Soutenance mémoire
Introduction
Pour les voiles en béton armé, les recommandations parasismiques leurs confèrent un intérêt particulier. En effet, un séisme de forte intensité, la prise en compte de mauvaises hypothèses de calculs ou des erreurs de mise en oeuvre fait que certaines structures peuvent être « mal dimensionnées ».
Dans de nombreux pays qui sont exposés au risque sismique, les structures des murs en cisaillement (voile) ont été pratiquées depuis 1960 pour les immeubles moyens et grands hauteur et pour les ouvrages spéciaux (les ouvrages nucléaires). L’utilité des voiles dans les bâtiments en zone sismique est bien reconnue dans le monde, car lorsque ces voiles sont bien disposés dans un bâtiment, ils peuvent former un système de résistance à forces latérales très efficaces dans le domaine non linéaire.
Leur rôle dans les structures courantes en béton armé consiste principalement dans le transfert des charges sismiques. Souvent, ce sont les voiles qui supportent la majorité des charges sismiques.
Qu’est-ce qu’un mur de cisaillement, a quoi sert-il ?
Les murs de cisaillement résistent aux charges latérales comme un tremblement de terre ou un ouragan. Ce sont des éléments principaux structurels qui sont utilisés pour assurer la stabilité latérale de la structure, limiter la dérive latérale et lui permettre de résister dans le plan horizontal des charges induites (2). Ils ont été essentiellement conçus comme des systèmes de contreventement pour résister à la charge verticale et horizontale.
Les murs en voiles doivent présenter une épaisseur minimale de 15 cm et une largeur au moins égale à quatre fois l’épaisseur. Les éléments ne satisfaisant pas à cette condition sont considérés comme des éléments linéaires. Les voiles ou murs de contreventement ; en anglais « shear-wall » peuvent être généralement définis comme des éléments verticaux à deux dimensions dont la raideur hors plan est négligeable. Dans leur plan, ils présentent généralement une grande résistance et une grande rigidité vis‐à‐vis des forces horizontales. Par contre, dans la direction perpendiculaire à leur plan, ils offrent très peu de résistance vis‐à‐vis des forces horizontales et ils doivent être contreventés par d’autres murs ou par des portiques.
Les voiles ont une grande capacité de dissipation d’énergie lors d’un événement sismique. Correctement dimensionnés, ils peuvent être particulièrement efficaces pour assurer la résistance aux forces horizontales, permettant ainsi de réduire les risques. Notons, pour cela, les avantages importants que présente leur utilisation par rapport aux constructions à cadres ou portiques :
Augmentation de la rigidité de l’ouvrage
Grâce à leur grande rigidité vis-à-vis des forces horizontales, ils permettent de réduire considérablement les dommages sismiques des éléments non structuraux, dont la valeur dépasse généralement les deux tiers de celle de l’ensemble du bâtiment. Leurs utilisation permet de diminuer l’influence des phénomènes du second ordre et éloigne la possibilité d’instabilité. Lors de nombreux séismes modérés, les faibles déplacements latéraux permettent de réduire les effets psychologiques sur les habitants des immeubles.
L’utilisation du système constructif à voile peut apporter aussi des avantages économiques :
– La masse élevée des voiles permet un bon isolement acoustique et la bonne capacité calorifique du béton confère au bâtiment une inertie thermique appréciable.
– Une construction à voiles en béton armé est souvent plus économique qu’une construction à poteaux et poutres, puisque les murs remplacent à la fois les poteaux, les poutres et les cloisons, et on économise ainsi les aciers.
Caractéristiques essentielles du comportement des voiles en béton armé
On peut considérer que les principaux paramètres ayant une influence prépondérante sur le comportement d’un voile sont les suivants :
– l’élancement, défini comme le rapport de la hauteur par la largeur du voile, h / l
– Les caractéristiques géométriques des éléments.
– la disposition et le pourcentage des armatures,
– l’intensité de l’effort normal.
– Type de chargement : statique ou cyclique, monotone.
Dommages et dégâts subis par les voiles
Le terme « voile » regroupe des éléments de structures au comportement mécanique très divers, cependant du point de vue de leur fonctionnement, deux grandes familles se distinguent :
1. Voiles courts (H/L<2).
2. Voiles élancés (H/L>2).
Le voile est considéré comme une console parfaitement encastrée à sa base, donc il est sollicité par un effort normal (N) et un effort tranchant (V) sur toute sa hauteur, et un moment fléchissant qui est maximal dans sa section d’encastrement , alors il subit essentiellement des ruptures à la base et des fissures ouvertes en (X) dans la section centrale, qui sont représentés dans les figures suivante :
Mode f1 : rupture par plastification des armatures verticales tendues et écrasement du béton comprime. C’est le schéma de ruine le plus satisfaisant qui correspond à la formation d’une rotule plastique dans la partie inférieure du voile avec une importante dissipation d’énergie. On observe ce mode de ruine dans les voiles très élancés, soumis à un effort normal de compression faible et à un cisaillement modéré.
Mode f2 : rupture par écrasement du béton. Ce mode de ruine se rencontre pour les voiles assez fortement armés soumis à un effort normal important, ce mode est moins ductile que le mode f1, surtout dans le cas d’une section rectangulaire.
Mode f3 : rupture fragile par ruptures des armatures verticales tendues. C’est un mode de rupture qui se rencontre dans les voiles faiblement armes, lorsque les armatures verticales sont essentiellement reparties et non concentres aux extrémités. La ductilité et la capacité d’absorption d’énergie peuvent être améliorées en concentrant les armatures verticales aux extrémités.
Ruptures par flexion-cisaillement
Mode f/t : rupture par plastifications des armatures verticales de flexion et des armatures transversales. C’est ce qui se produit dans les voiles moyennement élancés où la flexion n’est plus prépondérante et où les armatures horizontales sont insuffisantes.
Rupture par effort tranchant
Mode t : rupture des bielles de compression développées dans l’âme du voile. On l’observe dans les voiles munis de raidisseurs, fortement armés longitudinalement et transversalement et soumis à des cisaillements élevés.
Mode g : rupture par glissement au niveau des reprises de bétonnage. Ce mode de rupture qui est plutôt caractéristique aux voiles courts a été aussi observé dans les cas des voiles moyennement élancés. Ce type de rupture peut apparaître lorsque les armatures verticales réparties sont insuffisantes, la qualité des reprises de bétonnage est mauvaise et la valeur de l’effort normal est faible.
Quelques principes de dimensionnement
La plupart des codes de constructions proposent de dimensionner des bâtiments au séisme de façon à ce que l’énergie sismique apportée puisse être absorbée et dissipée par des déformations inélastiques (plastiques, fissuration, ..). Ces déformations sont bien supérieures à celles qui sont généralement admises sous d’autres chargements, mais en contrepartie les efforts sismiques sont plus faibles que ceux qui seraient calculés en supposant un comportement parfaitement élastique (2).
Le concept en vigueur dans la plupart des codes dont l’Eurocode et celui de «capacity design» qui prévoie la formation d’un mode de rupture par création d’une rotule plastique à la partie inférieure d’un voile supposé encastré à sa base. Une grande capacité de déformation ductile est concentrée dans cette région (zone fusible) tout en assurant un comportement élastique au-dessus de la zone critique. Pour atteindre une grande capacité d’absorption et de dissipation d’énergie, les sources potentielles de rupture fragile par effort tranchant doivent être éliminées en s’assurant que la plastification de la zone critique intervient en premier. L’augmentation de la ductilité dans une section passe par la présence des cadres disposés autour des armatures verticales dans les zones confinées.
S’agissant des structures de type voiles, les règles françaises PS 92 adoptent un principe de conception différent : le fonctionnement d’un voile doit permettre de mobiliser à la fois une dissipation d’énergie par endommagement du béton et plastification des aciers et une transformation d’énergie par soulèvement des masses. On admet ainsi que la fissuration et la plastification de l’acier peuvent se produire sur une hauteur plus grande que la zone critique. Dans la zone critique, le béton n’est pas confiné, mais en contrepartie les contraintes dans le béton doivent rester limitées. Des dispositions sont également prises pour éviter une rupture fragile par effort tranchant. Cette méthode alternative permet alors de concevoir des voiles faiblement armés. Sous l’action sismique, ces voiles devraient avoir un fonctionnement «multi fusible », résultant d’une ductilité répartie et d’une fissuration distribuée sur la hauteur du voile.
À côté de la règlementation parasismique, la modélisation numérique reste un outil très puissant qui permet de trancher de la validité ou non des règles parasismiques de conception de voiles.
Choix de modélisation
Pour établir un modèle de calcul, différentes stratégies de modélisation ont été développées. Quatre approches peuvent être adoptées afin de modéliser le comportement d’un élément de structure soumise à des chargements mécaniques de type cyclique: modèles géologiques, modèles globaux, modèles intermédiaires ou semi-locaux, et modèles locaux.
Les modèles géologiques
Ils visent à traiter une structure dans un environnement naturel par référence à des données géologiques. Les principales caractéristiques de l’ouvrage sont prises en compte même si sa géométrie peut être simplifiée. Le but de ce type de modélisation et de déterminer les déformations du sol et celles de l’ouvrage. Ce niveau de modélisation est bien adapté à la simulation des ouvrages géotechniques comme les ouvrages des soutènements, les barrages-poids … (6).
Les modèles globaux
À ce niveau de modélisation, l’état de l’art des modèles globaux développés pour le calcul des voiles semble moins avancé que celle des modèles construits pour le calcul des poutres et des poteaux. Ceci est dû au fait qu’une contrainte supplémentaire de modélisation doit être pris en compte: le comportement non linéaire en cisaillement. En effet, comme l’élancement des voiles est inférieur à celui des poutres ou des poteaux (2). La contribution des sollicitations de cisaillement complique davantage l’établissement d’un modèle global simple pour la prédiction.
Les modèles semi-locaux
Ils permettent d’utiliser les lois de comportement locales de comportement du béton et de l’acier, dans le cadre d’une cinématique simplifiée, associée aux éléments finis de type poutre, plaque ou coque. Les modèles de ce type permettent d’une part d’exploiter les caractéristiques des éléments de structure en réduisant la taille du système d’équations, et d’autre part favorisent une intégration plus rapide de la loi de comportement.
Les modèles locaux
Ils ne mettent en oeuvre aucune hypothèse sur la forme des distributions spatiales du champ de déplacement. Comme pour les modèles semi-locaux, la rhéologie est exprimée en variables locales : contraintes et déformations. Cette loi de comportement est en général indépendante de la géométrie de la structure.
Échelles de discrétisation
Plusieurs approches peuvent être adoptées afin de modéliser le comportement des éléments des structures par éléments finis soumis à des chargements mécaniques : En plus des quatre niveaux de modélisation, nous pouvons aussi distinguer trois approches de discrétisation : approche globale, approche semi-globale et approche macroscopique.
Approche globale
À partir de lois de comportement du matériau, le comportement d’une section courante, prise dans son ensemble peut être défini. Ces lois sont formulées en reliant les contraintes généralisées (effort normal – moment fléchissant – effort tranchant…) et les déformations généralisées (allongement – rotation – courbure). Plusieurs types de lois existent : lois pour la flexion, pour le cisaillement, et pour la traction – compression. Bien que quelques lois prennent en compte les interactions entre deux efforts généralisés, toutes les lois (modèles) disponibles dans cast3M ne comportent aucun couplage entre les différents modes de fonctionnement (ex : moment fléchissant et effort tranchant).
Cette approche conduit en général à un temps de calcul réduit, mais elle ne permet pas de définir précisément les comportements locaux, par ailleurs, par exemple dans le cas du béton armé, le caractère composite de ce matériau ainsi que les mécanismes de formation, d’ouverture et de fermeture de fissures ne peuvent être considérés.
Parmi les avantages d’approche globale
Elle est adaptée à la modélisation des structures minces de type coque (dalle et voile).
elle est peu coûteuse en temps CPU et en taille mémoire.
elle peut être combinée à l’emploi d’autres éléments de structure (coques multicouches, …).
Les inconvénients d’approche globale
Elle ne permet pas de représenter finement les phénomènes mécaniques et les réponses locales.
la mise en oeuvre de modèles de comportement globaux nécessite une identification des paramètres pouvant être difficile.
Approche macroscopique
Ce type de modélisation basé sur la théorie de thermodynamique et l’approche locale très utile pour la validation du comportement expérimental d’un élément de structure et pour confirmer les modèles globaux. Les lois de comportement des matériaux sont entièrement décrites par des variables locales (contrainte –déformation), ce type de modélisation est en général indépendant de la géométrie de la structure. Ce type de modélisation donne des informations locales sur l’état de la fissuration et de l’endommagement. L’analyse est relativement lourde, prenant un temps plus important à cause de l’élaboration de modèle théorique et l’implémentation dans le code de calcul par le modélisateur.
Parmi les avantages et les inconvénients de l’approche locale.
elle permet de représenter finement des géométries complexes du type noeuds d’ossatures ou zones que l’on cherche à modéliser avec précision (y compris l’ensemble du ferraillage longitudinal et transverse).
elle permet de représenter tous les types de chargement.
elle permet d’accéder aux grandeurs globales et locales.
elle est plus coûteuse en temps CPU et en taille mémoire que les modélisations semi-globales et globales (9).
Approche semi-globale
Cette approche est un compromis entre les deux approches précédentes. Elle permet de simplifier la modélisation d’une structure par rapport à une approche locale tout en apportant un degré d’analyse supérieur à une approche globale. Chaque élément de la structure est décomposé en plusieurs éléments poutres possédant un noeud à chaque extrémité. Les déplacements à chaque noeud peuvent être utilisés pour déterminer les déformations généralisées au niveau de la poutre. La théorie des poutres suivant l’hypothèse de Bernoulli ou de Timoshenko permet d’accéder aux déformations locales au niveau de chaque fibre. Ces déformations sont alors utilisées pour calculer les contraintes, dont l’intégration sur la section conduit aux efforts généralisés.
Simulation par une approche macroscopique du comportement des voiles en béton armé
Introduction
Le travail présenté dans ce chapitre concerne l’approche de modélisation adoptée ainsi que les tests expérimentaux qui feront l’objet de simulation. Le modèle numérique une fois validé sera en mesure d’apporter des informations nécessaires à l’évaluation des coefficients de comportement et des longueurs de rotules plastiques. Nous nous limiterons dans le présent chapitre à des comparaisons numérique- expérimental en termes de réponse globale, le logiciel utilisé dans cette recherche c’est le logiciel CASTEM.
*CASTEM c’est un logiciel de simulation numérique utilisé en mécanique des Structures, et développé par le Département de Modélisation des Systèmes et Structures (DM2S), autrefois Département Mécanique et Technologie (DMT), du Commissariat français à l’Energie Atomique et aux énergies alternatives (CEA). Il est mis à disposition gracieusement pour l’enseignement et la recherche. Il utilise la méthode des éléments finis pour résoudre différents types de problèmes scientifiques.
Programme SAFE
Mur non élancé (T10)
Le programme expérimental SAFE a été mené en 1998 au CCR/Ispra sur divers voiles en béton armé, à l’aide d’essais pseudo-dynamiques, réalisés avec le mur de réaction du laboratoire ELSA. Le voile référencé T10 (voir figure3.1) a été choisi ici comme base de comparaison des simulations par éléments finis.
Le voile possédant un élancement ( h/l = 0.4) a été testé en cisaillement pur au mur de réaction du laboratoire ELSA .La structure est un mur porteur de (1.20m) de haut, une longueur de (3.00m ), avec une section constante en forme de T, le voile a l’épaisseur de l’âme et des nervures égales à 20 cm, il est renforcé par deux murs de refend, ferraillés de la même manière. Le ferraillage du voile T10 consiste en deux nappes d’armatures identiques orthogonales. Le mur, ses nervures ainsi que les longrines supérieures et inférieures sont présentés dans la Figure 3.1.
Mur élancé (BC80)
Le voile possédant un élancement (h/l = 1.6) a été testé en cisaillement avec flexion pur. La structure est un mur porteur de (2.8m) de haut, une longueur de (1.75m), avec une section constante en forme de T, le voile a une épaisseur de l’âme et des nervures égales à 8 cm, il est renforcé par deux murs de refend, ferraillés de la même manière. Le ferraillage du voile BC 80 consiste en deux nappes d’armatures identiques orthogonales. Le mur, ses nervures ainsi que les longrines supérieures et inférieures sont présentées dans (la Figure 3.3).
Condition aux limites
Tous les murs sont encastrés à la base. Des masses additionnelles posées en tête de voile sont à l’origine de la contrainte verticale moyenne à la base. Un dispositif de chargement a été conçu et construit de telle façon que la rotation de la longrine supérieure soit empêchée. Ce dispositif est réutilisé pour chacun des tests (Figure 3.5). On remarque le contrefort additionnel du côté Est, qui permet de solliciter le dispositif de chargement des deux côtés à la fois. On remarque également le dispositif de blocage à la base, qui empêche le spécimen de glisser. Des contrevents latéraux ont été introduits, de façon à empêcher les éventuels mouvements hors plan.
Chargement
Le chargement est composé d’un chargement dynamique correspondant à l’accélérogramme imposé, d’une part et d’un chargement statique, constant au cours de l’excitation, d’autre part. A cet effet, la masse totale en translation correspondante à chaque cas étudié a été affectée aux noeuds du maillage éléments finis situés sur le côté horizontal supérieur du voile. Le poids propre de la longrine supérieure, du dispositif du chargement et des surcharges éventuelles est représenté par des forces verticales constantes appliquées aux mêmes noeuds.
Essais pseudo dynamiques
Les essais sont effectués de façon pseudo dynamique. Contrairement à un essai dynamique sur table vibrante , la méthode pseudo dynamique est une méthode hybride numérique/expérimentale qui combine le calcul du déplacement de la structure (ici un degré de liberté de translation horizontale) et la mesure de la force employée pour imposer ce déplacement. Les forces d’inertie (et éventuellement d’amortissement visqueux) d’un tel essai sont calculées numériquement, ce qui permet de réaliser le test avec une échelle de temps dilatée. Il devient ainsi très simple de varier la fréquence propre du système en changeant simplement la valeur de la masse de translation.
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Table des matières
ملخص
Résumé
Abstract
Liste des Tableaux
Liste des Figures
Introduction générale
Chapitre 1 Etude bibliographique des voiles en béton armé sous chargement sismique
1.1 Introduction
1.2 Qu’est-ce qu’un mur de cisaillement, a quoi sert-il ?
1.3 Caractéristiques essentielles du comportement des voiles en béton armé
1.4 Dommages et dégâts subis par les voiles
1.5 Modes de rupture des voiles
1.5.1 Modes de rupture des voiles élancés
1.5.2 Modes de rupture des voiles courts
1.6 Quelques principes de dimensionnement
1.7 Choix de modélisation
1.7.1 Les modèles géologiques
1.7.2 Les modèles globaux
1.7.3 Les modèles semi-locaux
1.7.4 Les modèles locaux
1.8 Echelles de discrétisation
1.8.1 Approche globale
1.8.2 Approche macroscopique
1.8.3 Approche semi-globale
1.9 Ferraillages des voiles
1.9.1 Introduction
1.9.2 Les méthodes pour le Ferraillage des voiles
1.9.3 La disposition du ferraillage
1.9.4 Vérification au cisaillement
1.10 Flambement des murs de contreventement
1.10.1 Longueur de flambement
1.10.2 Elancement mécanique du voile
1.10.3 La vérification vis avis du flambement d’un voile
1.11 Conclusion
Chapitre 2 Les différentes approches pour le calcul des coefficients de comportement et l’estimation des rotules plastiques dans les voiles en béton armé
2.1 Introduction
2.2 Analyse statique non linéaire
2.3 Définition de l’analyse PUSHOVER
2.3.1 But de l’analyse Push over
2.4 Coefficient de comportement
2.4.1 Définition
2.4.2 Paramètre du facteur de comportement
2.4.3 Comparaison entre codes parasismiques
2.4.4 Valeurs du coefficient de comportement pour les structures en voile selon les règlements internationaux
2.5 Notion de rotules plastiques
2.6 Loi moment-courbure pour un mur de cisaillement
2.6.1 Mattock (1967) et Priestley et al. (1996)
2.6.2 ICBO [1997]
2.6.3 Thomsen and Wallace [2004]
2.6.4 Euro-code 8 (2005)
2.6.5 Priestley et al. [2007]
2.6.6 Bohl et Adebar 2011
2.6.7 Kazaz [2013]
2.6.8 Wibowo et al. [2013]
2.6.9 Altheeb et al. [2015]
2.7 Fissuration des murs en béton armé
2.7.1 Introduction
2.7.2 Estimation des ouvertures de fissure
2.7.3 Evaluation des ouvertures des fissures
2.8 Conclusion
Chapitre 3 Simulation par approche macroscopique du comportement des voiles en béton armé
3.1 Introduction
3.2 Programme SAFE
3.2.1 Mur non élancé (T10)
3.2.2 La disposition de ferraillage du voile non élancé (T10)
3.3 Mur élancé (BC80)
3.3.1 La disposition du ferraillage de voile élancé (BC80)
3.4 Condition aux limites
3.5 Chargement
3.6 Essais pseudo dynamiques
3.7 Modélisation macroscopique du comportement des deux voiles
3.8 Les modèles utilisés pour la simulation
3.8.1 Modèle non linéaire du béton (modèle d’endommagement de fichant)
3.8.2 Modèle élasto-plastique pour l’Acier
3.9 Les résultats du voile SAFE (T10)
3.9.1 Push-over (quasi statique monotone)
3.9.2 Réponse cyclique
3.10 Les résultats du voile (BC 80)
3.10.1 La courbe force – déplacement (push –over)
3.10.2 Comparaison Expérimentale-Numérique
3.11Conclusion
Chapitre 4 Evaluation des coefficients de comportement et des longueurs des rotules plastiques
4.1 Introduction
4.2 Méthode d’Idéalisation de la courbe de capacité
4.2.1 Le déplacement cible
4.3 Les résultats obtenus pour le Voile non élancé SAFE T10
4.3.1 Calcul du coefficient de comportement
4.3.2 Comparaison avec les règlements
4.3.3 Méthode d’Estimation des longueurs de rotules plastiques
4.3.4 Moment courbure
4.4 Résultat pour le mur élancé BC80
4.4.1 Calcul du coefficient de comportement
4.4.2 Comparaison avec les règlements
4.4.3 Les valeurs analytiques de la longueur plastique pour le voile BC80
4.5 Conclusions
Conclusion générale
Bibliographie
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