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Méthode indirectes
Les méthodes indirectes se basent sur des données de variations de teneurs en eau, de potentiels matriciels ou sur les paramètres physico-chimiques (granulométrie, pH, C.E.C5) du sol mesurées en conditions contrôlées ou naturelles et s’appuient sur des outils mathématiques afin de relier ces mesures aux paramètres hydrodynamiques des modèles présentés en 1.3.2.3. Dans une première partie nous présenterons les fonctions de pédotransfert puis dans une seconde partie nous présenterons les méthodes de modélisation inverse en mettant l’accent sur les différentes méthodes d’optimisation mathématique impliquées.
Fonctions de pédotransfert
Les fonctions de pédotransfert (FPT) permettent de relier les courbes de rétention ou de conductivité à des propriétés des sols simples à mesurer comme la texture, la teneur en matière organique, la teneur en éléments grossiers, la capacité d’échange cationique, la teneur en eau à des potentiels caractéristiques, etc.
A titre d’exemple, Rawls et Brakensiek ont élaboré la relation suivante qui permet de relier la teneur en eau θ [m3.m-3] pour les potentiels h allant de -408 à -15.5.104 mm avec {a b c d e f g h} les coefficients de régression détaillés dans le Handbook of Hydrology (Maidment, 1993).
L’application de cette fonction nécessite la connaissance de la granulométrie du sol, de sa teneur en matière organique, de deux teneurs en eau à des potentiels fixés déterminées par une des méthodes de laboratoire précédemment évoquées (voir 1.4.1). Cela fait beaucoup d’information pour l’obtention de seulement une partie de la CRE.
La modélisation inverse
Présentation du principe de modélisation inverse
Le but des méthodes de modélisation inverse est d’obtenir une estimation des paramètres des courbes de conductivité hydraulique et de rétention en eau à partir d’observations de variables de sortie (variations de teneur en eau du sol, débits, potentiels matriciels,…) connaissant les variables de forçage du système étudié (pluie, demande évapotranspiratoire dans le cas où l’évapotranspiration est prise en compte). Le principe simplifié est représenté sur la figure 1-11 :
En pratique, les méthodes de modélisation inverse sont des méthodes de calage automatisées qui minimisent l‘écart entre des séries de variables mesurées et simulées (la teneur en eau du sol dans le cadre de ce travail). La méthode d’inversion se base sur les valeurs initiales des paramètres, dites a priori pour obtenir les valeurs optimisées au bout d’un certain nombre d’itérations. On appelle dimension du problème le nombre de paramètres à inverser (i.e. le nombre de degrés de liberté du système à optimiser).
On appellera par la suite système le sol dont on souhaite modéliser le fonctionnement hydrologique en se basant sur le modèle de Mualem – van Genuchten, les 6 paramètres à inverser sont donc a priori : θr, θs, α, n, Ks et l pour chaque horizon du sol. Les variables à représenter peuvent être des chroniques de mesures de θ et/ou h avec comme données d’entrée les précipitations.
Afin d’évaluer l’écart entre les sorties de simulations et les observations, on définit une ou plusieurs fonctions objectif (OF) basées sur différents critères d’écarts mathématiques (moindres carrés, logarithmes, décalage dans le temps,…). Au minimum commun des OF correspond le jeu de paramètres optimal pour le système étudié.
Pour que le problème inverse soit correctement posé il doit vérifier les conditions suivantes :
• Existence : il existe une fonction qui satisfait les équations modélisant le système. Si on souhaite estimer plus de paramètres qu’il n’en existe dans le modèle utilisé la condition d’existence n’est pas réalisée d’où l’importance du choix du modèle.
• Unicité : la solution du problème d’optimisation est unique.
• Stabilité : les variations de la solution sont d’autant plus petites que l’on choisit des variations d’entrée suffisamment faibles.
Dans le cadre de l’application de cette méthode à l’estimation des paramètres hydrodynamiques des sols, plusieurs manquements à ces conditions peuvent apparaitre :
• Les paramètres des modèles sont rarement indépendants et empêchent souvent l’hypothèse d’unicité (problème d’équifinalité).
• La qualité et la quantité d’observations disponibles varient d’un site à un autre ce qui limite la condition de stabilité dans certains cas.
• Si le modèle choisi n’est pas suffisamment proche de la réalité (processus non représentés, ou insuffisamment) il est possible que le modèle ne soit pas en mesure de fournir de prédictions correctes.
Présentation des algorithmes d’optimisation
Une fois le problème d’inversion posé, il est nécessaire de faire appel à un algorithme qui va rechercher la ou les solutions possibles à ce problème.
Les différents algorithmes peuvent être divisés en deux familles :
– Les algorithmes d’optimisation locale
– Les algorithmes d’optimisation globale
Dans le premier cas, on recherche la solution du problème d’inversion en partant d’un point de départ dans l’espace des paramètres et en évoluant à partir de ces points au moyen d’une méthode de recherche itérative déterministe. On parle de méthodes heuristiques.
Un des algorithmes les plus simples couramment utilisé est celui de Levenberg-Marquart (Levenberg, 1944; Marquardt, 1963) qui est basé sur la minimisation de l’écart quadratique entre les séries mesurées et les séries simulées selon la méthode du plus faible gradient et de la méthode de Gauss-Newton.
Cette méthode est initialement prévue pour la résolution de systèmes linéaires et présente deux inconvénients majeurs (Vrugt et al., 2008):
• La méthode des gradients se trouve facilement piégée par les minima locaux qui sont fréquents dans le cas de l’inversion des paramètres hydrodynamiques qui ne sont pas indépendants. Ce problème est d’autant plus important que le nombre de variables à optimiser est grand ;
• La plupart des problèmes d’inversion posés en hydrodynamique des sols ne présentent pas suffisamment de données pour contraindre tous les paramètres à caler ce qui diminue d’autant les chances de trouver une solution unique.
Il a été montré notamment par Šimůnek et Hopmans (Šimůnek and Hopmans, 2002) ainsi que par Vrugt et Bouten (Vrugt and Bouten, 2002) que ces méthodes heuristiques n’était pas fiables pour l’estimation de nombreux paramètres ou pour l’étude de sols fortement hétérogènes. Ce sont néanmoins des méthodes rapides et peu complexes ce qui explique leur utilisation fréquente (Inoue et al., 2000; Schneider, 2010; Šimůnek and van Genuchten, 1996) (Jacques et al., 2002; Jhorar et al., 2002) et leur implémentation dans le logiciel d’optimisation PEST (Doherty, 2003) ou le logiciel de modélisation des transfert d’eau, de solutés et de chaleur HYDRUS-1D (Šimůnek et al., 1998).
Dans le second cas, l’algorithme est capable de rechercher une solution globale à travers l’espace des paramètres. On parle de méthodes stochastiques.
Beaucoup de méthodes stochastiques sont en fait basées sur une méthode heuristique mais avec un grand nombre de points de départ afin d’explorer plus largement l’espace des paramètres et de réduire leurs chances de rester piégés dans un minimum local (Spall, 2004).
Sont regroupés dans le tableau 1-4 les trois algorithmes ou familles d’algorithmes les plus utilisés ces dernières années pour l’estimation des propriétés hydrodynamiques des sols en conditions non-saturées ainsi que les données d’entrées utilisées, le pas de temps utilisé pour les mesures et le type de mesures effectuées.
Présentation du dispositif expérimental mis en place
Le dispositif expérimental mis en place dans le cadre de ces travaux est destiné à caractériser les propriétés hydrodynamiques des sols par modélisation inverse des humidités des sols à plusieurs échelles géographiques. Pour ce faire, des stations de mesures comprenant plusieurs capteurs de teneur en eau du sol à différentes profondeurs ainsi que des pluviographes ont été installés sur plusieurs sites choisis pour leur représentativité des sols de la région. Trois sites ont été étudiés à savoir celui de Sumène, de Valescure et de Tourgueille. Le premier est une parcelle de petite taille (# 100 m²) instrumentée dans le cadre de projets antérieurs et qui a permis de tester et valider la méthode de modélisation inverse. Les deux autres sites sont situés sur des bassins versants expérimentaux de moins de 10 km² respectivement sur géologie granitique et schisteuse. Sur ces bassins 6 versants, choisis en fonction de critères géomorphologiques (pente, exposition, …) ont été équipés de 8 et 10 stations de mesures de teneur en eau des sols.
Un certain nombre de mesures et d’expériences complémentaires ont été menées sur les sols étudiés dans le cadre de ce projet et plus généralement pour le projet Floodscale. Parmi ces mesures on retrouve notamment :
• Une analyse de la texture des profils de sol (granulométrie, description pédologique)
• Des estimations de la dynamique d’infiltration par infiltrométrie à disque
• Des expériences de pluies artificielles pour étudier les flux de subsurface
• Des campagnes d’estimation de profondeur des sols par résistivité électrique et sondages mécaniques
Seules les mesures sur la dynamique d’infiltration ont été directement effectuées dans le cadre de ces travaux de thèse. Les autres volets complémentaires ont été réalisés en équipe et avec l’appui des partenaires du projet Floodscale. Ils permettront notamment d’affiner la description des sites d’étude et l’interprétation des résultats.
Nous allons détailler dans un premier temps le site précurseur de Sumène qui a permis de tester et de valider le dispositif généralisé ensuite sur les deux autres sites pilotes.
Site de Sumène
Dispositif expérimental
Afin de suivre les évolutions de la teneur en eau des sols en fonction du temps et de la profondeur de sol, une station de suivi a été installée en fin d’année 2007. Cette station est composée d’une centrale d’acquisition qui stocke les mesures de trois sondes (ThetaProbe ML2-X, Delta-T Devices) installées verticalement à l’aide d’une tarière. Une étape de rebouchage qui consiste à remplir le trou creusé à la tarière avec une boue faite du matériau extrait et tamisé avec un tamis à maille de 1 cm et d’eau faisait suite à l’installation des sondes pour éviter des écoulements préférentiels au niveau des sondes. Le tamisage permet d’éviter les éléments trop gros qui pourraient se coincer avant le fond du trou et ainsi créer des poches d’air indésirables. Les profondeurs d’installation sont de 20, 40 et 60 cm de profondeur.
Cette station a fonctionné entre janvier 2008 et mars 2011 avec une fréquence d’acquisition 15 minutes.
Les sondes sont pré-étalonnées par le constructeur qui donne deux fonctions de calibration en fonction de la nature du sol : organique ou minéral. Le sol étudié ne contenant que très peu de matière organique et beaucoup de sables/graviers (voir I.1.3), nous avons utilisé la fonction de calibration pour sols minéraux.
La teneur en eau volumique du sol ( au niveau d’une sonde est obtenue en utilisant l’équation suivante (Topp et al., 1980): 1.1 4.44V a0 a1
avec V la tension de sortie de la sonde dans une gamme de 0 à 1 Volt, a0 et a1 deux coefficients de calibration donnés par le constructeur. La valeur pour les sols minéraux respectivement fixée à 1.6 et 8.4.
Les sites de Valescure et Tourgueille
Dispositif expérimental
Les transects : mesure des pluies et de la teneur en eau des sols à l’échelle du versant
En se basant sur le même principe que pour la parcelle expérimentale de Sumène, plusieurs versants ont été instrumentés afin de suivre en continu et de façon pseudo-spatialisée les variations de teneur en eau des sols. Nous utilisons ici le terme de pseudo-spatialisé car un ensemble de mesures ponctuelles sur la surface du bassin versant ne nous donne qu’une collection de données discrètes. Des observations « spatialisées » au sens propre correspondraient à des observations continues dans l’espace comme un champ de pluie radar ou une estimation de la teneur en eau à la surface des sols par imagerie satellitaire.
Par la suite, on appellera transect un ensemble de 8 à 10 stations de mesures installées sur un versant. Chaque station est constituée d’une centrale d’acquisition et d’une paire de sondes d’humidité placées respectivement proche de la surface du sol et en profondeur. L’épaisseur de sol étant très variable, de l’absence de sol à plus d’un mètre d’épaisseur, les profondeurs de suivi de l’humidité du sol varient d’une station à l’autre. Le détail est donné dans les paragraphes suivants. Les stations sont réparties dans le sens de la pente depuis la ligne de crête jusqu’en milieu ou bas de versant en fonction de la présence ou non d’une piste forestière qui perturbe fortement les écoulements et qui a été considérée comme une limite aval pour les versants (figure 2-14) où elle était présente. Les stations sont espacées d’une dizaine à une vingtaine de mètres. Les différents transects ont été positionnés en fonction de l’orientation, de la géologie et de la végétation présente sur les versants afin d’en avoir un panel représentatif des sites étudiés.
Contrairement à Sumène, les sondes sont installées à l’horizontal après ouverture d’une petite tranchée (figure 2-15) qui est ensuite rebouchée. Ce mode opératoire évite de creuser et de devoir reboucher la colonne de sol au-dessus des sondes ce qui devrait réduire les risques découlements préférentiels. La fréquence d’enregistrement est identique à celle utilisée sur le site pilote de Sumène à savoir une mesure toutes les 15 minutes. Les transects sont installés sur une durée voisine d’une année, à l’exception du transect n°1 qui est resté opérationnel durant 2 ans. Une fois la période de mesure achevée, l’ensemble du dispositif est déplacé vers un nouveau versant.
Caractéristiques des profils de sols
Pour les transects 2, 3 et 5, la désinstallation des équipements à la fin de la période de mesures a permis de recueillir des informations supplémentaires sur les sols. Le transect 1 a été désinstallé avant la mise en place de ces protocoles et nous ne disposons donc pas de ces informations pour ce dernier.
A la fin de la période de mesure, au niveau de chaque station est mise en place une ligne de mesures de résistivités électriques perpendiculairement à la pente selon la méthode de sondage Wenner avec 48 électrodes espacées tous les 25 cm soit des sections transversales de 12 m.
Ces mesures avaient pour but d’étudier la possibilité de trouver un seuil de résistivité correspondant à la transition entre le sol et le substratum altéré sous-jacent.
Afin d’avoir une série de profondeurs de références, des sondages mécaniques sont ensuite réalisés à l’aide d’une tige métallique qui est enfoncée grâce à une massette jusqu’à atteindre un refus à l’enfoncement.
Enfin, une fosse pédologique est ouverte puis caractérisée au niveau de la ligne de résistivité.
Sélection d’épisodes pluvieux d’intérêt: critères de délimitation, validation puis analyse des épisodes.
Sélection des épisodes à partir des chroniques d’observations continues
Comme annoncé dans le chapitre 1, l’estimation des propriétés hydrodynamiques des sols étudiés se fait à l’échelle événementielle afin de limiter les processus à prendre en compte à l’infiltration et de s’affranchir des phénomènes évapotranspiratoires.
Pour sélectionner les épisodes de pluie à partir des séries de données continues, nous avons utilisé le module VISHYR de la plateforme de modélisation spatialisée ATHYS (Bouvier et al., 2010) (www.athys-soft.org).
Les critères de sélection sont :
• Un cumul de pluie ≥ 50 mm
• Une durée entre deux précipitations < 48 h
Le module VISHYR parcourt la chronique de données de pluies et à partir de la première mesure non-nulle il commence un nouvel épisode. Si il existe au moins une mesure de pluie non-nulle sur une période de 48 h à partir la mesure de pluie, le module ajoute ces données et reprend sa recherche à partir de la dernière mesure de pluie. Une fois atteint une date pour laquelle il n’existe plus aucune précipitation durant 48 h il évalue le cumul de précipitations obtenu : s’il est supérieur à 50 mm l’épisode est enregistré, sinon il est supprimé et le module continue sa recherche dans la chronique de pluies.
La valeur seuil de 50 mm a été choisie pour ne conserver que des épisodes relativement intenses ou assez longs dans le temps pour avoir un effet hydrologique significatif. La durée de référence pour séparer deux épisodes distincts de 48 h a été déterminée par l’analyse des chroniques de mesures d’humidités des sols sur lesquelles nous avons pu constater que les mesures reviennent à une valeur proche de leur état initial 24 à 48 h après une pluie. Par conséquent, deux événements pluvieux séparés de plus de 48h peuvent être considérés comme indépendants l’un de l’autre.
A partir de ces critères simples, les épisodes sélectionnés automatiquement doivent être validés afin de s’assurer que les données extraites sont exploitables.
Validation des épisodes sélectionnés
Nous avons présenté dans la partie 2.2.1.2 qu’il y a selon les stations de mesures des périodes sans mesures d’humidités ou avec des mesures inutilisables. Nous allons donc présenter les différents cas de figures rencontrés lors de la validation des épisodes sélectionnés par VISHYR et les critères de décision qui nous ont permis de conserver ou d’éliminer ces épisodes.
Le critère principal de validation qui peut sembler trivial est la nécessité d’avoir des mesures pour les deux sondes pour l’événement considéré. Comme on peut le voir sur la figure 2-34 qui représente l’épisode du 11 août 2008 sélectionné par VISHYR pour la station de Sumène, la donnée de pluie existe mais on ne dispose pas d’observations sur la teneur en eau pour cette période. Ce type d’épisode est systématique éliminé.
Si les observations de teneur en eau du sol sont disponibles, nous avons évalué la « qualité » relative des épisodes en fonction des réactions observées pour un même sol sur les différents épisodes sélectionnés. Par exemple, sur la figure 2-35 nous avons représenté les épisodes du 25 mai 2008 et du 11 avril 2009 sélectionnés par VISHYR pour la station de Sumène.
Les teneurs en eau observées sont disponibles pour les deux épisodes néanmoins, on constate que la pluie n’entraine pas de variations d’humidité à partir du 4ème jour pour l’épisode du 25 mai 2008 alors que le comportement considéré comme « attendu » est qu’une pluie entraine une variation de la teneur en eau du sol comme c’est le cas pour l’épisode du 11 avril 2009. De plus, on remarque que pour le premier pic important à 1.8 j la teneur en eau mesurée augmente avant le pic de pluie enregistré.
La troisième règle porte sur l’intérêt de l’épisode sélectionné pour l’étude des processus de genèse des crues. En effet, des épisodes qui atteignent à peine les 50 mm de pluie cumulée sur des périodes longues à cause de petites pluies éparses ne présentent pas un intérêt majeur pour ce travail et ont également été retirés afin de gagner en temps de calcul.
Un exemple de ce genre d’épisode est donné sur la figure 2-36.
Ces 3 règles ont permis de passer de 23 à 12 épisodes pour la station de Sumène.
Dans le cas des transects, les choses sont un peu plus complexes car on sélectionne les épisodes de pluie pour 8 à 10 stations de mesure en fonction du transect. Par conséquent, il est possible que pour un épisode certaines stations présentent des données et d’autres non ou que la qualité des données diffère. L’exemple de l’épisode 3 du transect 4 est représenté sur la figure 2-37. Cet exemple a été choisi car il regroupe tous les problèmes rencontrés sur les stations des transects. Premièrement, on peut considérer que cet épisode ne sera pas conservé pour les stations 5 et 7 en raison de l’absence de données utilisables.
Ensuite, les données des stations 1 à 4 présentent des variations similaires avec l’humidité observée en profondeur (trait foncé) supérieure à l’humidité observée en surface (en clair). Néanmoins, les humidités maximales pour les stations 2 à 3 atteignent 0.76 durant les premières précipitations, les plus importantes. Ces valeurs extrêmes ont déjà fait l’objet d’une analyse en début de partie 2.2 et leur présence complique la validation des épisodes. Dans le cas présent, elles n’apparaissent que pour le premier pic de pluie, les autres pics entrainant des variations dans des gammes de valeurs plus « cohérentes » avec un maximum autour de 0.46. Nous avons donc fait le choix de conserver ces épisodes tout en sachant que le modèle ne pourrait pas reproduire ces variations extrêmes. Ce choix a été guidé principalement par le fait que le nombre d’épisodes sélectionnés n’était que de 10 pour ce transect dont 2 n’étaient pas exploitables. Par conséquent nous avons préféré conservé ce type d’épisodes malgré la présence d’un pic atteignant des valeurs extrêmes.
Enfin, on peut voir que les stations 6 et 8 présentent des observations inversées. Par « observations inversées » nous soulignons le fait que contrairement aux stations 1 à 4 pour lesquelles les teneurs en eau en profondeur sont plus élevées que celles en surface, les teneurs en eau de surface sont plus élevées que celles en profondeur. Afin de vérifier si ce n’est pas simplement le fait que pour ces stations la capacité de rétention est effectivement plus importante sur la partie supérieure du sol, nous avons comparé le temps de réaction entre les deux sondes et il s’avère que la sonde qui apparait comme étant en profondeur réagit avant l’autre. Ces éléments ajoutés au fait que ces périodes incertaines soient postérieures à des pannes de sondes ou à un déterrage comme on peut le voir sur la chronique continue du transect 4 (voir annexe 2), nous avons considéré que les sondes avaient effectivement été simplement inversées.
Dans ce cas, les épisodes sont validés pour la phase de modélisation mais le code tient compte de cette inversion et replace les observations dans le « bon sens ». Dans ce cas cela consiste à définir les observations les plus faibles en début d’épisode assignées aux mesures de surface et les autres aux mesures en profondeur.
Grâce à cette étape de validation, nous avons restreint le nombre d’épisodes sélectionnés pour chaque station. Le nombre d’épisodes sélectionnés par VISHYR et le nombre d’épisodes validés pour chaque station sont regroupés dans le tableau 2-8.
Analyse des épisodes validés pour les transects de Valescure et Tourgueille
Dans le cas des transects les périodes de mesures et la durée de service des stations de mesures étant différentes, le nombre d’épisodes de pluie sélectionnés selon la même méthode que pour le site de Sumène varie de 3 pour le transect 6 qui présentait la durée de service la plus courte à 10 pour les transects 1 et 2.
Nous avons regroupé sur la figure 2-40 la durée, la pluie cumulée, l’intensité de pluie maximale sur une heure et les teneurs en eau moyennes minimales et maximales mesurées par chacune des sondes des différentes stations du transect 4 lors de chaque épisode. Ce transect est utilisé ici à titre d’exemple, les figures regroupant ces informations pour tous les 6 transects sont regroupées en annexe 3.
On remarque premièrement l’absence de données pour certains couples station/épisodes. Ces lacunes sont liées aux aléas présentés lors de l’analyse des chroniques de données continues dans le chapitre 1.2.1.2. Les stations 5 et 6 par exemple ne présentent des données que sur deux épisodes. L’estimation des paramètres de cette station ne sera liée qu’à la représentation de ces deux épisodes parmi les 8 sélectionnés pour le transect alors que la station 1 est représentée par 7 des 8 épisodes sélectionnés.
Nous retrouvons également des mesures maximales de teneur en eau qui égalent ou dépassent 0.6 pour les stations 2, 3, 4 et 7. Ces valeurs anormales ont également été présentées dans le chapitre 1.2.1.2 et restent marginales pour les stations 2, 3 et 4 avec 1 à 2 épisodes de concernés parmi les 5 à 7 représentés mais sont préoccupantes pour la station 7 où elles sont enregistrées pour chaque épisode.
En termes de pluviométrie, on peut relever deux types d’événements avec des épisodes de faible intensité (épisodes 1 à 5) et des épisodes avec des pluies plus intenses (épisodes 6 à 8). On retrouve l’observation faite sur le site de Sumène à savoir que les épisodes d’hiver ou de printemps ont en majorité des intensités de pluie plus faible que les épisodes d’automne. La durée des épisodes jouant un rôle important puisqu’on atteint le cumul le plus important de 286 mm pour l’épisode 3 d’une durée de 15 j (16 mars – 31 mars 2013) malgré des intensités de pluies assez faibles.
Nous avons représenté sur la figure 2-41 les épisodes de la station 4 du transect 4 dont nous venons de présenter un résumé. Les représentations des mesures de teneur en eau pour chaque épisodes / stations / transects sont regroupés dans l’annexe 4.
Cette station a été choisie comme exemple car c’est l’une des rares à présenter des « paliers » semblables à ceux observés sur le site de Sumène. On retrouve également des paliers pour les 5 stations exploitables du transect 6 lors de l’épisode de pluie n° 3 (voir annexe 4). Dans le cas de la station 4, on observe pour les épisodes 1 à 4 une première montée rapide des humidités suivie d’une pause et enfin une seconde montée importante qui mène au palier « principal ». Cette dynamique en marches d’escalier que l’on retrouve pour les trois épisodes aboutit à des humidités mesurées importantes allant de 0.43 pour l’épisode 2 à 0.49 pour l’épisode 3.
Néanmoins, contrairement au cas de Sumène les épisodes présentant des plateaux ne sont pas les plus intenses mais plutôt ceux avec les cumuls les plus importants. La différence de géologie entre les deux sites pourrait être à l’origine de cette différence de comportement.
Dans cette partie, nous avons présenté un aperçu de la grande quantité d’information amassée entre 2008 et 2014 dans le cadre de ce projet. Ces mesures présentent des dynamiques spécifiques à chacun des sites en termes de pluviométrie, de quantité et de qualité dans le sens où une série de mesure est de « bonne qualité » lorsqu’elle ne contient pas de lacunes ou de valeurs anormalement basses ou élevées.
Cette notion de qualité est fondamentale dans le processus de modélisation inverse puisque l’estimation des propriétés hydrodynamiques des sols étudiés sera conditionnée par les hypothèses de modélisation formulées, par les performances de l’algorithme d’optimisation choisi mais surtout par la qualité des mesures qui vont servir de référence au modèle. Nous allons donc mettre en place un critère de qualité pour chacun des sites étudié.
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Table des matières
Chapitre 1: Généralités sur les sols et les transferts d’eau : définitions, propriétés et méthodes d’étude
1.1 Notion de crue à cinétique rapide : processus de genèse et rôle des sols
1.2 Le sol : généralités
1.3 Caractéristiques physiques et hydrodynamiques d’un sol
1.3.1 Propriétés physiques d’un sol
1.3.2 Propriétés hydrodynamiques d’un sol
1.4 Estimation des propriétés hydrodynamiques d’un sol
1.4.1 Méthodes directes de laboratoire
1.4.2 Méthodes directes de terrain
1.4.3 Méthode indirectes
1.5 Synthèse du chapitre 1
Chapitre 2 : Présentation des sites étudiés et des dispositifs expérimentaux
2.1 Présentation du dispositif expérimental mis en place
2.1.1 Site de Sumène
2.1.2 Les sites de Valescure et Tourgueille
2.2 Présentation et analyse des données de pluie et de teneur en eau des sols
2.2.1 Présentation des données sur l’intégralité des périodes de mesures
2.2.2 Sélection d’épisodes pluvieux d’intérêt: critères de délimitation, validation puis analyse des épisodes.
2.2.3 Attribution d’un critère de qualité aux stations
2.3 Synthèse du chapitre 2
Chapitre 3 : Estimation des propriétés hydrodynamiques du sol sur le site de Sumène
3.1 Présentation de la méthode d’estimation des paramètres hydrodynamiques des sols par modélisation inverse
3.1.1 Définition du profil numérique de sol, discrétisation spatiale et conditions limites
3.1.2 Définition du problème de modélisation inverse à résoudre
3.1.3 Résolution du problème d’inversion : présentation de l’algorithme d’optimisation NSGA-II
3.2 Présentation et analyse des propriétés hydrodynamiques estimées pour le site de Sumène
3.2.1 Evolution de la population et convergence de l’algorithme
3.2.2 Résultats du processus d’inversion : analyse de la dernière génération de l’algorithme
3.2.3 Simulation des variations de teneur en eau pour les 12 épisodes sélectionnés pour la station de Sumène
3.2.4 Validation des paramètres estimés
3.3 Synthèse sur l’estimation des propriétés hydrodynamiques du sol de la parcelle de Sumène
Chapitre 4 : Modélisation inverse des variations de teneur en eau du sol à l’échelle des versants : le cas des sites de Valescure et Tourgueille
4.1 Rappel des caractéristiques des versants étudiés et des données associées
4.2 Spécificités de la procédure de modélisation inverse utilisée l’échelle des transects
4.3 Résultats à l’échelle de la station
4.3.1 Un exemple de station présentant de très bonnes estimations : le cas de la station n°3 du transect 1
4.3.2 Un exemple de station présentant des paliers de saturations : le cas de la station n°4 du transect 4
4.3.3 Synthèse des résultats à l’échelle de la station pour les transects 1 à 6
4.4 Variabilité intra-versant des propriétés hydrodynamiques des sols
4.5 Variabilité inter-transects des propriétés hydrodynamiques des sols
4.6 Synthèse du chapitre 4
Conclusion
Bibliographie
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