Rôle de l’amortissement dans l’isolation sismique

Systèmes d’isolation sismique passifs 

Il existe plusieurs systèmes d’isolation sismique différents, pourtant ils sont tous constitués à partir d’une ou plusieurs catégories principales suivantes :
− Isolation par appuis élastomères.
− Isolation par frottement pur.
− Isolation par alliages à mémoire de forme.
− Isolation par boîtes à ressorts.

Isolation par appuis élastomères 

Appuis élastomères simples (LDRB – « Low Damping Rubber Bearings ») 

Les appuis élastomères simples (LDRB – « Low Damping Rubber Bearings ») sont des blocs situés entre le support et la structure. Ils sont assimilables à des ressorts rigides dans la direction verticale et souples dans les directions horizontales. En ne considérant que son premier mode, la structure sur appuis se comporte vis-à-vis du séisme horizontal comme un oscillateur à 1 degré de liberté à basse fréquence qui est égale approximativement à celle des appuis. La gamme de fréquences conseillée se situe entre 0.33 Hz et 1 Hz. Le choix de la fréquence d’isolation résulte d’un compromis entre l’accélération maximale admissible (tenue des structures isolées) et le déplacement maximal admissible (tenue des appuis et déplacements différentiels des structures isolées par rapport aux structures avoisinantes). Il faut aussi éviter d’exciter de manière excessive les structures internes à basses fréquences (longues lignes de tuyauteries, vagues de ballotement (sloshing) des piscines etc.).

L’amortissement structurel de ces appuis est en général inférieur à 7%. Une augmentation de cet amortissement permettrait de réduire l’amplitude de la réponse. Une telle augmentation peut passer par :
− L’ajout d’additifs dans la composition de l’élastomère (voir 2.1.1.2)
− L’insertion de plots en plomb dans l’appui (voir 2.1.1.3)
− L’addition d’amortisseurs externes à l’appui
Les avantages des appuis élastomères sont :
− Le choix d’une fréquence basse (entre 0.33 Hz et 1 Hz) permet de s’éloigner des zones de pics de spectres classiques et de diminuer de façon efficace le niveau d’accélération transmis à la structure et ses internes.
− Tant que l’intégrité de l’élastomère peut être assurée, il n’y a pas de déplacement incontrôlé de la structure (comme pour certains systèmes de glissement). La structure revient en position après séisme.
Les inconvénients des appuis élastomères sont :
− La raideur et le coefficient d’amortissement sont sensibles à de larges variations climatiques. Les caractéristiques du matériau élastomère évoluent aussi avec l’âge [14].
− Le déplacement de la structure en séisme est fortement augmenté et cela peut conduire à des phénomènes d’instabilité des appuis (flambage, roulement) si le déplacement a été sous-estimé lors du dimensionnement.

Appuis élastomères à fort amortissement (HDRB – « High Damping Rubber Bearings ») 

Les progrès faits dans la technologie du caoutchouc ont permis de développer des appuis ayant des capacités d’amortissement plus importantes (coefficient d’amortissement supérieur à 10%) et un module de cisaillement réduit. Ces caractéristiques permettent d’assurer à la fois la fonction d’isolation et celle de dissipation dans un même appui. Elles sont obtenues par l’ajout d’additifs de type résine ou huile au matériau élastomère. Les HDBR ont été principalement développés aux USA, au Japon et en Italie. Les expériences menées ont démontré qu’un tel système pouvait être boulonné aux structures béton sans craindre d’endommagement significatif du matériau dû au fait qu’une contrainte de traction puisse alors y apparaître. Les avantages et inconvénients d’un tel système sont sensiblement les mêmes que pour des appuis simples, à quelques exceptions près :
− L’amortissement des appuis permet une meilleure maîtrise des déplacements sans ajout de systèmes amortisseurs externes.
− Les caractéristiques de ces appuis étant moins linéaires, la fréquence d’isolation dépend du chargement qui leur est appliqué.
− Ces appuis étant moins courants, ils sont plus chers.

Isolation par frottement pur

Plaques de friction (PF – « Pure Friction sliding joint ») 

La structure à isoler est posée sur des appuis à frottement. Tant que l’excitation horizontale reste inférieure à la force de frottement statique, les sollicitations sismiques transmises à la structure sont identiques à celles qui auraient été transmises sans isolation. Dans le cas contraire, il y a du glissement entre la structure et le support.

La réalisation des appuis à frottement se fait avec des matériaux à faible coefficient de frottement. Parmi les réalisations industrielles, on peut citer des plaques de PTFE (polytétrafluoroéthylène) sur des surfaces en acier inoxydable, des plaques en alliages bronze/acier ou bronze/plomb sur des surfaces en acier, etc. L’avantage principal du système à plaques de friction est sa simplicité et donc son coût relativement bas. En cas de séisme de forte magnitude, il y a dissipation d’énergie par frottement au niveau des plaques. En revanche, il n’y a pas d’isolation sous une faible sollicitation sismique. L’inconvénient principal du système à plaques de frottement est la difficulté de maîtriser le déplacement pendant et après le séisme. Un déplacement résiduel de la structure trop important après séisme peut être pénalisant, voir inacceptable. Cet inconvénient majeur fait que, en pratique, ce type d’isolation n’est pas utilisé tel quel mais toujours combiné à d’autres technologies .

Pendules de frottement (FPS – « Friction Pendulum System ») 

Un appui à pendule de frottement (FPS – « Friction Pendulum System ») est composé d’une surface sphérique concave en acier inoxydable sur laquelle glisse un patin articulé dont la surface est recouverte d’un métal à bas coefficient de frottement ou de PTFE (polytétrafluoroéthylène) [15]. Le patin est relié à la structure par des plaques d’ancrage et supporte la charge verticale.

Comme pour les plaques de frottement, lorsque l’accélération horizontale dépasse un certain seuil, il y a du glissement de la structure et dissipation d’énergie par frottement. En revanche, la forme sphérique des plaques inférieures donne au système une capacité de retour en position sous l’effet du poids propre. Le problème du déplacement résiduel après séisme est ainsi limité.

La structure sur appuis est assimilable à un pendule dont la fréquence propre ne dépend que du rayon de courbure des plaques concaves, si on néglige l’influence du frottement. Les avantages des systèmes à pendules de frottement sont :
− Si conceptuellement ces appuis sont similaires à ceux avec noyau de plomb, leur grand avantage est leur forme compacte qui permet à la fois dans une seule unité d’avoir la raideur et la dissipation et d’évacuer tout problème de flambement des appuis.
− Des effets de torsion dans les structures dotées des FPS sont minimisés. Cet avantage provient du fait que la raideur horizontale pendulaire de chaque appui étant proportionnelle à la force verticale, alors le centre élastique coïncide avec le centre de gravité. En toute rigueur, ceci est vrai uniquement dans le cas idéalisé d’une structure infiniment raide aplatie (les réactions verticales des appuis étant, dans ce cas, les réactions statiques sous poids propre).

Table des matières

Chapitre 1. Introduction
Chapitre 2. Présentation des différents types de systèmes d’isolation sismique
2.1. Systèmes d’isolation sismique passifs
2.1.1. Isolation par appuis élastomères
2.1.2. Isolation par frottement pur
2.1.3. Isolation par alliages à mémoire de forme (SMA – « Shape Memory Alloys »)
2.1.4. Isolation par boîtes à ressorts
2.2. Systèmes de contrôle actif dans l’isolation sismique (AC – « Active Control »)
2.3. Systèmes de contrôle semi-actif dans l’isolation sismique (SAC – « Semi-Active Control »)
2.3.1. Systèmes dissipatifs variables
2.3.2. Systèmes à rigidité variable
2.4. Conclusions
Chapitre 3. Études comparatives sur la vulnérabilité et les spectres de plancher entre structures sismiquement isolées et structures conventionnelles
3.1. Modèle de calcul
3.1.1. Appuis d’isolation
3.1.2. Structure conventionnelle et superstructure
3.2. Simulations de Monte Carlo
3.2.1. Probabilité de défaillance
3.2.2. Spectres de plancher
3.3. Conclusions
Chapitre 4. Rôle de l’amortissement dans l’isolation sismique
4.1. Amortissement visqueux
4.1.1. Système à un degré de liberté (DDL)
4.1.2. Système à deux degrés de liberté (DDL)
4.2. Amortissement par frottement
4.2.1. Système à un degré de liberté (DDL)
4.2.2. Système à deux degrés de liberté (DDL)
4.3. Conclusions
Chapitre 5. Systèmes d’isolation mixte
5.1. Algorithmes de contrôle optimal
5.1.1. Représentation d’un système de contrôle dans l’espace de variables d’état
5.1.2. Méthode LQR (« Linear Quadratic Regulator »)
5.1.3. Observateurs
5.1.4. Méthode LQG (« Linear Quadratic Gaussian »)
5.2. Applications à un système à deux degrés de liberté (DDL)
5.2.1. Modèle à deux degrés de liberté (DDL)
5.2.2. Conception du contrôleur actif LQR
5.2.3. Conception des contrôleurs actifs LQG
5.2.4. Conception des contrôleurs semi-actifs
5.2.5. Résultats
5.3. Applications à un système à plusieurs degrés de liberté (DDL)
5.3.1. Effets de débordement (« spillover »)
5.3.2. Modèle à plusieurs degrés de liberté (DDL)
5.3.3. Conception des contrôleurs actifs et semi-actifs
5.3.4. Résultats
5.4. Conclusions
Chapitre 6. Conclusion

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