Soutenance mémoire
Les métaux et les alliages métalliques sont souvent considérés comme étant des métaux à applications industrielles classiques. Par contre pour des applications techniques avancées, il n’est plus possible de faire cette approximation [13] et il faut prendre en compte le caractère non linéaire du comportement et l’irréversibilité inévitable des déformations [6,16] qu’elles soient petites ou grandes. Plusieurs études sont orientées vers les conditions d’emploi industrielles, comme par exemple l’aéronautique, le nucléaire ou l’automobile. L’application des travaux entre les aspects théoriques, numériques et expérimentaux nous conduit à la recherche d’une méthode d’unification des phénomènes de fatigue à grands nombre de cycles du domaine supposé élastique et de fatigue [15] atteignant le domaine plastique ainsi q’une étude expérimentale et une modélisation des phénomènes en relation avec les observations métalliques relatives à la microstructure [2]. La pression exercée par la concurrence force les entreprises à prendre de meilleures qualités et à des coûts acceptés par le marché. Ceci signifie que le marché exige une adaptation de plus en plus rapide de la structure de fabrication et du produit. Pour satisfaire à ces exigences, l’entreprise technique doit pouvoir répondre de manière souple aux changements de toutes sortes. La mise en valeur du potentiel de rationalisation dans le secteur technique à savoir un développement du produit plus rapide, des meilleures documents d’offre et de fabrication dans un flot d’informations fermes et ne peut être atteint que par des moyens informatiques.
Aujourd’hui les entreprises ne doivent plus se poser la question de savoir s’il faut introduire ou non l’automatisation assistée par ordinateur, mais elles doivent se demander dans quelle mesure et dans quel ordre les investissements en matériels et logiciels doivent être effectués pour atteindre un rapport optimal. Les recommandations du marché exigent aussi une souplesse en termes d’adaptation des coûts. C’est dans ce contexte que se pose le problème consistant à développer un système de structure modulaire pour satisfaire à ces exigences.
Le glissement des dislocations provoque une déformation plastique, la précipitation modifie la dureté, sous forme plus ou moins quantifiée et entraîne des déformations locales importantes [17]. Ces groupements de dislocation peuvent apparaître en surface du matériau. Ces défauts augmentent et finissent par se rejoindre pour former des fissures qui vont se propager à l’intérieur du cristal jusqu’à la rupture. Il y subsiste néanmoins des zones encore mal élucidées : mécanismes de recristallisation, frottement et usure par exemple, relation entre la microstructure et la limite d’écoulement, lois de fatigue, etc.…En effet, la spécification du niveau pertinent constituant l’étape obligée des schématisations à la base des modèles efficaces : quelques atomes ségrégés augmentent de façon prévisible quantitativement la dureté des alliages d’aluminium [19]. Cette compréhension des mécanismes et la mise au point des modèles correspondants conduisent à des améliorations très significatives des produits.
Les procédés qui sont les plus utilisés pour améliorer les caractéristiques mécaniques sont : la trempe, le galetage ou le grenaillage. Ces techniques de précontraintes ont pour but d’introduire des contraintes résiduelles de compression [15] à la surface des pièces mécaniques et donc souvent assimilées à des traitements de surface. La trempe améliore les caractéristiques mécaniques du matériau. Elle consiste à chauffer l’alliage à 450°C dans des fours électriques à air pulsé ou par immersion dans des bains de sel en fusion. Le refroidissement très rapide à l’eau ou bien au brouillard d’eau rends dans un premier temps l’alliage mou et malléable, trempe fraîche durant 3 à 4 jours, après cette période dite d’incubation les caractéristiques mécaniques s’améliorent progressivement et sont maximales pour une température de 20°C au bout de 4 jours. Le processus peut être accéléré en réchauffant après la trempe à environ 100 à 150°C. Le grenaillage de précontrainte est un procédé de traitement de surface très utilisé dans l’industrie. Des contraintes résiduelles de compression sont introduites grâce à la projection des billes sur la surface de la pièce traitée. La résistance de la structure à la fatigue et à la corrosion est ainsi améliorée.
Il est connu que la déformation des métaux non ferreux peut s’accompagner d’une modification de structure provoquant des changements trés importants dans la texture cristallographique [2]. Les facteurs qui modifient le comportement du matériau en fatigue sont la microstructure du matériau, son état de surface, l’environnement et la fréquence de chargement. Toute modification de la microstructure d’un matériau entraîne des variations de ses principales propriétés mécaniques [8] telles que : sa limite d’élasticité, sa résistance à la traction, sa ductilité et sa ténacité.
Faisant partie de la famille 2000 l’alliage d’aluminium au cuivre à durcissement structural est souvent utilisé pour la réalisation des pièces de précision dans la construction mécanique.
L’aluminium et ses alliages présentent ensemble des propriétés assez considérables qui en font un matériau remarquable. La masse volumique de l’aluminium est de 2700 kg/m3 . L’utilisation de l’aluminium s’impose donc dans les domaines de la construction aéronautique et du transport. L’aluminium commercialement pur possède, à l’état recuit, des propriétés mécaniques faibles. On peut toutefois améliorer ces propriétés par écrouissage, par addition des éléments d’alliage ou par traitements thermiques. L’aluminium et ses alliages ont une structure cristalline cubique à faces centrées [2,4]. A l’état recuit l’aluminium et ses alliages présentent une excellente ductilité à haute température. L’aluminium possède une température de fusion relativement basse, environ 660°C. Il en résulte une facilité de fusion qui présente un avantage certain dans les opérations de fonderie. L’aluminium est très ductile, on peut aisément le mettre en forme à l’état solide par déformation plastique. Dans les pays les plus industrialisés, l’aluminium a attiré inévitablement une attention particulière [1,40]. C’est ce qui a été constaté en réduisant largement le poids des véhicules également grâce à l’utilisation de l’aluminium et ses alliages. L’objectif à atteindre dans le monde est l’amélioration de la consommation et la commercialisation des véhicules en utilisant des tôles en alliage d’aluminium. Comme la bielle est obtenue par le procédé de forgeage, on a de grandes déformations et échauffements subits par le matériau au cours de sa mise en forme et au contact avec les matrices. Ceci entraîne l’apparition des fissures [8]. Le traitement thermique de trempe appelé durcissement structural comporte une mise en solution avec un chauffage à température élevée suivi d’un refroidissement rapide. Le cœur et la surface de la pièce ne refroidissent pas à la même vitesse. Il se crée un gradient de température qui entraîne un champ de contraintes résiduelles dans le matériau. La trempe des alliages d’aluminium ne présente pas de changements de phases très importants lors du refroidissement.
Simulation numérique de l’opération de forgeage de la bielle par la méthode des éléments finis
Introduction aux éléments finis
Principe de la méthode :
La méthode des éléments finis issue des techniques matricielles de calcul des structures mécaniques discrètes ou semi discrètes est considérée comme un outil de résolution des problèmes aux dérivées partielles de la physique et de mathématiques.
Cependant l’association d’une équation et de conditions limites ne conduit pas forcément à une solution mathématique simple. Une des originalités de la méthode des éléments finis réside dans le fait que la méthode est basée sur une formulation intégrale du phénomène analysé plutôt que sur la forme différentielle. Cependant, pour la plupart des problèmes l’obtention d’une solution exacte est aussi difficile en formulation intégrale que différentielle. Cette difficulté incite à rechercher en solution approchée sous la forme d’une combinaison linéaire de fonctions indépendantes connues et dont la manipulation mathématique ne présente pas de difficulté. Ces fonctions sont généralement des fonctions polygonales par morceaux.
Approches variationnelles
Les méthodes numériques modernes de calcul des structures découlent d’approches variationnelles conduisant à établir que le champ de grandeurs solution du problème traité minimise ou maximise une certaine fonctionnelle attachée à toute la structure. Les deux outils de base permettant de formuler des approches variationnelles sont d’une part le théorème des travaux virtuels d’autre part une inégalité fondamentale attachée au comportement même du matériau constitutif de la structure.
Analyse statistique linéaire
L’analyse statique linéaire représente le type le plus fondamental d’analyse. Le terme « linéaire » signifie que la réponse calculée (déplacement ou contraintes par exemple) est linéairement liée à la force appliquée. La charge statique signifie que la force ne change pas avec du temps, ou que la variation du temps est insignifiante et peut donc être ignorée. C’est une méthode Simple, facile à exécuter et donne généralement des résultats satisfaisants, l’analyse linéaire est le plus souvent utilisé en analyse structurale. La non linéarité due au matériau, géométrie, ou les conditions aux limites ne sont pas incluses dans ce type d’analyse. Le comportement d’un matériau isotopique, linéaire et élastique peut être définie par le module de Young (E), et coefficient de poisson (ν). Le logiciel d’analyse par éléments finis permet d’accomplir l’analyse élastique linéaire en utilisant plusieurs types d’éléments de maillage. Des diverses contraintes et chargements cinématiques peuvent être analysés ; même dans le cas des matériaux élastiques isotropes et anisotropes. Donc, plusieurs solutions individuelles peuvent être additionnées pour obtenir une solution totale à un problème.
Analyse non linéaire
La méthode de calcul par éléments finis permet d’analyser les structures qui montrent le comportement non linéaire où il n’y a plus de rapport linéaire entre les forces et les déplacements. Dans ce cas la rigidité peut changer pendant l’analyse et le matériau peut avoir pour résultat une déformation permanente. Le logiciel MSC/N4W utilisé peut représenter les matériaux qui montrent le comportement élastique ou plastique non linéaire :
la non linéarité est dues surtout au comportement de matériau à haute température. La technique des éléments finis non linéaire est devenue populaire dans les processus de fabrication des formes métalliques, les interactions solide-fluide, et l’écoulement des fluides. Actuellement ; les domaines de la biomécanique et l’électromagnétique utilisent de plus en plus la méthode de calcul par éléments finis. Un problème est non linéaire si on a une relation entre force, déplacements, contraints et déformations. L’expression de la relation de force-déplacement pour un problème non linéaire est :
P = K(P,u)u (2.1.11)
u : le vecteur de déplacement,
P : un vecteur de force,
K : la matrice de rigidité.
Les problèmes linéaires forment un sous-ensemble de problèmes non-linéaires. Par exemple, dans un cas linéaire classique, cette relation peut être écrite sous la forme :
P = Ku (2.1.12)
Où K : la matrice de rigidité est indépendant de u et de P. Si la matrice dépend d’autres variables (telles que la température, le rayonnement, le contenu d’humidité, etc.), le problème reste toujours linéaire. De même, si la matrice de masse est une matrice constante, le problème dynamique suivant est également linéaire :
P = Mü + Ku (2.1.13)
Il y a trois sources de non linéarité : la structure du matériau, sa géométrie, et les conditions aux limites. La non linéarité du matériau résulte de la non linéaire dans la relation entre les contraintes et les déformations. La non linéarité géométrique résulte du rapport non linéaire entre les contraintes et les déplacements d’une part et la relation non linéaire entre les déformations et les forces d’autre part. Si la mesure de déformation est conjuguée à la mesure de contrainte, les deux sources de non linéarité ont la même forme. Ce type de non linéarité est mathématiquement bien défini, mais souvent difficile à traiter numériquement. Les conditions aux limites peuvent également causer la non linéarité. Ce type de non linéarité se manifeste dans plusieurs situations réelles; par exemple : Formation du métal, vitesses, interférence des composants mécaniques, contact pneumatique de pneu, accident, … Les charges sur une structure peuvent causer la non linéarité si elles varient avec le déplacement de cette structure. Ces charges peuvent être conservatrices (c’est les charges où le travail est indépendant du chemin traversé par deux point d’un trajet), comme dans le cas d’un champ de force centrifuge ; elles peuvent être non conservative.
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Table des matières
Introduction
CHAPITRE 1 : Caractérisations mécaniques et structurales du matériau étudié Al Cu Mg
1.1. Caractéristiques du moteur
1.2. Caractéristiques de la bielle
1.3. Micrographie de l’alliage utilisé
1.4. Essais de traction
1.5. Traitement thermique
1.6. Conclusion
CHAPITRE 2 : Simulation numérique de l’opération de forgeage de la bielle par la méthode des éléments finis
2.1. Introduction aux éléments finis
a) Principe de la méthode
b) Approches variationnelles
c) Discrétisation
d) Analyse statistique linéaire
e) Analyse non linéaire
2.2. Outil de simulation et de conception
1) Outil théorique
2) Outil numérique
3) 0util géométrique
2 .3. Calcul numérique par le procédé de forgeage
2.4. Simulation de la bielle par la méthode des éléments finis pendant l’opération de forgeage
2.4.1. Phase de conception
2.4.2. Phase de simulation
2.5. Calcul numérique après l’opération de forgeage
2.5.1. Modélisation de la bielle
2.5.2. Influence du cycle thermique
2.6. Conclusion
CHAPITRE 3 : Evaluation des contraintes mécaniques
3.1. Evaluation des contraintes mécaniques par la diffraction des rayons
3.2. Evaluation des contraintes mécaniques par la diffraction neutronique
3.2.1 Diffusion du neutron
3.2.2 Principe d’évaluation des contraintes par la diffraction des neutrons
1) Méthode 1D
2) Méthode 2D
3) Méthode 3D
3.3. Utilisation des synchrotrons
3.4. Evaluation des contraintes mécaniques
3.4.1. Evaluation des contraintes mécaniques par la diffraction des ayons x
3.5 Conclusion
Chapitre 4. Grenaillage de précontraintes
4.1. Grenaillage de précontraintes
4.2. Mécanisme de génération et évolution des contraintes résiduelles
4.3.Etat mécanique
4.4.Influence des paramètres de grenaillage sur l’état de contraintes résiduelles
4.4.1. Effet de pression, du débit et de la densité de la grenaille sur l’état de contrainte résiduelle
4.4.2. Evaluation des contraintes mécaniques
4.5.3.1. Evaluation des contraintes résiduelles par la diffraction des rayons x
4.5.3.2. Evaluation des contraintes résiduelles par la diffraction des neutrons
4.6. Conclusion
CONCLUSION GENERALE
