Réseau d’assainissement en tenant compte de l’aspect stationnaire et non stationnaire de l’écoulement

Assainissement system, réseau et ouvrage

      L’encyclopédie de l’hydrologie urbaine et de l’assainissement a définie « l’assainissement comme étant l’action d’assainir et de rendre sain. L’assainissement concerne la gestion des eaux usées comme celle des eaux pluviales. Il peut être collectif et /ou utiliser des techniques plus au moins localisées. L’assainissement constitue l’aspect technique de l’hydrologie urbaine. L’assainissement peut être défini aussi comme étant l’ensemble des stratégies utilisées par les habitants des villes, responsables officiels ou non, pour essayer de répondre aux problèmes posés par la circulation urbaine de l’eau en excluant la production et la distribution de l’eau potable ». Le système d’assainissement donc et l’ensemble des éléments qui peuvent intervenir dans l’action d’assainissement, et ce depuis la collecte jusqu’à la station d’épuration (Egard, 1998). La partie sur laquelle nous projetterons la lumière c’est le réseau d’assainissement, qui a pour rôle de transférer l’effluent. Il relie entre les ouvrages de collecte et la station d’épuration (considéré comme point exutoire). La canalisation ou tronçon c’est la partie qui relie entre deux regards, et l’ensemble constitue le linéaire transportant l’effluent.

Ecoulement à surface libre et à pleine section en charge

      Un écoulement libre comme dans un canal naturel ou n’est pas totalement confine ; en conduite, l’écoulement est dit à surface libre lorsque les niveaux d’eau n’atteignent pas la pleine hauteur de la canalisation d’un autre cote, on peut également avoir avec une conduite à un écoulement partiellement pleine ou pleine. Dans le premier cas, l’analyse est similaire à un écoulement à surface libre. Dans le cas d’un écoulement à plein section, l’écoulement est confine sans une surface libre et on dit alors qu’il se fait sous pression ou en charge, (d’autres auteurs acceptes par hypothèse un écoulement à pleine section et à surface libre où les forces gravitaires gouvernent) (Akgiray, 2004 et 2005), (Marc S, et Béchir S., 2006).

Modélisation unidimensionnelle

      Du point de vue théorique, on peut dériver les équations des écoulements unidimensionnels de deux manières : à partir des équations complètes tridimensionnelles de Navier-Stokes et, en passant par une cascade d’hypothèses simplificatrices, arriver aux équations différentielles partielles, ou bien on le peut à partir des hypothèses énoncées par Saint-Venant et construire des équations exprimant les lois de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l’énergie dans un volume de contrôle fini. Cette deuxième façon de procéder est très utile car on met clairement en évidence toutes les hypothèses physiques utilisées, à savoir :
 Que l’écoulement se fasse le long d’une direction privilégiée x ;
 Que les caractéristiques de ces écoulements puissent être considérées comme correctement approché par leur valeur moyenne dans une section droite orthogonale à x ;
 Dans une section transversale, la vitesse longitudinale est uniforme et la surface libre est horizontale ;
 La répartition des pressions sur une verticale est hydrostatique ;
 Les pertes de charge, quelle que soit leur nature, peuvent être exprimées par les formules de l’écoulement permanent (formule Manning-Strickler, Chézy, etc).
 La pente longitudinale est faible ;
 La densité de l’eau est constante.
Les variables sont le débit Q(x,t) et la section mouillée S(x,t). Où la vitesse V(x,t) et le tirant d’eau h(x,t) ou encore la côte Z(x ,t) de la surface libre sont toutes en fonctions des seuls paramètres abscisse x ,et le temps t. pour simplifier l’écriture ces variable seront simplement notées : Q, S, V, h, Z . Les équations de Barré de Saint-Venant sont composées d’un couple de deux équations aux dérivées partielles en ‘x’ et ‘t’, traduisant :
1. La loi de continuité ou la conservation de la masse ;
2. La loi fondamentale de la dynamique ou la conservation de la quantité de mouvement.

Conclusion générale

      L’objectif principal de cette thèse est de proposer des solutions plus simples et directes pour les écoulements probables dans un réseau d’assainissement. Notre attention s’est concentrée sur l’étude des écoulements permanents et uniformes. Les autres types d’écoulement représentent un vaste domaine de recherche après la soutenance. La recherche bibliographique effectuée durant ces années de recherche nous a conduit à déduire que les modèles les plus utilisées pour le calcul des caractéristiques d’un réseau d’assainissement sont les modèles de : Manning-Strickler (Saatçi, 1990), Chézy (Robert. L, 2011) et plus particulièrement celle de Manning (Akgiray, 2004 et 2005). Les réseaux d’assainissement s’écoulent souvent dans des conduites partiellement remplies ; la détermination des caractéristiques d’écoulement dans ce cas nécessite le recours aux graphes, tableaux (Chow,1959), (VenkateswarluSwarna and al, 1990), (Terence J. McGhee, 1991) mais restent moins exactes et limités, ou bien l’utilisation des méthodes numériques laborieuses (Saatçi, 1990), (Hager, 2010). Certaines auteurs ont essayé d’expliciter ces méthodes via des approches pour certains écarts par rapport à l’équation originale de Manning ; les travaux les plus importants sont ceux de : (Saatçi, 1990), (Giroud et al, 2000) et (Akgiray, 2004 et 2005) ; en revanche d’autres auteurs ont préféré la formule de Colebrook-White, malgré l’inconvénient que présente cette équation pour le cas des réseaux d’assainissement dû aux dépôts sur les parois des réseaux ce qui favorise et avantage la formation des couches biofilms (Carlier, 1985), (Clair, 2003), (Guzman et al, 2007), (Guillermo et al, 2009). Pour contribuer à l’amélioration des méthodes de conceptions et de calcul des réseaux d’assainissement, nous avons proposé 06 chapitres consécutifs chacun est adressé pour servir un objectif, et ce comme suit :
 Les chapitres 01 et 02 ont eu pour objectif de passer en revue des différents concepts et connaissances de base sur l’hydraulique urbaine, les différentes classifications des réseaux d’assainissement, les différents types d’écoulement dans réseaux d’assainissement ainsi que d’autres concepts, nécessaires pour le sujet. Pour bien déployer notre contribution trois approches sont proposées à travers 03 chapitres qui sont : 03,04 et 05, chacune des approches possède des avantages qui la caractérise, tel que :
 Pour le chapitre 03, une approche semi-graphique est développée, où l’équation de Manning est devenue très simple en fonction de , tel que, le SINUS est entièrement enlevé pour la 1ére fois selon notre recherche bibliographique. L’équation obtenue admet une infinité de solution. Comparée avec le phénomène physique une solution graphique était impérative, pour cette raison un graphe très facile a été établi. Le graphe représente la variation des paramètres connus généralement représentés par un paramètre appelé « K » en fonction de la variation du taux de remplissage . Ce graphe aide à estimer tous les paramètres qui sont exprimés en fonction de , par un seul graphe. La comparaison des résultats obtenus graphiquement par celle obtenus analytiquement sont assez exactes par rapport à ceux estimés par d’autres chercheurs (Giroud et al, 2000).
 Dans le quatrième chapitre une approche basée sur le concept du rendement de la conduite est établie, et qui peut être étalée à travers deux concepts ou deux notions du rendement :
1. Le rendement volumétrique qui assure que volumétriquement la conduite est pleinement exploitée, à ce moment le taux de remplissage doit impérativement égale à ;
2. Le rendement de circulation qui signifie que l’écoulement s’effectue sous une vitesse qui corresponde à un niveau de remplissage égale à , ce qui assure l’évacuation la plus rapide possible comparée au condition d’écoulement.
Cette nouvelle conception est proposée afin d’obtenir des conduites écoulant à plein rendement, tant volumétrique que de circulation (tout dépend des fins de concepteur). La conception avec un rendement élevé n’a pas été abordée auparavant par les chercheurs. Pour les deux type d’écoulement des équations explicites ont été élaborées pour répondre à ce besoin, ce qui rend l’exploitation maximale des conduites possible. Des tableaux détaillés sont fournis pour permettre évaluer le rendement pour chaque degré de remplissage, ainsi qu’un graphe adressé pour connaitre en mieux le comportement des deux aspects pour le même d’angle de remplissage. Dès maintenant le rendement d’une conduite est devenu mesurable.
 Le cinquième chapitre est consacré pour la troisième approche, où nous avons proposé une solution analytique et explicite pour le calcul des différents paramètres de l’écoulement permanent et uniforme pour les deux cas possibles d’arrangement des conduites, à savoir : arrangement en série ou bien arrangement en parallèle, à partir d’une conduite de référence à caractéristiques connues. L’approche est valable pour le cas des conduites écoulant à pleine section ou pour des conduites partiellement remplies. Les résultats obtenus ont été comparés avec des approches récentes (les plus célèbres selon notre recherche (Saatçi, 1990), (Giroud et al, 2000) et (Akgiray, 2004 et 2005)) et l’équation de Manning. Toutes les équations obtenues rendent le calcul explicite et direct. La déviation maximale trouvée est ZERO, résultat que personne n’a prétend auparavant. L’écoulement non uniforme ou encore non stationnaire est un écoulement très compliqué en vertu de la complexité de ces modèles mathématiques. Les équations Barré de Saint Venant sont les plus utilisées ainsi que le modèle Muskingum (Blanpain O., et B.Chocat, 1998). Pour les résoudre nous utilisons généralement la méthode des éléments finis ou autres méthodes numériques : différences finis, volumes finis. Le chapitre six (06) a été établie pour mieux comprendre ces modèles complexes et avoir une idée sur ces deux modèles célèbres. Une partie expérimentale est prévue au début ; malheureusement le manque des moyens nous a empêché de y faire. Notre attention dans cette thèse a été adressée complètement aux écoulements permanents et uniformes, alors les autres seront un sujet de recherche dans les prochaines années.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre I : Assainissement Urbain
1. Introduction
2. Assainissement systèmes, réseau et ouvrage
3. Systèmes d’évacuation des eaux usées
3.1. System d’assainissement non collectif
3.2. System d’assainissement collectif
3.2.1. Système unitaire
3.2.2. Système séparatif
3.2.3. System mixte
4. Contraintes en assainissement
4.1. Contraintes qualitatives
4.2. Contraintes techniques
4.2.1. Contraintes des sites
4.2.1.1. La pluviométrie de la région
4.2.1.2. La topographie
5. Condition de transport des effluents
6. Conclusion
Chapitre II : Etat de connaissance des différents types et principes d’écoulement dans les réseaux d’assainissement
1. Introduction
2. Types d’écoulement et principes
2.1. Ecoulement permanant ou non permanant
2.2. Ecoulement uniforme ou non uniforme
2.3. Ecoulement laminaire et turbulent
2.4. Ecoulement à surface libre et à pleine section en charge
2.5. Principes de base
2.5.1. Principe de la conservation de la masse
2.5.2. Principe de la quantité de mouvement
2.5.3. Principe de la conservation de l’énergie
2.6. Profondeur normal (équation Manning)
2.7. Capacité hydraulique
3. Conclusion
Chapitre III : Approche semi-graphique
1. Introduction
2. Equation de Manning
2.1. Ganguillet et Kutter
2.2. Manning
3. Approche graphique
4. Approche semi-graphique
4.1. Reformulation de l’équation de Manning
4.1.1. Equation de la vitesse
4.1.1.1. Simplification de l’équation de la vitesse
4.2. Epreuve analytique
4.2.1. Condition du débit Max
5. Conclusion
Chapitre IV : Rendement volumétrique et de circulation dans les conduites partiellement remplie
1. Introduction
2. Reformulation des équations
3. Estimation du rendement volumétrique et de circulation
Exemple
Solution
4. Rendement volumétrique Maximal
4.1. Condition d’écoulement avec débit Max
4.2. Equation de la vitesse et les limites recommandées
5. Ecoulement avec rendement maximal de circulation
5.1. Condition d’écoulement avec vitesse moyenne maximale
5.2. Les limites recommandées
Exemple 01
Solution
Exemple 02
Solution
6. Conclusion
Chapitre V : Nouvelle approche pour le calcul des caractéristiques des RA avec CR
1. Introduction
2. Cas des conduites en série
2.1. La vitesse d’écoulement
2.2. Test d’exactitude
2.3. Angle de remplissage
2.3.1. Test d’exactitude
3. Cas des conduites en parallèle
3.1. La vitesse d’écoulement
3.1.1. Bassins versants arrangés en parallèles
3.2. Test d’exactitude
3.3. L’angle de remplissage
4. Conclusion
Chapitre VI : Les Modèles complexes
1. Introduction
2. Equations de Barré de Saint venant
2.1. Modélisation unidimensionnelle
2.2. L’équation de continuité
2.3. L’équation de la dynamique
2.4. Ecoulement permanent
2.5. Ecoulement uniforme
3. Modèle de Muskingum
4. Conclusion
Conclusion générale
Références
Annexe

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