Soutenance mémoire
La prévision des pannes dans les installations industrielles et la recherche des sources d’excitation et des défauts dans les structures mécaniques simples ou complexes sont les enjeux actuels de la maintenance préventive. Au cours d’un fonctionnement, des excitations de diverses natures (mécaniques, magnétiques, thermiques, endommagements, fissures, sources acoustiques, sauts de pressions d’un fluide en mouvement etc.) peuvent se produire en modifiant ainsi le comportement dynamique d’une structure vibrante. La détection de la position de ces sources et l’estimation de leurs grandeurs réelles par la mesure directe est un problème extrêmement difficile, voire impossible à réaliser pour des raisons d’inaccessibilité à la source ou l’ignorance de son point d’application. Vu les limites des méthodes directes, on préfère souvent faire le diagnostic des sources de vibrations et de bruit par leurs effets (accélération, vitesse, déplacement, intensité et pression acoustiques).
Ces méthodes dites indirectes ou inverses rejoignent la notion du problème mal posé, défini par Tikhonov [1] comme étant un problème instable dont l’existence et l’unicité de la solution ne sont pas toujours assurées. L’instabilité de l’inversion dans des cas pratiques [2] provient des données erronées ou incompatibles, des erreurs dans la modélisation ou d’approximation, données expérimentales bruitées, etc.
Les premières applications des méthodes inverses en vibroacoustique concernent l’holographie acoustique en champs proche (NAH). Cette technique expérimentale, Introduite par Williams et al. [3] et par Maynard et al. [4], consiste à rétropropager le champ acoustique mesuré sur un hologramme afin de remonter à la source acoustique par calcul de la pression pariétale d’une structure ou de sa vitesse vibratoire calculée par l’équation d’Euler reliant vitesse et gradient de pression. Cette inversion amplifie le bruit résultant de la mesure d’une manière considérable. Der Mathéossian [5] utilise l’holographie acoustique en champs proche pour le calcul du champ de déplacement en rétropageant la pression ou l’intensité acoustique mesurées. Pour remédier à cette instabilité, Véroniesi et al. [6] introduisent une régularisation par filtrage pour limiter la transformée de Fourier spatiale obtenue dans un domaine stable. Malheureusement, le filtrage dans le domaine des nombres d’ondes altère toujours les résultats obtenus mais ce défaut peut être minimisé en améliorant le filtre avant rétropropagation. Elkhouri et al. [7] utilisent l’analyse multirésolution en holographie acoustique champ proche pour régulariser le problème inverse. Kim et al. [8] proposent une technique itérative inverse de la solution dans laquelle une prévision de l’erreur moyenne entre les pressions mesurées et calculées par le modèle est employée pour régulariser le problème inverse. Pour palier à ces limitations, une technique d’antennerie repose sur une double identification de la pression est appliquée par Mattei et al. [9] pour identifier la déformée d’une structure vibrante et détecter la présence d’un défaut. De sa part, Layou et al. [10] proposent une méthode utilisant une antenne vibratoire sans contact à base de vibromètre Laser pour la mesure de la déformée vibratoire d’une structure plane. Tekatlian [11] compare les résultats obtenus par la méthode des éléments de frontières avec ceux obtenus par le NAH lors de la résolution d’un problème inverse de radiation en connaissant la pression autour de la source. Rozier et al. [12] recherchent la distribution de la vitesse normale d’un corps cylindrique vibrant immergé dans l’eau à partir de la mesure de la pression. L’inversion est réalisée par décomposition de la valeur singulière (SVD) filtrée pour supprimer l’effet du bruit.
Formulation du problème direct et inverse
Lors du calcul des déplacements, le nombre de modes qu’on doit prendre en compte joue un rôle très important pour avoir une convergence. Le critère de Shannon [67] stipule que le nombre d’onde mécanique maximal doit être égale au nombre d’onde d’échantillonnage spatial. Dans le cas des coques cylindriques sur appuis simples, le nombre d’onde mécanique dans la direction axiale n’est identique à celui dans la direction circonférentielle à la suite de la présence de la courbure.
Ainsi, pour ce type de maillage, Il faut considérer 38400 modes, ce qui est trop élevé. La contribution des modes de rang élevé est théoriquement négligeable. Dans la référence [70], l’auteur montre que le calcul numérique des déplacements d’une poutre avec le nombre d’onde préconisé par le critère de Shannon, introduit une petite erreur. Cette dernière génère un bruit énorme lors du calcul de la distribution de force et en réduisant ce nombre, la distribution a du sens. en se limitant à 45 modes dans les deux directions vu que ce nombre de modes suffit pour garantir la convergence des déplacements.
Le maillage à son tour joue un rôle très important. Un maillage grossier peut ne pas prendre en compte certaines informations nécessaires à la convergence de la solution. En revanche, un maillage très fin conduit à multiplier le temps de calcul (mesure). L’ensemble des recommandations préconise qu’un maillage de six éléments par longueur d’onde est largement suffisant [71].
Dans le domaine vibratoire, Wang et al. [43, 44 et 68] montrent que les ondes de flexion circulant à travers une coque cylindrique se caractérisent par des célérités différentes, contrairement aux plaques où ces dernières sont identiques dans les deux directions. Au dessous de la fréquence d’anneau d’une coque cylindrique, la célérité dans la direction axiale est plus rapide que celle dans la direction angulaire due aux effets de la courbure. Dès que la fréquence augmente, l’onde qui se propage le long de la direction axiale rattraperait l’onde acoustique beaucoup plus rapidement que celle se propageant le long de la circonférence jusqu’à ce que les deux célérités prennent presque les mêmes valeurs à la fréquence d’anneau.
La distribution de force présente une très grande distorsion dont l’amplitude dépasse de cinq fois celle de la force recherchée et par conséquent, la localisation de la position de la force est très ambiguë. Par contre, à 4000Hz et avec les mêmes simplifications , la force apparaît à la bonne position même si une légère diminution de l’amplitude est observée par rapport à celle calculée avec tous les déplacements . A des fréquences supérieures à la fréquence d’anneau, la coque se comporte comme une plaque ayant les mêmes caractéristiques. Liang et al. [73] interprètent ce comportement par la nature des ondes qui participent à la réponse dynamique de la coque. Ils confirment que lorsque l’excitation est radial, seules les ondes de flexion sont présentent et toutes les autres sont insignifiantes et peuvent être négligées.
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Table des matières
Introduction
Chapitre I. Formulation du problème direct et inverse
1.1. But du chapitre
1.2. Equations de base du problème direct
1.3. Calcul de la distribution de force
1.4. Résultats numériques
1.5. Conclusion
Chapitre II. Effet des incertitudes et régularisation du problème
2.1. But du chapitre
2.2. Reconstruction de la force avec des déplacements bruités
2.3. Technique de régularisation
2.4. Conclusion
Chapitre III. Validation par la méthode des éléments finis
3.1. But du chapitre
3.2. Principe de la méthode des éléments finis
3.2.1. Calcul des fréquences propres
3.2.2. Présentation des déformées propres
3.2.3. Calcul des déplacements
3.2.4. Calcul de la distribution de force
3.3. Conclusion
Chapitre IV. Localisation des sources d’excitation pour une coque couplée avec un fluide externe au repos et interne en mouvement uniforme
4.1. But du chapitre
4.2. Equations du mouvement sous charges fluide
4.2.1. Expression de la pression acoustique externe
4.2.2. Expression de la pression acoustique interne
4.2.3. Expression de la pression acoustique interne en présence d’un monopole
4.3. Simulations numériques sans écoulement
4.3.1. Cas d’une excitation mécanique
4.3.2. Cas d’une excitation acoustique
4.4. Simulations numériques avec écoulement
4.4.1. Cas d’une excitation mécanique
4.4.2. Cas d’une excitation acoustique
4.5. Régularisation du problème
4.6. Conclusion
Chapitre V. Validation expérimentale
5.1. But du chapitre
5.2. Dispositif expérimental
5.3. Choix du maillage
5.4. Résultats des essais
5.4.1. Excitation avec un pot vibrant
5.4.2. Excitation avec un excitateur électroacoustique
5.5. Validation de la méthode
5.5.1. Résultats obtenus avec pot vibrant
5.5.2. Résultats obtenus avec excitateur électroacoustique
5.6. Conclusion
Conclusion générale
