Stabilité transitoire des réseaux électriques multimachines

Effets de l’instabilité

Sur les machines tournantes Pendant les régimes transitoires, les échanges de puissance entre machines et entre machines et réseau donnent des à-coups de couple : les contraintes mécaniques résultantes peuvent provoquer des défaillances mécaniques (rupture d’arbres par exemple). Les alternateurs sollicités au delà de leurs capacités baissent en fréquence et en tension. Leurs régulations de tension et vitesse peuvent entrer en résonance avec une perturbation et amplifier les effets d’instabilité. Les moteurs subissant des oscillations de fréquence et des chutes de tension ralentissent. A l’élimination des perturbations, le courant absorbé est important ainsi que les chutes de tension, d’où une réaccélération parfois difficile : certains moteurs rampent ou même calent avec des échauffements anormaux et le réseau a moins de facilité de retrouver un fonctionnement stable sauf délestage rapide de grosses unités.
Sur le réseau Les oscillations de puissance à l’origine de courants très élevés dans les liaisons et les transformateurs entraînent des échauffements néfastes à la tenue des matériels. Les chutes de tension, conséquences des courants importants, occasionnent des dysfonctionnements de certains appareils sensibles (exemple : contacteurs, électronique…) La mise hors circuit du ou des générateurs détruit l’équilibre consommation/production et peut provoquer l’écroulement total du réseau.

Modèle des lignes

                   Les lignes du réseau électrique sont des lignes triphasées de construction symétrique. Les trois phases sont régulièrement permutées pour que les paramètres linéiques R, G, C et L soient identiques pour les trois phases. Dans ce cas, on peut ramener l’étude d’un problème triphasé à une étude monophasée identique. Si la longueur de la ligne ne dépasse pas le un dixième de la longueur d’onde (λ=6000 [km]) à la fréquence 50 [Hz], on peut représenter le schéma monophasé équivalent d’une ligne par le modèle en π. A la fréquence industrielle, on peut négliger l’effet de la conductance G devant celle de la susceptance C.

Perte de synchronisme

                  Pendant le régime permanent stable du réseau, un équilibre s’établit entre la production et la consommation grâce au régulateur de puissance mécanique de la turbine. Ainsi, toutes les génératrices du réseau marchent d’une façon synchrone. Les roues polaires des génératrices prennent ainsi une position fixe par rapport au champ tournant. Cette position s’appelle l’angle de la roue polaire ou l’angle interne δ. Suite à une perturbation brutale, l’équilibre n’est plus respecté et l’angle interne δ varie. Ce qui entraîne les variations des grandeurs telles que la tension, le courant, la puissance, la fréquence,…. Si l’un des angles dépasse un écart de 180° (angle électrique) par rapport à la valeur initiale sans tendance de renversement de mouvement, la génératrice qui a cet angle perd le synchronisme. Dans ce cas, on peut affirmer que le réseau est instable.

Les préliminaires à l’étude de la stabilité transitoire

                    Comme la précision des résultats est directement liée à l’exactitude des données du réseau, l’étude commence par la collecte de ces dernières en cherchant les valeurs numériques exactes des caractéristiques des composants du réseau. Ensuite la modélisation consiste à décrire quantitativement les lois physiques qui régissent le fonctionnement des éléments du réseau. La puissance croissante des microordinateurs permet aujourd’hui de simuler des réseaux importants dans des temps raisonnables et d’envisager des analyses fines du comportement des machines et des composants des réseaux. Toutes les charges, tous les récepteurs, tous les générateurs contribuent au fonctionnement de l’ensemble et réagissent les uns sur les autres ; la dimension du problème est donc très grande et, pour rester dans un domaine compatible avec la capacité d’un micro-ordinateur, il convient de simplifier les données de façon à ne représenter que le nombre minimum de charges et génératrices :
– en regroupant les charges passives,
– en regroupant les moteurs sous forme de «moteurs équivalents» ayant un comportement identique,
– en regroupant les générateurs de la même manière,
Ces préliminaires aux calculs sont évidemment très importants puisqu’ils définissent les hypothèses qui doivent être d’une complexité raisonnable et représentatives de la réalité. La méthode de résolution adoptée est la méthode d’Euler améliorée prenant en compte :
– des grandeurs à variation lente : couple moteur, vitesse relative du rotor, flux d’enroulement de l’inducteur, tension d’excitation,
– des grandeurs à variation rapide : courants et tensions dans les différentes branches du réseau et les différents circuits des machines, tension aux bornes des machines et puissance débitée.

Discussions des résultats

               Pour l’ensemble des simulations sur ce réseau à 5 noeuds, la machine du noeud North est nettement moins affectée que celle du noeud South. Ceci est dû principalement à deux raisons :
– La machine du noeud North a une constante d’inertie H (représentant l’inertie de la machine) beaucoup plus grande que celle de la machine du noeud South.
– Le court-circuit est appliqué au noeud South, la machine qui y est connectée sera la plus perturbée. Le noeud North étant relié par plusieurs lignes (à travers plusieurs noeuds) au noeud South, il serait moins affecté.
En fait, les noeuds du réseau se soutiennent, chacun avec une pondération qui dépend étroitement des paramètres de sa machine et de la « puissance » de la liaison avec le noeud de défaut (impédance des lignes, nombre de noeuds intermédiaires…). En effet, le défaut triphasé engendre une plus grande perturbation sur les machines. Celles-ci accélèrent plus durant le défaut et l’amplitude des oscillations est plus importante. Physiquement, lors d’un court-circuit, la puissance électrique aux bornes de la machine chute. Il en est de même pour le couple électromagnétique; il ne s’oppose plus en totalité au couple mécanique de la turbine, alors la machine pondérée par son moment d’inertie accélère. L’énergie cinétique acquise pendant toute la durée du défaut va devoir être dissipée à travers le réseau pour revenir au régime permanent stable. C’est donc la durée du défaut qui joue le rôle le plus important quand à la réaction des machines (et donc du réseau) vis-à-vis d’une perturbation. La comparaison des deux types de simulations met en évidence l’importance de la durée du défaut sur la perte du synchronisme. Les courbes sont identiques pour le temps compris entre 0.2 et 0.3 seconde. Passé ce point, si le défaut est éliminé après 100 ms, le système entreprend des oscillations; la puissance synchronisante empêche la perte du synchronisme. Le réseau est stable pour cette perturbation et à fortiori pour les défauts moins sévères. Par contre, si défaut n’est éliminé qu’après 0.2 seconde, les machines ont accumulé une énergie cinétique, il leur est impossible de revenir à la stabilité après la disparition du défaut et c’est le décrochage. Les protections doivent donc être dimensionnées de manière à intervenir avant d’en arriver là.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1: Généralités
1.1. Introduction
1.2. Les réseaux électriques
1.2.1. Description des réseaux d’énergie électrique
1.2.2. Grandeurs électriques
1.2.3. Disposition spatiale
1.2.4. Données temporelles
1.3. La qualité de l’énergie électrique
1.4. La stabilité des réseaux électriques
1.4.1. La stabilité statique
1.4.2. La stabilité transitoire
1.5. Les différentes méthodes d’analyse de la stabilité transitoire
1.6. Méthode d’évaluation de la stabilité transitoire
1.7. Causes d’instabilité
1.7.1. Les phénomènes électriques
1.7.2. Constitution et mode d’exploitation du réseau
1.8. Effets de l’instabilité
1.8.1. Sur les machines tournantes
1.8.2. Sur le réseau
1.9. Les organes de protection
Chapitre 2: Répartition des puissances dans le réseau
2.1. Introduction
2.2. Modélisations des éléments du réseau
2.2.1. Générateurs
2.2.2. Modèle des lignes
2.2.3. Modèle des transformateurs
2.2.4. Charges
2.2.5. Nœuds
2.3. Système per unit
2.4. Techniques de résolution du load flow
2.4.1. Introduction
2.4.2. Formation de la matrice des admittances
2.4.2.1. Schéma du réseau vu des nœuds réseaux
2.4.2.2. Equations du réseau
2.4.3. Formulation de la matrice des admittances du réseau
2.4.3.1. Courant net injecté au nœud du réseau
2.4.3.2. Matrice des admittances
2.4.4. Réduction de la matrice des admittances
2.4.4.1. Méthode d’élimination successive
2.4.4.2. Conclusion
2.4.5. Puissance nette injectée au nœud du réseau
2.4.6. Choix de méthode de résolution numérique
2.4.7. Méthode itérative de Gauss-Seidel (GS)
2.4.7.1. Algorithme de calcul
2.4.7.2. Simplification
2.4.7.3. Convergence
2.4.7.4. Transits et pertes
2.4.7.5. Organigramme
2.4.8. Méthode de Newton-Raphson
2.4.8.1. Formulations des équations
2.4.8.2. Détermination des composantes du jacobien
2.4.8.3. Algorithme de calcul
2.4.8.4. Organigramme de flux de charge par Newton-Raphson polaire
2.5. Applications
2.5.1. Première application
2.5.2. Résultats
2.5.3. Deuxième application
2.5.4. Interprétation
2.6. Conclusion
Chapitre 3: Etude de la stabilité transitoire
3.1. Introduction
3.2. Objectifs
3.3. Perte de synchronisme
3.4. Modélisations
3.4.1 Génératrices synchrones
3.4.2. Modèle des charges
3.4.3. Modélisation du défaut
3.4.4. Equations de stabilité ( « swing equation »)
3.5. Les préliminaires à l’étude de la stabilité transitoire
3.6. Méthode d’approche conventionnelle temporelle
3.6.1. Avant le court-circuit
3.6.2. Pendant le court-circuit
3.6.2.1. Calcul de la matrice des admittances en court-circuit
3.6.2.2. Calcul des puissances électriques
3.6.3. Après le court-circuit
3.7. Equations à intégrer à l’aide de la méthode d’Euler améliorée
3.8. Organigramme
3.9. Régulations
3.9.1. Introduction
3.9.2. Régulation de tension
3.9.3. Régulation de vitesse
3.9.4. Influence des régulations
3.10. Conclusion
Chapitre 4: Applications sur un réseau électrique et résultats
4.1. Introduction
4.2. Réseau à étudier
4.2.1. Description du réseau
4.2.2. Données du réseau
4.3. Résultats de simulation sans régulateur
4.3.1. Examen des angles internes
4.3.2. Examen des vitesses
4.3.3. Examen des puissances électriques
4.3.4. Examen des tensions aux bornes des génératrices
4.3.5. Discussions des résultats
4.4. Influence des régulateurs de tension des génératrices
4.5. Influence des régulateurs de vitesse des génératrices
4.6. Influence des régulateurs de tension et de vitesse des génératrices
4.7. Recherche du temps critique d’ouverture des disjoncteurs
4.8. Conclusion
Conclusion générale
Références
Annexes

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