Soutenance mémoire
Malgré les nombreux succès du Modèle Standard de la Physique des Particules (prédiction du quark charmé, des bosons de jauge faibles, du quark top, mesures de précision …), celui-ci souffre de plusieurs problèmes comme notamment le problème de hiérarchie des masses ou encore celui de la Matière Noire. En effet, une grande partie de l’Univers est constituée de matière invisible non baryonique et inexpliquée par le Modèle Standard. De nouveaux modèles théoriques ont alors été élaborés pour résoudre ces imperfections et donc décrire plus précisément la Nature. Le modèle le plus prometteur actuellement est la Supersymétrie qui représente une nouvelle symétrie entre les fermions et les bosons. Cette théorie, non vérifiée expérimentalement, présente plusieurs avantages et contient des candidats de Matière Noire comme, par exemple, le neutralino. La recherche de signaux supersymétriques ainsi que la découverte du boson de Higgs sont les principaux objectifs du futur collisionneur hadronique, le LHC (Large Hadron Collider ), situé au CERN et dont le démarrage est prévu pour le milieu de l’année 2008. Son potentiel successeur, le ILC (International Linear Collider ), permettrait d’étudier en détail leurs propriétés fondamentales. Compte tenu de la grande précision des futures mesures expérimentales, il est important que les prédictions théoriques atteignent au moins ce même degré de précision.
Despite the many successes of the Standard Model of Particle Physics (prediction and then discovery of the charm quark, the weak vector bosons, top quark, the incredible agreement of the theory with precision measurements, …), it suffers from a few, though fundamental, problems. These include notably the so-called hierarchy problem related to the Higgs particle that has not been discovered yet and the inability to account for the overwhelming evidence on the existence of Dark Matter. Indeed, much of the Universe is composed of invisible non baryonic matter which has no room in the Standard Model. New theoretical models have been developed to address these imperfections and shortcomings. The most promising model is currently Supersymmetry which is a new symmetry between fermions and bosons. This theory, not experimentally verified yet, has several answers to the problems of the Standard Model and, as a bonus, naturally provides a Dark Matter candidate, the neutralino.
Discovery of the Higgs boson and searches for signals of New Physics, with supersymmetry high on the agenda, are the main objectives of the future hadron collider, LHC (Large Hadron Collider), located at CERN, whose start is scheduled for mid-2008. Given the high accuracy of future experimental measurements, it is important that the theoretical predictions reach at least the same degree of precision. The work done in this thesis deals with precision one-loop calculations within the MSSM, the Minimal implementation of the Supersymmetric Standard Model. Because of the large number of parameters that this model contains, a comprehensive On-Shell renormalisation programme was developed and implemented in an automated code, SloopS, for the calculation of loop processes. Although previous studies have been performed dealing with one-loop calculations in the MSSM, these studies and calculations were done piecemeal, concentrating on one subset of the MSSM at a time and with different approaches for different sectors, leading to inconsistencies and sometimes not based on very strong theoretical grounds. Moreover none of these investigation dealt with application to Dark Matter. SloopS takes into account in a coherent and complete manner all electroweak supersymmetic corrections. Moreover it provides powerful tests to check the results of a calculation through gauge invariance tests. The code has a wide range of applications dealing within the same framework with processes at the colliders as with providing results for the relic density of Dark Matter and its indirect detection.
Le Problème du Modèle Standard
Le Modèle Standard [29] en Physique des Particules permet de rendre compte d’une grande majorité d’observations en ce qui concerne trois des quatre interactions fondamentales. En effet, l’interaction gravitationnelle n’est pas prise en compte dans ce modèle et elle est décrite séparément par la Théorie de la Relativité Générale . Cependant l’énergie atteinte par les accélérateurs (actuels et en projet) ne dépassent pas la centaine de TeV et les effets de la gravitation à cette énergie sont complètement négligeables. Le Modèle Standard (SM) est basé sur le groupe de jauge non abélien SU(3)C ×SU(2)L×U(1)Y . Le groupe SU(3)C est le groupe de jauge de la chromodynamique quantique (QCD) décrivant les interactions fortes et le groupe SU(2)L × U(1)Y est le groupe de jauge unifiant les interactions électromagnétique (QED) et faible sous l’interaction électrofaible (EW). Enfin, le mécanisme de Higgs confère une masse aux particules du modèle par l’introduction d’un champ scalaire. Ce mécanisme brise spontanément la symétrie SU(2)Y × U(1)Y ne laissant que la symétrie U(1)Q de la QED.
Malgré ses nombreux succès, il existe plusieurs indices montrant que le SM n’est qu’un modèle à basse énergie d’une théorie plus générale. Tout d’abord, nous ne connaissons pas réellement le mécanisme de brisure de la symétrie électrofaible. Ensuite, ce modèle n’explique pas les différences observées dans le spectre de masse des fermions, ni même les mécanismes de mélange ou encore le nombre de générations. Le SM contient donc un grand nombre de paramètres qui sont fixés arbitrairement. De plus, cette théorie est basée sur un choix empirique de groupe de jauge et n’incorpore pas l’interaction gravitationnelle. D’autre part, on s’attend à ce que la théorie ultime unifie les interactions à grande échelle .
Une solution : la Supersymétrie
Une des principales motivations en faveur de la supersymétrie [33–35] est que cette théorie permet de résoudre le problème de hiérarchie du SM (pour une discussion détaillée, voir Ref. [36]). La supersymétrie introduit une nouvelle symétrie entre les fermions et les bosons qui ajoute de nouvelles particules et permet ainsi de stabiliser la masse du Higgs .
La supersymétrie est une symétrie qui relie les couplages et les masses des particules de différent spin. Les particules différentes de spin 1/2 sont regroupées pour former des superchamps. Tous les autres nombres quantiques ainsi que les masses sont identiques à l’intérieur d’un superchamp. Il apparait donc que pour construire une théorie réaliste, il est nécessaire que cette supersymétrie soit brisée. En effet, il n’a jamais été observé une particule scalaire de même masse que l’électron.
La dernière relation induit une masse pour le boson de Higgs léger inférieure à celle du boson Z. Ceci implique alors que la particule h⁰ aurait du être observée au LEPII. En fait, cette masse est fortement corrigée au-delà de l’approximation de Born ce qui permet de résoudre cet apparent paradoxe.
|
Table des matières
Introduction
Introduction (English version)
Chapitre 1
Le Problème de la Matière Noire
1.1 Introduction
1.2 Modèle Standard en Cosmologie
1.3 Brève histoire de l’Univers
1.4 Observations
1.5 Densité relique
1.5.1 Equation de Boltzmann
1.5.2 Moyenne thermique
1.5.3 Modification de l’équation de Boltzmann
1.5.4 Solution approchée
1.5.5 Approximation et première estimation
Chapitre 2
Le Problème du Modèle Standard
2.1 Introduction
2.2 Secteur de jauge
2.3 Secteur fermionique
2.4 Secteur de Higgs
2.5 Comptage de paramètres
2.6 Problèmes du Modèle Standard
Chapitre 3
Une solution : la Supersymétrie
3.1 Introduction
3.2 Algèbre supersymétrique
3.3 Superchamps
3.3.1 Superchamps chiraux
3.3.2 Superchamps vectoriels
3.4 Construction du MSSM
3.5 Spectre du MSSM
3.5.1 Secteur des Higgs
3.5.2 Secteur des charginos/neutralinos
3.5.3 Secteur des sfermions
3.5.4 Secteur de fixation de jauge
3.6 Modèle mSUGRA
3.7 Matière Noire
Chapitre 4
A l’ordre d’une boucle
4.1 Introduction
4.2 Régularisation et intégrales de boucles
4.3 Réduction
4.3.1 Technique de réduction à la Passarino-Veltman
4.3.2 Déterminant de Gram nul
4.4 Renormalisation
4.5 Divergence Infra-rouge
Chapitre 5
Le code SloopS
5.1 Introduction
5.2 LanHEP
5.3 FFL
5.3.1 FeynArts
5.3.2 FormCalc
5.3.3 LoopTools
5.4 Tests
Conclusion
Télécharger le rapport complet
