Simulation des chaînes laser à dérive de fréquence

Simulation des chaînes laser à dérive de fréquence 

La technique d’amplification à dérive de fréquence 

Pour bien fixer le cadre de notre étude, il convient de rappeler le principe de l’amplification à dérive de fréquence, ainsi que les différents éléments constitutifs d’une chaîne laser basée sur ce principe.

Les impulsions laser sont créées dans des oscillateurs (ou cavités) laser. Ces impulsions sont très remarquables en terme de qualité spatiale, de durée et de contraste, mais l’énergie contenue dans chaque impulsion reste faible (de l’ordre de quelques nanojoules). Pour atteindre les intensités crêtes nécessaires à la physique des hautes intensités, il est indispensable d’amplifier ces impulsions. Avant l’apparition de l’amplification à dérive de fréquence, ou Chirped Pulse Amplification (CPA), les impulsions des oscillateurs étaient directement amplifiées dans divers matériaux, des colorants ou bien des matériaux solides. Lorsque l’intensité crête (exprimée en W.m-2) est élevée, des effets non linéaires causés par l’indice non linéaire n2 du matériau, tels l’autofocalisation du faisceau ou l’automodulation de phase, se produisent. Ces effets dégradent le faisceau laser et peuvent engendrer l’endommagement des matériaux ou des optiques utilisées. Le processus d’amplification doit donc permettre d’augmenter l’énergie de l’impulsion laser tout en conservant une intensité crête en dessous des seuils d’apparition des effets non linéaires.

Pour diminuer cette intensité crête et donc les effets non linéaires induits lors de l’amplification, la première solution est l’augmentation de la taille du faisceau laser, mais survient alors le problème de la taille des optiques nécessaires.

L’amplification à dérive de fréquence (CPA), technique démontrée par Strickland et Mourou [5] en 1985, va permettre de résoudre ce problème. Dans l’amplification CPA, l’idée est de diminuer l’intensité crête en augmentant la durée de l’impulsion (étirer l’impulsion en temps) issue de l’oscillateur au moyen d’un étireur ou d’une fibre dispersive. La durée ∆t devient alors beaucoup plus importante, d’un facteur typiquement 10⁵. Après l’amplification de cette impulsion « longue », celle-ci est ramenée à une durée proche de sa durée initiale au moyen d’un compresseur. A ce niveau d’intensité, seules des optiques réflectives sont utilisées et il est souvent nécessaire de propager le faisceau laser dans des enceintes sous vide, car l’indice non linéaire de l’air peut lui-même complètement dégrader la qualité du faisceau laser.

Tous les systèmes ultra intenses amplifiant des impulsions plus courtes qu’une picoseconde fonctionnent sur ce principe. Précisons la différence avec les chaînes de haute énergie, du type NIF (National Ignition Facility) aux EtatsUnis, ou bien le laser Mégajoule à Bordeaux (objectif : 1.8 MJ et 500 TW). Ces lasers ont des énergies supérieures au kJ, avec des durées d’impulsions relativement longues (ns). La puissance crête dans ce cas atteint quelques centaines de TW, mais l’amplification à dérive de fréquence n’est pas utilisée.

En dehors des chaînes laser de haute énergie, les chaînes laser à ultra-haute intensité dans le monde peuvent être classées selon deux types :

➤ Les chaînes laser utilisant comme matériau amplificateur du Verre dopé à l’ion Néodyme, qui peut être fabriqué en grandes dimensions. Les inconvénients de ce type de sources laser sont leur taux de répétition qui est très faible (1 tir toutes les heures ou toutes les 20 minutes au mieux), leur taille et leur coût.

➤ Les chaînes dont les impulsions ont une énergie plus modeste, de l’ordre du joule, mais une durée très courte. Le matériau amplificateur le plus utilisé est le titane-saphir, qui permet des durées de l’ordre de 10 femtosecondes. Ces sources sont souvent qualifiées de « table-top » lasers, car un de leur avantage est leur compacité, une chaîne complète pouvant être contenue dans une pièce de 100 m2. Un autre grand avantage de ces sources est le taux de répétition qui peut aller jusqu’au kHz. Un fort taux de répétition est un atout important pour les perspectives d’applications. Ce mémoire de thèse s’appliquera toujours dans la suite à ce type de sources laser ultra haute intensité.

Examinons maintenant brièvement le principe de la génération, de l’étirement, de la compression et de l’amplification des impulsions courtes.

Oscillateur femtoseconde

Dans une cavité laser, lorsque le milieu amplificateur possède une bande d’émission assez large, plusieurs modes longitudinaux peuvent osciller dans la cavité de manière indépendante. S’il n’y a aucune relation de phase entre ces modes, la lumière émise est une superposition non cohérente de ces modes. Les impulsions femtoseconde sont obtenues par la mise en phase de ces modes dans la cavité, ce qui est aussi appelé « blocage des modes » (mode-locking) de la cavité. Ce blocage de modes est réalisé en modulant les pertes de la cavité avec un élément dont la transmission augmente avec l’intensité qui le traverse. Dans les oscillateurs à base de titane-saphir, l’effet Kerr optique est utilisé.

La deuxième condition nécessaire à l’obtention d’une impulsion courte est la compensation de la dispersion introduite par le milieu amplificateur et tout autre élément de la cavité. En effet, chaque mode possède une longueur d’onde différente et donc parcourt un chemin optique plus ou moins grand dans la cavité. La compensation de la dispersion est réalisée au moyen de deux prismes introduits dans la cavité, ou encore par des miroirs chirpés.

Etirement et compression d’impulsion 

L’étirement temporel de l’impulsion est réalisé par dispersion dans des fibres ou bien dans des étireurs à réseaux. Cette deuxième méthode est utilisée dans toutes les chaînes développées au LOA. Le principe est de faire suivre aux différentes longueurs d’onde composant le spectre de l’impulsion des chemins optiques différents, afin que les plus grandes longueurs d’onde réalisent un chemin plus important dans l’étireur que les courtes longueurs d’onde .

Le déphasage produit entre les différentes longueurs d’onde induit une dispersion positive importante et une phase spectrale qui est en première approximation une fonction quadratique de la fréquence. Cela permet de garder le même spectre que l’oscillateur mais de répartir les longueurs d’onde dans le temps et d’obtenir une impulsion plus longue. Un facteur d’élargissement typique est 10⁴, par exemple en étirant une impulsion de 20 fs jusqu’à 200 ps.

La compression de l’impulsion est réalisée en fin de chaîne par un couple de réseaux parallèles qui induit une dispersion négative. Cette dispersion doit compenser celle de l’étireur ainsi que tous les défauts de phase spectrale engendrés pendant l’amplification.

Amplification d’impulsions à dérive de fréquence 

Après son étirement, l’impulsion doit être amplifiée en partant d’une énergie de l’ordre du nJ jusqu’à des valeurs de l’ordre du Joule, soit un gain global en énergie de l’ordre de 10⁹. Pour réaliser ceci, l’énergie est stockée dans des matériaux amplificateurs au moyen d’un pompage optique par des lasers impulsionnels nanoseconde qui réalisent une inversion de population dans le milieu. L’énergie est simplement transférée sur l’impulsion à amplifier en effectuant de multiples passages dans le matériau amplificateur.

Cette amplification ne peut se réaliser dans un cristal unique, car après plusieurs passages, l’énergie du faisceau amplifié est telle qu’il faut augmenter sa taille pour éviter les endommagements d’optiques qui interviennent lorsque la fluence augmente. Plusieurs étages d’amplification sont nécessaires.

En plus de la nécessité d’adaptation des tailles du faisceau injecté, il est nécessaire de disposer de plusieurs étages d’amplification car le premier étage est un amplificateur à gain, alors que les suivants sont dénommés amplificateurs de puissance. Le premier amplificateur permet en effet d’extraire peu d’énergie du milieu amplificateur par rapport à l’énergie de pompe apportée mais d’obtenir un bon gain en énergie sur l’impulsion injectée (environ 10⁶). Les amplificateurs de puissance suivants permettent d’extraire une fraction significative de l’énergie de pompe apportée, mais avec des gains plus faibles (10 à 200).

Table des matières

Introduction
Partie I : Simulation des chaînes laser à dérive de fréquence
Chapitre 1 Les modèles d’amplification
1.1 Notions sur les impulsions brèves
1.2 La technique d’amplification à dérive de fréquence
1.2.1 Oscillateur femtoseconde
1.2.2 Etirement et compression d’impulsion
1.2.3 Amplification d’impulsions à dérive de fréquence
1.3 Théorie de l’amplification optique
1.3.1 Introduction
1.3.2 Equations pour le milieu amplificateur
1.3.3 Equation de propagation du champ électromagnétique
1.3.4 Le modèle de Frantz-Nodvik classique
1.3.5 Le modèle de Frantz-Nodvik modifié
1.3.6 Propagation d’une impulsion étirée
1.4 Synthèse des modèles d’amplification
1.4.1 Modèle à équation de débit
1.4.2 Modèle complet
1.5 Pompage optique des amplificateurs
1.5.1 Calcul du gain petit signal 1D
1.5.2 Calcul du gain petit signal 3D
1.5.3 Effets thermiques
1.6 Bibliographie commentée
Chapitre 2 Validation expérimentale des modèles
2.1 Présentation de la chaîne laser 100 TW
2.1.1 Description des éléments de la chaîne laser
2.1.2 Mesures expérimentales réalisées sur les étages d’amplification
2.2 Modèle à équation de débit 1D
2.2.1 Paramètres des simulations
2.2.2 Comparaison avec les mesures expérimentales
2.2.3 Les limites du modèle 1D
2.3 Modèle complet
2.3.1 Apport du modèle
2.3.2 Validation du modèle
2.3.3 Paramètres géométriques
2.3.4 Effets thermiques
2.3.5 Indice non linéaire et autofocalisation
2.4 Comparaison des modèles
2.5 Bibliographie commentée
Chapitre 3 Le laser LUIRE : vers le laser Pétawatt à base de titane saphir
3.1 Choix des éléments constituant l’amplificateur
3.2 Calcul de l’énergie extraite du milieu
3.2.1 Nombre optimal de passages
3.2.2 Influence de la durée des lasers de pompe
3.2.3 Ré-injection des lasers de pompe
3.2.4 Influence des angles de l’injection
3.3 Optimisation de la durée après compression
3.3.1 Origine des distorsions de phase spectrale
3.3.2 Code pour l’étirement et la compression
3.3.3 Optimisation du compresseur
3.3.4 Couplage entre l’amplitude et la phase spectrale dû à la propagation non linéaire
3.4 Lasage transverse
3.5 Effets thermiques
3.6 Conclusion
3.7 Bibliographie commentée
Partie II : Amélioration de la qualité de focalisation des lasers intenses
Chapitre 4 Correction du front d’onde du laser 100 TW
4.1 Le rapport de Strehl, critère de la qualité spatiale du laser
4.1.1 Définition du front d’onde aberrant
4.1.2 Valeur crête à crête et écart quadratique moyen
4.1.3 Décomposition du front d’onde en types d’aberrations
4.1.4 Le rapport de Strehl
4.2 Choix du système d’optique adaptative
4.2.1 Le senseur de front d’onde
4.2.2 L’optique active
4.3 Limites du système : Correction de fortes aberrations
4.3.1 Problématique
4.3.2 Dispositif expérimental
4.3.3 Algorithme de correction
4.3.4 Résultats
4.4 Correction du front d’onde du laser 100 TW
4.4.1 Origines des distorsions de phase spatiale
4.4.2 Propagation après un miroir déformable
4.4.3 Implémentation du miroir déformable
4.4.4 Résultat de la correction de front d’onde
4.5 Conclusion
4.6 Bibliographie commentée
Chapitre 5 Etude des distorsions d’impulsions femtoseconde dans les lentilles
5.1 Calcul des distorsions dans les systèmes de lentilles
5.1.1 Origine des distorsions
5.1.2 Calcul du temps de propagation
5.1.3 Distinction entre durée locale et globale
5.1.4 Implémentation dans un code de tracé de rayons
5.2 Mise en évidence expérimentale
5.2.1 Schéma expérimental
5.2.2 Mesure de l’élargissement de la durée globale
5.2.3 Mesure du retard PTD
5.3 Conclusion
5.4 Bibliographie commentée
Conclusion

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