Senseur inertiel à ondes de matière aéroporté

La sensation de mouvement ou de non-mouvement relativement au monde qui nous entoure figure parmi les expériences les plus fascinantes. Tel est le cas pour le pilote d’avion lorsqu’il actionne les commandes de vol, pour le skieur lorsqu’il dévale la piste, pour le voyageur regardant par la fenêtre dans le train quittant la gare, ou pour l’astronaute lorsqu’il jouit de l’impesanteur. L’appréhension de cette sensation de mouvement a depuis toujours passionné les scientifiques et les philosophes qui ont cherché à la décrire et à comprendre comment l’esprit humain la perçoit et la traite.

La compréhension des phénomènes à l’origine du mouvement des corps a animé l’Homme depuis qu’il a souhaité lancer plus vite et plus loin divers objets afin de mieux se nourrir ou mieux se défendre, et passionne les savants depuis deux millénaires. Pour décrire ces phénomènes, les Physiciens ont imaginé et réalisé des expériences, et ont théorisé sur les observations qui en ont découlé. Plonger des objets dans des liquides, analyser la rotation des astres et le mouvement de pendules ou s’imaginer dans un ascenseur sont des exemples d’expériences qui ont permis à des scientifiques comme Archimède, Newton ou Einstein d’élaborer les théories de la dynamique des corps telles que nous les connaissont aujourd’hui. L’amélioration de nos connaissances dans la description du mouvement des objets a mené aux applications que nous utilisons fréquemment, qu’il s’agisse du train à grande vitesse, de notre positionnement par satellite lors d’une randonnée ou des accéléromètres situés dans notre téléphone portable.

Senseurs inertiels à ondes de matière 

Depuis les expériences de Young convaincant les Physiciens de la nature ondulatoire de la lumière au début du XIXème siècle, l’interférométrie a permis une révolution dans le domaine des mesures de mouvements. Elle a rendu possible la détection d’infimes variations de longueur, plusieurs milliards de fois plus faibles que la période spatiale d’une onde lumineuse pour les meilleurs interféromètres contemporains, c’est-à-dire bien inférieures à la taille du noyau d’un atome. Ce formidable outil a été utilisé dans de nombreuses expériences visant à détecter des mouvements relatifs très faibles entre des objets, depuis le montage historique de Michelson et Morley [Michelson 87] démontrant l’isotropie de la vitesse de la lumière, aux expériences modernes visant à détecter des ondes gravitationnelles [Sissakian 06]. À partir de la seconde moitié du XXème siècle, l’avènement du laser et la possibilité de stabiliser leur longueur d’onde sur des références atomiques ouvre la voie à des mesures absolues de champs gravito-inertiels par interférométrie.

La possibilité d’exploiter la nature ondulatoire de la matière pour mesurer des effets inertiels a débuté avec les expériences utilisant des paires de Cooper d’électrons dans un circuit supraconducteur sensibles à la rotation de l’expérience dans le référentiel du laboratoire [Zimmerman 65], puis avec des interféromètres à neutrons initialement réalisés par [Rauch 74] et capables mesurer l’accélération de la pesanteur [Colella 75] ou la rotation de la Terre [Werner 79]. Ces preuves de principe du fonctionnement d’un senseur inertiel à ondes de matière ont ensuite été étendues au cas des atomes neutres à partir des années 1990. Les interféromètres employaient des atomes diffractés sur des réseaux de fentes dans une géométrie analogue à celle utilisée pour les interféromètres à neutrons [Keith 91], ou dans lesquels les ondes de matière étaient manipulées en contrôlant l’état d’énergie interne et externe de l’atome à l’aide de son interaction avec un ou plusieurs lasers. Cette dernière solution a permis le succès de deux expériences pionnières pour les senseurs inertiels à atomes [Riehle 91, Kasevich 91a]. La première, effectuée à Braunschweig en Allemagne employait un jet d’atomes de Calcium absorbant des photons d’un laser accordé sur une transition optique de l’atome. Les ondes de matière associées aux particules sont ainsi défléchies et recombinées pour former un interféromètre sensible à la rotation du référentiel soutenant les lasers. La seconde, réalisée à l’Université de Stanford utilisait un nuage d’atomes refroidis par laser ainsi qu’une transition à deux photons entre deux états hyperfins de l’atome de Sodium de manière à manipuler les ondes de matière pour créer un interféromètre sensible à l’accélération de la pesanteur. La maîtrise des techniques de refroidissement d’atomes par laser et du contrôle de leur état quantique a conduit plusieurs groupes (principalement aux États-Unis, en France, en Allemagne et en Italie) à développer leurs propres capteurs inertiels à atomes froids, dont les performances ont commencé à concurrencer voir surpasser celles de leurs homologues optiques en terme de résolution et de stabilité long terme à partir du début des années 2000.

Senseurs inertiels aéroportés 

Disposer de capteurs inertiels de grande stabilité à bord d’un avion représente une motivation majeure pour le développement des interféromètres atomiques. Si les accéléromètres aujourd’hui intégrés dans les unités de navigation des avions offrent un bon compromis compacité/résolution, ils présentent des biais dont la connaissance imparfaite est à l’origine d’une dérive en position de l’appareil que l’on souhaite guider. Cette dérive représente typiquement une centaine de mètres par heure pour les meilleurs accéléromètres et correspond à des incertitudes sur les mesures d’accélération de l’ordre de quelques µg [Jekeli 05]. Pour éviter cette dérive, un ré-étalonnage de la centrale inertielle par comparaison avec un système de positionnement par satellite comme le GPS est nécessaire. La possibilité de conduire un véhicule ne disposant pas d’une telle information constitue une problématique centrale pour les systèmes de navigation modernes. Rendre un avion (ou un sous-marin) totalement autonome nécessite donc un instrument présentant un biais aussi faible que possible et une bonne stabilité long terme. L’utilisation des senseurs inertiels à atomes froids apparaît ici comme une solution très prometteuse pour atteindre des dérives de l’ordre du mètre par heure, correspondant à une maîtrise des biais au niveau de de quelques 10⁻⁸ g, déjà démontrée en laboratoires. Les brevets relatifs à ces problématiques déposés par le groupe de Mark Kasevich à Stanford (voir par exemple [Kasevich 08]), et plus généralement sur les capteurs inertiels atomiques par l’Observatoire de Paris, l’Institut d’Optique et les fabriquants de centrales inertielles témoignent de la position stratégique de ce domaine de recherches (voir par exemple [Bouyer 09]). Dans le même registre d’applications, la possibilité de pouvoir procéder à des campagnes de mesure aéroportés du champ de pesanteur terrestre pour la détermination du géoïde (surface équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers) pourra également bénéficier de la stabilité long terme et de l’exactitude des gravimètres à atomes froids [Novák 03, Scheinert 08].

Table des matières

Introduction
1 Description théorique de l’accéléromètre atomique
1.1 Transitions Raman stimulées et interféromètre atomique
1.1.1 Transition Raman à deux photons
1.1.2 Dynamique du vecteur d’état
1.1.3 Séparatrice, miroir et interféromètre à atomes
1.1.4 Sélectivité en vitesse de la transition Raman
1.2 Déphasage dans un interféromètre atomique
1.3 Interféromètre atomique en régime de faible accélération et faible vitesse
1.3.1 Dynamique du système
1.3.2 Spectroscopie des transitions Raman
1.3.3 Double interféromètre en simple diffraction
1.3.4 Conlusion et perspectives
1.4 Réponse de l’interféromètre atomique aux accélérations
1.4.1 Réponse fréquentielle du capteur atomique
1.4.2 Dynamique de l’accéléromètre atomique
1.4.3 Estimation de la réponse et du rapport signal sur bruit de l’interféromètre
1.5 Conclusion sur l’étude théorique
2 Méthodes et dispositifs expérimentaux
2.1 Contraintes relatives aux vols paraboliques
2.1.1 Description des campagnes de vols paraboliques
2.1.2 Contraintes pour notre expérience
2.2 Génération des fréquences optiques
2.2.1 Cahier des charges
2.2.2 Sources laser à 1560 nm
2.2.3 Doublage de fréquence et banc espace libre
2.2.4 Agilité et stabilité de la référence de fréquence à 6.8 GHz
2.3 Chambre de science
2.4 Source d’atomes froids
2.4.1 Piège magnéto-optique (MOT)
2.4.2 Mélasse optique
2.5 Préparation et détection des atomes
2.5.1 Préparation de l’état quantique des atomes
2.5.2 Détection
2.6 Conclusion
3 Interféromètre à atomes de 87Rb
3.1 Résultats préliminaires
3.1.1 Franges de Ramsey à deux photons en micro-gravité
3.1.2 Premières mesures d’accélération au laboratoire
3.1.3 Premier interféromètre atomique en apesanteur
3.2 Accéléromètre atomique à bord de l’Airbus A300-0g
3.2.1 Principe de la corrélation et optimisation
3.2.2 Analyse des résultats du premier jour de vol (J1)
3.2.3 Analyse des résultats des deux derniers jours de vol
3.2.4 Conclusion
3.3 Applications de l’accéléromètre atomique aéroporté
3.3.1 Principe de l’accéléromètre hybride
3.3.2 Erreurs sur la détermination de l’indice de frange
3.3.3 Accéléromètre hybride aéroporté
3.3.4 Perspectives d’amélioration et applications envisagées
3.3.5 Conclusion
3.4 Réjection des vibrations basses fréquences
3.4.1 Interféromètre à quatre impulsions
3.4.2 Comparaison des géométries d’interféromètre en 0-g
3.4.3 Conclusion
3.5 Étude de l’interféromètre au laboratoire
3.5.1 Corrélations à longs temps d’interrogation avant mars 2010
3.5.2 Améliorations des performances
3.5.3 Étude de certains effets systématiques
3.6 Conclusion
4 Vers un test du principe d’équivalence par interférométrie atomique
4.1 Introduction et motivations
4.1.1 Le principe d’équivalence
4.1.2 Tests actuels du principe d’équivalence
4.1.3 Tests par interférométrie atomique
4.2 Dispositif expérimental pour la réalisation de l’interféromètre double-espèce
4.2.1 Système laser double-espèce
4.2.2 Refroidissement du 39K et transition Raman
4.3 Mesure de l’accélération différentielle entre les deux atomes
4.3.1 Modèle de mesure
4.3.2 Estimation du déphasage différentiel
4.4 Réjection des vibrations
4.4.1 Réponse de l’accéléromètre différentiel
4.4.2 Calcul de la réjection des vibrations
4.4.3 Réjection supplémentaire à l’aide d’accéléromètres mécaniques
4.4.4 Conclusion sur la réjection des vibrations
4.5 Conclusion
Conclusion

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