Satellites dans les ailes lointaines du spectre d’absorption des dimères alcalins

Spectre d’absorption à 1000 K

      Nous présentons, dans la Figure 4-1, nos résultats de simulation du coefficient de photoabsorption du système K2, calculé quantiquement à la température T = 1000 K, pour des longueurs d’onde allant de 600 à 1200 nm. Pour effectuer ce calcul, où tous les niveaux liés et quasi-liés ont été pris en compte, nous avons adopté un pas de fréquence ∆ν = 10 cm−1 qui s’avère être suffisant pour reproduire le profil du spectre d’absorption. De cette Figure, nous remarquons la présence d’une aile bleue et d’une aile rouge qui s’étalent de part et d’autre de la raie de résonance atomique, située à la longueur d’onde 766.5 nm, de la transition K(4p ← 4s). L’aile rouge est dominée par la transition A ← X comme nous pouvons le voir sur la Figure 4-2. Les ondulations rapides sont spécifiques aux transitions bound-bound qui constituent la plus grande contribution dans les transitions A ← X,ceci est illustré sur la figure 4-4. Nos calculs montrent la présence d’un satellite aux alentours de 1 048 nm qui est comparable à la valeur 1 055 nm prévue par la différence des courbes d’énergie potentielle (voir Chapitre 2). Ce satellite a été trouvé expérimentalement par Vadla et al. [2] à la longueur d’onde 1 050 nm. Au delà de ce satellite, l’intensité du spectre diminue fortement et apparaît un autre satellite de faible amplitude aux environs de 1 100 nm qui, selon la Figure 4-3, provient exclusivement des transitions free-bound de la contribution b ← a. Dans les expériences de Vadla et al. [2] et Ligare et al. [69], ce satellite a été détecté aux environs de 1 095 nm. Une autre étude théorique conduite par Ligare et Edmonds [70] le prédit près de 1 105 nm. D’autre part, comme le montrent les Figures 4-1 et 4-2, l’aile bleue est largement dominée par les transitions B ← X et, principalement, par les contributions de type bound-bound comme nous pouvons le voir sur figure 4-4. Les transitions c ← a contribuent également à la formation de cette aile entre la raie de résonance et la branche B ← X et sont responsables de la présence d’un satellite aux alentours de 719 nm qui provient des transitions free-free comme on peut le remarquer sur les Figures 4-2 et 4-3. Expérimentalement, ce satellite a été mis en évidence aux alentours de 721.5 nm par deux études indépendantes menées par Vadla et al. [2] et Pitatelev et Lukashenko [71]. Beuc et al. [72] l’ont aussi observé expérimentalement près de la longueur d’onde 721.4 nm.

Forme générale du spectre

      La Figure 4-5 représente la variation du coefficient d’absorption en fonction de la longueur d’onde pour différentes valeurs de la température. Nous reproduisons également le spectre expérimental publié très recemment dans Vadla et al. [2]. Le profil de ce spectre aux températures T = 880 K, 925 K, 960 K et 1025 K est reporté sur la Figure 4-6. Il est facile de remarquer que notre simulation a pu reproduire avec une assez bonne précision ce spectre d’absorption expérimental. Plus particulièrement, une bonne similitude est observée concernant la forme générale du spectre et de son évolution avec la température, ainsi que la position des satellites. Aux basses températures, nous constatons que le spectre de photoabsorption est dominé par les transitions A ← X dans l’aile rouge et B ← X dans l’aile bleue. D’un autre côté, les transitions b ← a et c ← a n’ont pratiquement aucune influence sur la forme générale du spectre et les effets de la température ne sont importants qu’aux voisinages des satellites que ces transitions génèrent. La forte variation avec la température du coefficient d’absorption résultant des transitions A ← X et B ← X est due au fait que ces deux transitions sont originaires du même état initial X 1Σ+g qui est caractérisé par un puits de potentiel très profond (De ≃ 4 447 cm−1) et, par conséquent, met en jeu un nombre important d’états ro-vibrationnels, comme nous pouvons le constater à partir du Tableau 4.1. Par contre, à des températures assez élevées, plus précisément, aux environs de 2000 K et plus, la population des états liés des niveaux inférieurs va diminuer considérablement (on arrive presque à la dissociation) entrainant ainsi la disparition des bandes A ← X et B ← X et, selon la Figure 4-5 (b), la contribution des satellites devient prédominante dans la formation du spectre.

Conclusion

      Le travail que nous avons présenté dans cette thèse s’intéresse à l’étude théorique et quantique de l’effet des collisions atomiques sur les ailes lointaines du spectre de photoabsorption de la raie de résonance 4s − 4p du système métal-alcalin K2. Avant d’entamer cette tâche, nous avons commencé par effectuer quelques calculs préliminaires qui consistent à déterminer quelques grandeurs physiques importantes afin de valider nos courbes d’énergie potentielle et moments dipolaires de transition qui entrent dans la simulation du coefficient d’absorption. Nous avons en particulier calculé les états ro-vibrationnels de nos états liés. Ensuite, nous avons déterminé les durées de vie de chaque état excité où nous avons déduit la durée de vie de l’état atomique K (4p). Enfin, nous avons calculé le coefficient de diffusion d’atomes de potassium excités K (4p) dans un gaz parent. La comparaison de tous ces paramètres avec ceux existant dans la littérature s’est avérée très satisfaisante. La simulation du coefficient d’absorption réduit nous a permis de révéler l’existence de quatre satellites. Deux dans l’aile rouge, l’un situé à la longueur d’onde 1048 nm et provenant des transitions A ← X et l’autre, d’amplitude plus faible, situé aux environs de 1100 nm et causé par les transitions entre les états triplets b ← a. Les deux autres satellites se trouvent dans l’aile bleue et se situent aux longueurs d’onde 721 nm et 731 nm et sont originaires des transitions c ← a et B ← X, respectivement. Notre recherche bibliographique ne nous a permis de trouver aucune autre étude théorique qui a pu mettre en évidence l’existence de ce dernier satellite. Nous avons aussi étudié l’effet de la température T sur l’allure générale du spectre ainsi que l’évolution des quatre satellites avec T. Nous avons pu conclure que les satellites issus des transitions entre les états singulets varient fortement avec la température alors que ceux résultant des transitions entre les états triplets en dépendent très peu. Le spectre expérimental de Vadla et al. [2] montre un satellite aux environs de 575 nm. Ces auteurs l’attribuent aux transitions provenant du deuxième état excité 3d ← 4s et, plus précisément, aux transitions 3Σ+u −23Πg. Nous envisageons dans une prochaine étude de simuler les transitions 3Σ+u − 23Πg afin de confirmer ou d’infirmer cette supposition. Pour cela, nous comptons construire la courbe d’énergie potentielle de l’état 23Πg et le moment dipolaire correspondant à cette transition.

Table des matières

Introduction
1 Théorie générale 
1.1 Coefficient d’absorption 
1.1.1 Densité des états moléculaires de l’état initial
1.1.2 Probabilité de transition
1.2 Equation d’onde 
1.3 Fonctions d’onde 
1.4 Différents types de transition 
1.4.1 Transitions de type libre-lié
1.4.2 Autres types de transition
2 Potentiels et moments dipolaires de transition 
2.1 Potentiels diatomiques 
2.1.1 Généralités
2.1.2 Courbes d’énergie potentielle du système K2
2.2 Moments dipolaires de transition 
3 Calculs préliminaires 
3.1 Etats ro-vibrationnels 
3.1.1 Etats sans rotation
3.1.2 Etats sans vibration
3.1.3 Cas général
3.2 Durées de vie des états excités 
3.3 Coefficient de diffusion 
4 Coefficient d’absorption réduit 
4.1 Approximations et détails de calcul 
4.2 Résultats et discussion 
4.2.1 Spectre d’absorption à 1000K
4.2.2 Effet de la température
Conclusion
A Article publié
Bibliographie

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