Revue de quelques methodes theoriques et experimentales dans l’etude des etats doublement excites

Dans les années qui suivirent les premiers travaux théoriques de Fano en 1961 [1 ] et les premières expériences de photoabsorption de Madden et Codling en 1963 et 1965 [2, 3] concernant l’observation des structures résonantes dans le spectre d’absorption de l’hélium à l’aide du rayonnement synchrotron, la compréhension des phénomènes de corrélations électroniques dans les états doublement excités des systèmes atomiques à deux électrons, a attiré une attention considérable aussi bien de la part des théoriciens que des expérimentateurs. Les efforts concentrés dans ce domaine durant les quarante dernières années, mettent en évidence l’importance des phénomènes de corrélations électroniques dans les systèmes atomiques à deux électrons qui sont des systèmes grâce auxquels on peut tester de nouvelles méthodes expérimentales et théoriques pouvant s’étendre par la suite à des systèmes plus complexes. Actuellement les études sur l’importance et l’influence des phénomènes de corrélations électroniques dans l’état fondamental et dans les états de double excitation électronique de l’hélium et de sa série isoélectronique, continue toujours de susciter un grand intérêt de la part des expérimentateur et des théoriciens. Diverses études ont montré que ces corrélations électroniques jouent un important rôle en spectroscopie dans le diagnostique du plasma astrophysique et du plasma de laboratoire.

Sur le plan expérimental, beaucoup de ces états doublement excités ont été observés lors d’expériences faites par impact électronique par Oda et al en 1970 [4 ] et par Hicks and Comer en 1975 [ 5 ]. D’autres états doublement excités ont été observés par impact ionique par Rudd en 1965 [ 6 ] et par Bordenave-Montesquieu et al en 1973 [ 7 ]. Ces états doublement excités ont été aussi étudié en examinant les spectres des électrons éjectés par Gelabart et al en 1976 [ 8 ] et par Rodbro et al en 1979 [ 9 ] ; de même qu’en utilisant la technique du « beam-foil » par Bruch et al en 1975 [ 10 ] et par Ziem et al en 1975 [ 11 ]. Certains des ces états doublement excités de l’hélium et des ions héliumoïdes ont été identifiés dans la flamme solaire par Doschek en 1971 [ 12 ] et dans la couronne solaire par A.B.C. walker et al en 1971 [ 13 ]. Plus récemment l’état 2s2p 1 Po a été observé au laboratoire par Domke et al en 1991 [ 14 ] en utilisant une source synchrotron de rayonnement lumineuse.

Méthodes expérimentales

Parmi les diverses techniques d’investigations des états doublement excités, celles que nous abordons ici sont classées suivant trois modes d’excitation : l’excitation par impact photonique (sources synchrotron, laser), l’excitation par impact électronique et l’excitation par impact ionique (protons, ions).

Les expériences de photoabsorption

L’utilisation de faisceaux intenses de photons [ 14-18 ] produits par rayonnement synchrotron et laser dans des domaines spectraux très étendus a largement contribué au développement des études expérimentales sur la photoabsorption résonante des atomes et des ions. Les premières expériences sur la photoabsorption ont été effectuée sur l’hélium à l’aide de sources de rayonnement synchrotron par Madden et Codling [2, 3 ], dans le domaine spectral de l’ultraviolet lointain (165-200 A). Ces expériences ont permis non seulement l’observation de plusieurs résonances autoionisantes convergeant vers les seuils d’excitation n = 2, n = 3 et n = 4 de l’ion résiduel He+ mais aussi la détermination des caractéristiques ( énergies d’excitation,largeur et indexe de profil) de la résonance 2s2p 1 P de hélium. Dhez et Ederer [83], et plus tard Kossmann et al [84 ], par des mesures de photoabsorption effectuées avec toujours le rayonnement synchrotron, mais avec une meilleure résolution que dans les expériences de Madden et Codling [2,3 ], ont obtenu les principaux paramètres de la résonance 3s3p 1Po de hélium. Cependant ces premières expériences étaient limitées à la détection des résonances dans la section efficace totale de photoabsorption. Woodruff et Samson [85,86] surmontèrent ce problème en étudiant les états de résonance de hélium sous les seuils d’excitation n = 3,4 et 5 de l’ion He+. Ils fourniront d’une part des informations complémentaires sur les sections efficaces partielles de photoabsorption par de mesures de fluorescence émise lors de la désintégration des niveaux excités n = 2 de l’ion résiduel He+ et d’autre part les énergies et les largeurs totales des résonances autoionisantes allant jusqu’au seuil n = 5 de l’ion résiduel.

Les expériences de photoionisation

Les expériences de photoionisation par rayonnement synchrotron sont venues accroître le champ d’investigation des processus photoniques. Depuis les les travaux de Wuilleumier [87 ] et ceux de Lindle et al [ 88] sur hélium au dessus du seuil d’excitation n = 2 de He, cette technique a connu un essor remarquable, marqué par plusieurs travaux à haute résolution qui ont permis d’atteindre les états 1 Po de He convergeant vers les seuils n = 4 à 9 de l’ion He+. Carroll et Kennedy [ 89] ont mené une expérience de photoexcitation des ion Li+ sous le seuil d’excitation n = 2 en utilisant un rayonnement laser comme source excitatrice et pour la préparation des ions cibles. Zubek et al [90] ont observé les états autoionisants sous forme de résonance dans les sections efficaces partielles de photoabsorption de l’atome d’hélium sous les seuils d’excitation n = 2, 3 et 4 de l’ion résiduel He+. Les énergies des résonances observées ont été données ainsi que les largeurs des structures prédominantes.

Très récemment, les investigations expérimentales de photoionisation avec les sources de rayonnement synchrotron de la nouvelle génération, ont porté sur la spectroscopie du photo-ion résiduel en traitant principalement les phénomènes d’interférences existant entre les différentes séries se trouvant au-dessus des seuils d’excitation n = 4 à 9. C’est ainsi que Domke et al [14-16 ] ont fourni d’importantes informations sur le profil d’absorption des résonance situées au-dessus de ces seuils; tandis que Menzel et al [17 ] ont pu obtenir les sections efficaces partielles et les distributions angulaires du photoelectron correspondant aux états de l’ion résiduel He+ ( n = 1- 4) dans les zones interférences des séries situées sous le seuil d’excitation n = 5.

A l’aide de la spectroscopie du photoelectron à deux dimension , Sokell et al [18 ] ont étendu les travaux de Menzel et al [ 17] aux seuils d’excitation n = 4, 5 et 6 de l’ion résiduel.

Diehl et al [19 ] ont effectué des mesures des paramètres de résonance (énergies d’excitation et largeur)  des états doublement excites nln’l’ de l’ion Li+. L’excitation par impact photonique a permis tant pour les processus de photoionisation que de photoabsorption, la collecte de résultats qualitatifs et quantitatifs sur les états singulet 1 Po de plusieurs systèmes atomiques à deux électrons. Ce mode d’excitation est cependant restrictif car n’induit pas de transition vers les états triplets qui avec les états singulets forment le spectre complet des systèmes à deux électrons.

C’est ce qui va accroître l’intérêt des investigations expérimentales vers d’autres sources excitatrices telles que l’impact électronique .

Excitation par impact ionique

Cette mode d’excitation apporte non seulement des informations complémentaires sur les caractéristiques des résonances telle que la durée de vie des états d’autoionisation (excitation par impact protonique), mais aussi permet l’observation des transitions vers les états triplets à partir de état fondamental (excitation par impact d’ions lourds). Depuis les premières expériences par impact ionique effectuées par Rudd [6 ], les investigations portant sur les collisions ions-atomes ont connu un essor important. L’intérêt porté sur les collisions entre faisceaux d’ions et les cibles atomiques s’explique par le fait que le spectre d’émission de l’électron éjecté lors de la collision présente diverses caractéristiques qui peuvent être associées à des mécanismes particuliers d’ionisation.

C’est ainsi que oza et al [95 ], en analysant le processus de transfert de charge électronique lors de la collision entre l’ion N7+ et divers cibles ( He, H2, Ar ), ont pu déterminer les énergies d’excitation des états autoionisants 3lnl’ de l’ion N5+ . La formation états autoionisants par la capture de deux électrons par un ion multichargé dans la collision est venue élargir le champ d’investigation dans les expériences par impact ionique et elle permit de mener des mesures quantitatives et qualitatives sur plusieurs ions multichargés des systèmes héliumoïdes [96-98 ]. Un autre procédé d’analyse spectroscopique dans les expériences par impact ionique, se fait à partir du spectre des photons émis après désexcitation radiative des états d’autoionisation. Ainsi Bruch et al [99 ], en étudiant la collision entre l’ion C4+ (5 Mev ) avec hélium, ont pu détecter les états doublement excités de l’ion heliumoide C4+ convergeant vers le seuil d’excitation n = 3.

La technique du « beam foil » constitue un autre type d’investigations expérimentales des résonances par impact ionique [100, 101 ]. La technique du « beam foil » est une méthode expérimentale qui permet non seulement d’étudier les transitions non radiatives des états autoionisants, mais aussi les transitions optiques qui ont lieu lorsque le processus d’émission photonique l’emporte sur celui d’émission électronique. Deux méthodes d’analyse sont ainsi devenues possibles avec la technique du « beam foil » : la spectroscopie du photon et celle de l’électron.

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE I. REVUE DE QUELQUES METHODES THEORIQUES ET EXPERIMENTALES DANS L’ETUDE DES ETATS DOUBLEMENT EXCITES
I . 1 . Méthodes expérimentales
I . 1 . 1 . Excitation par impact photonique
I . 1 . 2 . Excitation par impact électronique
I . 1 . 3 . Excitation par impact ionique
I . 2 . Méthodes théoriques
I . 2 . 1. La méthode de diagonalisation
I . 2 . 2 . La méthode de la théorie des groupes
I . 2 . 3 . La méthode des coordonnées hypersphériques
I . 2 . 4 . La théorie variationnelle des perturbations dépendantes du temps
I . 2 . 5 . La méthodes des opérateurs de projection de Fescbach
I . 2 . 6 . La méthode de la rotation complexe
CHAPITRE II. CALCUL DES ENERGIES ET DE QUELQUES VECTEURS PROPRES DES ETATS SINGULETS DOUBLEMENT EXCITES (nl)2 DE L’HELIUM ET DES IONS HELIUYMOIDES DE CHARGE NUCLEAIRE Z ≤ 12
II . 1 . Fonctions d’ondes des états singulets doublement excités (nl)2
II . 1 . 1 . Construction des fonctions d’ondes
II . 1 . 2 . Expression des fonctions d’ondes
II . 2 . Calculs des éléments matriciels et de l’énergie totale
II . 2 . 1 . Définitions
II . 2 . 2 . Les éléments matriciels de la constante de normalisation
II . 2 . 3 . Les éléments matriciels de l’opérateur de l’énergie cinétique des deux électrons
II . 2 . 4 . Les éléments matriciels de l’opérateur de l’énergie d’interaction entre le noyau et les deux électrons
II . 2 . 5 . Les éléments matriciels de l’opérateur de l’énergie d’interaction entre les deux électrons
II . 2 . 6 . Procédure de calculs des éléments matriciels et de l’énergie totale
II . 3 . Résultats et discussions
CHAPITRE III. CALCULS DES ENERGIES DES ETATS SINGULETS DOUBLEMENT EXCITES nlnl’ DE L’HELIUM ET DES IONS HELIUMOIDES DE CHARGE NUCLEAIRE Z ≤ 12
III. 1 . Expressions des fonctions d’ondes des états singulets doublement excités nlnl’
III. 2 . Calculs des éléments matriciels et de l’énergie totale
III. 2 . 1 . Les éléments matriciels de la constante de normalisation
III. 2 . 2 . Les éléments matriciels de l’opérateur de l’énergie cinétique des deux Electrons
III. 2 . 3 . Les éléments matriciels de l’opérateur de l’énergie d’interaction entre le noyau et les deux électrons
III. 2 . 4 . Les éléments matriciels de l’opérateur de l’énergie d’interaction entre les deux électrons
III. 3 . Résultats et discussions
Conclusion
Annexes
Annexe 1. Calculs des expressions de quelques éléments matriciels
Annexe 1.1. Les détail des calculs des éléments matriciels de la constante de normalisation de l’état état singulet doublement excités 2s2 1S
Annexe 1.2. Expressions de quelques éléments matriciels des états doublement excités (nl)2
Annexe 2. Organigramme et programme principal relatif aux calculs des énergies
Annexe 2.1. Organigramme du programme des calculs
Annexe 2.2. Programme principal relatif aux calculs des énergies des états singulets doublement excités (nl)2 et nlnl’ des systèmes héliumoïdes
Bibliographie

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