Simulation numérique de la construction d’un dépôt

Simulation numérique de la construction d’un dépôt

Les connaissances en mécanique des matériaux et les capacités de calcul actuelles permettent de modéliser et de simuler le procédé cold spray. Cette modélisation se divise en deux axes : la modélisation du vol des particules et la modélisation de l’impact des particules. Pour le premier axe, la modélisation fait appel aux équations de la mécanique des fluides. Un modèle simplifié à été proposé en 1997 [Dyk98], suivi de modèles plus complets et des simulations réalisées avec des codes de calcul adaptés [Yin16].

Adhésion des particules 

Le deuxième axe a été développé au même moment et par la même équipe [Dyk99]. L’objectif était d’identifier les mécanismes conduisant à la morphologie des particules après projection et à leur adhésion au substrat. En effet, la vitesse d’impact très élevée rend difficile toute observation des phénomènes et mécanismes impliqués dans l’impact des particules à l’échelle microscopique. Si l’ancrage mécanique des particules résulte bien de leur déformation, les mécanismes menant à la formation de liaisons métallurgiques étaient mal connus. Il a donc été nécessaire d’être à même de simuler un impact de particule projetée par cold spray puis de valider le modèle avec des données expérimentales. Il était ensuite possible d’identifier dans la simulation ces mécanismes à travers l’étude des champs de contrainte, de déformation et de température par exemple. La validation du modèle proposé était fondée sur des observations expérimentales de particules écrasées isolées : les splats. La principale théorie tirée de ces observations était qu’à partir d’une certaine vitesse d’impact, la particule et le substrat subissent de grandes déformations, très rapides. Cela va provoquer des éjections de métal solide de la part du substrat et de la particule. L’hypothèse principale est que ces jets sont responsables de la  destruction de la couche d’oxyde en surface de la particule et du substrat, mettant à nu les surfaces réactives, et provoquant la formation de liaisons métallurgiques [Dyk99]. Cette théorie est développée à travers des simulations numériques. Il apparait que par endroit la particule et le substrat sont soumis à des instabilitées adiabatiques de cisaillement : les contraintes dans l’écoulement plastique deviennent localement nulles provoquant l’apparition de bandes de cisaillement et des jets de matière [Gru04,Sch09].

Modèles d’impact 

Plusieurs modèles d’impact ont été mis au point sur divers codes de calcul éléments inis [Dyk99,Yok06,Li06,Gue10]. Ces modèles intègrent plusieurs hypothèses concernant, par exemple, les échanges thermiques ou les frottements. En effet, ces phénomènes sont particulièrement difficiles à quantifier expérimentalement mais les très hautes vitesses d’impact rendent leur effets souvent négligeables. La loi de comportement mécanique des matériaux est un point primordial de ces modèles. La plupart des études portant sur des matériaux métalliques, le modèle visco-plastique de Johnson-Cook s’est révélé particulièrement efficace pour reproduire les morphologies de déformation des particules [Joh83]. Cependant, il a été mis au point et calibré pour des métaux, sa capacité à représenter le comportement d’autres types de matériaux en condition d’impact est encore à prouver. Des versions modifiées ou d’autres modèles, tel que celui de Zerilli–Armstrong, sont parfois utilisés avantageusement [Dyk99].

Si les modèles d’impact arrivent à représenter fidèlement les morphologies d’impact et la localisation de certains phénomènes, ils ne permettent pas de simuler la formation d’un dépôt entier  . En raison des capacités de calcul, ces simulations se limitent à l’impact d’une ou quelques particules sur un substrat. Il est pour l’instant pratiquement impossible de simuler raisonnablement les impacts successifs en 3 dimensions de plusieurs milliers de particules. De plus, la simulation de l’impact des particules sur celles précédement déposées nécessiterait une étude poussée des propriétés mécaniques et de l’état de ces dernières après projection. La modélisation de la formation d’un dépôt entier nécessite donc une approche différente.

Modèles d’empilement

Mis à part quelques modèles simulant l’impact de plusieurs particules, les modèles reproduisant l’empilement de particules projetées par cold spray ne font pas appel à des modélisations thermomécaniques. Les modèles d’empilement sont globalement fondés sur des lois empiriques et morphologiques issues des observations microstructurales des dépôts. En 2011, un modèle est proposé en deux dimensions, fondé sur des lois phénoménologiques simples [Tri11]. Ce modèle assimile les particules à des ellipses se déplaçant dans une grille (les pixels), jusqu’à entrer en contact avec le substrat. La morphologie de l’ellipse est alors modifiée pour reproduire la déformation et sa vitesse est diminuée jusqu’à l’arrêt de la particule. Le processus est répété pour créer un dépôt. Les mécanismes menant à la déformation de la particule sont régis par des lois simples fondées sur des mesures expérimentales et des observations. Le modèle permet alors de simuler l’apparition de pores dans les dépôts.

Les autres modèles d’empilement existant sont fondés sur la morphologie mathématique et la théorie des ensembles aléatoires : répartition aléatoire d’objets dans l’espace. Les premiers travaux utilisant ces outils avaient pour objectif de modéliser l’empilement de dépôts plasma [Bea08]. Une méthode similaire a été utilisée pour simuler les dépôts cold spray : des splats sont empilés avec un certain volume de recouvrement. Ce volume d’intersection est reporté sur les surfaces avoisinantes [Rol10]. Un modèle similaire a été développé en prenant en compte, cette fois, la forme initiale de la poudre mais toujours en reportant le volume des intersections sur les surfaces libres à l’entour [Des13].

A l’heure actuelle, le modèle le plus évolué est celui proposé par F. Delloro car il combine les morphologies des simulations d’impact éléments finis et un modèle d’empilement statistique en 3 dimensions [Del14,Del15]. Les particules de poudres projetées ont, dans un premier temps, été numérisées en 3 dimensions par tomographie et classées en famille suivant leur forme. L’impact de ces particules virtuelles a ensuite été simulé avec un modèle d’impact éléments finis  . Les déplacements de la matière du substrat et de la particule sont ensuite extraits pour être intégrés au modèle d’empilement  . Très brièvement, une particule tirée aléatoirement dans les familles vient se déposer sur le substrat. Le champ de déplacement résultant de l’impact est appliqué au substrat (sur des points sélectionnés) , la particule déformée (dont la morphologie est connue) est implantée dans le cratère  , puis intégrée comme faisant partie du substrat . Le processus est recommencé pour les particules suivantes, avec des champs de déplacement et morphologies différents selon que la particule intéragit avec le substrat ou une particule déjà déposée.

Modélisation du comportement mécanique des polymères

La simulation d’impact cold spray de métal sur métal a été largement étudiée. En revanche, l’impact cold spray de particules métalliques sur polymère est peu étudié. Traiter ce sujet requiert globalement deux choses : un modèle de comportement pour le matériau et des données expérimentales d’impact et de déformation. La simulation par éléments finis du comportement du polymère en projection cold spray nécessite l’utilisation d’une loi de comportement appropriée et calibrée. La sélection de cette loi ne peut être effectuée que sur la base de données expérimentales de déformation à haute vitesse et de l’influence de la température. Cependant, pour pouvoir comprendre les mécanismes mis en jeu dans la déformation des polymères lors d’impact cold spray, il est d’abord nécessaire de comprendre leur mécanique en relation avec leur physico-chimie. Cette partie donne donc un bref aperçu des points clés de la mécanique des polymères, avant de s’attarder sur un polymère spécifique: le PEEK. En effet, la bibliographie le fait apparaitre comme un bon candidat pour la réalisation de revêtements.

Table des matières

Liste des abréviations
Introduction
1 Éléments bibliographiques
1.1 Introduction
1.2 Cold spray
1.2.1 Principe du procédé
1.2.2 Influence des paramètres de projection sur la réalisation des dépôts
1.2.3 Projection de mélanges de poudres et de polymère
1.3 Métallisation de composites à matrice organique par projection thermique
1.4 Simulation numérique de la construction d’un dépôt
1.4.1 Adhésion des particules
1.4.2 Modèles d’impact
1.4.3 Modèles d’empilement
1.5 Modélisation du comportement mécanique des polymères
1.5.1 Élments de la mécanique des polymères
1.5.1.1 Physico-chimie
1.5.1.2 Température de transition vitreuse
1.5.1.3 Superposition temps-température
1.5.1.4 Viscoélasticité et hyperélasticité
1.5.1.5 Plasticité .
1.5.2 Un polymère thermoplastique semi-cristallin : le PEEK
1.5.2.1 Barres de compression de Split-Hopkinson
1.5.2.1.1 Principe des barres
1.5.2.2 Comportement du PEEK sous sollicitation dynamique
1.5.2.3 Modélisation du comportement du PEEK sous sollicitation dynamique
1.6 Étude de la microstructure et des propriétés électriques des dépôts
1.6.1 Brève introduction à la morphologie mathématique
1.6.2 Caractérisation des ensembles aléatoires
1.6.3 Modélisation des ensembles aléatoires
1.6.4 Conductivité des dépôts
1.6.4.1 Méthodes de mesure expérimentales
1.6.4.2 Conductivité effective des matériaux hétérogènes
1.6.4.3 Conductivité électrique des matériaux composites à matrice polymère et dispersion de particules métalliques
2 Matériaux et procédés
2.1 Introduction
2.2 Poudres
2.2.1 Poudres de cuivre
2.2.1.1 Poudres de cuivre sphériques
2.2.1.2 Poudre de cuivre irrégulier
2.2.1.3 Oxydation des poudres
2.2.2 Poudre de bronze
2.2.2.1 Bronze sphérique
2.2.2.2 Bronze irrégulier
2.2.3 Poudre de PEEK
2.2.4 Mélanges de poudres
2.3 Substrats
2.3.1 Substrats composites à matrice organique renforcée de fibres de carbone
2.3.2 Substrats de PEEK 450G
2.4 Projection cold spray
2.4.1 Dispostif de projection
2.4.2 Types de dépôts
2.4.2.1 Surfaçage
2.4.2.2 Splats
2.4.3 Caractérisation en cours projection
2.4.3.1 Mesure des vitesses des particules
2.4.3.2 Mesure de la température du substrat
2.5 Mesures électriques
2.6 Préparation et observation des échantillons
2.6.1 Préparation des échantillons observés en coupe
2.6.2 Microscopie électronique à balayage
2.6.3 Microscopie optique
2.6.4 Profilométrie
2.7 Caractérisation du PEEK 450G
2.7.1 Mesures physiques
2.7.2 Caractérisation thermomécanique
2.7.2.1 Barres d’Hopkinson de compression
2.7.2.2 Essais de compression quasi statique
3 Élaboration de dépôts composites métal-polymère par projection cold spray sur substrats composites à matrice organique
3.1 Introduction
3.2 Mise au point de la projection de dépôts composites métal-polymère
3.2.1 Introduction
3.2.2 Paramètres cold spray
3.2.2.1 Pression et température du gaz
3.2.2.2 Débit surfacique de particules
3.2.3 Élaboration de dépôts homogènes
3.2.4 Microstructure des dépôts
3.2.5 Comportement du mélange de poudre métal-polymère en projection cold
spray
3.2.6 Caractéristiques des dépôts influant sur leur conductivité électrique
3.3 Influence des poudres et des paramètres de projection sur l’homogénéité des dépôts
3.3.1 Introduction
3.3.2 Influence de la température et de la pression du gaz
3.3.2.1 Influence de la forme et de la taille des particules
3.3.3 Influence du débit surfacique de particules
3.3.3.1 Influence de la forme et de la taille des particules
3.3.4 Influence de la teneur en cuivre
3.3.4.1 Influence de la forme et de la taille des particules
3.3.5 Influence de l’oxydation des poudres de cuivre
3.4 Optimisation des mélanges de poudre et des paramètres de projection optimaux
3.4.1 Introduction
3.4.2 Synthèse des résultats
3.4.3 Paramètres optimaux d’élaboration des dépôts composites
3.5 Étude de la microstructure des dépôts composites
3.5.1 Introduction
3.5.2 Description qualitative de la microstructure des dépôts
3.5.3 Teneur finale en cuivre dans les dépôts
3.6 Modèle phénoménologique de construction du dépôt
3.6.1 Introduction
3.6.2 Impact des particules de cuivre et de PEEK
3.6.3 Ancrage des particules de cuivre sur le substrat
3.6.4 Ancrage des particules de cuivre dans le dépôt
3.7 Conclusion
Conclusion

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