Soutenance mémoire
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LLONGEE DANS UNE MAILLE CARREE
Méthode utilisée :
L’adsorption des objets de forme allongée sur une surface plane se fait avec la méthode de RSA (Random Sequential Adsorption ). Les objets sont déposés de manière aléatoire les uns après les autres. Si le dernier objet à placer se chevauche avec les objets déjà placés , on le rejette immédiatement mais on tient compte de sa position.
Placement des objets :
Construction de réseau :
On construit un réseau carré de côté L pixels. Ce réseau doit contenir plusieurs noeuds (i,j),avec i et j variant de 2a à L+2a par pas de un pixel (où a est une longueur caractéristique de l’objet à placer, mesurée en pixel) . On initialise l’état des noeuds (i,j) par flag0.
Placement de premier objet :
On tire au hasard :
– un noeud (i,j) du réseau , pour être centre de l’objet à déposer,
– un angle teta0 (mesuré en radian) qui est l’angle d’orientation du premier objet (angle que fait l’axe de l’objet avec l’horizontal).
On note par (xc0,yc0) le noeud ainsi tiré au hasard . On classe xc0 et yc0 dans des tableaux xc-1[l1] et yc-1[l1]. On change l’état de noeud (xc0,yc0) par flag1,et l’état des noeuds recouverts par l’objet par flag2.
On teste avec une procédure de périodicité si la totalité de l’objet placé est contenu dans le réseau. Sinon , on ramène les parties sortantes à l’intérieur du réseau. On note par xcv[u] et ycv[u] les coordonnées des points images de centres (xc0,yc0) ,dits centres virtuels. On classe xcv[u] et ycv[u] dans les tableaux xcv1[u] et ycv1[u] (où u est le nombre des centres virtuels ). On change l’état des noeuds occupé par l’objets virtuels par flag2.
Le rôle de cette procédure est de vérifier si la totalité de l’objet à placer est contenu dans le réseau et de ramener les parties sortantes s’il y en a. On appelle centre virtuel le centre de l’objet après translation et l’objet virtuel est l’objet après translation.
Placement des autres objets :
On tire au hasard un noeud à flag 0 du réseau, pour être centre de l’autre objet à déposer , et un angle teta0 leur orientation. On regarde si l’objet à placer ne se recouvre pas avec les autres déjà placés. Le recouvrement ou non recouvrement des deux objets est connu à l’aide de calcul d’intersection des deux objets.
1°-S’il y a recouvrement :
On rejette l’objet et on change l’état de noeud tiré en flag3, puis on classe ce noeud
dans un tableau.
2°- S’il n’y a pas recouvrement :
On applique la procédure de périodicité
a – S’il n’y a pas des centres virtuels :
On place l’objet . On change l’état du centre par flag1 et le point recouvert par flag2. On classe les coordonnées du centre xc0,yc0 dans les tableaux xc-1[l1],yc-1[l1] et teta0 dans teta-1[l1]
b – S’il y a des centres virtuels :
On regarde si un objet virtuel se recouvre avec les autres. Si oui, on rejette l’objet et on change l’état du noeud tiré par flag3, puis on classe ce noeud dans un tableau.
Sinon, on place l’objet et on change l’état du noeud tiré (xc0,yc0) par flag1.On classe les coordonnées du noeud tiré dans des tableaux xc-1[l1], yc-1[l1] et l’angle d’orientation teta0 dans teta-1[l1]. Les centres virtuels sont classés dans les tableaux xcv-1[u],ycv-1[u] ( u est le numéro du centre virtuel). On change l’état de noeud des centres (réel et virtuel) par flag1 et les noeuds recouverts par flag2.
Après cette opération , on reclasse le tableau contenant les noeuds à flag0.
On répète la même opération jusqu’à ce qu’il n’y a plus de noeud à flag0.
Tirage flag3 :
S’il n’y a plus des noeuds à flag0 , on retire les noeuds à flag3 (qui sont les centres refusés). Dans ce tirage l’angle d’orientation est pris à 0, on fait tourner l’objet de degré en degré de 0 à180 jusqu’à ce que l’objet puisse se placer. Si l’objet ne peut pas se placer on le rejette et on change l’état du centre par flag4. Si l’objet peut se placer pour un angle quelconque, on appelle la procédure périodicité et on refait la même opération que précédente . On arrête s’il n’y a plus des noeuds à flag3.
Le taux de couverture :
On entend par taux de couverture le rapport de la surface couverte par des ellipses déposées et de la surface totale du réseau, c’est la concentration des ellipses déposées. Il est donné par la relation : C = N × π × a × b L2 où N le nombre total des ellipses déposées , L le côté du réseau plan carré, a et b les grandeurs caractéristiques de l’ellipse.
La Figure II.5 représente la variation de concentration moyenne en fonction du rapport d’aspect lorsque ce dernier varie de 1.2 à 3 pour une valeur de petite axe fixé ( b=2).
Le taux de couverture augmente lorsque le rapport d’aspect varie de 1.2 à 1.8 et il décroît ensuite à partir de 2 . Il prend sa valeur maximale pour les valeurs du rapport d’aspect voisine de 2. La valeur de concentration pour le rapport d’aspect 2 est 58,27 qui est voisine de celle de Viot, G. Tarjus, Ricci et Talbot.[2]
Nombre de coordination :
Nous entendons par nombre de coordinations le rapport du nombre total de contacts entre les objets dans la maille et le nombre d’ellipses déposées. La variation du nombre de coordination pour les rapports d’aspect variant de 1.2 à 3 est donnée sur la figure II.6 .
Le nombre de coordinations oscille autour d’une valeur moyenne 1,5.Le nombre de coordinations ne dépend pas du rapport d’aspect de l’objet pour les rapports d’aspect allant de 1.3à3
Adsorption des discorectangles dans une maille carrée :
Figure d’un discorectangle :
Figure II.7 : Un discorectangle
Le rapport d’aspect de cet objet est donné par la relation :λ=(a+2b)/2b
Interséction des deux discorectangles :
On considère deux discorectangles identiques i et j , ayant une largeur 2b et de longueur a + 2b ,faisant respectivement un angle θ i et θ j avec l’horizontal.
Ces objets sont caractérisés par leurs centres respectifs Oi (x i , yi ) et O j (x j , y j ) . Pour étudier l’intersection de ces deux objets , il suffit de calculer la distance entre deux segments de droite [AiBi] et [AjBj]. On note par D la distance entre ces deux segments de droite.
si D<2b : il y a intersection entre les deux objets
si D>2b : pas d’intersection
si D=2b : les deux objets sont en contact
A partir de maintenant ,nous représenterons un discorectangle par un segment de droite
Résultat des calculs :
Pour la commodité de la représentation, les valeurs de la fonction de Patterson sont normalisées à l’unité et sorties sous forme de tableau dans un repère (uv). On obtient les pics en enserrant les valeurs maximales de la fonction.
Nous ne présentons ici que quelques exemples des valeurs de la fonction de Patterson. Les pics de la fonction de Patterson sont représentés en caractères gras et entourés par des courbes de niveau qui sont tracés à la main.
Rapport d’aspect 1 :
C’est un cas particulier de discorectangle. Les objets prennent la forme d’un disque de rayon b. Dans ce cas on a trouvé que la structure formée par 6 essais de lancement sur 8 (75%) ont le même nombre et les même positions de pics observés.
Before we close the study on «IMPROVING PASSIVE VOCABULARY TESTS IN READING COMPREHENSION, we would like to sum up the important points made throughout it.
The first part is a condensed theoretical study of passive vocabulary, of language testing and of passive vocabulary testing. It covers the necessary information a test writer should know before he/she deals with passive vocabulary testing. We have seen that passive vocabulary are the words that are only recognized and comprehended in the context of reading.
Many different variables are involved in such recognition and comprehension. Passive vocabulary needs to appear in reading passages (a sentence, sentences, paragraphs… ) in order to specify the meaning of the word. Second, the reading process that is established in the readers’ mind may help them to organize the ideas and the key words in a text so that they will come to recall or to understand the meaning of a word. At the same time, readers use immediate remembrance unconsciously to remember the immediate meaning of words. They also use their permanent memory to retrieve prior knowledge, which are used to recall or understand the meaning of a word. These points are also activated in a test of passive vocabulary.
Certain number of points needs to be considered in passive vocabulary testing. First of all, test writers need to base the test on a particular test specification. Test specifications will describe the objective, the level of test takers, the number of items, the type of texts, the subskills to be tested, the test techniques, the test rubrics, and the criteria for correctness. The tight relationship between test tasks and the test specifications may affect the validity and the reliability of a passive vocabulary test. In fact, the validity of the test depends on the compatibility of the test tasks and the purpose of the test. The reliability of the test is also ensured by the objectivity of the test tasks.
Rapport d’aspect 1.5, 2, 2.5 et 3 :
Sur huit essais de lancement, les quatre structures formées par des ellipses ont le même nombre et les mêmes positions de pics observés de la fonction de Patterson.
Pour les structures formées par des discorectangles, seuls les positions et le nombre de pics de la fonction de Patterson de la structure formée par des objets de rapport d’aspect 1.5 sont reproduites 4 fois sur huit essais de lancement. Il n’y a pas reproduction de nombre et de position de pic pour les autres rapports d’aspect.
Tableau n°12 : Adsorption de discorectangles dans un plan (rapport d’aspect 1.5)
Conclusion :
Pour les essais que nous avons effectués, nous avons constaté que :
– les structures formées par les cercles sont reproductibles
– les structures formées par les discorectangles sont reproductibles lorsque le rapport d’aspect est inférieur ou égale à 1.5.
– les structures formées par les ellipses sont reproductibles pour des rapports d’aspect allant de 1.5 à 3.
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Table des matières
INTRODUCTION
PARTIE I : RADIOCRISTALLOGRAPHIE THEORIQUE
I Notion fondamentale sur les cristaux
I.1 Définition
I.2 Réseau
I.21 Réseau linéaire
I.22 Réseau plan
I.23 Réseau d’espace
I.3 Vecteur de base du réseau
I.4 Motif
I.5 Maille simple, maille multiple
II Action de la matière sur les rayons X
II.1 Absorption des rayons X par la matière
II.2 Diffusion
II.2.1 Diffusion cohérente
II.2.2 Diffusion incohérente
II.2.2a Diffusion de Fluorescente X
II.2.2b Diffusion de Compton
II.3 Diffusion et diffraction de rayon X monochromatique
III Etude de diffraction des rayons X par un cristal
III.1 Réseau réciproque
III.2 Calcul de déphasage
III.3 Relation de Bragg
III.4 Amplitude des rayons X diffracté
III.5 Facteur de diffusion atomique
III.6 Facteur de structure de Bragg
III.6.1 Facteur de structure
III.6.2 Facteur unitaire de structure
IV Fonction de Patterson d’une structure
IV.1 Définition
IV.2 Ponctualisation de la fonction de Patterson
IV.3 Calcul de la fonction de Patterson
IV.3.1 Calcul à trois dimensions
IV.3.2 Calcul à deux dimensions
PARTIE II : SIMULATION D’ADSORPTION DES OBJETS DE FORME ALLONGEE DANS UNE MAILLE CARREE
I Méthode utilisée
II Placement des objets
II.1 Construction du réseau
II.2 Placement du premier objet
II.3 Procedure périodicité
II.4 Placement des autres objets
II.5 Tirage flag3
III Organigramme
IV Application
IV.1 Adsorption d’ellipses dans une maille carrée
IV.1.1 Calcul d’intersection de deux ellipses
IV.1.1a Cas particulier
IV.1.1b Cas général
IV.1.2 Résultats et interprétation
IV.1.2a Exemples d’adsorption d’ellipses
IV.1.2b Taux de couverture
IV.1.2c Nombre de coordination.
IV.2 Adsorption de discorectangles dans une maille carrée
IV.2.1 Figure d’un discorectangle
IV.2.2 Intersection de discorectangles
IV.2.2a Distance de deux discorectangles parallèles
IV.2.2b Distances de deux discorectangles non parallèles
IV.2.3 Résultats et Interprétation
IV.2.3a Exemples d’adsorption des discorectangles
IV.2.3b Taux de couverture
IV.2.3c Nombre de coordination
IV.3 Conclusion
PARTIE III : STRUCTURE DES OBJETS ADSORBES AU HASARD
I Calcul de la fonction de la Patterson
II Résultats des calculs
II.1 Rapport d’aspect 1
II.2 Autres rapport d’aspects
II.3 Conclusion
CONCLUSION
REFERENCES
ANNEXE I
ANNEXE II
ANNEXE III
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