Systèmes de pompes à chaleur géothermique

Systèmes de pompes à chaleur géothermique

Les modèles numériques appliqués aux TRT :

Des approches plus prometteuses pour améliorer les possibilités prédictives du TRT peuvent être trouvées dans des procédures d’évaluation de paramètre utilisées par les outils numériques. L’avantage principal de ces modèles est qu’ils permettent une description plus précise du système. En conséquence, elles n’ont pas besoin des approximations dans les équations gouvernantes même si dans certains cas, elles exigent des approximations qui sont moins graves que ceux des modèles analytiques.

Modèles numériques unidimensionnels :

Une description dans l’espace unidimensionnel est adoptée pour décrire la réponse thermique dans les systèmes de stockage souterrain de l’énergie thermique (Underground Thermal Energy Storage) (UTES) a été validé par (Shonder et Beck, 2000a; 2000b).La solution des différences finies de l’équation de Fourier est obtenue dans le sol, et le transfert de chaleur du fluide dans les tuyaux est considéré comme un phénomène stationnaire. La présence du coulis et la disposition géométrique des tuyaux sont modelées comme un simple rayon efficace.

Sous cette approche, l’équation de Fourier est résolue en supposant que le champ de température est constant le long de l’axe z et aussi qu’il est invariable sur l’axe de rotation spatiale. Les valeurs prévues de la conductivité thermique du coulis et du sol et de la résistance de forage étaient en bon accord avec les mesures indépendantes (Shonder et Beck, 1998) et avec des valeurs obtenues par le modèle de la ligne source (MLS) et le modèle de la source cylindrique (MCS) (Shonder et Beck, 2000b). Les principaux bénéfices de cette approche sont que le modèle emploie les données mesurées sur le terrain avec la puissance fournie plutôt qu’une valeur moyenne ; d’ailleurs, la méthode fournit des évaluations statistiques des intervalles de confiance pour les paramètres inconnus. Un modèle numérique de différence finie unidimensionnelle a été également présenté par (Gehlin et Hellstrom, 2003), qui ont comparé cette approche à trois approches différentes de modélisation analytique pour aider le procédé d’évaluation du TRT. Leurs conclusions ont confirmé que le modèle de la ligne source (MLS) est le modèle le plus rapide et le plus simple qui garantit une bonne approximation si au moins 50 h de mesures est sont considérées. En ce qui concerne le modèle numérique, ils ont observé que, comme prévu, l’approche unidimensionnelle ne peut pas capturer la réponse thermique à court terme du système.

Modèles numériques bidimensionnels :

Plusieurs approches sont disponibles en littérature, pour laquelle la dépendance spatiale du champ de la température est décrite par l’adoption de deux systèmes de coordonnées. La plupart de ces méthodes adoptent une approche en « tranche horizontale » ou une approche en « tranche verticale ». Dans l’approche en tranche verticale, l’équation de diffusion de la chaleur est invariable sous la rotation spatiale au tour de l’axe z d’échangeur de chaleur géothermique vertical, et donc, seulement les dépendances de z et de r dans l’équation de Fourier sont considérées. Sous l’approche de tranche horizontale, les dépendances de r et de θ du champ de température sont représentées, mais les effets axiaux sont négligés. Les deux approches représentent des approximations de l’échangeur de chaleur géothermique (BHE). Si les configurations du tube en U sont considérées ; l’approche en tranche verticale décrit correctement le comportement de BHE si la configuration en tube coaxial est modelée. Wagner et Clauser (2005) ont couplé un procédé d’évaluation des paramètres avec un modèle thermique bidimensionnel transitoire sous l’approche en tranche verticale dans le but de récupérer la conductivité thermique de sol et la capacité de chaleur par volume unitaire. Dans cette méthode, le minimum de la fonction objective, représenté par la différence carrée entre les données prévues et calculées, est exécuté en adoptant un ensemble de données simulées et en détectant graphiquement la valeur minimum. L’approche de tranche verticale a été également considérée par (Zanchini, Lazzari et Priarone, 2010) en décrivant un échangeur de chaleur géothermique (BHE) coaxial en se concentrant sur l’effet du court-circuit thermique et sur la performance de l’échangeur de chaleur. Un pseudo modèle bidimensionnel a été considéré par Fujii et al. (2009), qui ont appliqué le (MCS) aux couches inférieures sur lesquelles la terre a été verticalement subdivisée. Une approche semblable, basée sur un TRT distribué a été exécutée à l’aide des sondes de température en fibre optique, a été également discutée par (Acuña, 2010).

Modèles numériques tridimensionnels :

Les modèles tridimensionnels des échangeurs de chaleur souterrains (GHE) sont disponibles dans la littérature ouverte de TRT et ont été employés la plupart du temps pour produire des données synthétiques de TRT, et tout récemment ces modèles ajoutés aux méthodes d’évaluation des paramètres appliquées aux données expérimentales sous une approche inverse de problème. Marcotte et Pasquier (2008) ont établi un modèle tridimensionnel d’un échangeur de chaleur souterrain (GHE) dans l’environnement de COMSOL Multyphysics® ils n’ont pas intégré l’équation de transport d’énergie pour le fluide dans le tube en U, mais ils ont modelé le domaine liquide en tant plein et en résolvant l’équation de Fourier en introduisant un tenseur liquide anisotrope de conductivité thermique. D’ailleurs, dans leur modèle, la résistance de convection du fluide a été négligée. Les résultats principaux de ce modèle étaient une nouvelle définition de la température moyenne du fluide à utiliser dans le procédé habituel d’évaluation basé sur l’approche de la ligne source, qui grâce à cette amélioration, a permis une meilleure évaluation de la résistance thermique de forage. Signorelli et al. (2007) ont développé un modèle tridimensionnel de GHE dans l’environnement de FRACTure® qui peut exactement simuler le transport thermique advectif dans le tube en U en utilisant les éléments unidimensionnels de tube entourés par les éléments de matrice tridimensionnels. Ils ont mis en application ce modèle pour produire des données synthétiques de TRT qui ont permis une évaluation des effets hétérogènes du soussol et du mouvement d’eaux souterraines sur le procédé habituel d’évaluation basé sur l’approche de la ligne source. Les résultats du modèle ont été couplés avec des données expérimentales de TRT en ajustant la conductivité thermique du sol.

Mise en contexte
La revue de littérature réalisée dans ce chapitre porte sur l’état des connaissances des tests de réponse thermique. Dans un premier temps, un état des connaissances concernant les méthodes expérimentales pour l’évaluation des propriétés thermiques du sous-sol leurs fonctionnements et particularités. Cette première partie visait à bien établir les méthodes et démarches scientifiques menées pour la détermination de la conductivité thermique du soussol. Étant donné que le puits géothermique pour un système a expansion directe été déjà installé, l’essai sur terrain a été choisi pour le déroulement des expériences en utilisant des câbles chauffants sachant que peu de publications et de résultats scientifiques sont disponibles utilisant cette nouvelle méthode. Le présent mémoire vise donc à contribuer à l’avancement des connaissances pour ce type de système ainsi que pour cette nouvelle méthode.

La deuxième partie de la revue présente l’évolution des modèles analytiques qui supposent une injection de chaleur constante de courte durée dans les échangeurs de chaleur pour déterminer les propriétés thermiques du sous-sol. Ces mêmes méthodes ont été utilisées dans cette étude pour évaluer la conductivité thermique du sous-sol et aussi pour faire une simulation pour générer des résultats analytiques de la température moyenne du fluide durant l’essai.

La dernière section se rapporte à une revue sur l’état de l’art actuel concernant la modélisation numérique des systèmes géothermiques et de l’évaluation des paramètres. À partir de là le modèle numérique utilisé dans l’étude a été réalisé, au début comme modèle bidimensionnel qui présente une description très précise du système en prenant en compte l’épaisseur du tuyau et ensuite avec un modèle tridimensionnel qui considère l’hétérogénéité du sous-sol.

DESCRIPTION ET FONCTIONNEMENT DU MONTAGE EXPÉRIMENTAL:

Le but de la recherche consiste à acquérir des résultats expérimentaux de TRT sur des puits géothermiques à expansion directe afin de déterminer la conductivité thermique du sous-sol et contribuer à l’amélioration de l’état des connaissances globales sur ce type de système énergétique, ainsi que développer, des modèles de simulation. La réalisation de tests expérimentaux constitue donc une part importante du présent travail puisque ces résultats permettront de valider les modèles de simulation développés. La méthodologie expérimentale et les différents essais effectués y sont également présentés.

Dispositif expérimental:

Le dispositif expérimental illustré à la Figure 3.1 comprend essentiellement un puits géothermique à expansion directe foré verticalement a une profondeur de 30 m dans le sol sur le terrain adjacent au bâtiment du Centre de Technologie Thermique (CTT) de l’École de technologie supérieure ainsi qu’un câble chauffant introduit dans une partie (la ligne de vapeur) du tuyau en U de cuivre sur toute sa longueur.

Déroulement des expériences:

L’essai commence par une première période d’enregistrement de la température sans aucun chauffage pour déterminer la température du sous-sol non perturbé pour chaque section, suivie par une période d’injection de chaleur. Le courant électrique est transmis au câble pour chauffer l’antigel dans le tuyau à la puissance requise. La température de l’antigel à l’intérieur de la tuyauterie de l’échangeur est mesurée, mais son analyse est difficile en raison de la forme concentrique du front thermique qui se forme autour du câble qui se tient dans un cylindre d’un très petit diamètre. Le tuyau ralentit la progression du front thermique, et augmente le gradient thermique de telle sorte qu’un petit mouvement du câble situé dans une zone de gradient concentrique peut provoquer un bruit important.

Déroulement de l’analyse expérimentale :

Dans ce travail trois essais ont été réalisés, deux avec une injection constante de chaleur constante sans interruption de 50 h et de 74 h et un dernier essai de 100 h avec une interruption de 8 h durant la période de chauffage.

La méthodologie de l’estimation de la conductivité thermique du sous-sol
Une procédure générale appropriée pour estimer des paramètres inconnus a été utilisée, par la comparaison entre les résultats expérimentaux et le modèle numérique correspondant basé sur la minimisation des moindres carrés.

RESULTATS ET DISCUTION :

Vue d’ensemble des résultats et méthodes d’évaluation de la conductivité thermique :

Premièrement, dans la partie 5.2.1, les résultats des données enregistrées pour les deux cas d’injection de chaleur constante sont détaillés pour une seule section. Une première figure montre une représentation générale de l’évolution de la température en fonction du temps pour une injection de chaleur de 63W/m pour une durée de 50H et de 74H dans la section T5_V3. Les données seront traitées de la manière suivante. On commence par présenter dans les Figures 5.4 et 5.5 les profils de température pour les deux durées de test. La prochaine Figure 5.6 et la Figure 5.7 présentent la méthode de superposition des courbes avec le profil de la température enregistrer et qui sera notée (Tmes) et celui calculé par la méthode de la ligne source noté (LS2) et de la source cylindrique (CS) ainsi que la méthode numérique (NUM) pour la période de restitution thermique pour le test de 50H et 74H respectivement, les Figures 5.8 et 5.9 qui suivent, montrent la valeur moyenne des différences entre la température calculée et celle mesurée et l’écart type pour chaque méthode utilisée. Pour finir avec une estimation de la conductivité thermique avec la méthode de la pente de plusieurs points de vue pour chaque méthode dans les Figures 5.11 à 5.21.

ANALYSE D’ERREUR DE L’ESSAI DE RÉPONSE THERMIQUE:

La solution analytique de la ligne source de Kelvin (Carslaw et Jaeger, 1959a; Ingersoll et Plass, 1948) employée pour résoudre l’équation de chaleur et employée couramment pour évaluer les données de TRT, a été utilisée comme technique de laboratoire depuis au moins 1905 (Niven, 1905). Néanmoins, particulièrement pour les essais de terrain, jusqu’ici une évaluation systématique des différentes sources d’incertitude (erreur) et leur effet sur la qualité du résultat n’ont pas été faits. Quelques auteurs ont au moins caractérisé l’erreur théorique des différentes sondes (AUSTIN III, 1998; Witte, Van Gelder et Spitler, 2002) utilisée pour effectuer l’essai, mais d’autres sources d’erreur telles que les paramètres du fluide, la longueur de l’échangeur de chaleur, le rayon de forage, mais également l’erreur du modèle ou l’écart type des coefficients de régression, n’ont pas été jusqu’ici considérés.

CONCLUSION:

Une méthode originale développée pour effectuer les essais de réponse thermiques utilisant un câble chauffant a été présentée. L’essai consiste en une injection de chaleur le long du câble inséré dans l’échangeur géothermique et en enregistrant la température qui est analysé durant la période de restitution pour évaluer la conductivité thermique du sous-sol.

Table des matières

INTRODUCTION 
CHAPITRE 1 GÉNÉRALITÉS 
Systèmes de pompes à chaleur géothermique
Échangeur géothermique vertical en boucle fermée
La résistance et la conductivité thermique du sol
Essai de réponse thermique
CHAPITRE 2 REVUE BIBLIOGRAPHIQUE 
Introduction
Les méthodes de TRT
La méthode avec des sondes
La méthode expérimentale des déblais de forage
La méthode d’identification du sol et de la roche
La méthode des essais sur le terrain
Les modèles analytiques appliqués aux TRT
Le modèle de la ligne source
Le modèle de la source cylindrique
Les modèles numériques appliqués aux TRT
Modèles numériques unidimensionnels
Modèles numériques bidimensionnels
Modèles numériques tridimensionnels
Mise en contexte
CHAPITRE 3 DESCRIPTION ET FONCTIONNEMENT DU MONTAGE EXPÉRIMENTAL
Introduction
Dispositif expérimental
Instrumentation
Mesure de la température
Mesure de la tension électrique
Système d’acquisition de données
Déroulement des expériences
Problèmes rencontrés lors de l’analyse expérimentale
Déroulement de l’analyse expérimentale
Cas d’injection de chaleur sans interruption
Cas d’injection de chaleur avec interruption
Déroulement de l’analyse analytique
CHAPITRE 4 DEVELOPPEMENT DU MODELE NUMERIQUE 
Le modèle numérique 3D dans COMSOL Multyphysics®
La méthodologie du modèle numérique
La méthodologie de L’estimation de la conductivité thermique du sous-sol
CHAPITRE 5 RESULTATS ET DISCUTION
Introduction
Vue d’ensemble des résultats et méthodes d’évaluation de la conductivité thermique
Résultats pour une injection de chaleur constante
Résultats pour une injection de chaleur constante avec interruption
Distribution de la conductivité thermique du sous-sol
CHAPITRE 6 ANALYSE D’ERREUR DE L’ESSAI DE RÉPONSE THERMIQUE 
Introduction
Équation de la ligne source infinie
Méthode
Résultats
Erreurs de mesure
La température du fluide
La puissance fournie
Le temps
Erreurs de paramètres
La longueur active de l’échangeur de chaleur
géothermique (H)
La capacité thermique du sol (C) .
Le rayon de forage (ro)
Propagation des erreurs (combinaison)
L’erreur du flux de chaleur
Erreur des paramètres d’intérêt (combinaison)
La sensibilité des paramètres
Comparaison des résultats
CONCLUSION

Télécharger le rapport complet