SYSTÈMES DE POSITIONNEMENT PAR SATELLITES ET ÉCHANTILLONNAGE DIRECT RF

Mise en contexte et problématique

Les services de radio navigation tels que le GPS sont aujourd’hui utilisés partout à travers le monde dans de multiples domaines, autant civils que militaires ou gouvernementaux. D’ici une décennie, avec l’avènement des systèmes de positionnement européen Galileo et chinois Compass, les applications vont se multiplier et les utilisateurs se feront plus exigeants. Les principaux obstacles à l’amélioration des services actuels sont l’intégrité des constellations de satellites, la disponibilité de leurs signaux, la précision des systèmes et la résistance au brouillage. Afin de les minimiser, il devient indispensable d’utiliser simultanément les signaux des différents systèmes GNSS. La problématique est liée au nombre croissant de ces signaux et des fréquences de navigation car les têtes RF ne peuvent être simplifiées pour en faire l’acquisition efficacement et à faible coût (Akos, 1997; Thor et Akos, 2002).

Une solution prometteuse est le concept de radio logicielle, ou Software Defined Radio (SDR), consistant à rapprocher le traitement numérique du signal le plus près possible de l’antenne de réception (Kovar et Vejrazka, 2004). En éliminant l’étage de conversion analogique en fréquence et en échantillonnant le signal RF directement, on peut capturer toutes les bandes GNSS en même temps pour les traiter numériquement par la suite et ainsi concrétiser un récepteur à DRFS. Les SDR à échantillonnage direct RF sont encore peu utilisées pour des récepteurs GNSS car les technologies traitant autant de données ne sont disponibles que depuis peu. Face à ces constats, les têtes RF des récepteurs GNSS actuels doivent être modifiées afin de profiter de la multiplication du nombre de signaux et de fréquences de radionavigation. La problématique est donc d’évaluer si la méthode d’échantillonnage direct en RF peut actuellement être appliquée pour faire l’acquisition des signaux de radionavigation situés dans la bande L sans dégrader leur intégrité.

ADC à très haute vitesse et gigue de phase

Les convertisseurs analogique-numérique sont utilisés comme interface entre ces deux types de signaux depuis l’avènement de l’électronique numérique. Depuis, des milliers d’ADC ont été fabriqués et commercialisés et leur fréquence d’échantillonnage atteint maintenant plusieurs GHz. Afin de se retrouver dans cette panoplie de composants, Walden (1999) a publié une étude très complète sur la modélisation des ADC non idéaux, et a développé particulièrement les questions du bruit ajouté au signal échantillonné par la gigue de phase, des non-linéarités et du bruit thermique. Les termes de base sont également définis et le tout est accompagné d’une liste exhaustive des ADC disponibles commercialement au moment de l’écriture de l’article ainsi que de projections sur les performances attendues dans le futur. Le et al. (2005) ont publié le même type d’étude que celle de Walden (1999) mais d’une ampleur encore plus grande avec près de 1000 ADC répertoriés.

Les auteurs définissent tout d’abord un modèle d’ADC en expliquant mathématiquement les caractéristiques de base en se concentrant sur le calcul du rapport signal à bruit plus distorsion, la puissance dissipée et la résolution. La gigue de phase est également abordée et traitée comme une source de bruit qui s’ajoute au signal échantillonné. L’étude mène à l’estimation des tendances pour les futurs ADC et donne ainsi un bon aperçu des performances qui devraient être atteintes prochainement. Les auteurs notent que la course à l’augmentation de la résolution (le nombre de bits) s’est arrêtée vers 1995 et que c’est aujourd’hui l’augmentation de la fréquence d’échantillonnage qui est le principal objectif. On peut alors s’attendre à ce que cette dernière se rapproche de la dizaine de GHz et que ces ADC aient deux canaux ou davantage. Parallèlement, la diminution de la consommation en puissance est un objectif important qui est actuellement étudié afin d’utiliser des ADC de plus en plus performants dans des dispositifs mobiles.

Le phénomène de gigue de phase est bien connu des utilisateurs d’ADC à ultra haute cadence puisqu’il se manifeste davantage lorsque les signaux échantillonnés sont caractérisés par des fréquences élevées. Le concept de DRFS est particulièrement sensible à ce phénomène puisque les signaux échantillonnés sont situés dans les radiofréquences. Ainsi, plusieurs auteurs se sont penchés sur l’effet de l’étage de conversion analogiquenumérique dans les DRFS et pour les ADC à large bande en général. La plupart des études sont génériques et difficilement applicables aux signaux GNSS. À des fins de référence, on peut toutefois citer les travaux de Shinagawa, Akazawa et Wakimoto (1990), Kobayashi et al. (1999), Da Dalt et al. (2002), Patel et O’Reilly (2002), Yi-Ran et Signell (2004), Chalvatzis, Gagnon et Wight (2005), Arkesteijn, Klumpering et Nauta (2006), Lohning et Fettweis (2007) ainsi que de Redmayne, Trelewicz et Smith (2007). La gigue de phase a un effet différent sur les signaux GNSS en raison de la nature gaussienne de ces signaux. Les travaux portant sur l’effet de la gigue de phase sur les signaux GNSS sont présentés à la section

Échantillonnage direct RF

L’échantillonnage direct RF est étudié depuis de nombreuses années et vise à concrétiser au maximum le concept du SDR. Un récepteur SDR a pour objectif de rapprocher le traitement numérique le plus près possible de l’antenne de réception et effectue numériquement des fonctions « radio » autrefois réservées aux composants analogiques (Prades et Rubio, 2004). Pour ce faire, un récepteur doit utiliser la technique d’échantillonnage par bande passante, laquelle est bien développée pour l’échantillonnage d’une seule bande de signaux. Or, avec la multiplication des services sans-fils, les têtes de réception doivent désormais capturer des signaux dans différentes bandes de fréquences. Par exemple, un ordinateur de poche mobile peut recevoir à la fois les signaux cellulaires, les signaux WiFi, les signaux GPS, etc. Plusieurs auteurs se sont donc penchés sur l’échantillonnage par bande passante pour des bandes de signaux distinctes, en proposant des algorithmes qui permettent de trouver les fréquences d’échantillonnage valides.

Akos et al. (1999) proposent une technique pour calculer la fréquence d’échantillonnage minimale pour capturer deux bandes GNSS simultanément. Ils définissent tout d’abord un certain nombre de contraintes qui permettent d’éviter que les bandes échantillonnées se replient sur elles-mêmes. Puis, ils trouvent une fréquence d’échantillonnage valide pour les signaux GPS L1 et GLONASS L1. Leurs travaux sont agrémentés d’une expérimentation sur de vrais signaux, validant ainsi la fréquence d’échantillonnage sélectionnée. Ils affirment également que la minimisation de la fréquence d’échantillonnage est d’une importance capitale puisque cette dernière peut imposer de fortes contraintes sur le traitement numérique du signal échantillonné (Akos et al., 1999).

Quant à eux, les travaux de Tseng et Chou (2003) définissent une méthode pour échantillonner simultanément une, deux, ou un nombre n de bandes RF. À l’aide d’un exemple utilisant les fréquences des signaux cellulaires, ils calculent la fréquence d’échantillonnage minimale valide et simulent cet échantillonnage avec succès. Bien que valide pour un nombre infini de bandes RF, leur technique est longue et ardue au-delà de deux signaux à échantillonner. Sen et Gadre (2005) proposent un algorithme facilement programmable pour calculer la fréquence d’échantillonnage valide et ce peu importe le nombre de bandes. Cet algorithme est toutefois récursif et peut s’avérer long à exécuter lorsque le nombre de bandes est élevé. De plus, la fréquence calculée n’est pas nécessairement la plus basse possible. L’algorithme développé par Choe et Kim (2005) possède plusieurs avantages qui ont mené à sa sélection pour les calculs de fréquences d’échantillonnage de ce mémoire. Il permet premièrement de trouver la fréquence d’échantillonnage minimale pour un nombre quelconque de bandes. De plus, sa programmation dans un langage tel que Matlab est simple et son exécution rapide. Finalement, l’apport des travaux de Choe et Kim (2005) vient principalement de la possibilité de replier les bandes échantillonnées dans des fréquences positives et/ou négatives. Le repliement dans les fréquences négatives implique que le spectre de la bande en question est inversé suite à l’échantillonnage.

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 DÉFINITION DU PROJET DE RECHERCHE ET REVUE DE LA LITTÉRATURE
1.1 Définition du projet de recherche
1.1.1 Mise en contexte et problématique
1.1.2 Objectifs principal et spécifiques
1.1.3 Méthodologie générale
1.1.4 Retombées prévues
1.2 Revue de la littérature
1.2.1 ADC à très haute vitesse et gigue de phase
1.2.2 Échantillonnage direct RF
1.2.3 Récepteurs GNSS à échantillonnage direct RF
1.2.4 Gigue de phase dans les récepteurs à échantillonnage direct RF
CHAPITRE 2 SYSTÈMES DE POSITIONNEMENT PAR SATELLITES ET ÉCHANTILLONNAGE DIRECT RF
2.1 Introduction aux signaux GNSS actuels et projetés
2.2 Fonctionnement des systèmes de positionnement global par satellites
2.2.1 Segments d’un système de positionnement
2.2.2 Détermination de la position
2.2.3 L’horloge du récepteur
2.2.4 Autres sources d’erreurs sur les signaux GNSS
2.2.5 Le signal GPS L1 C/A
2.2.6 Acquisition du signal GPS L1 C/A
2.2.7 Poursuite du signal GPS L1 C/A
2.3 Comparaison de l’architecture de réception classique et DRFS
2.4 Échantillonnage direct RF
2.4.1 Théorème de Shannon-Nyquist
2.4.2 Échantillonnage par bande passante
2.4.3 Échantillonnage de bandes multiples
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DES CONVERTISSEURS ANALOGIQUENUMÉRIQUE ET ÉTUDE DE L’EFFET DE LA GIGUE DE PHASE
3.1 Convertisseurs analogique-numérique
3.1.1 Définition des termes de base
3.1.2 Bruit de quantification et rapport signal à bruit
3.1.3 Plage dynamique
3.1.4 Nombre de bits effectifs
3.1.5 Non-linéarité différentielle
3.2 Gigue de phase
3.2.1 Définition de la gigue de phase
3.2.2 Correspondance entre la gigue de phase et le bruit de phase
3.2.3 Sources de gigue de phase pour un ADC
3.2.4 Gigue de l’horloge d’échantillonnage
3.2.5 Gigue d’ouverture de l’ADC
3.3 Gigue de phase et récepteurs GNSS à échantillonnage direct RF
3.3.1 Effets de la conversion analogique-numérique
3.3.2 Dégradation du rapport signal à bruit due à la gigue de phase
3.3.3 Effets de la gigue de phase lors de la phase d’acquisition des signaux GNSS
3.3.4 Effets de la gigue de phase lors de la phase de poursuite des signaux GNSS
3.4 Contraintes sur la gigue de phase totale et le nombre de bits de l’ADC pour les signaux GNSS
3.4.1 Contrainte sur la gigue de phase pour un signal sinusoïdal
3.4.2 Contrainte sur la gigue de phase pour une modulation de type BPSK
3.4.3 Contrainte sur la gigue de phase pour une modulation de type BOC(1,1)
3.4.4 Comparaison des modèles sinusoïdal, BPSK et BOC(1,1)
3.4.5 Analyse des contraintes sur la gigue de phase pour les signaux GNSS
3.4.6 Contrainte sur le nombre de bits de l’ADC
CHAPITRE 4 CONCEPTION ET RÉALISATION DE LA CHAÎNE DE TRAITEMENT DU SIGNAL RF
4.1 Spécifications techniques de conception
4.1.1 Architecture générale de la tête de réception DRFS
4.1.2 Calcul des bandes de fréquence d’échantillonnage valides
4.1.3 Évaluation initiale de l’amplification et du filtrage RF nécessaire
4.2 Sélection des composants et des paramètres clés
4.2.1 Sélection de l’ADC
4.2.2 Sélection de la fréquence d’échantillonnage finale pour la bande B1
4.3 Simulation ADS/Matlab de l’architecture globale DRFS
4.3.1 Description de la simulation et des modèles utilisés
4.3.2 Résultats de la simulation de l’architecture globale DRFS
4.4 Conception et réalisation de la chaîne de traitement du signal RF pour le signal GPS L1 C/A
4.4.1 Sélection du substrat et des lignes de transmission pour les circuits RF
4.4.2 Calcul du filtrage RF nécessaire
4.4.3 Sélection et fabrication des filtres GPS L1 C/A
4.4.4 Calcul de l’amplification RF nécessaire
4.4.5 Sélection, simulation ADS et fabrication de l’amplificateur à faible bruit
4.4.6 Sélection et fabrication de l’amplificateur à gain variable
4.4.7 Sélection, simulation ADS et fabrication des blocs de gain
4.4.8 Performances de l’architecture de traitement du signal RF finale
CHAPITRE 5 CONCEPTION ET RÉALISATION DE LA CHAÎNE DE TRAITEMENT DU SIGNAL NUMÉRIQUE
5.1 Spécifications techniques de conception
5.1.1 Architecture générale de la chaîne de traitement du signal numérique
5.1.2 Contraintes sur la chaîne de traitement du signal numérique
5.1.3 Sélection du FPGA
5.1.4 Considérations générales sur l’architecture numérique
5.2 Conception et réalisation de la chaîne de traitement du signal numérique pour le signal GPS L1 C/A
5.2.1 Conception et fabrication du circuit d’interconnexion entre l’ADC et le FPGA
5.2.2 Conception VHDL et validation de la conversion numérique en fréquence
5.2.3 Conception VHDL et validation de la décimation
5.2.4 Architecture finale du traitement du signal numérique
5.3 Modules VHDL accessoires et bilan de l’architecture numérique
5.3.1 Architecture VHDL et VB.NET de la prise de mesures dans le FPGA
5.3.2 Génération des signaux d’horloge
5.3.3 Évaluation de l’utilisation du FPGA
CHAPITRE 6 VALIDATION DE LA TÊTE DE RÉCEPTION DRFS ET VÉRIFICATION DE L’EFFET DE LA GIGUE DE PHASE
6.1 Validation de la tête de réception DRFS avec des signaux réels et comparaison avec une tête de réception classique
6.1.1 Description du banc de mesures
6.1.2 Validation de la tête de réception DRFS seule
6.1.3 Validation qualitative de la tête de réception DRFS avec le récepteur
RxGNSS
6.1.4 Comparaison des performances dans l’estimation de la position entre la tête de réception DRFS et la tête de réception classique
6.1.5 Comparaison de la phase de la porteuse par double différence entre la tête de réception DRFS et la tête de réception classique
6.2 Vérification ADS-Matlab de l’effet de la gigue de phase sur le signal GPS L1 C/A
6.2.1 Description du modèle de simulation hybride ADS-Matlab
6.2.2 Analyse des résultats de simulation de l’effet de la gigue de phase
6.3 Mesure de l’effet de la gigue de phase sur le prototype DRFS
6.3.1 Description de la méthode employée et du banc de mesures
6.3.2 Analyse de l’effet de la gigue de phase sur le pic de corrélation du signal GPS L1 C/A
6.3.3 Analyse de l’effet de la gigue de phase sur les performances du RxGNSS
6.4 Discussions générales
6.4.1 Limite imposée par la gigue de phase
6.4.2 Flexibilité de la tête de réception
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXE I PARAMÈTRES S ET FIGURE DE BRUIT DES COMPOSANTS RF
ANNEXE II SCHÉMAS DU CIRCUIT D’INTERCONNEXIONS ENTRE L’ADC ET LE FPGA
ANNEXE III COEFFICIENTS DU FILTRE NUMÉRIQUE DE DÉCIMATION
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES