE SILICIUM (SIC)
Introduction
1.1. Cellule tétraédrique constituant le SiC
1.2. Formes cristallines du SiC et notion de Polytypes
1.3. Propriétés électroniques du SiC
2. Structure bidimensionnelles monocouche du SiC
2.1. Principe de réglage du Gap du SiC-2D par changement de la stœchiométrie de la structure
2.2. Modulation du Gap du SiC-2D par changements de sites atomiques
Conclusion
Bibliographie 2
Chapitre 2. TECHNIQUES D’ANALYSES DE LA DENSITE DE CHARGE ELECTRONIQUE 
Introduction
1. L’atome dans une molécule (AIM)
1.1. Densité électronique
1.2. Analyse topologique de la densité de charge
1.3. Analyse de variations de la densité de charge
1. Structure et propriétés du SiC
1.4. Bassin atomique et points critiques
1.5. Analyse de la Densité de charge à l’extérieur du bassin atomique et notion de Laplacien
2. Fonction de localisation d’électron ELF
2.1. Domaine de localisation et attracteurs de la fonction ELF
2.2. Domaine de localisation ELF dans le 3C-SiC à l’état fondamental
2.3. Fonction ELF du 3C-SiC à l’état contraint
3. Interactions non-covalentes (NCI) et méthode du gradient réduit de la densité de charge (RDG)
3.1. Interactions électrostatiques
3.1.1. Interactions ioniques
3.1.2. Interactions ion – dipôle
3.1.3. Interactions ion – dipôle induit
3.1.4. Interactions dipôle – dipôle
3.1.5. Interactions dipôle – dipôle induit
3.1.6. Interactions dipôle instantanée – dipôle induit
3.2. Moyen d’analyse et de visualisation des interactions non covalentes (NCI)
3.3. Principe de la NCI
3.3.1. Interaction forte stabilisante (type I)
3.3.2. Interaction forte déstabilisante (type II)
3.3.3. Interactions faibles ou de Van Der Waals (type III)
3.4. Visualisation NCI
Conclusion
Bibliographie 3
Chapitre 3. RESULTATS ET INTERPRETATIONS
Introduction
1. Détails et modèles de calcul
2. Propriétés de la super cellule du SiC-2D à l’état fondamental
2.1. Propriétés géométriques et structurelles
2.2. Structure de bande et énergie totale du système
3. Analyse de l’effet de la contrainte uni-axiale sur le comportement de la structure SiC2D
3.1. Propriétés structurelles et élastiques à l’état forcé
3.2. Structures de bande et propriétés énergétiques du SiC-2D contraint
4. Analyse ELF du SiC-2D contraint
5. Analyse des interactions non-covalentes du SiC-2D contraint par RDG
Conclusion
Bibliographie 4
CONCLUSION GENERALE
Bibliographie 5
Publication

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