Robots parallèles à nacelle articulée

Les degrés de liberté nécessaires aux applications de pick-and-place

   Nous définissons les degrés de liberté d’un mécanisme comme étant l’ensemble des mouvements réalisables par l’organe terminal parmi les trois translations le long des axes x, , y z et les trois rotations (autour des axes x, , y z ). Notons que ces trois vecteurs définissent un repère fixe dont l’axe z est très souvent l’axe orthogonal au plan de travail. Après analyse des applications pouvant être considérées comme étant de « pick-and-place », nous constatons que les six ddl ne sont pas utiles. En effet, dans un contexte industriel, ces robots sont utilisés pour transférer des pièces d’un plan de travail (par exemple, un convoyeur) à un autre. Ces plans étant parallèles entre eux, les rotations autour des axes x et y ne sont pas utiles; seule la rotation autour de l’axe z peut être nécessaire (dans la suite de ce manuscrit l’angle relatif à cette rotation sera nommé θ ). En revanche, la pièce à manipuler doit pouvoir être déplacée au maximum suivant les trois translations x, , y z . En partant de ce constat Brogårdh propose une classification [Brogårdh 2002] donnant le nombre de ddl utiles pour les applications industrielles les plus courantes. Cette classification met en avant le fait que les applications de pick-and-place nécessitent des robots à trois ou quatre ddl. Nous pouvons également remarquer que, dans certains cas de prise-dépose simples, seuls deux ddl suffisent. Nous pouvons énumérer les ddl nécessaires aux tâches de pick-and-place :
ƒ Deux degrés de liberté : Dans les cas très simples de lignes de production lentes ou intermittentes (arrêt du convoyeur lors de l’opération de prise-dépose), seuls deux ddl sont nécessaires : les translations suivant x et z (architecture 2T). Dans l’exemple présenté à la Figure 1.2, le mouvement intermittent de la ligne autorise un déplacement du robot uniquement en x et z. De plus, la rotation autour de l’axe z n’est pas utile car les produits n’ont pas besoin d’être orientés.
ƒ Trois degrés de liberté : à 2T1R Les mécanismes 2T1R sont utilisés dans des applications dont les caractéristiques sont similaires au cas précédent (ligne très lente ou intermittente), mais l’objet à manipuler demande à être orienté. Les ddl de ces mécanismes doivent donc être deux translations en x et z et une rotation autour de z. Un exemple de ce type d’application est présenté à la Figure 1.3a. à 3T Dans le cas d’applications rapides pour lesquelles un suivi de convoyeur (appelé « tracking ») est indispensable, l’organe terminal du robot doit pouvoir se déplacer suivant les trois translations x, , y z . En effet, le tracking consiste à prendre un objet en déplacement sur un convoyeur en mouvement, et de le déposer sur un autre convoyeur. Celui-ci peut lui même être en mouvement dans le même sens que le premier, en sens inverse (contre-flux) ou perpendiculaire au premier. Un exemple de ce type d’application est présenté à la Figure 1.3b. (a) application nécessitant un mécanisme 2T1R (b) application nécessitant un mécanisme 3T (Bosch Demaurex)
ƒ Quatre degrés de liberté : Les mécanismes à quatre ddl sont utilisés dans les tâches de pick-and-place pour des applications demandant une grande flexibilité. Les produits à manipuler peuvent être présentés sur le plan de travail de façon désordonnée et en mouvement. Un système de vision est souvent utilisé afin de repérer la position du produit ainsi que son orientation. Le robot doit donc être capable de déplacer les produits suivant les trois translations x, , y z et de l’orienter à l’aide d’une rotation autour de l’axe z, tel que présenté à la Figure 1.4.

Masses en mouvement importantes

   « La disposition successive des segments ainsi que la nécessité de les rigidifier vont faire que la partie mobile du robot sera d’une masse appréciable. En conséquence, lors d’un mouvement à grande vitesse le manipulateur est soumis à des forces perturbatrices (inertie, forces centrifuge et Coriolis) qui vont rendre complexe la commande du robot. » [Merlet 1997] Notons que les problèmes de précision de positionnement n’ont pas lieu sur des robots de type cartésien. Dans le cas de mécanismes anthropomorphiques, les deux premières caractéristiques évoquées ci-dessus sont souvent contraignantes pour un grand nombre d’applications mais ne sont pas pénalisantes pour les applications de pick-and-place. En effet, ce type de tâche requiert peu de précision et les pièces à déplacer sont souvent de faible masse. En revanche, la contrainte induite par l’importance des masses en mouvement sera un point critique pour les tâches de prise-dépose à fortes cadences (cf. § 1.1.3.1).

Comparaison des architectures sérielles et parallèles

   Il est communément admis que les robots parallèles ont une bien meilleure dynamique que les robots série, bien que ces derniers aient un volume de travail plus important. Nous proposons de comparer à l’aide de données concrètes ces deux familles de robots afin d’évaluer ces différences en termes de dynamique et de volume de travail. Pour cela, nous étudions deux mécanismes à deux ddl, l’un sériel et l’autre parallèle. Il est à noter que ces deux robots sont simulés avec des composants exactement identiques (longueurs l, masses m, inerties iz suivant z au centre de gravité), comme présenté à la Figure 1.10. La Figure 1.11 montre clairement l’intérêt majeur des robots de type sériel vis-à-vis de leur volume de travail. En effet, ces architectures permettent de couvrir un espace bien plus important que les robots parallèles. Il est toutefois possible, dans ce cas particulièrement simple, d’améliorer grandement le volume de travail du robot parallèle en rapprochant les axes des deux moteurs, voire en les plaçant de manière colinéaire.
ƒ Dynamique La capacité d’un robot à atteindre des dynamiques élevées est directement liée aux couples moteurs mis en jeu lors d’un déplacement. Ainsi, plus les couples engendrés seront faibles, plus le mécanisme aura la capacité d’atteindre des accélérations importantes pour un couple moteur disponible donné. Dans le cas de notre exemple, nous avons simulé un déplacement identique pour les deux architectures dans des configurations articulaires similaires. Ce déplacement impose à l’organe terminal des robots un mouvement linéaire dont l’accélération est égale à 10 g et la vitesse est de 6 m/s. Les couples des moteurs M1 (cf. Figure 1.10) pour chacune des architectures sont présentés à la Figure 1.12. Cette comparaison montre clairement les différences importantes de couples mis en jeu pour un même déplacement pour les deux types d’architectures ; dans le cadre de cet exemple, un robot série devra produire un couple quatre fois supérieur au mécanisme parallèle. Ainsi, dans le cas des applications de pick-and-place à haute cadence, les robots parallèles sont bien plus appropriés, malgré leur faible volume de travail.

Le robot Delta

   Le robot Delta fut créé en 1985 à l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) par Clavel [Clavel 1985]. A l’origine, ce robot était muni de trois moteurs rotatifs (1) (cf. Figure 1.20a) reliant une nacelle (4) par l’intermédiaire de trois chaînes cinématiques identiques. Ces dernières sont composées d’un bras (2) et d’un système à quatre barres en chaîne fermée (3). Ce système est communément nommé « parallélogramme spatial » car sa fonction est de garantir le parallélisme entre deux solides dans l’espace, à condition que les barres restent coplanaires deux à deux (ce qui est vérifié sur un Delta quand toutes les chaînes cinématiques sont assemblées). Il est généralement réalisé à l’aide de liaisons sphériques, mais une paire de ces liaisons peut être remplacée par une paire de liaisons cardans afin d’éliminer la mobilité interne des barres. L’ensemble des liaisons peut également être remplacé par des cardans (cf. Figure 1.20b), mais cette solution a pour conséquence de sur-contraindre la structure.

Le robot Speed-R-Man

   Le robot Speed-R-Man (cf. Figure 1.23), développé par Reboulet [Reboulet 1992], possède deux particularités intéressantes: à Ce robot possède une redondance cinématique, ce qui lui confère un volume de travail plus important, à Les parallélogrammes spatiaux ont été remplacés par des barres simples munies de courroies métalliques qui imposent à la nacelle les mêmes ddl que le système à quatre barres. La motorisation particulière de ce robot permet de réduire considérablement la flexion des barres par rapport à l’architecture Delta. Cependant, la redondance implique des coûts supplémentaires et une plus grande complexité au niveau de la commande.

Le Tricept et l’Exechon

   Le Tricept et l’Exechon sont deux architectures développées par Neumann pour des applications de machine-outil [Neumann 1988] [Neumann 2006]. Ces deux robots sont des architectures hybrides composées d’une base parallèle produisant trois ddl et d’une tête dotée de deux ddl (cf. Figure 1.26). Les mobilités de la partie parallèle sont trois translations couplées avec des rotations. C’est pourquoi, ces robots ne sont pas réellement des manipulateurs de pick-andplace à cause de ce couplage qui impose à l’organe terminal une orientation spatiale variable. Le Tricept est composé de trois chaînes cinématiques de type UPS et possède une patte centrale passive de type UP qui contraint les mouvements de la nacelle. L’Exechon quant à lui est composé de deux chaînes de type UPR et d’une troisième chaîne SPR contraignant la nacelle suivant ses trois ddl, sans devoir y ajouter une chaîne passive. Ce dernier mécanisme a l’avantage d’être beaucoup plus simple que son prédécesseur

Le H4 symétrique

   Ce robot développé par Company [Company 1999b] fut le premier mécanisme à introduire le concept de nacelle articulée. Cette notion peut être définie comme étant un dispositif composé d’au moins deux corps solides placés à l’extrémité des chaînes cinématiques du robot, et dont une mobilité interne est utilisée pour produire un ddl au niveau de l’organe terminal. Le H4 est réalisé à l’aide de quatre chaînes de type Delta actionnées à l’aide de moteurs rotatifs ou linéaires. Sa nacelle comporte trois corps et deux liaisons; elle est ainsi composée de deux pièces liées par une barre transversale à l’aide de deux liaisons rotoïdes et dont la forme représente un « H ». L’amplitude de la rotation ainsi produite est de ±45°. Un système d’amplification peut y être ajouté afin de réaliser une amplitude de rotation suffisamment importante pour les applications de pick-and-place (±180°). Ce mécanisme a l’avantage majeur de produire une amplitude de rotation importante, tout en gardant la capacité d’atteindre de fortes accélérations. Cependant, afin d’éviter la présence de positions singulières dans son volume de travail, les actionneurs du H4 ne peuvent être placés de façon symétrique, c’est à dire à 90° les uns par rapport aux autres.

Table des matières

Table des illustrations
Introduction générale
Notations et conventions
Chapitre 1 : Etat de l’art des mécanismes parallèles utilisés pour le pick-and-place
1.1. Constats généraux à propos des applications de pick-and-place
1.1.1. Introduction
1.1.2. Les degrés de liberté nécessaires aux applications de pick-and-place
1.1.3. Les contraintes dynamiques dues aux cadences
1.1.3.1. Evaluation des performances dynamiques à atteindre
1.1.3.2. Les robots sériels
1.1.3.3. Les robots parallèles
1.1.3.4. Comparaison des architectures sérielles et parallèles
1.2. Les robots parallèles utilisables pour les applications de pick-and-place
1.2.1. Les robots à deux degrés de liberté
1.2.1.1. Deux translations, orientation de l’organe terminal non contrainte
1.2.1.2. Deux translations, orientation de l’organe terminal contrainte
1.2.2. Les robots à trois degrés de liberté
1.2.2.1. Robot à trois degrés de liberté (2T1R) plans
1.2.2.2. Le robot Delta
1.2.2.3. Robots à trois degrés de liberté (3T) inspirés par le Delta
1.2.2.4. Robots à trois degrés de liberté (3T) du type « tripode »
1.2.2.5. Robots à trois degrés de liberté (3T) du type « mât »
1.2.3. Les robots à quatre degrés de liberté
1.2.3.1. Les robots à faibles débattements angulaires
1.2.3.2. Les robots à forts débattements angulaires
1.3. Bilan et problématique
1.3.1. Introduction
1.3.2. Introduction à l’étude des singularités internes
1.3.3. Avantages et limitations des nacelles articulées existantes
Chapitre 2 : Proposition de nouveaux robots dédiés au pick-and-place 
2.1. Introduction
2.2. Architecture Par4
2.2.1. Principe de l’architecture
2.2.2. Hyperstatisme de la structure
2.2.3. Etude complète des singularités
2.2.4. Modélisation géométrique du robot Par4
2.2.4.1. Paramètres géométriques
2.2.4.2. Modèles géométriques
2.2.5. Présentation du démonstrateur du Par4
2.3. Architecture Héli4
2.3.1. Présentation de l’architecture
2.3.2. Analyse des singularités internes du robot Héli4
2.3.3. Modélisation géométrique du robot Héli4
2.3.3.1. Paramètres géométriques
2.3.3.2. Modèle géométrique inverse
2.3.3.3. Modèle géométrique direct
2.3.4. Présentation du démonstrateur du Héli4
2.4. Architecture Dual4
2.4.1. Présentation de la famille Dual4
2.4.2. Modélisations géométrique et cinématique d’un robot Dual4
2.4.2.1. Paramètres géométriques
2.4.2.2. Modèle géométrique inverse
2.4.2.3. Modèle géométrique direct
2.4.2.4. Modèle cinématique
2.4.2.5. Présentation du démonstrateur du Dual4
2.5. Architecture retenue et expérimentations
2.5.1. Choix d’une architecture
2.5.2. Commande utilisée pour les expérimentations
2.5.3. Expérimentations sur le prototype
2.5.4. Observation des effets dynamiques
2.6. Conclusion du chapitre
Chapitre 3 : Analyse dynamique simplifiée des robots parallèles à nacelle articulée et proposition de nouvelles architectures
3.1. Modélisation dynamique simplifiée
3.1.1. Introduction
3.1.2. Principe de la modélisation
3.1.2.1. Couples ou efforts dus à l’actionnement
3.1.2.2. Couples ou efforts dus à la nacelle et à la charge utile
3.1.2.3. Effets des simplifications
3.2. Application à la modélisation dynamique du Par4
3.2.1. Définition des paramètres
3.2.2. Modélisation dynamique simplifiée du Par4
3.2.3. Validation des hypothèses simplificatrices
3.3. Identification expérimentale des paramètres dynamiques du robot
3.3.1. Expression du modèle dynamique
3.3.2. Estimation des paramètres dynamiques
3.4. Equilibrage des couples moteurs
3.4.1. Analyse de la dissymétrie
3.4.2. Modélisation dynamique du « Par4 symétrique »
3.4.3. Apport de la version modifiée
3.5. Extension au robot Héli4
3.6. Conclusion du chapitre
Chapitre 4 : Amélioration des performances des robots de pick-and-place 
4.1. Amélioration des générations de trajectoire
4.1.1.1. Générations de trajectoires avec point de passage
4.1.1.2. Génération de trajectoires à base d’expressions analytiques de fonctions
4.1.3.1. Présentation de la trajectoire
4.1.3.2. Présentation de la loi horaire évolutive
4.2. Recherche des paramètres géométriques
4.3. Conclusion du chapitre
Conclusion générale et perspectives
Bibliographie
Annexes
Annexe I : Génération de trajectoire de type sinus/rampe
Annexe II : Obtention des gains d’actionnement du prototype du Par4
Annexe III : Description de la loi horaire adaptative utilisée dans la génération de trajectoire optimisée
Annexe IV : Publications réalisées dans le cadre de cette thèse

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