Réseaux de distribution électrique et communications

Réseaux de distribution électrique et communications

Communications « outdoor » et « indoor »

La distribution de l’ énergie électrique entre le lieu de production et le particulier s’effectue sur la pl us grande distance possible en haute tension ( 110 – 380 kV) afin de limiter les pertes, puis, est successivement transformée en moyenne (10 – 30 kV) et basse tension (230 – 400 V) pour des raisons de commodité et de sécurité . Les communications peuvent avoir lieu sur le réseau basse tension entre le transformateur de quartier et les groupes d’habitations pour les PLC « outdoor ». Lorsque c’est le réseau de distribution d’électricité propre à une habitation qui est utilisé pour transformer chaque prise en point d’accès à une liaison haut débit, nous nous trouvons alors dans le cadre des PLC « indoor » [DOSO 1].

Communications « indoor » et régulations

La communication sur le réseau indoor doit se faire en bonne entente avec les différents appareils électriques, connectés ou non au réseau, susceptibles de se trouver à l’intérieur de l’habitation sans oublier les systèmes de communication tels que ceux utilisés par les radios amateurs. Cela implique le respect de certaines normes de compatibilité électromagnétique [GEB03]. Il existe une norme européenne (EN 50 065), datant de 1991, régissant les communications sur le réseau dans la gamme de fréquence 3-148.5 kHz. L’ETSI (European Telecommunications Standards Institute) a initié un projet PLC pour de nouvelles réglementations.

Les matériels dédiés PLC indoor se doivent aussi d’être compatibles entre eux. C’est, entre autres, pour cette raison que « l’alliance » HomePlug (www.homeplug.org) a été créée en 2000 par un groupement d’industriels. Pour être plus complet, il faut également citer PLCforum pour l’Europe, UPLC (United Power Line Council) et PLCA (Power Line Communication Association) aux USA, PLC-J au Japon et APTEL en Amérique du Sud …. La directive HomePlugl.O, qui est une référence, porte sur les protocoles ainsi que sur la couche physique [LEE03]. La modulation retenue est de type OFDM à 128 porteuses dans la bande de fréquence 0-25 MHz. Seules, les sous-porteuses situées dans la bande 4.49-20.7 MHz sont utilisées, abstraction faite de celles se trouvant dans les bandes dédiées aux radios amateurs, ce qui donne un total de 76 sous-porteuses utilisables pour les USA. La modulation présente un caractère adaptatif puisque, suite à une estimation du canal, certaines sous-porteuses peuvent se voir éliminées. Pour les autres, le type de modulation (modulation de phase à deux ou quatre états, différentielle ou non), sera fonction de l’état du canal.

L’estimation du canal est effectuée toutes les quatre secondes. Afin de limiter les problèmes de CEM (niveaux de rayonnement), une densité spectrale de puissance de -50 dBm/Hz à l’émission a été retenue. Le débit est de l’ordre de 10 Mb/s. De nombreux produits « compatible HomePlug 1.0 » sont d’ores et déjà commercialisés [LAN06]. Une évolution de la directive HomePlug avec des débits plus importants est en cours d’élaboration. Pour obtenir des débits plus conséquents, il est indispensable de développer ou d’adapter des systèmes de transmission tenant compte au maximum des spécificités du canal. C’est dans ce contexte que s’inscrivent nos travaux.

Le canal indoor

Sans perte de généralités, le canal indoor peut être considéré comme un système linéaire à temps variable, caractérisé par sa fonction de transfert H(f,t))(ou sa réponse impulsionnelle) et un bruit additif n(t). On se propose d’analyser séparément les spécificités de la fonction de transfert, puis, celles du bruit.

Fonction de transfert et réponse impulsionnelle

Considérations physiques et mesures :L’alimentation électrique en milieu résidentiel, s’effectue à partir de la sortie du compteur d’énergie, entre la phase et le neutre, via des protections (disjoncteurs, fusibles) situées au niveau du tableau de distribution. Généralement, les circuits d’éclairage et d’alimentation (prises) sont séparés. Le nombre de circuits ainsi que leurs dimensions sont extrêmement variables sans oublier la grande diversité des « impédances d’entrées » des différents appareils branchés …… .On considère le canal PLC compris entre les points A et B et on le suppose dans une phase stationnaire (ie. les différentes charges électriques connectées sont dans un état stationnaire).
Si l’on émet une impulsion en A, celle-ci va se propager à vitesse finie et empruntera différents trajets. De plus, à chaque rupture d’impédance, des phénomènes de réflexion vont se produire. Au niveau du point B, on récupérera une impulsion ayant emprunté le trajet direct puis la somme des diverses impulsions réfléchies. Le canal PLC est donc un canal multitrajet.

Bruits

Il existe, malheureusement, différentes sources de bruit que l’on classe généralement en trois catégories. Il s’agit du bruit de fond, du bruit à bande étroite et du bruit impulsif [ZIMOO].
Origine physique :Le bruit de fond est dû aux différents appareils connectés sur le réseau. Comme le mettent en évidence de très nombreuses mesures, il s’agit d’un bruit coloré dont la densité spectrale de puissance (DSP) décroît avec la fréquence pour tendre vers la DSP d’un bruit quasiment blanc pour des fréquences supérieures à 15 MHz. Ce type de bruit peut être considéré comme stationnaire sur des intervalles de temps allant de quelques minutes à quelques heures. Quant au bruit à bande étroite, il provient de la diffusion d’émissions radiophoniques situées typiquement dans la bande de fréquence 1-22 MHz. Les formes d’onde sont des sinusoïdes modulées qui se caractérisent par des niveaux de puissance importants autour des fréquences porteuses. Ces niveaux de puissances sont relativement stables sur une journée. Cette mesure, en plus du bruit de fond coloré, inclut du bruit à bande étroite. Le niveau est compris entre -80dBm/Hz dans les basses fréquences et tend vers une constante de – 130dbm/Hz au delà de 15MHz.

Le bruit impulsif est, quant à lui, scindé en deux sous-types, le bruit impulsif périodique et le bruit impulsif apériodique. Les bruits périodiques sont majoritairement générés par les convertisseurs d’électronique de puissance. Par exemple, un appareil comportant un redresseur ou un gradateur engendrera des impulsions synchrones avec la fréquence du réseau Ils sont généralement de courte durée (quelques microsecondes) avec une densité spectrale de puissance décroissante avec la fréquence. En revanche, les hacheurs, que l’on retrouve dans les alimentations à découpage travaillent avec des fréquences supérieures à 20KHz pour des raisons auditives. Les impulsions parasites engendrées auront toujours un caractère périodique mais ne seront plus synchrones avec la fréquence du réseau.

Canal PLC et DMT

Différents types de modulations (mono-porteuse, étalement de spectre, OFDM adaptative ou non, combinaison de l’étalement de spectre et de l’OFDM …. ) peuvent êtres envisagées pour effectuer des transmissions sur le réseau électrique [GOT04]. Les modulations multiporteuses adaptatives présentent cependant des potentialités certaines.

Modulations multiporteuses adaptatives et PLC

De part l’aspect adaptatif (allocation de bits et de la puissance en fonction de  » l’état  » du canal), ce type de modulation permet d’atteindre des débits élevés sur un canal sélectif en fréquence à bruit additif coloré et Gaussien tant que ce dernier est supposé stationnaire au regard de la durée d’un symbole. De plus, le respect d’un masque de puissance incluant certaines bandes interdites (réservées aux radios amateurs par exemple) est une chose relativement aisée. Un autre point fort réside dans la simplicité de la structure de l’émetteur et du récepteur. Ces différents points positifs ont cependant un prix : il faut une connaissance de la fonction de transfert (gain et phase) pour l’égalisation fréquentielle et celle du rapport canal à bruit pour l’algorithme d’allocation. Des techniques de codage canal sont impératives pour limiter l’impact du bruit impulsif. Une première approche consiste à transposer les techniques ADSL au canal PLC.

De l’ADSL aux PLC 

Le canal indoor peut être considéré comme une succession d’états stationnaires séparés par des phases transitoires que l’on se propose d’aborder séparément.
Canal stationnaire (hors bruit impulsif) :Dans ce cas de figure, la transposition de l’ ADSL à la DMT est directe. Pour une bande passante donnée et une longueur de préfixe cyclique en adéquation avec la longueur de la réponse impulsionnelle, le seul degré de liberté reste le choix de l’algorithme d’allocation. En terme de performances, nous avons comparé l’algorithme rapide (hypothèse du gap) de M. Colin à l’algorithme de Leke et Cioffi avec un canal et une DSP mesurés [BUE01].
En travaillant dans la bande de fréquence 0-14MHZ avec 256 porteuses et un préfixe cyclique de 40 échantillons, nous avons obtenu des débits allant de 6 à 12 Mb/s pour une puissance comprise entre 1 et 4 J.l W et un TEB de 10″7 Ces débits sont supérieurs à ceux fournis par l’algorithme de Leke et Cioffi. Une étude de différents algorithmes (Hughes-Hartogs, Piazzo, Leke-Cioffi et Fisher-Hubert) appliqués à un canal « indoor » mesuré dans la bande de fréquence 0-30 MHz avec 512 porteuses [ASS02] montre que les performances obtenues sont quasiment identiques avec, toutefois, une légère prédominance de Hughes-Hartogs en ce qui concerne le TEB et de Leke-Cioffi pour le débit.

Les résultats précédents supposent une connaissance parfaite du canal. Pratiquement, pour l’ADSL, l’estimation de la fonction de transfert et de la puissance de bruit est réalisée, pendant la phase d’initialisation, de la façon suivante :
Une succession d’une quarantaine de symboles DMT, connue du récepteur, est transmise. Pour chaque symbole, le récepteur peut déterminer une estimée de la réponse en fréquence en divisant simplement le signal de sortie de la FFT par le signal d’entrée de l’IFFT.

Analyse de l’erreur d’interpolation (Sous-porteuses pilotes sans bruit)

Bien que le noyau d’interpolation se rapproche d’un sinus cardinal, l’interpolation fréquentielle est sujette à deux problèmes liés à l’utilisation d’une fenêtre rectangulaire pour « prélever » les N r valeurs de la réponse estimée aux fréquences pilotes. Le premier problème est dû à une augmentation de la durée de la réponse impulsionnelle, lorsque les retards des échos ne sont pas des multiples entiers de la période d’échantillonnage, qui risque de causer un phénomène de repliement spectral après la TFD engendrant ainsi une erreur d’interpolation supplémentaire. Le second problème est lié à la discontinuité introduite lors de l’extension périodique de la séquence d’entrée, discontinuité que l’on retrouvera assortie du phénomène de Gibbs au niveau de la séquence de sortie (effets de bords). Une solution simple consiste à utiliser une fenêtre de nature différente pour « prélever » les Nr valeurs de la réponse estimée aux fréquences pilotes [Y ANOO]. Bien évidemment, un fenêtrage inverse sera appliqué sur la séquence de sortie.

L’estimation porte sur L points avec L;4096 (on travaille avec l’ensemble des pilotes, marges incluses). En pratique, il faudra se ramener à une transformée à 4096 points afin de pouvoir utiliser une transformation rapide. On constate la présence d’effets de bord, effets fortement réduits par l’emploi d’une fenêtre.

Table des matières

Introduction 
Chapitre 1 Modulations mufti-porteuses OFDM et DMT 
1.1 Introduction
1.2 OFDM
1.2.1 Modèle continu
1.2.2 Modèle discret
1.3 DMT
1.3.1 Séquences temporelles émises
1.3.2 Séquences fréquentielles reçues
1.3 .3 Estimation, à la réception du point de la constellation émis
1.3.4 Structure de la chaine DMT
1.3.5 Allocation des bits et de la puissance (relations et grandeurs fondamentales)
1.3.6 Les principaux algorithmes d’allocation
1.4 Conclusion
Chapitre 2 Communication sur le réseau électrique PLC
2.1 Introduction
2.2 Réseaux de distribution électrique et communications
2.2.1 Communications « outdoor » et « indoor »
2.2.2 Communications « indoor » et régulations
2.3 Lecanalindoor
2.3.1 Fonction de transfert et réponse impulsionnelle
2.3.2 Bruits
2.4 Canal PLC et DMT
2.4.1 Modulations multiporteuses adaptatives et PLC
2.4.2 De l’ ADSL aux PLC
2.4.3 DMT et sous-porteuses pilotes
2.5 Conclusion
Chapitre 3 Estimation du canal PLC assistée de sous-porteuses pilotes. Principales techniques et comparaisons
3.1 Introduction
3.2 Positionnement des pilotes et techniques associées
3.3 Interpolations polynomiales par morceaux
3.3.1 Présentation unifiée
3.3.2 Décomposition de l’erreur d’estimation
3.3.3 Analyse de l’erreur d’interpolation (Sous-porteuses pilotes sans bruit)
3.3.4 Analyse de l’erreur due à la présence de bruit
3.4 Interpolation utilisant les transformées de Fourier discrètes
3.4.1 Présentation
3.4.2 Analyse de l’erreur d’interpolation (Sous-porteuses pilotes sans bruit)
3.4.3 Analyse de l’erreur due à la présence de bruit
3.5 Comparaison des différentes techniques d’estimation de canal
3.5.1 Cas de figures envisageables
3.5.2 Situation pratique élémentaire
3.6 Conclusion
Chapitre 4 Un indicateur de performances dédié aux systèmes de transmission DMT avec une estimation de canal non parfaite
4.1 Introduction
4.2 Impact de l’erreur d’estimation sur la dégradation du taux d’erreur par symbole QAM TI
4.2.1 Analyse de la dégradation du taux d’erreur symbole
4.2.2 Approximation de la dégradation du taux d’erreur symbole
4.3 Impact de l’erreur d’estimation sur les performances de l’ensemble de transmission DMT
4.3.1 Approximation de la dégradation relative du taux d’erreur binaire
4.3.2 Un indicateur de performances
4.4 Simulations
4.4.1 Paramètres de simulation
4.4.2 Simulations avec différentes valeurs d’indicateur à valeur moyenne quadratique constante
4.4.3 Exemple d’optimisation de symbole pilote
4.5 Cas particulier d’une erreur d’estimation variable dans le temps (Estimation itérative)
4.6 Conclusion
Chapitre 5 Quelques considérations sur l’optimisation des techniques d’estimation de canal par interpolation. Exemples d’applications de l’indicateur aux PLC 
5.1 Introduction
5.2 Cas où l’erreur due au bruit sur les pilotes est prépondérante
5.2.1 Approche théorique
5.2.2 Simulation
5.3 Cas où l’erreur d’interpolation est prédominante
5.3.1 Contexte de l’ étude (positionnement des pilotes)
5.3.2 Présentation des deux « types » d’erreur quadratique d’interpolation
5.3.3 Analyse des performances associées au déplacement d’un ou plusieurs pilotes
5.4 Conclusion
Conclusion générale et perspectives 

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