Soutenance mémoire
Données nucléaires et neutronique
Dans un réacteur nucléaire critique, la population de neutrons est déterminée par la composition du cœur. Une fois la réaction en chaîne initiée à l’aide de sources externes, celle-ci s’auto-entretien. Parmi les isotopes d’intérêts, on peut noter :
• Les fissiles, comme 235U et 239Pu, qui possèdent une forte probabilité de fissionner lors de la collision avec un neutron, même lent.
• Les fertiles comme 238U, ou 238Pu, qui produisent un isotope fissile après capture d’un neutron, et parfois des désexcitations β−.
• Les modérateurs, comme 1H ou 12C, qui permettent de ralentir les neutrons, pour favoriser les collisions avec les éléments fissiles.
• Les absorbeurs, comme 10B, qui sont employés comme moyens de contrôle du réacteur.
• Les caloporteurs, comme 23Na, qui servent au transfert de la chaleur produite par le coeur.
• Les matériaux des structures (gaine, cuve …)
Les propriétés de ces isotopes, ainsi que leurs emplacements dans le cœur sont des informations primordiales pour déterminer la population de neutrons dans le réacteur. On la caractérise à l’aide du flux neutronique, solution de l’équation fondamentale de la neutronique (équation de Boltzmann). La complexité de la modélisation des réacteurs impose d’utiliser des codes de calculs pour obtenir une estimation précise de celui-ci. Le premier type de code, dit déterministe, résout cette équation de façon itérative. La difficulté de cette résolution impose l’utilisation d’approximations : par exemple, les propriétés des isotopes sont moyennées par groupes d’énergies, les calculs sont réalisés par étapes sur plusieurs échelles de la géométrie. En parallèle de cette résolution rapide, les méthodes stochastiques, où un échantillon de la population de neutrons est simulé, se sont développées avec les avancées informatiques. Ces méthodes permettent de s’affranchir des approximations précédentes, au prix de temps de calculs plus importants. Pour maîtriser au maximum les incertitudes des simulations effectuées avec ces codes, ces derniers sont contrôlés par un processus en trois étapes, la VVQI (Vérification, Validation, Quantification des Incertitudes) :
• Dans un premier temps, on vérifie que le code développé est capable de simuler le modèle physique désiré, à l’aide de tests simples.
• Le code est ensuite validé sur une référence : on s’assure qu’il est capable de fournir des résultats cohérents avec un code de référence (les hypothèses utilisées pour un calcul déterministe sont, par exemple, vérifiées avec un code stochastique). Ses capacités prédictives sont testées à l’aide de plusieurs expériences spécifiques aux applications de la nouvelle fonctionnalité, ou du code 1.
• Les incertitudes sont finalement quantifiées en faisant la synthèse : des erreurs issues des approximations physiques du modèle, de la description du système, des erreurs numériques et des incertitudes sur les données d’entrées.
Pour des codes stochastiques validés, les principales sources d’incertitudes sont les caractéristiques des isotopes : ces codes sont de bons candidats pour travailler à la réduction de ces incertitudes.
Assimilation d’expériences intégrales sur les données nucléaires
L’assimilation d’expériences intégrales permet d’utiliser les écarts constatés entre une expérience et une simulation, pour corriger ou améliorer une évaluation. En utilisant un code validé, on s’assure que la différence observée (sur la réactivité par exemple), est uniquement due aux incertitudes sur les données nucléaires (aux erreurs technologiques et de mesures près). Il est préférable que l’expérience utilisée soit très sensible à l’isotope d’intérêt, pour valider l’évaluation utilisée et réduire l’incertitude sur les données, ou a minima la corriger. Cette méthode permet aussi d’intégrer dans les évaluations le comportement des isotopes en réacteurs, là où l’évaluation se restreint à l’utilisation de données d’expériences spécifiquement conçues pour l’étude de l’isotope d’intérêt. L’ensemble des processus utilisés pour obtenir et améliorer les données nucléaires avec des expériences intégrales sont représentés sur la figure I.1.
Réactions et données nucléaires
Les neutroniciens travaillent généralement sur un domaine énergétique allant de la dizaine de µeV à 20 MeV. Des données nucléaires peuvent être obtenues pour des énergies bien supérieures, mais l’utilisation de ces données sort du cadre de la physique des réacteurs classique, et elles servent par exemple pour la fusion nucléaire ou la physique des particules. Le domaine énergétique en neutronique peut se diviser en trois régions, comme représenté sur la figure II.1 : le domaine thermique pour les neutrons à des énergies inférieures à 1 eV , le domaine épithermique pour une énergie inférieure à 0,1 MeV et le domaine rapide au delà 1 Pour quantifier la probabilité p d’interaction d’un neutron avec un noyau, on utilise les sections efficaces σ, exprimées en barn (10−24 cm2). Les sections efficaces se présentent sous forme d’une fonction de l’énergie du neutron incident, mais peuvent également se présenter comme une fonction de l’énergie d’une des particules émises et de sa direction (section efficace doublement différentielle). Il est donc nécessaire d’obtenir des informations supplémentaires concernant les angles et énergies des particules en voie de sortie, c’est à dire d’obtenir les distributions angulaires et énergétiques associées à chaque particule émise. La probabilité totale d’interaction se traduit par la section dite totale σtot, qui est simplement la somme des sections intégrées de chaque réaction possible. Ces réactions peuvent être classées en deux catégories : les réactions binaires et les réactions à émissions multiples. On trouvera dans les réactions dites binaires :
• Les réactions de capture neutronique, où aucun neutron n’est émis suite à la collision. Ces réactions regroupent les captures conduisant par exemple à l’émission d’un proton (n,p), ou d’une particule alpha (n,α). Nous nous intéresserons surtout à la capture radiative (n,γ), très fréquemment rencontrée. Seule la section efficace intégrée sera une donnée d’intérêt ici, les fonctions de renvoi de photons n’étant pas utiles pour le transport neutronique en tant que tel.
• La diffusion élastique (n,n), où le neutron incident est ré-émis sans avoir perturbé l’état interne du noyau. Une fois sa section efficace et sa distribution angulaire déterminées, l’énergie du neutron émis se détermine immédiatement par les lois de conservation nonrelativistes (les neutrons en réacteurs sont trop lents pour nécessiter une correction relativiste ).
• Les diffusions inélastiques (n,n 0) : la diffusion vient cette fois-ci perturber l’état interne du noyau, et peut conduire à l’émission de photons en plus d’un neutron. Ces réactions sont dites à seuil : elles ne sont possibles qu’à partir d’une énergie minimum du neutronincident, et sont liées aux niveaux d’excitation du noyau. Il est donc possible d’associer pour un niveau d’excitation, une réaction inélastique (dite discrète), et de déterminer comme pour une diffusion élastique l’énergie à partir de l’angle de sortie du neutron.
Quand les niveaux d’excitation ne sont plus discernables, les réactions inélastiques sont regroupées dans un continuum (n,c), et l’énergie du neutron émis doit être déterminée à l’aide d’une distribution énergétique. La désexcitation du noyau peut se faire également par l’émission non pas de photons mais d’autres particules, ce type de réaction ne sera pas détaillé ici. La seule présence de ces réactions ne permettant pas de maintenir la criticité d’un réacteur, il convient d’aborder aussi quelques réactions à émissions multiples, plus complexes à étudier :
• La plus connue est la réaction de fission, qui va émettre plusieurs neutrons (dits prompts) rapidement après la séparation du noyau en plusieurs fragments, et conduire à la production de neutrons dits retardés lors de la décroissance des produits de fission. La complexité de cette réaction impose d’utiliser des distributions angulaires et énergétiques, mais aussi de déterminer le nombre de neutrons émis (multiplicité). Il est aussi possible d’émettre un ou plusieurs neutrons avant de réaliser une fission, qui sera alors appelée fission de première (ou seconde, troisième, quatrième …) chance.
• Il est possible de rencontrer des réactions qui conduisent à l’émissions de plusieurs neutrons (ou d’autres particules) sans passer par la fission. Ces réactions, appelées (n,xn) sont aussi décrites par des distributions.
Autres processus : pré-équilibre et transmission gamma
Nous n’aborderons que superficiellement les derniers processus impliqués dans les interactions noyau-neutron à hautes énergies. La quantité de modèles et processus employés impose de nous restreindre à ceux dont les paramètres seront abordés dans la suite de ces travaux. Certains outils physiques tels que les coefficients de transmission gamma ont nécessairement été utilisés pour réaliser des évaluations, mais l’impact des paramètres nucléaires associés à ces coefficients n’a pas été étudié en détail. Nous indiquerons ici à titre informatif les derniers processus à prendre en compte lors de la réalisation d’une évaluation, et les différents modèles qui ont été utilisés. Comme pour l’ensemble des modèles exposés dans cette section sur le continuum, on pourra trouver des descriptions très détaillées de ceux-ci dans le manuel du code TALYS [17]. Comme vu au début de ce chapitre, le pré-équilibre permet de décrire certaines interactions durant la transition du noyau composé aux interactions directes. Nous signalerons seulement ici que les modèles d’excitons à un et deux composants seront utilisés pour les évaluations produites. De même, nous n’avons pas traité spécifiquement les expressions des coefficients de transmission gamma : les Lorentzien de Brink-Axel [58] et de Kopecky-Uhl [59] ont été utilisés pour ce travail. Concernant les émissions multiples, elle peuvent être traitées à la fois par le pré-équilibre et par le formalisme d’Hauser-Feshbach. Ce type de réaction n’a pas été traité durant cette thèse.
Sensibilités par méthodes adjointes dans LAST
Pour vérifier l’implémentation de la méthode, elle a été comparée aux IFP du couplage TRIPOLI-4®-DEV/CONRAD. Dans un premier temps, les sensibilités aux sections efficaces intégrées sur tout le domaine ont été calculées. Ces résultats sont rassemblés dans la table IV.10. Les résultats sont prometteurs mais montrent que des problèmes existent avec l’implémentation actuelle de la méthode : les sensibilités obtenues sont proches des valeurs attendues, mais des écarts subsistent sur la section de capture et la section élastique. Si l’on observe les profils de sensibilités représentés figure IV.11 6, on remarque que ces écarts sont répartis sur tout le spectre en énergie. Pour la fission, la sensibilité est sous-évaluée par LAST sur les 6 premiers groupes, et sur-évaluée pour le reste. Pour la section de capture radiative, la sensibilité est toujours sous évaluée. Cette différence entre les sections provient probablement des différenciations d’importances : une seule importance entre en jeu lors du calcul de la sensibilité à la section de capture radiative, contrairement aux autres réactions. Le cumul des erreurs d’estimations peut entraîner les changements d’écarts observés pour la fission. Les résultats sur les sensibilités aux paramètres sont donc affectés par ces différences, comme on peut le constater dans la table IV.11 7 Il semble que l’estimation du flux adjoint dans la méthode soit trop corrélée au flux direct. Si l’on compare, figure IV.12, le flux adjoint obtenu par le couplage TRIPOLI-4®- DEV/CONRAD, à un flux adjoint calculé dans LAST à partir de sources uniformément réparties dans l’espace et par groupe, et au flux adjoint obtenu par la méthode IFP de LAST, on observe des écarts significatifs : pour un flux trop faible (groupes 1 et supérieurs à 13), le flux adjoint est fortement sous-évalué, ce qui n’est pas le cas quand les sources sont réinitialisées uniformément à chaque batch.
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Table des matières
I Introduction générale
I.A Cadre de la thèse
I.A.1 Données nucléaires et neutronique
I.A.2 Évaluation des données nucléaires
I.A.3 Assimilation d’expériences intégrales sur les données nucléaires
I.B Problématiques et objectifs
I.B.1 Finesse de l’assimilation
I.B.2 Cohérence des données nucléaires
I.B.3 État des lieux des outils existants
I.C Plan
II Aspects théoriques sur les modèles d’évaluations
II.A Interactions neutron-noyau
II.A.1 Réactions et données nucléaires
II.A.2 Type d’interaction
II.A.3 Section efficace et matrice de collision
II.A.4 Distributions angulaires et énergétiques
II.B Domaine des résonances
II.B.1 Résonances résolues
II.B.2 Résonances non résolues
II.C Continuum
II.C.1 Modèle Optique
II.C.2 Types de réactions
II.C.3 Densité de niveaux : modèle composite de Gilbert-Cameron
II.C.4 Barrières de fission de Hill-Wheeler
II.D Codes et format
II.D.1 Les formats de données nucléaires
II.D.2 GNDS
II.D.3 Les codes d’évaluation
II.D.4 Les codes de traitement
II.D.5 De CONRAD aux codes de neutronique
III Le couplage en une seule étape
III.A Le transport stochastique
III.A.1 Fondamentaux sur les codes de transport à énergie continue
III.A.2 Statistique
III.B Mise en place d’un couplage fort : Le code LAST
III.B.1 Couplage avec CONRAD
III.B.2 Scoring
III.B.3 Parallélisation et fonctionnement général
III.B.4 Vérification du code
III.C Échantillonnage des résonances non résolues in situ
III.C.1 Échantillonnage des paramètres
III.C.2 Application sur 239Pu
III.C.3 Application sur 238U
IV Retour sur les paramètres nucléaires
IV.A Méthodes de calculs de sensibilités en énergie continue
IV.A.1 Méthodes historiques
IV.A.2 Le flux adjoint
IV.A.3 Calcul de sensibilités par le flux adjoint
IV.A.4 Sensibilités aux paramètres nucléaires
IV.B Couplage des IFP de TRIPOLI-4®-DEV avec CONRAD
IV.B.1 Algorithme de la méthode IFP dans TRIPOLI-4®-DEV
IV.B.2 Paramètres de simulation
IV.B.3 Mise en place du couplage dans JIMMY2
IV.C Validation du couplage
IV.C.1 Validité des différences finies
IV.C.2 Sensibilités de la PST001 aux paramètres du 239Pu et du 16O
IV.C.3 Sensibilités de Jezebel aux paramètres du 239Pu
IV.D Sensibilités avec LAST
IV.D.1 Méthode IFP dans LAST
IV.D.2 Calculs de sensibilités
V Assimilation d’expérience intégrale sur les paramètres nucléaires
V.A Inférence Bayésienne
V.A.1 Ajustements des paramètres de modèle
V.A.2 Marginalisation
V.B Ajustement des paramètres du modèle optique du 239Pu
V.B.1 Expériences utilisées
V.B.2 Résultats de l’ajustement
V.C Assimilation d’expérience intégrale
V.C.1 Méthode
V.C.2 Résultats
Conclusion
Bibliographie
Annexes
A Approfondissements théoriques
I.A Formalisme de la matrice R
I.B Sections efficaces moyennes
B Parallélisation de codes Monte-Carlo
II.A Parallélisation de simulations numériques
II.B LAST
Glossaire
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