Soudage bout à bout de tubes de polyéthylène

Evolution du bourrelet au cours du procédé

         Pour bien comprendre les mécanismes de formation du bourrelet, il est nécessaire de s’attarder plus longuement sur chaque étape. La figure 2.11 représente l’allure de la soudure à plusieurs moments clés du procédé. Il apparaît que toutes les phases jouent un rôle important dans la formation de la soudure. En effet, le bourrelet évolue au cours de chaque étape. Ainsi, durant la phase d’égalisation celui-ci se développe sous l’effet du chauffage par le miroir et de la pression appliquée sur le tube ; lors du chauffage, c’est essentiellement l’augmentation de la température du tube qui permet au bourrelet de se dilater puisque la pression appliquée est très faible ; au début du soudage, le bourrelet termine sa formation du fait du plaquage des deux tubes l’un contre l’autre. Les plus grands déplacements de matière se produisent pendant la phase de soudage puisqu’une grande partie de la couche de polymère fondu, formée dans les premières étapes, est éjectée latéralement par pression des tubes l’un sur l’autre. Ainsi, le bourrelet termine sa formation en s’enroulant sur lui-même, lui donnant la forme torique visible sur la figure 2.11d. La forte augmentation du volume du bourrelet durant la phase de chauffage, malgré la très faible pression appliquée sur les tubes, met en évidence l’importance de la dilatation thermique du polymère. En effet, c’est elle qui est le principal moteur du développement du bourrelet au cours des deux premières étapes du procédé. Cette observation est essentielle en vue de la modélisation du soudage car elle prouve la nécessité de prendre en compte ce phénomène. Le bourrelet a une forme carractéristique au cours des phases d’égalisation et de chauffage (figures 2.11b et c). En effet, celui-ci est constitué d’un plan vertical perpendiculaire à la surface du tube qui s’agrandit et s’éloigne du miroir lorsque la matière fond. Le reste de la surface du bourrelet est de forme arrondie entre le miroir et le plan vertical. Au cours de la phase de soudage, la matière est éjectée dans le bourrelet qui s’enroule sur lui-même. Le plan vertical décrit dans le paragraphe précédent se plaque sur la surface du tube.

Températures au centre de la paroi du tube

       Ces mesures de températures présentent un inconvénient majeur : la formation du bourrelet et le déplacement des tubes au cours des étapes du procédé entraînent avec eux les thermocouples. Le Début chauffage déplacement de chaque thermocouple, notamment ceux situés dans la couche de polymère fondu, est difficile à observer. Ainsi, le trajet des thermocouples au cours du soudage n’est pas bien connu et il faut donc utiliser les résultats avec précaution. Dans la suite, lorsqu’il sera fait mention de la position des thermocouples il s’agira des distances initiales par rapport au plan de soudage. Lors des phases d’égalisation et de chauffage (de 0 à 200s), la matière chauffe avec une vitesse d’autant plus élevée qu’elle est proche du miroir chauffant. Ainsi, à 1 mm du plan de soudage le tube chauffe rapidement pour atteindre plus de 170°C à la fin du chauffage alors qu’à 15 mm du plan de soudage la matière n’atteint que 45°C au bout de la même durée. Ceci permet d’estimer la vitesse de chauffage (entre 130°C et le maximum de la courbe) de la matière à 1 mm du plan de soudage à environ 45°C/min. Le polyéthylène qui compose les tubes fond entre 130 et 140°C en fonction de la vitesse de chauffage. A la fin du chauffage, la température de fusion est franchie sur environ 3 mm à partir du plan de soudage. Compte tenu du fait que les déplacements de matière sont très petits au cours du chauffage (ceci sera démontré dans le paragraphe 2.5.2.4), on peut considérer que la couche de polymère fondu a une épaisseur de 3 à 4 mm au centre de la paroi du tube, ce qui sera vérifié dans la suite. La phase de retrait du miroir, qui se situe entre le chauffage et le soudage, se traduit par une stabilisation, voire une diminution, de la température. La matière étant en contact avec l’air, arrête de chauffer et commence à se refroidir. Les thermocouples situés à 1 et 2 mm du plan de soudage montrent une diminution rapide de la température dès la phase de retrait du miroir. Les thermocouples sont directement éjectés dans le bourrelet dès le début du soudage et se retrouvent très rapidement à la surface de celui-ci (tout en restant dans la matière), ce qui est bien visible expérimentalement car le thermocouple forme une petite protubérance à la surface du bourrelet. Ainsi, le thermocouple se retrouve dans la zone qui refroidit le plus rapidement, c’est pourquoi ces courbes de température vont finalement se retrouver au même niveau que les courbes obtenues à 3, 4 et 5 mm. Les thermocouples situés à 3, 4 et 5 mm du plan de soudage subissent une augmentation brutale de température au début de la phase de soudage. Ceci est dû au fait que lorsque le bourrelet termine sa formation (en quelques secondes), les thermocouples sont déplacés avec la matière vers la zone chaude de la soudure. De plus, en s’enroulant sur lui-même, le bourrelet recouvre les thermocouples ce qui contribue à l’augmentation de température enregistrée. La température des thermocouples situés à 10 et 15 mm continue à augmenter durant la phase de soudage. Deux raisons à cela : premièrement, les thermocouples se rapprochent de la zone chaude lorsque la matière est éjectée dans les bourrelets ; deuxièmement, la conduction de la chaleur de la partie chaude vers la partie froide du tube continue après le début de la phase de soudage contribuant à chauffer les parties les plus éloignées avant que le refroidissement par l’air ambiant ne prenne le dessus. Il existe un épaulement, bien visible notamment sur les courbes obtenues à 1 et 2 mm du plan de soudage, lié à la cristallisation. En effet, la cristallisation est exothermique et tend à réchauffer la matière diminuant ainsi la vitesse de refroidissement. Cet épaulement n’apparaît évidemment que dans les zones qui ont dépassé la température de fusion.

Principe de la DSC

      L’analyse calorimétrique différentielle (ACD ou DSC) à compensation de puissance a été utilisée afin de mesurer les cinétiques de cristallisation du polyéthylène. Le principe de ce système est de mesurer la différence de puissance nécessaire pour qu’un échantillon et une référence soient à la même température. Il existe deux boucles de contrôle de la température. L’une sert à programmer l’augmentation ou la diminution de température de l’échantillon et de la référence à une vitesse donnée. L’autre permet d’ajuster la puissance d’entrée afin de compenser le déséquilibre thermique qui peut exister entre l’échantillon et la référence. Dans le cas de la cristallisation c’est le caractère exothermique de la transformation qui créera ce déséquilibre, et, dans le cas de la fusion c’est le caractère endothermique de celle-ci. Un signal proportionnel à la différence de puissance fournie à l’échantillon et à la référence, P, est enregistré en fonction de la température ou du temps. Les échantillons utilisés sont placés dans des coupelles cylindriques serties pour éviter la fuite de matière fondue et percées sur le dessus pour permettre d’éventuels dégazages ainsi que la circulation d’un gaz de balayage neutre.

La cristallisation

      Le polyéthylène est un matériau semi-cristallin. Cela signifie que, lorsque la matière à l’état fondu est refroidie en-dessous d’une certaine température (appelée température de cristallisation), une partie des macromolécules constituant le polymère s’organise en une structure régulière périodique : c’est la structure cristalline. Une autre partie de la matière ne s’organise pas lors de la solidification : c’est le domaine amorphe. A l’état solide, dans un matériau semi-cristallin le domaine ordonné cristallin coexiste avec le domaine désordonné amorphe. La cristallisation est une transition thermodynamique du premier ordre. Elle peut donc être associée à une température de transition qui traduit l’équilibre entre le cristal et le liquide et à une enthalpie de transition qui traduit le caractère exothermique de la cristallisation. Le comportement de la matière (loi rhéologique, dilatation thermique) et la formation de la soudure sont intimement liés à la température et à la cristallisation. La modélisation des caractéristiques de la matière sera donc basée sur l’évolution du taux de cristallinité lors du refroidissement décrite dans ce paragraphe.

Description du logiciel Forge2®

        Forge2® est un code de simulation en deux dimensions basé sur la méthode des éléments finis développé pour modéliser les procédés de mise en forme des métaux (forgeage, laminage,…). Dans la présente étude, ce code a été utilisé et adapté à la simulation du procédé de soudage bout à bout de tubes de polyéthylène. Le choix de Forge2® est basé sur le fait que ce logiciel résout très bien les problèmes thermiques et mécaniques responsables de la formation des soudures. D’autre part, si on ne tient pas compte de la gravité, la géométrie utilisée pour la simulation est axi-symétrique. Le logiciel Forge2® permet de traiter ce type de problème 2D axi-symétrique. Ainsi, l’utilisation d’un logiciel de calcul en 3D (comme Forge3® par exemple), dont les temps de calculs sont longs par rapport à un logiciel 2D, n’est pas nécessaire, sauf pour voir la dissymétrie due à la gravité. Une description des problèmes de mécanique et de thermique est présentée dans ce paragraphe. Pour plus de détails sur les méthodes de résolution des différents problèmes, le lecteur pourra se référer à Aliaga [8].

Table des matières

Chapitre 1 : Introduction générale
1.1 Contexte
1.2 Le procédé de soudage bout à bout
1.2.1 Description générale
1.2.2 Les étapes principales du soudage bout à bout
1.3 Objectifs de l’étude
Bibliographie
Chapitre 2 : Analyse du procédé de soudage
2.1 Introduction
2.2 Le matériau utilisé
2.3 Les conditions de soudage
2.4 Le banc de soudage
2.4.1 Présentation
2.4.2 Protocole expérimental pour le soudage
2.5 Mesures réalisées au cours du procédé de soudage
2.5.1 Principe des mesures
2.5.1.1 Forme et évolution du bourrelet
2.5.1.2 Mesures de pression
2.5.1.3 Mesures de température
2.5.1.4 Mesures de déplacement
2.5.2 Résultats et discussion
2.5.2.1 Forme et évolution du bourrelet
2.5.2.2 Mesures de pression
2.5.2.3 Mesures de température
2.5.2.4 Mesures de déplacement
2.6 Caractérisation des soudures
2.6.1 Principe des essais
2.6.1.1 L’essai dit du « sèche-cheveux »
2.6.1.2 Les essais de DSC
2.6.2 Résultats et discussion
2.6.2.1 L’essai dit du « sèche-cheveux »
2.6.2.2 Les essais de DSC
2.6.3 Les mécanismes de chauffage du tube
2.6.3.1 Les transferts thermiques
2.6.3.2 Quelques ordres de grandeur
2.7 Essais de résistance mécanique des soudures
2.7.1 L’essai dit « à la virole »
2.7.2 L’essai de fissuration en fluage
2.7.3 L’essai en pression hydraulique
2.8 Conclusion
Bibliographie
Chapitre 3 : Caractérisation de la matière
3.1 Introduction
3.2 Cinétique de cristallisation
3.2.1 La cristallisation
3.2.2 Les modèles de cinétiques de cristallisation
3.2.2.1 La cristallisation isotherme
3.2.2.2 La cristallisation à vitesse de refroidissement constante
3.2.2.3 La loi de cristallisation utilisée pour la modélisation du soudage bout à bout
3.2.2.4 Validité de la loi de cristallisation
3.2.3 Détermination expérimentale des paramètres de la loi de cristallisation
3.2.3.1 Mesures effectuées
3.2.3.2 Résultats et analyses
3.2.4 Conclusion
3.3 Cinétique de fusion
3.3.1 La fusion
3.3.2 Le modèle de cinétique de fusion.
3.3.3 Détermination expérimentale des paramètres de la loi de fusion
3.3.4 Conclusion
3.4 Rhéologie à l’état liquide
3.4.1 Principe du rhéomètre
3.4.2 Détermination de la loi de comportement à l’état liquide du polyéthylène utilisé
3.4.2.1 Principe des mesures
3.4.2.2 Loi de comportement
3.4.2.3 Influence de la température
3.5 Rhéologie à l’état solide
3.5.1 Principe des mesures
3.5.2 Détermination de la loi de comportement à l’état solide du polyéthylène utilisé
3.5.2.1 Loi de comportement
3.5.2.2 Influence de la température
3.6 La transition solide/liquide
3.6.1 Bibliographie
3.6.2 Principe des mesures
3.6.3 Analyse du comportement du matériau au cours de la transition solide/liquide
3.6.4 Conclusion
3.7 Etude de la dilatation thermique du polyéthylène
3.7.1 Les techniques de mesure
3.7.1.1 Bibliographie
3.7.1.2 Les techniques utilisées
3.7.2 Résultats et modélisation de la dilatation thermique
3.7.2.1 Mesures des évolutions de volume dans les états solide et liquide
3.7.2.2 Evolution du volume spécifique au cours de la transition solide/liquide
3.8 Conclusion
Bibliographie
Chapitre 4 : Modélisation et simulation numérique des phénomènes thermo-mécaniques du procédé de soudage bout à bout 
4.1 Introduction
4.2 Bibliographie concernant la simulation du soudage bout à bout
4.3 Description du logiciel Forge2®
4.3.1 Les équations de la mécanique
4.3.1.1 Equation de continuité
4.3.1.2 Equation de la quantité de mouvement
4.3.1.3 Formulation faible du problème mécanique
4.3.1.4 La compressibilité
4.3.1.5 La loi de comportement
4.3.1.6 Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis
4.3.1.7 L’élément P1+/P1
4.3.2 Les équations de la thermique
4.3.2.1 L’équation de la chaleur
4.3.2.2 Les conditions aux limites
4.3.2.3 La méthode Galerkin
4.3.2.4 Discrétisation spatiale par la méthode des éléments finis
4.3.2.5 Le choc thermique
4.3.3 Calcul de thermique asynchrone
4.4 Géométrie et types de conditions aux limites utilisés pour la simulation
4.4.1 La géométrie
4.4.2 Le maillage
4.5 Modifications apportées à Forge2® pour simuler le soudage bout à bout
4.5.1 Evolution du taux de phase liquide
4.5.1.1 Méthode de résolution des lois de transformation de phase
4.5.1.2 Validation des lois de changement de phase
4.5.2 Rhéologie de la matière au cours de la transition liquide/solide
4.5.3 L’enthalpie de cristallisation
4.6 Conclusion
Bibliographie
Chapitre 5 : Résultats et validation de la simulation numérique
5.1 Introduction
5.2 Les observables au cours des simulations
5.2.1 Les capteurs « virtuels » de température
5.2.2 Le capteur « virtuel » de déplacement
5.2.3 Les mesures de la forme et du volume des bourrelets
5.3 Simulation du procédé de soudage bout à bout
5.3.1 Les données matériau
5.3.2 Les conditions aux limites mécaniques
5.3.2.1 Spécificités des phases d’égalisation et de chauffage
5.3.2.2 Spécificités de la phase de soudage
5.3.3 Les conditions aux limites thermiques
5.3.3.1 Spécificités des phases d’égalisation et de chauffage
5.3.3.2 Spécificités de la phase de soudage
5.3.4 Résultats des simulations
5.3.4.1 Phases d’égalisation et de chauffage
5.3.4.2 Phase de soudage
5.3.5 Conservation du volume global du tube lors des simulations
5.3.5.1 Conclusion
5.4 Modification des conditions aux limites
5.4.1 Les nouvelles conditions aux limites
5.4.2 Résultats des simulations
5.4.2.1 Phase de chauffage
5.4.2.2 Phase de soudage
5.5 Conclusion
Conclusion générale
Annexe

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