SECHOIRS SOLAIRES

SECHOIRS SOLAIRES

Phase de séchage à vitesse décroissante.

A partir de l’humidité critique, d’autres phénomènes vont limiter l’allure de séchage. Le débit de liquide venant de l’intérieur du solide devient insuffisant pour mouiller complètement la surface du matériau. La résistance au transfert de matière se déplace vers l’intérieur du matériau. C’est le début de la phase à allure ralentie qui est généralement constituée de deux périodes. Suivant le type de matériaux séchés, une des deux périodes de séchage à vitesse décroissante peut être prépondérante par rapport à l’autre.Première période à allure décroissante ou période de séchage à partir d’une surface partiellement saturée.La surface initialement saturée complètement devient de moins en moins alimentée en liquide car les pores larges commencent à se vider au profit des plus petits par suite du phénomène de capillarité. Des portions de surface sèche apparaissent dans le film gazeux, réduisant la vitesse de séchage par unité de surface totale. La vitesse de séchage sur la portion de surface humide reste pratiquement la même que pendant la période à allure constante, mais la surface effectivement mouillée décroît avec l’humidité. Cette période prend fin lorsque la diminution d’humidité du solide atteint (Figure I.5). Cette période est longue pour les matériaux macroporeux mais pratiquement inexistante pour les matériaux microporeux ou homogènes.Deuxième période à allure décroissante ou période dans laquelle la diffusion interne contrôle la vitesse du procédé : DE.La seconde période de la troisième phase de séchage débute lorsque toute la surface des matériaux macroporeux est dépourvue de liquide. La température de la surface augmente et la chaleur est fournie essentiellement par conductibilité au travers du solide sec jusqu’au front d’évaporation. L’humidité doit donc être évaporée in situ et la vapeur d’eau doit diffuser dans les pores vers l’extérieur. La vitesse de séchage diminue fortement et est limitée par la diffusion interne de la vapeur.Lorsque le séchage progresse, le front d’évaporation se retire de plus en plus et les chemins de diffusion thermique et massique s’allongent. Finalement, la vitesse de séchage s’annule lorsque l’humidité d’équilibre (Figure I.5) est atteinte. Cette humidité résiduelle se trouve confinée dans les plus fins pores des solides ou adsorbée sur les surfaces internes. La température du matériau est quasi égale à celle de l’agent de séchage.

DEVELOPPEMENT DE LA MODELISATION MATHEMATIQUE DES TRANSFERTS LORS DU SECHAGE.

La modélisation des transferts couples de chaleur et de masse dans les milieux poreux a été largement discutée dans la littérature.
Les premiers travaux, datent de 1921 avec les publications de Lewis (1921), traitant aussi bien les échanges thermiques et massiques lors de l’évaporation que de la signification du mécanisme de transfert de l’eau à l’intérieur du produit. Il décrit le séchage comme étant la conjugaison de deux processus, l’évaporation de l’humidité à la surface du matériau poreux et la diffusion de l’humidité de l’intérieur du solide vers la surface.Puis Sherwood (1929) a développe de 1929-1932 l’idée de Lewis et donne une explication globale de l’ensemble des phénomènes observes lors du séchage d’un produit. Il divise le séchage en deux phases successives, une première période à allure constante et une deuxième période de ralentissement de l’allure de séchage. En 1935, un spécialiste du textile, Fisher (1935), propose trois relations pour décrire les phases successives du séchage de la laine. La première phase est à vitesse constante, les deux phases suivantes sont à décroissance linéaire, la vitesse s’annulant à l’humidité d’équilibre [Touati, 2008].En 1966, Luikov (1966), s’intéresse aux transferts au sein du produit en se basant sur une description fine et les équations des transferts couples de chaleur et de masse dans un milieu poreux. Il a divisé les matériaux humides en trois types, selon leurs propriétés colloïdales physiques de base [Salazar, 2006] :Milieux colloïdaux typiques : pendant le séchage leur changement de taille (rétrécissement) est significatif mais ils conservent leurs propriétés élastiques (gélatine, pâte serrée de farine).
Milieux capillaro-poreux : pendant que l’humidité est retirée ils deviennent fragiles, toujours incompressibles, et peuvent être transformés en poudre (sable, charbon de bois).
Milieux capillaro-poreux colloïdaux : ils possèdent les propriétés des deux premiers types (ils incluent la majorité des matériaux qui sont soumis au séchage).
Par la suite, d’autres travaux ont vu le jour pour permettre de lever la complexité de la modélisation des transferts couples de chaleur et de masse ayant lieu pendant le séchage, selon la force motrice utilisée dans les équations de transfert de masse et l’échelle de traitement de ces équations (macroscopique, microscopique), deux principales approches servent à caractériser les phénomènes de transfert au cours du séchage. Il s’agit de l’approche macroscopique classique globale (à composantes multiples ou à composante unique) et l’approche microscopique [Nabhani, 2007].
Modèles macroscopiques à composantes multiples : L’approche à composantes multiples consiste à traiter les différents modes de transport (capillarité, diffusion, diffusion-sorption) qui se développent dans les milieux poreux durant le séchage. Cette approche décrit séparément les différentes composantes constituant le système matériau poreux – eau – air. En effet, pour chaque composante du système (eau – air – vapeur), des mécanismes de transfert de masse et de chaleur sont décrits de façon indépendante. Plusieurs auteurs ont adopté cette approche qui a été proposée initialement par Whitaker (1977) pour décrire les processus de transfert de masse et de chaleur dans les milieux poreux. Pour effectuer la formulation, les équations macroscopiques pour chaque phase sont intégrées sur un volume élémentaire représentatif du milieu poreux. On obtient enfin des équations de conservation de l’énergie et de la masse, applicables à l’échelle macroscopique pour chaque phase.
Modèles macroscopiques à composante unique : Luikov (1968, 1972) a développé un ensemble d’équations aux dérivées partielles couplées pour décrire le transfert de chaleur et de masse dans les matériaux poreux en supposant que le transfert d’humidité est analogue au transfert thermique et que le transfert de masse est proportionnel au gradient d’humidité et de température. Son modèle a été basé sur les relations réciproques d’Onsagers de la thermodynamique des processus irréversibles, donnant un ensemble d’équations de transfert avec les coefficients phénoménologiques qui sont des fonctions du milieu poreux. Deux groupes principaux de modèles ont dérivé de l’approche de Luikov pour le séchage du bois, soit les modèles de diffusion et les modèles basés sur un potentiel énergétique.
Modèles microscopique : Cette approche consiste à relier la structure anatomique aux paramètres macroscopiques nécessaires à la modélisation. Il est encore au début de son développement.
Par ailleurs, plusieurs travaux plus récentes ont été publiées par divers scientifiques [Lebedev, 1961] [Crause, et al. ,1981] [Parry, 1985] [Perrin, et al. ,1987] [Amir, et al. ,1987] [Vries, 1987] [Ben nasrallah, et al. ,1988; 1989] [Masmoudi, et al. ,1991] [Salazar, 2006] [Nabhani, 2007] etc… Ces travaux ont montre que la représentation des systèmes d’équations par des modèles mathématiques est difficile a cause de la complexité de ces équations. En effet, ces modèles font souvent intervenir des coefficients qui ne sont pas connus et qui nécessitent le recours à des mesures expérimentales souvent délicats. Par ailleurs, ces modèles compliques exigent une solution numérique des équations différentielles non linéaires qui n’est pas possible sans des calculateurs de grandes capacités [Wu, 1991] [Younsi, 2002] [Remond, 2004].

Les modèles mathématiques

Le séchage par entraînement d’un matériau solide est une opération pouvant se décomposer en trois phases (cf. Partie I.5) :
phase 1 : phase de mise en régime de l’installation, mise à température du solide ;
phase 2 : phase de séchage à vitesse constante ;
phase 3 : phase de séchage à vitesse décroissante, pouvant se décomposer en deux parties. Les phases 2 et 3 ont fait l’objet de modélisations mathématiques. Par contre, en raison de sa très courte durée la première phase de séchage n’a pas été modélisée. Sa modélisation, outre sa complexité, ne présente que peu d’intérêt.
Pendant la période de séchage à vitesse constante (phase 2), la vitesse de séchage est fonction des conditions externes de séchage. Durant la période de séchage à allure décroissante (phase 3), la migration interne de l’eau (sous forme liquide ou vapeur) fixe la vitesse de séchage. Les différents mécanismes qui peuvent gouverner le déplacement de l’eau sont :
la diffusion liquide provoquée par un gradient de concentration ;
la diffusion vapeur sous l’effet d’un gradient de pression partielle de vapeur d’eau ; la migration de l’eau liquide sous l’action de forces capillaires :
l’écoulement de l’eau sous forme liquide ou vapeur sous l’effet d’un gradient de pression totale entre l’intérieur et l’extérieur du solide, ou d’un gradient de température ;
le déplacement d’eau liquide sous l’effet de forces de gravité ;
la diffusion de l’eau liquide adsorbée sur les surfaces internes des pores vides ;
Selon la nature du solide séché et sa teneur en eau, un ou plusieurs des mécanismes de déplacement de l’humidité prévalent.

La phase de séchage à vitesse constante.

Il a été montré au paragraphe I.4.2 que la durée de la phase de séchage à vitesse constante dépend des coefficients de transferts de masse et de chaleur, de la surface d’échange et du gradient de température et d’humidité entre le gaz de séchage et la surface humide :

 La phase de séchage à vitesse décroissante.

La complexité des phénomènes mis en jeu pendant la phase de séchage à vitesse décroissante a conduit à l’élaboration de nombreuses théories et de formules empiriques pour tenter de prédire les courbes de séchage pendant cette phase.
Modèles mathématiques simples.
Les premiers modèles mathématiques développés tentent de modéliser le séchage en ne considérant qu’un seul mécanisme de transfert de l’humidité, la contribution thermique étant le plus souvent négligée.
Migration de l’eau par diffusion liquide.
La migration de l’eau par diffusion est souvent exprimée par une loi de Fick qui énonce que le flux de matière est proportionnel au gradient de concentration en eau.
où: = ∇ ∇ ′
: humidité absolue du solide
: coefficient de diffusion
: temps
Le coefficient de diffusion est ici un coefficient empirique représentant la  » diffusivité effective », il englobe l’effet des phénomènes pouvant intervenir sur la migration de l’eau (comme la géométrie du solide et la composition du milieu) dont l’analyse est difficilement réalisable. Sa valeur est souvent obtenue par ajustement de courbes expérimentales. Ce modèle simple se base sur les hypothèses suivantes :
le produit est homogène, il a une forme régulière et symétrique (une sphère par exemple), la force motrice est le gradient d’humidité dans la particule,
la surface du produit est considérée à tout moment en équilibre avec l’air de séchage,
la teneur en eau d’équilibre du produit avec l’air se déduit d’une courbe de sorption du produit,
le coefficient de diffusion est considéré comme constant.
Lewis (1921) puis Sherwood (1931) sont les premiers chercheurs à interpréter le séchage par un phénomène de diffusion d’eau liquide.
Ce modèle a été très populaire et a subi au cours du temps quelques modifications :
Crank [Crank ,1975] a calculé un grand nombre de solutions de l’équation de diffusion pour des conditions initiales et limites variées. Ces solutions s’appliquent à des solides de formes géométriques simples (sphère, plaque par exemple) et dans des cas où la diffusivité est constante ou varie linéairement ou exponentiellement avec la concentration en eau.
Hernandez [Hernandez, (2000)] a tenu compte du rétrécissement des grains, en considérant un rétrécissement linéaire avec la teneur en eau instantanée du grain,
Pabis et Henderson (1961), Chu et Hustrulid (1968), Dutta et coll (1988) ont pris en compte la variation de la diffusion avec la teneur en eau locale.
La popularité de ce modèle s’explique plus pour sa forme mathématique accessible que pour ses capacités de description des phénomènes physiques d’après [Bossart, 2006].
Théorie capillaire.
Ceaglske et Hougen (1937) optent pour la théorie de la capillarité comme mécanisme principal de migration de l’eau en séchage de matériaux granulaires. Dans cette théorie, le flux d’humidité est déterminé par forces capillaires et non pas par un gradient de concentration en humidité. Le flux peut donc être dirigé dans le sens de l’augmentation de concentration.
Au sein d’un solide poreux contenant un liquide et un gaz, le phénomène de capillarité provoque un déplacement du liquide, présent dans les capillaires constitués par les parois des pores, des zones à fortes concentrations vers les zones à plus faibles concentrations en eau.
Dans la théorie capillaire, la force motrice est le potentiel capillaire. Le potentiel capillaire ou succion est la différence de pression entre l’eau et l’air à l’interface incurvée air-eau dans un capillaire. La courbure de l’interface est provoquée par la tension de surface de l’eau. Le flux liquide dans la théorie capillaire est donné par :
où: : flux liquide dû à la capillarité
: conductivité hydraulique insaturée
: potentiel capillaire ou succion
Dans des conditions isothermes, le potentiel capillaire est proportionnel à la concentration de liquide dans le solide. Le gradient de cette concentration est alors la force motrice principale.
Le flux capillaire a été identifié comme un des mécanismes fondamentaux de migration de l’eau pendant le séchage de solide dont les pores sont inférieurs à 1 µm, principalement pour la période de séchage à teneur en eau élevée.
Théorie de l’évaporation-condensation.
Henry (1939) a étudié la diffusion d’un fluide au travers d’un autre dans les pores d’un solide qui peut immobiliser (adsorber) ou relâcher (désorber) la substance diffusante. La théorie de l’évaporation-condensation suppose que la migration de l’humidité prend place uniquement dans la phase vapeur (dans les pores).
Il développe la théorie de l’évaporation-condensation en prenant en compte simultanément la diffusion de chaleur et de masse. Il suppose que les pores sont un réseau continu d’espaces inclus dans le solide et que la quantité de vapeur dans le solide varie linéairement avec la concentration de vapeur et la température.
Diffusion de masse ∇ − = −
Diffusion de chaleur :
: ∇ − =
Equations d’équilibre : = et = − la vapeur dans les pores est supposée en équilibre avec la vapeur adsorbée sur les parois.
où: : coefficient de diffusion moléculaire
: concentration de la substance diffusante dans le solide
: = masse de solide contenant l’unité de pore
: porosité
: coefficient de diffusion de chaleur
: température
: constante concernant l’augmentation de température produite lorsque le solide adsorbe l’humidité
: masse de substance diffusante dans le solide
: constantes
Harmathy (1969) affine le modèle de Henry en développant une théorie pour le transfert simultané de masse et de chaleur d’un système poreux à l’état pendulaire. Il base son modèle sur les deux suppositions suivantes :
tous les mouvements d’humidité dans un système poreux prennent place dans la phase gazeuse (théorie de l’évapo-condensation), bien que la migration de l’humidité dans la phase liquide ne soit pas inexistante. Cette première supposition implique la limitation de cette théorie à l’état pendulaire de systèmes poreux en général et à la phase de séchage à vitesse décroissante ;
les phases d’un système poreux sont si finement distribuées que d’un point de vue macroscopique le système est quasi un système à une seule phase.
Suite à ses expérimentations sur des briques d’argile, il conclut que le mécanisme de flux capillaire n’est pas le seul présent au commencement de la période à vitesse décroissante : le transfert de vapeur par diffusion est lui aussi présent [Bossart, 2006].
Diffusion de vapeur.
Ce modèle suppose que le mécanisme prédominant de transfert interne d’humidité est la diffusion interne de vapeur.
King 1986 étudie la désorption de l’eau dans les produits alimentaires poreux. Il établit un modèle mathématique basé sur la supposition que le transfert de masse à l’intérieur du solide se produit principalement dans la phase vapeur. Le transfert de chaleur est considéré parallèlement au transfert de masse. A tout moment, l’humidité en phase condensée est plus grande qu’en phase vapeur et donc, le transfert d’humidité se fait par diffusion au travers de la phase vapeur. La relation entre l’humidité de sorption et la pression de vapeur partielle dans la phase gazeuse est décrite par une isotherme de désorption. L’équation exprimant la vitesse de changement du contenu en humidité d’un matériau poreux hygroscopique est, selon King, de la forme [Bossart, 2006]:
où: : humidité absolue du solide ′
: diffusivité effective
: temps
: distance
: coefficient de diffusion de la vapeur d’eau
: pression partielle de la vapeur d’eau à saturation
: masse volumique du solide sec
: constante des gaz parfaits
: température
: pression totale
: pression partielle de vapeur de l’eau
: activité en eau
: conductivité thermique
: chaleur de sorption
Modèles mathématiques complexes.
Les modèles simples ont une application réduite, essentiellement applicables aux conditions de séchage qui ont permis leur développement. Par la suite les transferts de chaleur seront pris en compte et les modèles mathématiques se complexifieront et tenteront de tenir compte de l’ensemble des mécanismes de transferts de chaleur et de masse mis en jeu durant l’opération de séchage.
Migration capillaire et diffusion vapeur : modèle de Krischer.
En supposant que l’humidité peut migrer simultanément sous la forme de flux capillaires et de diffusion de vapeur, Krischer et Kröll proposent un modèle multi-mécanismes. Ils exposent leur théorie du mouvement capillaire de l’eau liquide dans des systèmes constitués de tubes capillaires puis dans des systèmes plus complexes comme les milieux poreux. Le principe peut être expliqué comme suit : dans un tube capillaire isolé vertical, la pression de succion, et donc la hauteur atteinte par l’eau, est proportionnelle à la tension superficielle et inversement proportionnelle au rayon. En admettant que la tension capillaire est liée à la teneur en eau, l’auteur établit une loi générale dans laquelle la force motrice est le gradient de teneur en eau
Les deux coefficients de diffusion et (corrigé par le facteur de résistance ) dépendent de la nature du matériau, de la nature de la structure des pores, du contenu en humidité du solide et de la température. Ce modèle n’a permis que de reproduire des courbes de séchage mais en aucun cas n’a permis de prévoir ces courbes.
Modèle de Luikov.
Luikov [Luikov ,1975] [Pandey, et al. ,1999] développe un modèle qui tient compte simultanément du transfert de chaleur et de matière dans les milieux capillo-poreux. Il décrit le phénomène de diffusion thermique d’humidité en établissant que le gradient de température est aussi un facteur causant le transfert d’humidité dans le matériel. L’originalité de son modèle est l’application pour la première fois de la thermodynamique des processus irréversibles (ou thermodynamique du non-équilibre) aux transferts simultanés de chaleur et de masse dans les milieux poreux. Le modèle de Luikov est similaire à celui proposé par Krischer excepté que le système d’équations proposé par Luikov est un système non-linéaire. En effet, les coefficients de transport et les propriétés thermodynamiques sont fonction de l’humidité du solide ou de la température ou encore aussi bien de l’humidité du solide que de la température.
La complexité mathématique du modèle de Luikov ne permet pas son utilisation. De manière à simplifier la formulation mathématique du système d’équations, Luikov et Mikhailov proposent un modèle par zones dans lesquelles les coefficients de transports sont considérés comme constants (valeur moyenne pour chaque zone).
Modèles avec rétrécissement du solide ou évolution de la zone d’évaporation.
De nombreux modèles tiennent compte du rétrécissement éventuel du solide ou de l’évolution de la zone d’évaporation quittant la surface du solide et pénétrant dans celui-ci (simulation du rétrécissement du solide). Trois modèles sont présentés brièvement ci-dessous. Le premier modèle, le modèle de Chen and Pei est intéressant en raison du grand nombre de phénomènes pris en compte. Les deux autres modèles présentent chacun une manière originale et relativement facile à mettre en œuvre pour considérer le rétrécissement du matériau séché.
Le modèle de Chen and Pei [Chen, et al. ,1989] est basé sur les transferts simultanés de chaleur et de masse dans un système multiphase. Ce modèle tient compte de la structure du solide, des différentes formes de l’eau au sein du solide ainsi que de plusieurs mécanismes de transfert de l’humidité au sein du grain. Ce modèle a été appliqué au séchage de produits non-hygroscopiques (briques) et à celui de produits hygroscopiques (laine et grains de maïs).
Pour les solides non-hygroscopiques, ces auteurs assimilent le solide à une matrice parcourue par un réseau de capillaires de différentes sections. L’eau autour des grains et dans les capillaires de grandes sections est appelée eau libre. L’eau présente dans les pores de faibles dimensions est considérée comme de l’eau liée. Quant aux produits hygroscopiques, leur structure est assimilée à un ensemble de cellules similaires. L’espacement intracellulaire, identique au degré de vide dans les solides poreux, est interconnecté et rempli par l’eau libre et par l’air. Les cellules elles-mêmes contiennent aussi de l’eau mais sous forme liée. La membrane cellulaire est considérée comme étant semi-perméable et peut jouer le rôle d’un passage capillaire pour la migration de l’eau liée.
Le modèle de Chen and Pei suppose l’apparition et la progression d’un front d’évaporation à l’intérieur du grain de solide au cours du séchage. Ce front d’évaporation sépare le solide en deux régions : une région humide qui rétrécit en fonction de l’avancée du séchage et où le mécanisme de transfert d’humidité principal est le flux capillaire, et une zone de sorption où toute l’eau est dans un état lié et les mécanismes principaux de transfert d’humidité sont le mouvement de l’eau liée et le transfert de vapeur (Figure I.12).
Plus précisément, les hypothèses du modèle de Chen et Pei sont [Chen, et al. ,1989] :
Zone humide :
le solide est macroscopiquement homogène ;
il n’y a pas de gradient significatif de température ;
les effets de la pression totale et de la gravité sont négligeables. Zone de sorption :
la force motrice du transfert de liquide dans cette région est le gradient de pression de vapeur ;
l’interaction entre l’eau liée et le matériau solide est exprimée par une isotherme de sorption.
Le modèle développé par Chen et Pei a permis de décrire de façon satisfaisante l’évolution du séchage de plusieurs matériaux hygroscopiques (laine, grains de maïs) et non-hygroscopiques (briques).
Balaban propose une méthode originale pour tenir compte du rétrécissement du solide pendant le séchage d’après [Bossart, 2006]. Son modèle prend en compte les transferts simultanés de chaleur et de matière qui sont exprimés par les lois de Fick et de Fourier dans lesquelles la conductivité thermique, la capacité calorifique, le coefficient de diffusion et l’activité de l’eau en surface sont déterminés expérimentalement. L’évolution du rétrécissement, fonction du taux d’humidité du solide, est également déterminée expérimentalement. Il tient compte de la variation du volume lors de la résolution des équations différentielles de son modèle en introduisant une variation de la distance entre les nœuds dans sa méthode de résolution par différences finies. Les résultats théoriques de Balaban ont été comparés avec succès aux résultats expérimentaux de séchage par convection de tranches de poisson. Le modèle de Balaban requiert toutefois la connaissance à priori de nombreuses données expérimentales de séchage du matériau séché .
L’originalité du modèle de Fusco ne repose pas sur le modèle de séchage proprement dit qui est un modèle diffusionnel mais sur l’introduction de la variation du volume du solide pendant le séchage d’après [Bossart, 2006]. La modification du volume du solide aurait lieu pendant la phase de séchage à vitesse décroissante. Bien que Fusco soit conscient du fait que beaucoup de matériaux naturels présentent deux régions dans cette phase de séchage à vitesse décroissante, son modèle n’en considère qu’une seule. A son modèle diffusionnel qui exploite la seconde loi de Fick, Fusco ajoute une équation reliant le volume et l’humidité moyenne du solide. Cette expression est purement empirique et de la forme :
où
: constantes
: volume moyen
: humidité moyenne du solide ′
: humidité absolue initiale du solide ′
: masse volumique du solide sec
: masse volumique de l’eau
Fusco a obtenu, avec son modèle, des courbes de séchage théoriques similaires aux courbes de séchage expérimentales pour des produits alimentaires sous forme de longues tranches. Par contre dans le cas de produits sous forme cylindrique ou sphérique, les résultats théoriques ne recoupent pas les résultats expérimentaux.
Le concept de la courbe caractéristique de séchage.
Le concept de la courbe caractéristique de séchage, note C.C.S., est mis au point par [Meel, 1957].
L’objectif consiste à modéliser la vitesse de séchage : il s’agit en quelques sorte d’examiner si, en dépit de la complexité des phénomènes au niveau microscopique (c’est-a-dire dans les pores du milieu), il est possible d’obtenir au niveau macroscopique une certaine simplicité d’interprétation des résultats expérimentaux et un même modèle de comportement du produit étudie, quelles que soient les conditions de l’expérience. La démarche consiste a normés les teneurs en eau moyennes et les vitesses de séchage pour obtenir une courbe unique pour un produit donne, de dimensions déterminées et indépendamment des conditions aérothermiques (vitesse, température, et hygrométrie de l’air de séchage).

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE 
CHAPITRE I :ETAT DE L’ART SUR LE SECHAGE SOLAIRE 
I.1 INTRODUCTION
I-2 LE SECHAGE
I-2.1 Historique
I-2.2 Séchage et énergie
I-2.3 Domaines d’utilisation.
I-2.4 Les différents modes de séchage.
I-3 SECHOIRS SOLAIRES
I-3.1 Introduction
I-3.2 Les différents principes de séchage solaire
I-3.2.1 Séchage en mode direct
I-3.2.1 Séchage en mode indirect
I-3.3.1 Mode direct et convection naturelle
I-3.3.2 Mode indirect et convection naturelle
I-3.3.3 Mode indirect et convection forcée
I-4 CINETIQUE DE SECHAGE.
I-4.1 Phase transitoire.
I-4.2 Phase de séchage à vitesse constante.
I-4.3 Phase de séchage à vitesse décroissante.
I.5 DEVELOPPEMENT DE LA MODELISATION MATHEMATIQUE DES TRANSFERTS LORS DU
SECHAGE.
I.5.1 Les modèles mathématiques.
I.5.1.1 La phase de séchage à vitesse constante.
I.5.1.2 La phase de séchage à vitesse décroissante.
I.6 CONCLUSION
CHAPITR II : MODELISATION DES INSOLATEURS PLAN A AIR 
II.1 INTRODUCTION
II.2. ETAT DE L’ART DES INSOLATEUR PLAN A AIR
II.2.1. Description
II.2.2. Analyse globale
II.2.2.1 Evolution de l’unité sélective
II.2.2.2 Evolution de l’absorbeur
II.2.2.3 Evolution de l’unité d’isolation
II.3. L’INSOLATEUR PLAN A AIR CHOISI
II.4. MODELISATION DE L’INSOLATEUR
II.5. PUISSANCE ABSORBEE
II.6. CALCUL DES PERTES THERMIQUE
II.6.1. Pertes à l’avant
II.6.2. Pertes à l’arrière
II.7 MODELISATION DES COEFFICIENTS D’ECHANGE THERMIQUE
II.7.1 Transfert conductif
II.7.2 Transfert convectif
II.7.2.1 Transfert convectif du au vent
II.7.2.2 Transfert convectif dans le dans la veine d’air mobile
II.7.3 Transfert radiatif
II.8. ALGORITHME DE CALCUL DES PERFORMANCES DE L’INSOLATEUR PLAN A AIR
II.9. CONCLUSION
CHAPITRE III : CARACTERISATION 
III.1 INTRODUCTION
III.2 CARACTERISATION TECHNOLOGIQUE
III. 2.1 Equilibre entre l’humidité de l’air et le produit.
Activité en eau d’un produit
Teneur en eau
Isothermes de sorption
III. 2.2 Modélisation des isothermes de sorption
III. 2.3 Détermination de la chaleur isostérique de sorption
III.2.4 Modélisation des cinétiques de séchage
III.2.4.1 Courbes de séchage
III.2.4.2 Modèles théoriques de séchage en couche mince
III.3 CARACTERISATION PHYSIQUE
III.3.1.1 Masses volumiques
III.3.1.2 Conductivités thermiques
III.3.1.3 Chaleur spécifique
III.4 CONCLUSION
CHAPITRE IV : DESCRIPTION ET MODELISATION DU SECHOIR 
IV.1 INTRODUCTION
IV.2 MODELISATION DE L’UNITE DE SECHAGE
IV.2.1 Description
IV.2.2 Formulation mathématique
IV.2.2.1 Equations de masse et de la chaleur des deux phases du produit poreux
IV.2.2.1.1 Equation de conservation de la masse dans l’air
IV.2.2.1.2 Equation de conservation de la masse du produit
IV.2.2.1.3 Couplage des deux équations de conservation de la masse
IV.2.2.1.4 Equation de conservation de l’énergie dans l’air
IV.2.2.1.5 Equation de conservation de l’énergie dans le produit
IV.2.2.2 Echange entre l’air et les parois du séchoir
IV.2.2.2.1 Au niveau du lit de particules
IV.2.2.2.2 Entre deux lits de particules
IV.3VITESSE DE SECHAGE
IV.4 COEFFICIENT D’ECHANGE THERMIQUE ET MASSIQUE DU PRODUIT
IV.4.1 Transfert internes
IV.4.1.1 Transfert internes de matière
IV.4.1.2 Transfert internes de chaleur
IV.4.2 Transfert externes
IV.4.2.1 Transfert externes de matière
IV.4.2.2 Transfert externe de chaleur
IV.5 COEFFICIENT D’ECHANGE THERMIQUE DANS L’ARMOIRE DE SECHAGE
IV.5.1 Echange entre l’air et la paroi intérieur de l’armoire de séchage
IV.5.2 Echange entre l’armoire de séchage et le milieu extérieur
Par conduction
Par convecti
Par rayonnement
IV.6 PUISSANCE ECHANGEE PAR CHANGEMENT DE PHASE
IV.7 PERFORMANCE DU SECHOIR SOLAIRE
IV.8 CONCLUSION
CHAPITRE V : MODELISATION NUMERIQUE 
V.1 INTRODUCTION
V.2 SYSTEME D’EQUATION A RESOUDRE
V.3 APPROXIMATION DES DERIVEES PARTIELLES PAR DIFFERENCES FINIES
V.4 DISCRETISATION DES EQUATIONS REGISSANT LE PROCESSUS DE SECHAGE
Lit fin
Lit épais
Entre deux lits de particule
V.5 ALGORITHME DE PROGRAMME QUI SIMULE LE COMPORTEMENT THERMIQUE DU
SECHOIR
V.6 CONCLUION
CHAPITRE VI : SIMULATION NUMERIQUE 
VI.1 INTRODUCTION
VI.2 DETERMINATION DU COEFFICIENT MOYEN DE TRANSFERT D’HUMIDITE INTERNE PROPRE A LA FIGUE.
VI.2.1 Description
VI.2.2 Influence de la température, la vitesse d’air asséchant et l’épaisseur du lit sur le coefficient de transfert d’humidité interne ℎ
VI.2.2.1 L’influence de la Température d’air asséchant
VI.2.2.2 L’influence de la vitesse d’air asséchant
VI.2.2.3 L’influence de l’épaisseur de lit de la figue
VI.3 PERFORMANCE DU CAPTEUR SOLAIRE PLAN A AIR
VI.4 PERFO
VI.4.3.1 La porosité apparente du li
VI.4.3.2 Vitesse moyenne de l’air dans le lit
VI.4.3.3 Diamètre du produit (épaisseur du lit)
VI.4.3.4 Surface d’échange air-produit dans un lit
VI.5 PERFORMANCE DE LA CHAINE ENERGETIQUE CAPTEUR-SECHOIR
VI.5.1 Ensoleillement naturel
VI.4.1.1. Intensité du rayonnement reçu par le capteur plan à air
VI.4.1.2. Température ambiante et humidité relative durant la journée ensoleillée
VI.5.2 Présentation des Profils dans le cas d’ensoleillement naturelle et au cas de l’appoint
électrique
VI.5.2.1 Teneur en eau à base sèche du produit
VI.5.2.2 Température de l’air
VI.5.2.3 Température du produit
VI.5.2.4 Humidité relative de l’air
VI.5.2.5 Teneur en eau de l’air
VI.5.3 Rendement thermique du séchoir solaire
VI.6 INFLUENCE DES PARAMETRES CLIMATIQUES DE L’AIR ASSECHANT SUR LE SECHAGE
DE LA FIGUE
VI. 6.1 Influence de la température de séchage
VI. 6.2 Influence du débit d’air asséchant
VI. 6.3 Influence du l’hygrométrie d’air asséchant
VI.7 EFFET DU FLUX SOLAIRE SUR LE SECHAGE DE LA FIGUE
VI.8 CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVE
ANNEXE
ANNEXE A
CARACTERISTIQUES HYGROMETRIQUES ET PROPRIETE THERMOPHYSIQUE DE L’AIR ASSECHANT
ANNEXE B
LA FRACTION DU RAYONNEMENT SOLAIRE ABSORBEE PAR LE CAPTEUR SOLAIRE
A-B.1 Mouvements de la terre
A-B.2 Mouvement apparent du Soleil.
A-B.3 Rayonnement global reçu par une surface inclinée
BIBLIOGRAPHIE

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