Soutenance mémoire
Aujourd’hui, l’exploitation du réseau routier nécessite la prise en compte de nombreux critères : rapidité, confort, sécurité, flexibilité, économie d’énergie… Il est alors important d’optimiser au mieux l’usage du réseau afin d’en augmenter l’efficacité, ce qui nécessite une connaissance détaillée de celui-ci et de son usage réel. Ainsi, il devient indispensable de disposer de moyens efficaces et fiables permettant de mesurer et d’évaluer l’usage réel du réseau, et tenant compte de la complexité des liens entre ces critères.
Les moyens utilisés pour observer et mesurer l’utilisation du réseau routier ont connu récemment des évolutions majeures : nous sommes passés de la collecte de données agrégées obtenues grâce à des équipements statiques (ex : boucles magnétiques, radars), à des mesures beaucoup plus fines obtenues à l’aide de boîtiers connectés aux ordinateurs de bord des véhicules. Cela a contribué à l’apparition du concept de véhicules traceurs, assimilé à celui de capteurs mobiles explorant le réseau routier en continu. Si jusqu’à présent, la plupart des véhicules traceurs étaient réduits à des flottes privées (ex : bus, taxis…), le développement des smartphones a permis d’accroître le nombre de « traces » numériques laissées par les véhicules, et ainsi d’étudier le comportement des usagers sur l’ensemble du réseau routier. Cependant, ces données très riches ne sont pas facilement accessibles, et demandent des équipements ou adaptateurs spéciaux : un boîtier enregistreur connecté au réseau électrique sur lequel transitent les données des capteurs (bus CAN), ou plus récemment un smartphone relié à ce même réseau par un adaptateur. Avant de s’intéresser à toutes ces données, deux mesures contiennent déjà beaucoup d’information sur le trafic et le comportement du conducteurs, et sont facilement accessibles dès lors que l’on dispose d’un système de positionnement satellitaire (GPS), à savoir la position et la vitesse du véhicule.
La gestion de la vitesse : problématique et enjeux
Le rôle de la vitesse
La vitesse est un paramètre déterminant du risque routier et de nombreuses études continuent à porter leur attention sur le thème de la vitesse. En effet, le choix de la vitesse est une caractéristique importante du comportement du conducteur et est influencé par de nombreux facteurs : facteurs relatifs au conducteur (âge, sexe, alcoolémie, fatigue…), au véhicule (catégorie, puissance…), à la route (géométrie, adhérence…), et à l’environnement en général (conditions de trafic, conditions météorologiques, limitations de vitesse…). L’amélioration des réseaux routiers et des performances des véhicules a permis une augmentation des vitesses de déplacement. Cependant, si cette augmentation des vitesses a contribué à l’amélioration de la mobilité et à la réduction des temps de parcours, elle a également eu des conséquences néfastes sur la sécurité routière (accidentologie) et sur l’environnement (émissions de gaz d’échappement, nuisances sonores). La plupart des pays ont admis la nécessité de faire face à ce dilemme de la vitesse et à agir contre les vitesses dites excessives, i.e. les vitesses supérieures aux vitesses réglementaires mais également les vitesses trop élevées par rapport aux conditions locales (route, trafic, infrastructure, environnement). Ainsi, de nombreuses stratégies de gestion de la vitesse ont été mises en place afin de faire circuler les véhicules à des vitesses appropriées sur l’ensemble du réseau routier. A ce propos, le rapport « Gestion de la vitesse » de l’OCDE [117] contient une bonne revue des différentes mesures de gestion de la vitesse (aménagement de l’infrastructure, signalisation, contrôle-sanction…).
Vitesse et sécurité
La vitesse joue un rôle important dans les accidents de la route. En effet, si la vitesse n’est pas toujours la cause des accidents, elle est cependant l’un des principaux facteurs de risque et de gravité des accidents. Ainsi, selon les chiffres de la sécurité routière, le bilan provisoire pour l’année 2012 en France fait état de 60 556 accidents corporels et de 3 645 personnes tués sur les routes, et il semblerait qu’environ 26 % des accidents mortels aient pour cause identifiée la vitesse (source : http://www. securite-routiere.gouv.fr). Les principaux facteurs de risque liés à une vitesse élevée sont une diminution du temps de réaction, une augmentation de la distance d’arrêt et une réduction du champ de vision.
D’après ce modèle, une augmentation de 5 % de la vitesse moyenne entraîne une hausse d’environ 10 % du nombre total d’accidents corporels et de 20 % du nombre d’accidents mortels, même si d’autres facteurs tels que l’environnement, l’infrastructure, ainsi que le facteur humain doivent également être pris en compte. D’autres études ont montré un effet de l’hétérogénéité des vitesses sur le taux d’accidents. Solomon [158] a notamment montré que la relation entre l’écart à la vitesse moyenne et le risque d’accident était caractérisée par une courbe en U , même si des études plus récentes (Kloeden et al. [89]) ont un regard plus critique sur les effets d’une vitesse inférieure à la vitesse moyenne sur le risque d’accident.
Vitesse et environnement
Si, comme nous venons de le voir à la section précédente, les vitesses excessives ont des conséquences néfastes sur la sécurité, elles ont aussi un impact sur l’environnement. En effet, les émissions des véhicules contiennent divers polluants tels que le monoxyde de carbone (CO), les hydrocarbures (HC) et les oxydes d’azote (NOx), dont la quantité varie selon la vitesse.
La vitesse et plus généralement le mode de conduite ont également un impact sur la consommation de carburant. Ainsi, une conduite agressive avec de fortes accélérations et/ou décélérations peut entraîner une hausse allant jusqu’à 30 % de carburant. Afin de réduire la consommation et les émissions de polluant, un nouveau style de conduite appelé eco-conduite est apparu depuis quelques années et consiste en une sollicitation modérée du véhicule basée sur un ensemble de règles telles que le maintien d’une vitesse constante, l’anticipation du trafic ou l’utilisation du frein moteur (http://www.ecodrive.org). L’éco-conduite sera abordée plus en détails dans l’annexe C de la thèse. La modélisation de la consommation et des émissions des véhicules est également un sujet étudié par de nombreux chercheurs, et le lien avec la vitesse est évidemment la base de ces modèles. Ainsi, la plupart des modèles macroscopiques sont basés essentiellement sur la vitesse moyenne du trafic, et les modèles microscopiques sont basés sur la vitesse et l’accélération instantanées du véhicule (Rakha et Ding [124], Luu ).
Systèmes d’adaptation intelligente de la vitesse (ISA)
Nous venons de voir aux sections précédentes que les vitesses excessives avaient des conséquences néfastes sur l’environnement et la sécurité. A l’inverse, si le cas extrême d’une vitesse de 0 km/h permet de réduire à néant les inconvénients de la vitesse, ce n’est évidemment pas la solution adéquate. La difficulté consiste donc à trouver une vitesse appropriée résultant d’un compromis entre sécurité et mobilité. Si les différentes politiques de contrôle-sanction (ex : radars fixes et mobiles) ont permis de réduire les excès de vitesse et d’améliorer la sécurité routière, de nombreuses recherches sont faites sur les systèmes dits « d’adaptation intelligente de la vitesse » (ISA, « Intelligent Speed Adaptation system ») afin d’aider les conducteurs à respecter les limitations de vitesse et à rouler aux vitesses appropriées. Les systèmes ISA peuvent être divisées en deux catégories : les systèmes d’assistance à la vitesse, dits informatifs, qui consistent à informer le conducteur par une alerte visuelle et/ou sonore de la limitation de vitesse ou de la vitesse appropriée, et les systèmes de contrôle de la vitesse, dits actifs, qui agissent directement sur le système d’injection, le système de freinage ou la pédale d’accélérateur afin de réduire la vitesse du véhicule .
Si certains systèmes consistent à informer ou imposer au conducteur la vitesse limite autorisée (ex : projet SpeedAlert, ou projet LAVIA), d’autres systèmes prennent en compte la géométrie de la route ou les conditions météorologiques (Gallen et al. [66]). Un bon aperçu des différents systèmes européens est donné dans Ehrlich [49] et OCDE [117] (chap. 10). Cependant, le déploiement de ces systèmes reste encore limité car leur implantation pose des problèmes de mise en oeuvre (acquisition et maintien de la base de données des limitations de vitesse) et des problèmes juridiques (responsabilité en cas d’accidents). De plus, si les avantages de ces systèmes du point de vue de la sécurité semblent acquis, les effets sur la consommation de carburant ne sont pas toujours positifs (Saint Pierre et Ehrlich [141]). Enfin, notons également le développement de systèmes d’aide à l’éco-conduite (EDAS, « Ecological Driving Assistance System ») dont l’objectif est d’informer ou d’assister le conducteur afin de limiter sa consommation de carburant. Dans la catégorie des systèmes informatifs, on peut citer les travaux de Luu [101] dont l’objectif est de suggérer au conducteur une vitesse approprié à la route et à son environnement tout en tenant compte de la consommation de carburant. Dans la catégorie des systèmes actifs, on peut citer les travaux d’Hellstrom [78] dont l’objectif est la conception d’un régulateur de vitesse pour poids lourds tenant compte de la consommation de carburant. Enfin, citons également le projet européen « ecoDriver » (http://www.ecodriver-project.eu), qui a débuté en octobre 2011, et dont l’un des objectifs est de tester l’acceptabilité de différents systèmes d’aide à l’éco-conduite (systèmes embarqués et nomades).
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Table des matières
Introduction
1 La connaissance des vitesses pratiquées : vers une approche statistique basée sur l’étude des profils de vitesses
1.1 La gestion de la vitesse : problématique et enjeux
1.1.1 Le rôle de la vitesse
1.1.2 Vitesse et sécurité
1.1.3 Vitesse et environnement
1.1.4 Systèmes d’adaptation intelligente de la vitesse (ISA)
1.2 Les principaux indicateurs de vitesse
1.2.1 La V85, la vitesse de référence ?
1.2.2 Vitesses réglementaires
1.2.3 Vitesses de conception
1.3 La connaissance des vitesse pratiquées : enjeux et problématiques
1.3.1 La vitesse comme indicateur du comportement du conducteur
1.3.2 Développement des moyens de mesures : d’une mesure ponctuelle à une mesure continue
1.3.3 Vers une analyse fine du comportement du conducteur : l’étude des profils de vitesse
1.3.4 Estimation des profils de vitesse : revue et limites des méthodes actuelles
1.4 Bilan et perspectives
2 Modélisation fonctionnelle des profils spatiaux de vitesse
2.1 L’analyse des données fonctionnelles
2.1.1 Qu’est-ce que l’analyse des données fonctionnelles ?
2.1.2 Quand les données deviennent des courbes
2.1.3 Méthodes d’analyse de données fonctionnelles
2.1.4 Conclusion
2.2 Définition et propriétés des profils spatiaux de vitesse
2.2.1 Definition de l’espace fonctionnel des profils spatiaux de vitesse
2.2.2 Propriétés des profils spatiaux de vitesse
2.2.2.1 Préliminaires : propriétés de l’inverse généralisée
2.2.2.2 Continuité des profils spatiaux de vitesse
2.2.2.3 Dérivabilité des profils spatiaux de vitesse
2.2.3 Somme de deux profils spatiaux de vitesse
2.3 Conclusion
3 Méthodes de lissage : l’approche par splines
3.1 Méthodes classiques de lissage
3.1.1 Généralités sur la régression non paramétrique
3.1.2 Estimateur à noyau
3.1.3 Estimateur par polynômes locaux
3.2 Estimateurs splines
3.2.1 Splines de régression
3.2.1.1 Splines polynomiales
3.2.1.2 Représentation dans une base appropriée
3.2.1.3 Estimation par moindres carrés
3.2.1.4 Choix du nombre de noeuds et de leurs positions
3.2.2 Splines de lissage
3.2.2.1 Principe de régularisation
3.2.2.2 Existence et unicité des splines de lissage
3.2.2.3 Calcul des splines de lissage
3.2.2.4 Choix du paramètre λ
3.2.3 Splines pénalisées
3.2.4 Application : estimation de profils temporels de vitesse et d’accélération
3.3 Généralisation de la notion de splines : la régression régularisée dans un espace de Hilbert à noyau reproduisant
3.3.1 Introduction
3.3.2 Définition et principales propriétés des RKHS
3.3.3 Régularisation et RKHS
3.3.3.1 Théorème du représentant
3.3.3.2 Modèle général des splines de lissage
3.3.3.3 Un exemple important : les splines polynomiales
3.4 Conclusion
4 Lissage sous contraintes de profils spatiaux de vitesse
Conclusion
