Sélection des électrons et recherche du boson de Higgs

Formalisme du Modèle Standard

   Au sein du Modèle Standard, les particules sont décrites par des champs spinoriels (fermions) ou vectoriels (bosons). Les fermions sensibles à l’interaction forte, les quarks, sont au nombre de 6 : u, d, s, c, b, t. De même, il existe six leptons (fermions insensibles à l’interaction forte) : trois leptons chargés e, µ, τ et trois leptons neutres, les neutrinos, associé à chaque lepton : νe, νµ, ντ . Prenons à nouveau l’exemple de l’électrodynamique quantique (QED) : les champs spinoriels constituent les solutions de l’équation de Dirac, et permettent la construction du lagrangien de la QED LQED. Or, la phase absolue des champs ne doit pas influer sur le résultat physique, car nous calculons en définitive une section efficace réelle, qui est le module au carré d’une amplitude complexe. Donc, LQED doit rester invariant sous un changement de phase local des champs spinoriels. La présence d’un opérateur de dérivation dans LQED provoque alors l’apparition d’un terme supplémentaire, compensé par l’introduction d’un champ vectoriel et d’un nouvel opérateur, la dérivée covariante. Enfin, LQED est complété par un terme cinétique pour le champ vectoriel introduit. Celui ci peut directement être assimilé au photon, et la quantité conservée associée à cette symétrie U(1) n’est autre que la charge électrique. Le succès de cette approche suggère une généralisation à un nombre plus élevé de champs vectoriels, notamment pour décrire l’interaction faible. La généralisation, proposée par Yang et Mills [F47, F49], consiste alors à considérer d’autres groupes de symétries continues que U(1), tels que SU(2) ou SU(3). Les fermions (spineurs) appartiennent alors aux représentations du groupe choisi. Les bosons (vecteurs) émergent de l’invariance du lagrangien sous une transformation de jauge locale, sous formes de termes dans la dérivée covariante : il apparaît alors un boson vecteur par générateur du groupe. L’interaction forte couple les quarks et sa structure particulière (liberté asymptotique, confinement) forme des états liés de quarks, mésons (q1q¯2) et baryons (q1q2q3). L’existence d’états liés à trois quarks du même type (par exemple ∆++ = |uuui) a mené à l’introduction d’un nouveau nombre quantique, la couleur, conservé par les interactions fortes. Les trois couleurs (nommées par exemple rouge, vert, bleu) sont alors introduites dans un modèle basé sur le groupe SU(3), dont les 8 générateurs permettent la construction de 8 champs vectoriels : les gluons

Du LEP, du Tevatron et du LHC

   Les différences dans la nature des collisions entraînent une certaine complémentarité entre les programmes de physique de ces trois collisionneurs. Au LEP, les deux modes de production majeurs du boson de Higgs sont le Higgsstrahlung, via la production d’un boson Z hors couche de masse, et la fusion de bosons W. L’avantage évident des collisions du LEP réside dans la clarté de l’environnement leptonique : l’état initial est bien défini, et l’état final adopte des topologies relativement simples. Un tel environnement présente un rapport entre signal et bruit de fond très favorable, et il permet des mesures de haute résolution. Au Tevatron, le contenu des protons et des anti-protons favorisent particulièrement les interactions quark-antiquark, par rapport au LHC. C’est pourquoi, le Higgsstrahlung bénéficie d’une section efficace du même ordre de grandeur que la fusion de bosons vecteurs. Or, nous avons précédemment établi que dans les collisions de protons du LHC, la fusion de gluons domine, puis vient la fusion de bosons vecteurs et enfin, le Higgsstrahlung représente un mode de production marginal. Rappelons ici que le mode de production permet d’ajouter des critères de sélection du signal et de réjection des bruits de fond. Ainsi, le Higgsstrahlung rend possible l’étude d’états finaux tels que H → b¯b, qui subissent un bruit de fond QCD énorme dans les collisions de hadrons. Le Tevatron et le LEP sont donc tous deux aptes à exploiter les évènements de Higgsstrahlung pour étudier les états finaux tels que H → b¯b. Du fait du contenu plus varié des protons et anti-protons, le Tevatron présente un avantage supplémentaire par rapport au LEP : la production associée W H.

Canaux de recherche du boson de Higgs au LHC

   Nous avons désormais à l’esprit la section efficace de chaque processus de production, ainsi que des moyens d’exploiter leur topologie pour optimiser le rapport entre signal et bruit de fond. Examinons maintenant les moyens dont nous disposons au LHC pour exploiter au mieux les divers modes de désintégration du boson de Higgs, que nous avons présentés en détial au §1.2.2. Nous nous intéresserons brièvement aux modes de désintégration principaux (voir §1.2.2) : H → WW(∗), ZZ(∗), γγ et H → b¯b. Puis nous évoquerons plus en détail le canal H → τ τ , dont l’étude constitue un des objectifs de cette thèse (chapitre 5). H → WW(∗), ZZ(∗) Le canal H → WW(∗) dispose d’un rapport d’embranchement de 30% dès 130 GeV, augmente rapidement avec la masse du boson de Higgs, et devient le canal dominant au-delà de 2MW . Les désintégrations leptoniques des bosons W produisent des leptons très isolés, de haute impulsion transverse : ce sont donc les états finaux les plus prometteurs de ce canal. Le bruit de fond irréductible WW peut être supprimé en exploitant les corrélations de spin dans les désintégrations H → WW(∗). Le rapport d’embranchement du canal H → ZZ(∗) varie de O(1%) pour MH =120 GeV, à O(10%) pour MH = 150 GeV, pour devenir ensuite un des canaux dominants à haute masse. La sélection des états finaux comportant des leptons très isolés réduit fortement la contribution des bruits de fond, dominés par le processus ZZ, dont la section efficace de production est très faible. En particulier, l’état final H → ZZ(∗) → 4` est extrêmement pur : malgré le faible rapport d’embranchement de cet état final, le rapport du signal sur le bruit de fond le rend extrêmement prometteur. Les efficacités de déclenchement, de reconstruction, d’identification et d’isolation doivent alors être maximales, puisqu’elles sont portées à la puissance 4 : cette exigence constitue un des défis majeurs de cette analyse. D’autre part, une excellente résolution sur l’impulsion transverse et l’énergie des électrons permet de mesurer précisément la masse invariante du système et donc la masse du boson de Higgs. Enfin, la résolution sur la position et les angles sont également des ingrédients cruciaux pour la mesure des propriétés du boson de Higgs, comme son spin et sa parité. Ces performances imposent des exigences quant à la construction des détecteurs opérant au LHC : nous reviendrons sur ce point dans le chapitre suivant. Le canal H → ZZ(∗) → 4` dispose de la résolution suffisante pour effectuer les mesures de spin et de parité du Higgs. H → γγ Ce canal ne peut être étudié qu’à basse masse, du fait de son rapport d’embranchement. Le bruit de fond QCD produisant une paire de photons est considérable : il est caractérisé directement à partir des données expérimentales, et son ajustement permet de le soustraire afin de rechercher du signal. Les photons jouent ici le rôle que les leptons assument dans le canal H →ZZ(∗) → 4` : d’excellentes efficacités de sélection et résolution sur l’énergie, sont nécessaires pour exploiter pleinement le potentiel de ce canal et effectuer des mesures de précision sur la masse du boson de Higgs. La sélection des modes de production VBF et V H constitue une possibilité de réduction du bruit de fond et d’optimisation du rapport entre signal et bruit de fond. Le détecteur CMS s’est doté d’un ECAL dont la résolution en énergie dispose d’un terme constant inférieure à 1% : le canal H → γγ dispose ainsi de la résolution suffisante pour  effectuer les mesures de spin et de parité du Higgs. H → b¯b Ce canal constitue le mode de désintégration dominant à basse masse, et il permet de vérifier le couplage de Yukawa des quarks b, et donc d’apporter une preuve directe du couplage entre le boson de Higgs et les quarks. Cependant, les processus de QCD produisent cet état final à un taux extrêmement élevé lors des collisions au LHC. La sélection de l’état final V H, où le boson vecteur se désintègre exclusivement en leptons, très isolés et de haute impulsion transverse, fournit alors un moyen unique de rejeter efficacement le bruit de fond QCD, tout en sélectionnant efficacement le signal. Un des ingrédients majeurs dans ce canal consiste à identifier efficacement les jets issus de quark b, en  utilisant notamment la position du point d’origine déplacé du jet, ce qui ajoute une exigence supplémentaire dans la construction des détecteurs.

Brève introduction au Modèle Super-Symétrique Minimal

  Le calcul de la masse du boson de Higgs introduit des corrections radiatives divergentes, quadratique en Λ, l’échelle de coupure utilisée pour calculer les corrections. Or, l’échelle d’énergie pertinente, à partir  de laquelle une nouvelle physique émergerait, ne peut être l’échelle de Grande Unification (MGUT ≈ 1016 GeV) ou de Planck (MPlanck ≈ 1018 GeV) : la masse du boson de Higgs serait alors énorme et sortirait de la région électrofaible. Afin de conserver un boson de Higgs de masse inférieure à 1 TeV (unitarité : voir §1.2.1), un contre-terme doit balancer les corrections radiatives, et sa valeur doit être exprimée en multiple de la section efficace prédite par le Modèle Standard, en fonction de la masse du boson. La ligne noire pleine (resp. pointillée) indique la limite observée (resp. attendue). Les bandes vertes et jaunes indiquent l’incertitude sur la limite attendue : 1 et 2 déviations standard, respectivement. La ligne pointillée bleue montre la limite attendue en cas de présence d’un boson de Higgs du Modèle Standard, de masse 125 GeV. ajustée à une précision de 10−30, ce qui pose un problème dit de « naturalité ». De plus, la raison pour laquelle Λ serait très grande devant l’échelle électrofaible (≈ MZ) demeure inconnue : il s’agit du problème de hiérarchie. Ces problèmes peuvent être résolus par l’introduction d’une symétrie supplémentaire, à partir de laquelle des contre-termes émergeraient naturellement. Supposons l’existence de NS particules scalaires massives, subissant des couplages trilinéaires (vλS) et quadrilinéaires (λS) au boson de Higgs. Alors la contribution de ces particules scalaires peut contrebalancer le terme quadratique, à condition que NS = 2Nf et qu’à chaque fermion du Modèle Standard correspondent deux particules scalaires, dont le couplage au Higs est donné par λS = −λ2f [F51]. Les corrections radiatives dépendent alors du logarithme de Λ, qui reste relativement petit même pour Λ ≈ MP . De plus, même ce terme disparaît lorsque les deux scalaires correspondant à chaque fermion du Modèle Standard ont la même masse : mS = mf . La masse des particules scalaires doit être proche de celle des fermions, pour maintenir ce terme à une valeur raisonnable. Ces considérations peuvent se généraliser aux contributions des bosons du Modèle Standard à ces corrections radiatives de la masse du boson de Higgs, en introduisant des partenaires fermioniques aux bosons W, Z et H. Afin de conserver la masse du boson de Higgs à l’échelle de la brisure de symétrie électrofaible (100 GeV), la masse des particules nouvellement introduites doit rester inférieure au TeV. La Super-Symétrie (SUSY) relie les bosons aux fermions : les générateurs de la SUSY transforme chaque fermion en son partenaire super-symétrique. Si la symétrie est exacte, les partenaires ont une masse et des nombres quantiques (exceptés leur spin) identiques. Cependant, aucun des partenaires super-symétriques n’a été observé à ce jour : nous ne connaissons aucune particule scalaire fondamentale de masse identique à un des fermions du Modèle Standard. La SUSY doit donc être brisée, d’une façon qui ne rend pas les partenaires super-symétriques trop massifs, afin de conserver la solution au problème de hiérarchie. Actuellement, aucun mécanisme de brisure dynamique n’explique la brisure de la SUSY. La version minimale de la SUSY à savoir celle qui introduit un nombre de changements minimal au Modèle Standard, vérifie les hypothèses suivantes :
• le MSSM se base sur le même groupe de symétrie que le Modèle Standard
• le MSSM comporte autant de générations de quarks et de leptons que le Modèle Standard
• la conservation des nombres leptonique et baryonique nécessite l’introduction d’une symétrie discrètre, la R-parité : RP = (−1)2s+3B+L
• le lagrangien du MSSM comporte un nombre minimal de termes qui brisent la SUSY explicitement

Recherches futures au LHC

   Les résultats les plus récents du canal H → τ τ seront présentés dans le chapitre dédié à l’analyse des états finaux semi-leptoniques (chapitre 5). La présente section vise à examiner brièvement les possibilités que devrait offrir la prochaine période de prises de données au LHC, dès 2015. Une des difficultés sera de tirer pleinement parti des sections efficaces de production significativement plus importantes à √s = 13TeV, et du régime de luminosité instantanée supérieure. Ces conditions augmenteront drastiquement le taux d’évènements, ce qui nécessitera une optimisation des menus de déclenchement. L’analyse actuelle base ses algorithmes de déclenchement sur une pré-sélection d’un lepton (au premier niveau de déclenchement, voir chapitres 3), en ignorant le τh. Une des pistes d’améliorations possible consiste à tirer parti de la mise à niveau du premier niveau de déclenchement, afin de définir un algorithme de déclenchement de premier niveau sélectionnant efficacement les τh. Une autre piste possible pourrait consister insérer dans les algorithmes de déclenchement une sélection sur la topologie de l’état final, en demandant la présence d’au moins un jet (fusion de gluons) ou deux jets (fusion de bosons vecteurs). Nous savons également que les désintégrations semileptoniques de paires de τ contiennent une énergie transverse manquante importante,ce qui fournit une autre quantité physique sur laquelle nous pouvons envisager de couper au sein du déclenchement. De telles améliorations permettrait de réoptimiser les seuils en impulsion transverse appliqués par les algorithmes de déclenchement, et donc d’acquérir plus efficacement des évènements de signal, et de rejeter plus efficacement les bruits de fond. Ces optimisations de bande passante seront indispensables lors des prises de données, pour exploiter au mieux ce nouveau régime de fonctionnement du LHC.

Table des matières

Introduction
1 Structure de la matière et interactions fondamentales 
1.1 Le Modèle Standard : une théorie des interactions fondamentales 
1.1.1 Développement perturbatif
1.1.2 Formalisme du Modèle Standard
1.1.3 Le modèle électrofaible
1.1.4 Brisure spontanée de la symétrie électrofaible
1.1.5 Masse des fermions
1.2 Le boson de Higgs 
1.2.1 Contraintes théoriques sur le boson scalaire
1.2.2 Désintégrations du boson scalaire
1.3 Recherche du boson de Higgs 
1.3.1 Contraintes expérimentales sur la masse du boson de Higgs
1.3.2 Production du boson de Higgs au LHC
1.3.3 Canaux de recherche du boson de Higgs au LHC
1.3.4 Cas particulier du canal H → τ τ
1.3.5 Découverte du boson de Higgs
1.4 Alternatives au Modèle Standard
1.4.1 Brève introduction au Modèle Super-Symétrique Minimal
1.4.2 Production des bosons de Higgs MSSM au LHC
1.4.3 Résultats des analyses MSSM
1.5 Recherches passées au Tevatron 
1.6 Recherches futures au LHC
2 Détection et reconstruction des particules dans CMS 
2.1 Le Grand Collisionneur de Hadrons
2.2 Le détecteur CMS 
2.2.1 Système de coordonnées
2.2.2 Caractéristiques de l’aimant de CMS
2.2.3 Trajectomètre
2.2.4 Calorimètre électromagnétique
2.2.5 Calorimètre hadronique
2.2.6 Détecteur de muons
2.2.7 Déclenchement et acquisition des données
2.3 Reconstruction des objets physiques dans CMS
2.3.1 L’algorithme Particle Flow
2.3.2 Traces et points d’interaction
2.3.3 Muons
2.3.4 Electrons
2.3.5 Hadrons chargés, hadrons neutres et photons
2.3.6 Jets
2.3.7 Désintégrations hadroniques des leptons tau
2.3.8 Impulsion transverse manquante
3 Déclenchement sur les électrons 
3.1 Problématique du déclenchement au LHC 
3.2 Déclenchement de premier niveau sur les électrons et photons
3.2.1 Électronique de lecture et de déclenchement du ECAL
3.2.2 Production des primitives de déclenchement
3.2.3 Contrôle de l’électronique frontale et transmission des données
3.2.4 Production des candidats L1
3.2.5 Conditions de déclenchement sur les candidats L1 EG
3.3 Performances du système de déclenchement L1 EG en 2011
3.3.1 Maîtrise du taux de déclenchement L1 EG
3.3.2 Masquage des canaux problématiques
3.3.3 Résolution du déclenchement L1 EG
3.3.4 Efficacité de déclenchement
3.3.5 Sources d’inefficacité affectant le déclenchement L1 EG
3.3.6 Efficacité de déclenchement régionale
3.4 Correction de la réponse des cristaux du ECAL
3.4.1 Perte de transparence des cristaux du ECAL
3.4.2 Corrections au sein du déclenchement L1 EG
3.4.3 Performances après corrections
3.5 Mesure finale avec les données acquises en 2012 
4 Traitement des signaux anormaux du calorimètre électromagnétique
4.1 Signaux anormaux dans le ECAL 
4.1.1 Caractérisation des signaux anormaux
4.1.2 Origine physique des signaux anormaux
4.2 Réjection des signaux anormaux 
4.2.1 Critères de réjection hors-ligne des signaux anormaux
4.2.2 Algorithme de réjection en-ligne des signaux anormaux
4.3 Optimisation de l’algorithme de réjection L1 EG
4.3.1 Détermination d’un point de fonctionnement
4.3.2 Efficacité d’identification des signaux anormaux
4.3.3 Efficacité de réjection des signaux anormaux
4.3.4 Efficacité de sélection des électrons
4.3.5 Optimisation de l’algorithme de réjection
4.3.6 Réduction du taux de déclenchement
4.4 Configuration pour un empilement croissant 
4.5 Conclusion 
5 Recherche du boson de Higgs se désintégrant en paires de leptons tau 
5.1 Introduction
5.2 Objets physiques
5.2.1 Leptons e et µ
5.2.2 Désintégrations hadroniques des leptons tau
5.2.3 Jets
5.2.4 Impulsion transverse manquante
5.3 Données expérimentales et simulations
5.3.1 Déclenchement
5.3.2 Simulations
5.3.3 Échantillons hybrides
5.4 Corrections apportées aux simulations 
5.4.1 Déclenchement
5.4.2 Identification et isolation
5.4.3 Échelle d’énergie des τh
5.4.4 Échelle d’énergie des jets
5.4.5 Impulsion transverse manquante
5.4.6 Empilement
5.4.7 Échantillons hybrides
5.5 Masse invariante de la paire de τ 
5.5.1 Cinématique de la désintégration du lepton τ
5.5.2 Densité de probabilité des paramètres cinématiques
5.5.3 Pouvoir de séparation de l’algorithme SVfit
5.6 Sélection des évènements
5.6.1 Sélection inclusive
5.6.2 Prospective pour le canal µsoftτh
5.6.3 Catégories exclusives
5.7 Extraction du signal
5.7.1 Évaluation de la composition en bruits de fond
5.7.2 Estimation du signal
5.8 Les incertitudes systématiques
5.8.1 Incertitudes théoriques
5.8.2 Incertitudes expérimentales
5.8.3 Normalisation des bruits de fond
5.9 Interprétation statistique
5.9.1 Test statistique
5.9.2 Quantifier l’absence du signal
5.9.3 Quantifier un excès
5.10 Résultats
5.10.1 Limites d’exclusion dans les canaux semi-leptoniques
5.10.2 Combinaison H → τ τ
Conclusion

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