SIMULATION NUMÉRIQUE DU DÉCROCHAGE DYNAMIQUE D’UN PROFIL DE PALE D’ÉOLIENNE

LES DÉFIS ASSOCIÉS AUX TURBINES ÉOLIENNES

   La demande d’énergie électrique dans le monde est en croissance constante et les exigences de développement durable et d’utilisation minimale de matériaux deviennent de plus en plus importantes autant pour des raisons économiques qu’environnementales. Les turbines éoliennes suivent une tendance vers le gigantisme ce qui se traduit par l’augmentation de la longueur des pales couplée à une réduction de leur épaisseur afin d’augmenter la capacité de production électrique et diminuer l’utilisation des matériaux et les coûts. De plus, elles sont souvent installées dans des zones très froides afin d’augmenter la production en profitant des vitesses supérieures de vent ainsi que de la densité plus élevée de l’air. Ces turbines plus flexibles en raison de leur plus grande taille sont donc plus fragiles, et lorsque situées dans des zones de grands froids, peuvent être sujettes à l’accumulation de givre. Il y a ainsi plus de risques que les pales soient sujettes à des vibrations, des défonnations et autres sollicitations aéroélastiques il l Il a été démontré que ces sollicitations ont un impact majeur sur la production électrique. Ces sollicitations induisent aussi des effets de fatigue sur les pales des éoliennes diminuant ainsi leur durée de vie et, dans certains cas, causant des bris. Ces raisons font que l’étude de ces phénomènes sont d’une impoliance majeure.

Le décrochage aérodynamique (revue de littérature)

   Il est intéressant de noter qu’un grand nombre de travaux publiés sur le phénomène du décrochage aérodynamique porte sur les pales d’hélicoptère Ull, [12] et Il]J Cependant, parmi les quelques publications dans le domaine des turbines éoliennes, plusieurs proviennent des travaux de Leishman et Beddoes ll:!J et illl Ils ont développé un modèle pour la simulation du décrochage dynamique en combinant les effets de délai pour un écoulement sans séparation et une représentation approximative du développement et des effets de la séparation. Cette méthode fut développée en s’inspirant de la dynamique des rotors d’hélicoptères et inclut une représentation élaborée de l’écoulement instationnaire non séparé en fonction du nombre de Mach et d’un ensemble d’équations complexes représentant les délais. En 1991 , Oye ll.Ql néglige les effets transitoires de l’écoulement attaché et représente le décrochage dynamique en introduisant un fi ltre d’ordre un, obtenu par une interpolation simple. Hansen et aL ll1l, quant à eux, ont développé une version simplifiée du modèle de Leishman – Beddoes dans les Laboratoires de Riso (<< Ris0 National Laboratories ») en négligeant les effets de compressibilité et les séparations au bord d’attaque. Dans ce modèle, une relation d’interpolation similaire à celle utilisée par 0ye fut utilisée pour rendre le modèle valide sur tout le domaine des angles d’attaque. En 1981, Tran et Petot [18 1 ont mis en place le modèle ONERA dans lequel les coefficients des sollicitations sont décrits par des équations différentielles d’ordre 3. L’équation différentielle est séparée dans un domaine linéaire à des faibles angles d’attaque, déterminés par une équation différentielle d’ordre un, et un domaine de décrochage caractérisé par une équation différentielle d’ordre 2. En 1972, Tarzanin Ll2l développa un modèle connu comme le modèle Boeing – Verto!. Ce modèle est basé sur une relation entre l’angle de décrochage dynamique et l’angle de décrochage statique calculé par la méthode de Gross et Harris l1QJ.. À partir de cette relation, un angle d’attaque dynamique est déterminé et les coefficients aérodynamiques sont interpolés à partir des données statiques. Plus récemment, des ordinateurs utilisant les équations de Navier Stokes ont été utilisés pour calculer les forces aérodynamiques sur un profil en situation de décrochage dynamique. À cause de leurs exigences importantes en termes de capacité de calcul, les applications pratiques faisant usage des équations de Navier Stokes non simplifiées ne seront cependant pas applicables dans un futur proche. Par contre, la résolution des équations de Navier Stokes nous donne une idée des changements dans l’écoulement et la variation de la pression pendant un cycle de décrochage aérodynamique. En 1995, Srinivasan et al. I2ll utilisèrent un solveur basé sur les équations de Navier Stokes pour évaluer un grand nombre de modèles de turbulence. Du et Seling I21l ont étudié les effets 3D dans l’écoulement de la couche limite d’une pale éolienne en rotation en résolvant les équations de la couche limite stationnaire. Ils concluent que la séparation fut quelque peu retardée à cause de la rotation de la pale, ce qui induit une augmentation dans la portance. Ils suggérèrent une modification des données statiques en 2D afin d’incorporer les effets 3D. En 2003, Akbari et Price [231 ont étudié l’influence de plusieurs paramètres, dont la fréquence réduite, l’angle d’attaque moyen, la position de l’axe de rotation et le nombre de Reynolds. Ils concluent que le nombre de Reynolds et la position de l’axe de rotation ont peu d’influence sur les caractéristiques du cycle du coefficient de portance. En 1996, Wernet et al. ll.±l ont utilisé la méthode PlV (<< Particle Image Ve locimetry ») et la visualisation par laser, LSV (<< Laser Sheet Visualisation ») pour va lider un code numérique basé sur les équations de Navier – Stokes. Ils ont mis en évidence la concordance des résultats numériques et des données expérimentales, mais observèrent aussi certaines différences. Suresh et al. l12l ont utilisé une approche complètement différente en 2003. Ils ont utilisé un réseau de neurones pour identifier laportance instationnaire et non linéaire. Plus récemment, en 2009, S.A Ahmadi, S. Sharif and R. Jamshidi [26J ont modélisé l’écoulement autour d’un profil NACA 0012 oscillant à différents nombres de Reynolds et à différentes amplitudes. L’objectif principal de cette étude fut de définir le meilleur modèle de transition pour ces types d’applications et présenter la distribution des coefficients de pression. Wolken-Mbhlmann et al. Il1l ont présenté une analyse de la distribution de pression pour le régime du décrochage en utilisant des méthodes expérimentales tandis que Yous et Dizene [281 offrent des résultats comparables en utilisant le logiciel ANSYS- CFX. Ghosh et Baeder [29J proposent un cas similaire avec des équations analytiques. Imamura 1″301 fait une synthèse des types d’ analyse de la performance des rotors: la méthode de la quantité de mouvement de la pale (<< Blade Element Momentum Method »), la méthode du sillage des tourbillons (<< Vortex Wake Method ») et la CFD (<< Computational Fluid Dynamics »). De plus, il souligne que les codes CFD sont en développement perpétuel et il serait intéressant de les utiliser plus systématiquement.

La divergence et le flottement (revue de littérature)

   Très peu d’articles ont modélisé modélisé le phénomène de la divergence et du flottement aérodynamique en partant des conditions sous-critiques jusqu’à la défaillance, La raison qui explique le nombre limité d’études portant sur la modélisation de la divergence est liée à la difficulté de simuler à l’aide des logiciels les gradients très élevés dans la proximité de la divergence. Une autre difficulté est reliée à l’importance d’analyser uniquement la stabilité et la vitesse sous-critique et de régler le système d’une telle manière, en temps réel, pour maintenir les conditions pratiquement inchangées. Diederich, Franklin et Bernhard Budiansky [32] ont démontré, entre autres, la diminution drastique de la vitesse de divergence pour une aile en flèche inversée. Krone,Norris J. Jr [33] illustrent clairement que les effets négatifs de la divergence aérodynamique sur des pales en flèches inversées peuvent être contrôlés et mitigés. Blair, Maxwell [34] ont effectué des essais en soufflerie pour montrer les relations fondamentales entre le balayage, la torsion, l’orientation des fibres de la pale et la vitesse de divergence. Ricketts et Doggett [351 utilisent des modèles de plaques planes avec des géométries variées pour fOlmu ler des techniques de vérification de réponse sous critique et évaluer leur précision dans des conditions de divergence statique. Walter et Maxwell [361 ont conduit des expériences pour corréler des données de vols avec les prédictions de la stabilité structurale et des marges de stabilité aéro-servo-élastique. Cole et al. 1″371 ont utilisé des données expérimental es en régime supersonique obtenues au «Unitary Plan Wind Tunnel» au « Langley Research Centre» de la NASA pour examiner les conséquences du phénomène de divergence sur toutes les parties mobiles. Rodden et Stahl .Q.ID ont fait usage de la méthode p [391 pour effectuer une analyse de stabilité aéroélastique et ont mis en place un modèle analytique pour calculer le vrai amortissement pour des modes non critiques. Yu et Hwu HQl ont utilisé la méthode de la bande reliée à une relation de la valeur propre standard pour résoudre la pression dynamique de divergence en négligeant les effets inertiels. Cette étude fournit également une relation de vecteurs propres pour résoudre les fréquences naturelles quand on élimine toutes les forces externes. Ce travail fournit un tableau de résultats des fréquences modales et compare les résultats obtenus par  le modèle des auteurs avec un modèle basé sur le logiciel ANSYS . Le modèle proposé nécessite en moyenne 17% moins de temps de calcul que celui d’ANSYS. Au niveau de la précision, si les valeurs pour les premières fréquences modales fournies par le modèle et ANSYS se corrèlent de manière satisfaisante, pour les modes d’ordre supérieur, l’erreur peut atteindre 11 8 %. Streiner, S., Kramer, E., Eulitz, A.et Am1bruster, P. I1ll offrent une vue d’ensemble de l’ensemble des programmes ARLIS qui est un acronyme pour l’Analyse Aéroélastique des Systèmes Linéaires Rotationnels. Le but primaire du programme était l’analyse dynamique et aéroélastique linéaire des turbines éoliennes à axe horizontal. En appliquant la Théorie de Floquet, les auteurs étudient des turbines éoliennes à une, deux et plus de pales. L’étude est limitée cependant à une vitesse de rotation constante de l’éolienne. Ce travail fournit des résultats pour des fréquences modales sous-critiques, soulignant la difficulté d’obtenir des résultats expérimentaux consistants et relevant que l’utilisation des profils bidimensionnels génère des anomalies significatives entre les charges mesurées et prévues. Une des analyses les plus complètes disponibles dans la littérature sur le problème de la divergence est présentée par Jennifer Heeg [39]. Les résultats de ce travail ont aidé à identifier les configurations d’un modèle simple qui présente différents types de modes de comportement dynamique quand le système rencontre la divergence. Une partie très importante de l’article traite les modèles mathématiques à la base de l’analyse de valeurs propres de divergence, notamment des méthodes p, k et p-k. L’article présente une discussion très large sur l’utilisation des valeurs propres et de l’emplacement des modes normaux pour déduire la stabilité aéroélastique du système, introduisant l’idée de l’orthogonalité des vecteurs propres et le problème du crénelage quand il s’agit de la transformation du domaine discret au domaine continu. Il est intéressant de noter que pour l’analyse de stabilité, une seule discrétisation aérodynamique spatiale a été employée et la discrétisation temporelle a été ajustée pour réaliser les vitesses appropriées. Le travail présente aussi les expérimentations menées dans le tunnel aérodynamique de Duke University ayant comme but de valider les calculs analytiques des caractéristiques des modes non critiques et d’examiner explicitement le phénomène de divergence aérodynamique. Le travail présente des diagrammes intéressants de la variation de l’angle d’attaque de l’aile par rapport au temps. Cependant, l’article n’indique pas avec précision le moment de début de la divergence, mais, plutôt, l’angle d’attaque auquel la séparation d’écoulement et le décrochage se sont produits. En outre, on mentionne que nous pouvons déduire la proximité de la divergence quand la pente du moment aérodynamique par rapport à la pression dynamique change drastiquement. Cependant, il est difficile d’indiquer avec précision la pression dynamique de divergence mais plutôt un intervalle de cette valeur sur lequel le phénomène pourrait se produire. Ce travail présente plusieurs résultats bien documentés, sous forme graphique, composés de valeurs qui décrivent le mouvement du système dans le domaine sous-critique en tendant vers la divergence et dans des diverses situations d’instabilité. De plus, lesanalyses et les expériences de tunnel aérodynamique ont démontré l’instabilité de divergence dans un sens statique en même temps qu’un mode dynamique était encore présent dans le système. Ces résultats illustrent la supposition de base que la divergence se produit quand un mode dynamique structural devient statique.

BILAN ET AVANCEMENT DES CONNAISSANCES

   Les phénomènes aéroélastiques sont des effets destructifs et diminuent de manière importante la viabilité des turbines éoliennes, ils présentent des défis considérables lors de la conception des turbines éoliennes et l’optimisation de leurs performances. Ces phénomènes, comme nous l’avons constaté au long de ce mémoire, sont fort complexes. Ils relèvent d’une interaction entre l’écoulement en régime non-stationnaire et les déformations ou vibrations de la structure. Il est donc nécessaire de modéliser les effets aérodynamiques d’une part et les forces d’inertie, élastiques et d’amortissement de la pale d’autre part. En d’autres mots, les phénomènes aéroélastiques sont l’effet du couplage entre les forces aérodynamiques, d’inertie, élastiques et d’amortissement qui agissent sur un objet. Une revue de littérature nous a permis de constater que très peu de travaux existent sur la modélisation et la simulation des effets aéroélastiques à partir de leur apparition jusqu’au bris de la structure. De nombreuses raisons justifient cela: les expérimentations à grandes échelles en laboratoire sont très coûteuses et destructives, les simulations par le biais d’outils CFD sont très complexes et très exigeantes au niveau des ressources informatiques. De plus, pour prévenir les bris en cas d’apparition de phénomènes aéroélastiques, l’idée fut surtout de prédire les conditions d’apparition de ces phénomènes et d’arrêter les turbines. Cependant, cette façon de faire diminue le rendement énergétique et les freinages rajoutent aux sollicitations sur les pièces. Ce travail propose des outils et présente des résultats en vue de pouvoir appliquer un contrôle plus précis et moins dommageable sur les turbines éoliennes. Les travaux ont porté sur l’évaluation des perfoffi1ances des différents logiciels, la calibration des paramètres du maillage, l’ évaluation des performances des modèles de turbulence et de transition. Le but principal a été d’évaluer la capacité de notre méthodologie à modéliser les phénomènes aéroélastiques comme le décrochage dynamique, la di vergence et le flottement. L’objectif de cette étude s’ insère dans une approche pour circonscrire les effets aéroélastiques, de connaitre les zones de fonctionnement sans risques dans un but futur d’ appliquer des stratégies de contrôle sur les pales afin de réduire les risques que la pale fonctionne dans des régimes propices aux phénomènes aéroélastiques. Afin de simuler les effets aéroélastiques, nous avons utilisé la mécanique des fluides numérique (CPD) combinée à l’analyse structurale à l’aide des éléments finis. Les logiciels ANSYS et CPX furent choisis pour permettre l’étude de l’interaction fluide-structure en premier lieu à cause de la représentation précise de la physique des phénomènes autant au niveau fluide que structure et ensuite pour la faciliter d’intégration des deux modules dans un environnement de calcul (Workbench). Ce travail, ainsi que d’autres portants sur l’utilisation de ces logiciels, ont permis au Laboratoire de Recherche en Énergi e Éolienne d’acquérir une expertise dans l’utilisation de ces logiciels dans des applications diverses impliquant non seulement les études aérodynamiques ou l’interaction fluide-structure mais aussi les écoulements bi-phasiques pour simuler l’accrétion de glace. Préalablement à la simulation des phénomènes aéroélastiques, le domaine de calcul a dû être calibré pour diminuer les effets des frontières virtuelles dans le cas d’un domaine trop petit. Cependant, la taille du domaine est limitée par les capacités de calcul dispon ibles. Le choix d’un modèle de turbulence permettant la clôture des équations moyennes de Navier-Stokes et qui prédit correctement les écoulements instationnaires avec de larges zones de séparation, spécifiques des phénomènes aéroélastiques, a aussi fa it l’objet d’ une ana lyse détaillée. Les prédictions obtenues avec trois des modèles de turbulence disponibles dans CPX ont été comparées à différents angles d’ attaques et conditions instationnaires. Le modèle « k – w SST » a présenté les meilleures corrélations en considérant l’ensembl e des régimes à étudier. Ceci est dû à une meilleure représentation du transprt des contraintes de cisaillement qui retarde les effets de la séparation de la couche limite, surtout en régime instationnaire et qui, dans le cas des autres modèles se traduit par des différences, parfois importantes, entre les résultats numériques et les données expérimentales. En plus des modèles de turbulence, nous avons aussi évalué la performance de plusieurs modèles de transition. Nous avons conclu que pour de faibles angles d’attaque, de moins de 14°, un modèle de transition de type« k – w SST – intermittency» est le plus performant tandis que pour des angles d’attaques plus élevés, un modèle de turbulence de type « k – w SST – purely turbulent » est plus adapté. La modélisation du décrochage dynamique nous a permis d’obtenir des résultats proches des données expérimentales pour de faibles angles d’attaque. Pour des angles plus élevés, avec des zones de séparation plus larges, nous trouvons des oscillations aléatoiresdans les données expérimentales et dans les résultats numériques. Bien que le couplage fluide-structure dans ce cas soit faible, c’est-à-dire que le mouvement du corps solide rigide est imposé, sans calcul des déformations, le temps de calcul pour chaque simulation est très grand (environ 28 heures) pour une simulation du décrochage avec séparation. De plus, la mémoire de stockage requise pour chaque simulation est de l’ordre de 70 Go. La simulation de ce phénomène est, donc, très exigeante en termes de capacité et temps de calcul. Il serait difficile d’utiliser cette méthode pour appliquer un contrôle en temps réel. Cependant, cette avenue de simulation est très utile, car le phénomène est non linéaire et le développement d’équations analytiques pour simuler le décrochage est impossible.

Table des matières

REMERCIEMENTS
AVANT -PROPOS
RÉSUMÉ
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ABRÉVIATIONS, DES SIGLES ET DES ACRONyMES
CHAPITRE 1 INTRODUCTION GÉNÉRALE
1.1 MISE EN SITUATION
1.2 LES DÉFIS ASSOCIÉS AUX TURBINES ÉOLIENNES
1.3 PROBLÉMATIQUE
1.3.1 MODELISATION DES PHENOME ‘ES AEROELASTIQUES
1.4 OBJECTIFS
1.5 METHODOLOGrE
1.6 L’ETAT DE L’ART DE L’AEROELASTICITE (REVUE DE LITTERATURE)
1.6.1 Le décrochage aérodynamique
1.6.2 Le décrochage aérodynamique (revue de IittératUl’e)
1.6.3 La divergence et le flottement
1.6.4 La divergence et le flottement (revue de littérature)
CHAPITRE 2 SIMULATION NUMÉRIQUE DU DÉCROCHAGE DYNAMIQUE D’UN PROFIL DE PALE D’ÉOLIENNE
2.1 RESUME DU PREMIER ARTICLE
CHAPITRE 3 MODELISATION DU FLOTTEMENT AÉRODYNAMIQUE SUR UN PROFIL DE PALE D’ÉOLIENNE NACA 4412
3.1 RESUME DU DEUXIEME ARTICLE
CHAPITRE 4 CONCLUSION GÉNÉRALE
4.1 BILAN ET AVANCEMENT DES CONNAiSSANCES
4.2 LIMITATIONS DE RECHERCHE
4.3 TRAVAUX FUTURS
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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