Sélection des primitives 2D/3D pour la construction des graphes 

SYSTÈMES DE CONTRÔLE D’USINAGE PAR VISION ET NOTRE PROPOSITION DE CONFIGURATION MONOCULAIRE

Introduction

Pour assurer la sécurité de la machine pendant la phase d’usinage, une assistance par ordinateur est nécessaire. En effet, chaque étape du traitement numérique de l’usinage : conception, génération de la trajectoire, calcul des commandes d’axes (CN), etc. est validée par un outil informatique de simulation numérique, CATIA R ,MasterCam R , etc. , pour les plus utilisés en aéronautique dans notre environnement industriel, avant de transmettre les données à l’étapesuivante : génération de la trajectoire et programmation de la CN, etc. Nous nous intéressons dans ce chapitre à quelques solutions actuelles de mesure avec contact, section 2.2, leurs avantages et inconvénients, ainsi que des solutions nouvelles sans contact utilisant la vision pour le contrôle et la mesure en usinage, section 2.4. Nous avons envisagé au début une solution 3D/3D pour la vérification du montage d’usinage. Raison pour laquelle nous avons numérisé le montage d’usinage avec quelques systèmes commerciaux de mesure tridimensionnelle sans contact. Nous présentons, dans la section 2.5 quelques critères de choix d’un tel système de numérisation 3D par rapport à l’application envisagée.
Enfin, pour des raisons d’incompatibilité des systèmes testés par rapport aux exigences du cahier des charges, nous avons proposé une solution monoculaire à partir d’une seule image. Nous présentons dans la section 2.6, la configuration du système de vision proposé au sein de la machine, pour une meilleure acquisition de la scène.
Le chapitre est structuré comme le montre l’organigramme de la figure 2.1.

Solution actuelle avec contact

Le temps nécessaire pour la réalisation d’une pièce mécanique « finie » prend une place importante dans le cycle de production. Les mesures manuelles qui emploient principalement des comparateurs à cadran ne présentent pas une solution optimale, car elles dépendent des compétences de l’opérateur ou d’un transfert de la pièce sur une MMT , ce qui n’est pas toujours pratique dans la fabrication en série. A ce stade de fabrication, dans l’atelier, le contrôle du montage d’usinage se fait aujourd’hui par un palpeur [Peyrucat 2013], un exemple de bras robotisé de mesure 3D est présenté sur la figure 2.2.

Systèmes optiques testés

Posséder une représentation 3D du montage d’usinage pourrait permettre d’enrichir davantage l’analyse de forme et géométrique des éléments de bridage constituant le montage d’usinage. Cette représentation peut prendre la forme brute d’un nuage de point 3D ou les formes symboliques, plan, cylindre, polyèdre, etc. pour autoriser une comparaison numérique ou symbolique du montage d’usinage par rapport au montage théorique. Au cours de ces dernières années, les systèmes de mesure sans contact utilisant une caméra ont fortement progressé, notamment dans le secteur industriel.
Ils s’implantent de plus en plus dans la surveillance, la mesure et la rétro-conception, etc. Parmi cette famille de systèmes d’acquisition, on trouve les systèmes optiques de mesure tridimensionnelle. Cette section présente les systèmes commerciaux testés, e.g. Minolta R , Optinum R , Vii-scan R et la Kinect R , pour la mesure tridimensionnelle et leur classification selon la technologie utilisée par rapport aux critères de coût, de temps de calcul et de précision de mesure, etc.
Définir les besoins en numérisation, en terme de rapidité d’acquisition, précision, facilité d’utilisation, etc. , par rapport à l’application envisagée, le gain de productionet les conditions photométriques des milieux de mesure, etc. induit un choix de latechnologie d’acquisition tridimensionnelle à adopter.

Capteur Viu-scan

Le système Vii-scan R illustré sur la figure 2.16 est un système de mesure sans contact portable basé sur la triangulation entre un faisceau laser croisé projeté sur l’objet et l’image vue par les caméras (gauche, droite). Ce système nécessite une étape de calibration hors-ligne avant toute opération de numérisation. L’acquisition se fait à l’aide des marqueurs collés sur l’objet dans différentes surfaces et à différents endroits assurant au moins un repérage de 4 pastilles à chaque séquence de numérisation. La précision de ce système peut aller jusqu’au 50µm pour une profondeur de champs de 300mm. Cependant, le temps nécessaire pour la numérisation, y compris le pré et posttraitement, ne respecte pas les exigences du cahier des charges en terme du gain deproduction.

Configuration du système de vision

La finalité de ce travail vise la réalisation d’un capteur de vision intégrant acquisition, traitement et décision capable de traiter à la cadence de production la vérification de la conformité des montages d’usinage avant de lancer l’opération d’usinage proprement dite. Ceci nécessite des algorithmes simples, rapides et robustes utilisant des éléments significatifs de mise en correspondance, entre l’image réelle et le modèle 3D défini en CAO. Pour répondre à cette finalité, nous proposons un placement au-dessus, de la caméra, par rapport au montage d’usinage permettant de garantir une meilleure acquisition de la scène à partir d’une seule image, ce qui peut réduire aussi les traitements de la mise en correspondance. Nous avons envisagé dans un premier temps que l’ensemble des traitements serait supportable en capacité de calcul et mémorisation par des systèmes embarqués composés de circuit FPGA et DSP.
Selon le type de la machine, la transformation donnée entre le plateau, porteur du montage d’usinage, et le porte outil permet de calculer la matrice de projection du modèle CAO sur le plan (uv).
En réalité, il existe différentes type du machines outils (MOCN) qu’on peut regrouper en machines disposant d’un espace réservé à la préparation du montage, pour une fabrication en série, et machines « ordinaires » dans lesquelles l’espace de préparation du montage est celui de l’usinage. Ce qui conduit à adapter la solution de configuration proposée à ces situations.
Deux propositions pourraient être envisageables pour adapter notre solution aux différents types des machines.

Modélisation de l’histogramme du module des gradients

De nombreuse méthodes de détermination automatique du seuil de binarisation utilisent la forme de l’histogramme du module des gradients [Ku 2005] [Debashis 2010]. Dans le cas d’images ne présentant pas de textures très marquées on constate une forme bimodale de l’histogramme. Un mode existe pour les niveaux de gris faibles des gradients représentant des zones homogènes bruitées ou de petite zones texturées. Le second mode, à des niveaux de gris élevés, représente les discontinuités de luminance plus marquées, probablement les contours et le bruit « poivre et sel ». Pour déterminer le seuil de binarisation, deux solutions sont envisageables, soit construire un modèle de l’histogramme et en déduire une valeur de séparation entre les deux modes à partir des paramètres du modèle, soit considérer la forme de l’histogramme comme un mélange de deux lois de probabilité, probabilité d’appartenance d’un niveau de gris à une classe de contour ou « non-contour ». Le principe est de construire une fonction coût séparant au mieux les 2 lois.
Debashis Sen et Sankar K. Pal [Debashis 2010] ont proposé un modèle composé de la somme d’une fonction de Rayleigh et d’une fonction gaussienne, et construisent une règle de séparation à partir des valeurs des coefficients de dissymétrie et d’aplatissement pour déterminer la région d’intérêt (ROI) dans l’histogramme afin d’y placer un seuil de binarisation. Les coefficients statistiques de dissymétrie et d’aplatissement donnés par les moments d’ordre 3 et 4 sont constants pour ces lois. Ce travail montre l’intérêt permanent pour la mise en œuvre de la détermination automatique de seuil de binarisation et l’intérêt de l’utilisation de deux modèles dans la modélisation de l’histogramme du module des gradients.
Afin d’obtenir une grande variété de formes, notamment présentant des dissymétries, nous proposons de modéliser l’histogramme du module des gradients par la somme de 2 fonctions Gamma. Ces deux méthodes s’inscrivent dans la première catégorie suivant la classification donnée en figure 3.2.
Pour établir une comparaison pour l’évaluation des performances, nous avons testé deux méthodes s’inscrivant dans la 2 eme catégorie : la méthode très connue d’Otsu améliorée par [Ku 2005] dont la fonction coût à maximiser est calculée à partir de lavariance interclasse.

Sélection des primitives 3D

Nous supposons ici que les positions des éléments du montage d’usinage sont connues a priori. Cette connaissance est donnée par les transformations géométriques reliant les éléments du montage d’usinage définis dans leurs propre repère, i.e. R pion1 , Rpion2, R brut, Rbride , etc. avec le repère du montage d’usinage choisi par le concepteur (R Montage), comme le montre la figure 3.21. Nous utilisons ici la description surfacique donnée par le fichier *.IGES Initial Graphics Exchange Specification pour sa capacité descriptive et l’exactitude de sa représentation par des surfaces NURBS. Nous proposons de créer une image théorique de cette représentation qui va nous servir de support 2D de référence.

Extraction des centres des cercles 3D

Les traitements opérés sur l’image théorique peuvent être relativement alourdis si nous utilisons le modèle 3D CAO, raison indispensable dans l’étape de calcul des centres des cercles. Le même processus de sélection des primitives 2D dans l’image réelle est appliqué pour l’image théorique. Nous utilisons la transformée de Hough (TH) pour le calcul des cercles sur l’image théorique. Ces cercles trouvent leurs correspondants dans le modèle CAO 3D à partir de la relation (3.21). La figure 3.24 montre la correspondance entre les cercles 2D calculés sur l’image théorique et leurs correspondant 3D dans le modèle 3D CAO.

Appariement de graphes pour le calcul de pose 

Notre proposition

Différents indices peuvent être exploités à partir de l’image pour établir une mise en correspondance entre deux ensembles de points extraits de l’image. Cela nécessite une représentation significative des données. Nous nous intéressons dans cette section à l’algorithme proposé pour l’appariement entre le graphe (G) issu de l’image réelle du montage d’usinage, appelé graphe réel, et le graphe (H) issu de l’image théorique, appelé graphe théorique.
Certaines notions sont aussi importantes à prendre en compte dans la mise en correspondance. L’unicité, est un critère important, car les nœuds appariés vont servirpour le calcul de pose et le recalage du modèle CAO sur l’image. Ils ne peuvent donc être appariés qu’une seule fois. Néanmoins, les difficultés de l’extraction et la sélec tion de ces primitives, et l’incomplétude des ensembles de ces derniers pour la construction des  graphes, i.e. fausse détection, etc. due aux performances des algorithmes de détection et sélection des primitives, ainsi que les conditions photométrique de la scène, nécessite de prendre en compte ce cas de figure dans la mise en correspondance. De plus, l’ensemble des primitives sélectionnées peut être différent pour une même configuration, cas du montage conforme donné par la figure 4.6, ce qui entraîne une contrainte supplémentaire dans le processus de la mise en correspondance. Par exemple, la bride présentant un trou au milieu peut déclencher une détection du cercle autour de ce trou, alarmes de type faux positif ou faux négatifs, ce qui n’est pas le cas dans le modèle CAO, car la surface supérieure de la bride est représentée par une surface pleine, cachant tout détail intérieur. Par conséquence, même si le montage réalisé est conforme au modèle CAO, les graphes construits pourraient ne pas être isomorphe. Un exemple est donné sur la figure 4.8. Les colonnes (a-b) présentent, successivement, une bride réelle et sa définition numérique donnée en CAO. Les colonnes (c-d) illustrent, successivement, le résultat de la détection de cercles à l’intérieur de la bride pour les deux cas, e.g. réel et théorique.

Calcul de pose et extraction des régions d’intérêts

Rappelons que la caméra est installée au-dessus du montage d’usinage et normale par rapport au table de préparation du montage dans la machine. Les axes Zc et Zm des repères caméra et montage d’usinage, respectivement, sont supposés parallèles ou dans le cas idéal, confondus.

Modélisation de la caméra

Le modèle d’une caméra appelé sténopé (pinhole), défini par un ensemble de paramètres, modélise un comportement géométrique de formation des images. Dans la projection perspective, le modèle géométrique sténopé est constitué d’un plan dans lequel l’image se forme à travers le passage des rayons de lumière reflétés par l’objet par un trou très petit, appelé point focal.
Il existe deux ensembles de paramètres modélisant la caméra. Le premier ensemble, appelé intrinsèque et donné par la matrice [A], modélise la géométrie interne du plan image et les caractéristiques optiques de la caméra. Le second ensemble, modélise la relation géométrique entre le repère de la caméra et le repère de la scène associé à l’objet de référence . Ces paramètres sont appelés paramètres extrinsèques ou paramètres de pose de la caméra, ils sont donnés par la matrice [R|t].

Méthode exploitant le flou sur les contours [Zhuo 2011]

La méthode exploitant le flou sur les contours est composée de deux grandes étapes.
La première est la recherche d’un indice de flou, la seconde est une densification de la carte éparse des profondeurs obtenue à l’issue de la première étape. Cette méthode a été proposée par Zhuo, S. et Sim, T. [Zhuo 2011].

Recherche de l’indice de flou

L’indice de flou à rechercher est relié à la profondeur par l’équation (6.8). Il est pour les auteurs proportionnel à l’écart-type de la gaussienne modélisant la réponse impulsionnelle du système optique et évaluable uniquement sur les contours. Les contours c(x) sont modélisés à partir d’une fonction de Heaviside u(x) localisée en x 0 d’amplitude a et d’offset b dans un voisinage réduit permettant une définition du profil local de luminance. La définition monodimensionnelle est à étendre dans le voisinage selon la direction y.

Flou couleur : notre proposition

Plusieurs méthodes utilisant le flou optique comme source de l’information de profondeur à partir d’un seul point de vue existent. Les techniques appelées Depth From Defocus, exploitant le degré de flou perceptible sur les zones non homogènes de l’image correspondant à des contours ou à des textures, utilisent au moins deux images d’une même scène acquises avec des réglages différents des paramètres du système optique.
Pour les méthodes que nous exploitons il s’agit de l’ouverture. Le modèle de Stokseth et la relation (6.26) modélisant la réponse impulsionnelle du système optique met très clairement en évidence la dépendance de la forme de la réponse à la longueur d’onde. Pour un capteur photométrique couleur, il faudrait considérer la relation de l’équation (6.26) suivante pour modéliser la réponse impulsionnelle.

Table des matières
1.INTRODUCTION GÉNÉRALE 
1.1 Introduction
1.2 Problématique industrielle
1.3 Contribution de la thèse
1.4 Structuration du rapport
Bibliographie
2 SYSTÈMES DE CONTRÔLE D’USINAGE PAR VISION ET NOTRE PROPOSITION DE CONFIGURATION MONOCULAIRE 
2.1 Introduction
2.2 Solution actuelle avec contact
2.3 La vision pour la détection de collision de l’outil d’usinage
2.3.1 La détection de collisions de l’outil d’usinage
2.3.2 La reconstruction tridimensionnelle de l’outil
2.4 La reconstruction tridimensionnelle du montage d’usinage
2.5 Systèmes optiques testés
2.5.1 Critères conditionnant le choix de système de mesure 3D
2.5.2 Capteur Minolta
2.5.3 Capteur Viu-scan
2.5.4 Capteur Optinum
2.5.5 Capteur Kinect
2.5.6 Résultats de numérisation 3D du montage Norelem
2.6 Configuration du système de vision
2.7 Conclusion
Bibliographie
3 SÉLECTION DES PRIMITIVES 2D/3D POUR LA CONSTRUCTION DES GRAPHES 
3.1 Introduction et problématique
3.2 Détection des contours
3.2.1 Modélisation de l’histogramme du module des gradients
3.2.2 Méthode initiale
3.2.3 Amélioration proposée
3.2.4 Résultats et comparaison
3.3 Sélection des primitives 2D
3.3.1 Sélection des cercles
3.3.2 Sélection des droites
3.4 Sélection des primitives 3D
3.4.1 Création de l’image théorique
3.4.2 Extraction des centres des cercles 3D
3.4.3 Extraction des points 3D d’intersection des droites
3.5 Conclusion
Bibliographie
4 ESTIMATION AUTOMATIQUE DE POSE PAR APPARIEMENT DE GRAPHES 
4.1 Introduction et problématique
4.2 Notions sur les graphes
4.2.1 Définition d’un graphe
4.2.2 Matrice d’adjacence
4.2.3 Isomorphisme
4.3 Construction des graphes
4.4 Appariement de graphes pour le calcul de pose : Notre proposition
4.4.1 Calcul des sous graphes
4.4.2 Détermination de la relation géométrique Φ
4.5 Calcul de pose et extraction des régions d’intérêts
4.5.1 Modélisation de la caméra
4.5.2 Détermination des paramètres intrinsèques de la caméra
4.5.3 Calcul des paramètres extrinsèques de la caméra
4.6 Évaluation de la méthode
4.6.1 Évaluation de la méthode par rapport au bruit
4.6.2 Évaluation de la méthode par rapport à la topologie des graphes
4.7 Vérification de la pose et cas limites
4.7.1 L’impact de la matrice de rotation
4.7.2 L’impact du vecteur de translation
4.7.3 Cas du montage totalement différent du modèle numérique
4.8 Conclusion
Bibliographie
5 ANALYSE LOCALE ET PRISE DE DÉCISION 
5.1 Introduction et problématique
5.2 Méthodes de segmentation par régions testées
5.2.1 La segmentation en régions en utilisant les graphes (NCut)
5.2.2 Méthodes de segmentation en régions utilisant l’histogramme
5.2.3 Détermination de la forme de l’objet : stratégie proposée
5.2.4 Comparaison des méthodes
5.3 Le squelette comme outil déterminant la structure topologique
5.3.1 Méthodes d’amincissement
5.3.2 Méthodes à partir de la carte de distance
5.3.3 Méthodes à partir du diagramme de Voronoï
5.3.4 Méthodes de morphologie mathématique
5.3.5 Régularisation du squelette
5.4 Appariement de squelettes et calcul du score
5.4.1 Appariement de squelettes à partir de leur graphe de proximité
: Méthode proposée
5.4.2 Calcul du score d’appariement
5.5 Calcul du score d’évaluation des contours et dimension
5.6 Les relations entres les paramètres de décision
5.6.1 Le squelette VS les contours et la dimension
5.6.2 Les contours VS le squelette et la dimension
5.6.3 La dimensions VS le squelette et les contours
5.7 Système expert flou pour la prise de décision
5.7.1 Définition des ensembles flous
5.7.2 Les principales opérations floues
5.7.3 Fuzzification
5.7.4 Défuzzification et décision
5.8 Avons-nous besoin de l’information tridimensionnelle ?
5.9 Conclusion
Bibliographie
6 COMMENT OBTENIR L’INFORMATION 3D À PARTIR D’UNE SEULE CAMÉRA ? 
6.1 Introduction et problématique
6.2 Formation de l’image
6.3 Relation entre le flou et l’éloignement
6.4 Méthodes de perception de la profondeur (DFD)
6.4.1 Méthode exploitant le flou sur les contours [Zhuo 2011]
6.4.2 Méthode adoptée [Deschenes 2003]
6.5 Expérimentation et résultats
6.6 La réflectance de l’image pour l’estimation de la carte de profondeur : Shape From Shading
6.7 Création de l’image RGBD
6.8 Conclusion
Bibliographie
7 CONCLUSION ET PERSPECTIVES 
7.1 Conclusion
7.2 Perspectives
A RÉSULTATS
A.1 Les résultats sont illustrés sur des pages de format A3
Bibliographie

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