Relation entre poids et mensurations linéaires

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METHODES

Cadre d’étude

L’étude se déroule dans le Centre de Recherche Zootechnique et Vétérinaire (CRZV) de Miadana. Il se trouve dans le fokontany de Mangapaika, commune rurale d’Antanambao Andranolava, district de Marovoay, région Boeny et province de Mahajanga.
Figure 3: Carte Région Boeny
Source : adapté par l’Auteur à partir de http://www.boeny.gov.mg482 x 410Recherche par image
Le CRZV est situé à 65 km au Sud Est de Majunga et à 40 km de la ville secondaire de Marovoay. A 20 m d’altitude, ce centre est situé au pied de la colline de Begidro qui domine la région. Sa superficie est de 4.000 ha, il est situé dans une zone d’érosion sur terrain sédimentaire comportant de buttes témoins, des terrains plats plus ou moins ensablés et des lits de rivières.
Le réseau hydrographique est représenté par une série de petites rivières qui baissent de la colline de Begidro et se dirigent vers la Betsiboka au Sud. Ces rivières sont asséchées une partie de l’année, ce qui oblige l’utilisation de puits dont l’eau est pompée par des éoliennes et recueillis dans des tanks pour abreuver le bétail en saison sèche.
Les sols sont relativement pauvres avec un système hydrographique important. Miadana a une pluviométrie moyenne de 239,65mm. La température moyenne du mois le plus chaud est de 29°C et 24°C celle du mois le plus froid. La saison sèche dure environ 6 mois 15 jours.
Le tableau XI présente la moyenne de la pluviométrie et de la température pendant de 2009 à 2013 d’après les données de la direction de la météorologie et de l’hydrologie d’Ampandrianomby.
Selon le tableau des données climatologiques de la région de Boeny (2009- 2013), la saison de pluie s’étend du mois de Novembre au mois d’Avril avec des pluviosités abondantes. La saison sèche s’écoule du mois de Mai au mois d’Octobre.
Les pluviosités sont basses aux mois de Mai et Juin, Juillet, Août et Septembre. La température moyenne de la région de Boeny se situe à 24°C au mois de Juillet et à 29°C au mois de Novembre.

Types d’étude

L’étude est de type rétrospectif, prospectif et transversal.

Période et durée d’étude

La période de l’étude s’étend de 1970 à 1985 pour l’étude rétrospective et du mois d’Août au mois de Décembre 2013 pour les nouvelles mensurations effectuées au fokontany de Mangapaika Antahialava.
La durée d’étude s’étale depuis la rédaction du protocole de Novembre 2012 et les résultats sont restitués au mois de Mars 2015.

Population d’étude

La population d’étude est la femelle de race Zébu Malgache. Elle est constituée :
– Du troupeau de femelles d’élite du CRZV de Miadana ;
– Du troupeau de femelles du troupeau de référence du CRZV de Miadana ;
– Des femelles des troupeaux des éleveurs de Mangapaika et Antahialava.
Ces différents troupeaux permettent de prendre en considération successivement :
– Les femelles réputées de grande taille du Sud sédimentaire ;
– Les femelles de taille moyenne des éleveurs du Nord-ouest et de tout Madagascar entre 1970 et 1985 ;
– Les femelles des éleveurs du Nord-Ouest et de tout Madagascar actuellement.
Le tableau XII présente la population de l’étude.
Sont exclues de l’étude :
– Les femelles métissées par des races exotiques ;
– Les femelles des races exotiques ;
– Les observations qui manquent une ou plusieurs mensurations ;
– Les observations dont une mensuration s’éloigne anormalement du nuage de points du paramètre étudié.
Pour la population d’étude :
Le mode d’élevage du CRZV de Miadana est extensif : les animaux restent jour et nuit dans les paddocks clôturés mis en rotation.
Les mâles et les femelles vont ensemble dans les paddocks et la monte est naturelle, pendant la saison de monte qui va du 1er Décembre au 30 Mars de l’année suivante.
L’alimentation des animaux a été basée sur l’exploitation des paddocks La supplémentation alimentaire pendant la deuxième partie de la saison sèche consiste en une distribution de :
– Pierre à lécher constituée d’urée, de poudre d’os et de sel
– 1 kg de farine de riz par jour, par animal.
Tous les animaux sont vaccinés contre les charbons symptomatique et bactéridien. En plus, ils subissent une tuberculinisation annuelle. Le déparasitage externe est mensuel pendant la saison de pluie.
Par contre le mode d’élevage chez les éleveurs de Mangapaika et Antahialava est semi-extensif : les animaux sont parqués la nuit. Ils sont sortis pendant la journée sous le gardiennage de son propriétaire pour le pâturage et l’abreuvement. Les animaux sont conduits au pâturage très tôt le matin.
La traite est manuelle. Seulement, quelques éleveurs la font, le matin.
Les éleveurs de Mangapaika, Antahialava adoptent la monte naturelle pour la reproduction des animaux.
L’alimentation des animaux est basée sur l’exploitation des pâturages naturels. L’abreuvement se fait aussi au pâturage. La supplémentation alimentaire se fait par la distribution de sous-produits agricoles au moment de la récolte.
Les animaux sont vaccinés contre les charbons symptomatique et bactéridien. Le déparasitage interne n’est pas systématique, le déparasitage externe n’est pas pratiqué.
Les matériels et équipements suivants ont été utilisés pour la réalisation de l’étude :
– Un parc de triage avec couloir en tube galvanisé pour la contention des animaux.
– Une bascule pèse bétail d’une portée de 1000 kg et de 10 kg de précision.
– Une toise graduée en centimètre et des rubans métriques de 250 cm de long pour les mensurations.
– Des cordes pour la contention des animaux adultes.
– Un ordinateur pour la saisie hebdomadaire des données recueillies.

Mode d’échantillonnage

L’échantillonnage se fait de façon exhaustive. Toutes les femelles des troupeaux d’Elite et de Référence du CRZV de Miadana de 1970 à 1985 et celles des éleveurs de Mangapaika et Antahialava de l’année 2013 sont prises en considération.

Taille de l’échantillon

Pour cette étude sur les femelles de race Zébu Malgache 2.710 mensurations ont été prises en considération.
La catégorie et la saison ont été considérées successivement comme facteurs intrinsèque et extrinsèque pour homogénéiser la population. La catégorie se distingue à partir du poids des animaux : jeune pour les animaux de moins de 200 kg et adulte à partir de 200 kg La population d’étude est plus homogène en divisant les animaux par catégorie pour faire l’étude. De même pour la saison qui est divisée en saison de pluie et saison sèche. Pendant la saison de pluie, il y a beaucoup de fourrage contrairement à la saison sèche. L’état corporel des animaux est conditionné par leur état nutritionnel. En effet la précision de la relation qui lie le poids vif à la grandeur d’une mensuration corporelle dépend de ces facteurs.
Un animal peut faire l’objet de plusieurs observations. Le nombre total d’observations s’élevait à 2.736. Les observations aberrantes ont été écartées après analyse du nuage de points du poids avec chaque mesure corporelle grâce au Logiciel IBM Statistic Spss21. Finalement, 2.710 observations sont retenues. Le tableau XIII présente la répartition des observations

Les variables étudiées

Les variables étudiées dans l’étude sont : le poids, le périmètre thoracique, la hauteur au garrot, la longueur scapulo-ischiale et la largeur aux hanches.
Le poids est la variable dépendante ; le périmètre thoracique, la hauteur au garrot, la longueur scapulo-ischiale et la largeur aux hanches sont les variables indépendantes.

Les modes de collecte de données

Les données sont transcrites à partir de fiches de mensurations. Les variables indépendantes sont mesurées avec une toise et un ruban métrique.
Les mensurations sont relevées au moment où l’animal est immobilisé à l’intérieur de la bascule pèse bétail et se tenant bien débout et bien allongé. Les pattes antérieures et postérieures étant tenues droites et rapprochées, la tête regardant en avant surtout pour la mesure de la longueur scapulo-ischiale et la hauteur au garrot.
Le poids est obtenu par la pesée des animaux qui est réalisée avec la bascule pèse-bétail, après son réglage.
Figure 6 : Bascule pèse-bétail
Source : Auteur
Les pesées ont eu lieu dans la matinée, avant l’abreuvement des animaux. Elles ont été relevées au moment où l’animal s’était immobilisé à l’intérieur de la bascule pèse bétail. Immédiatement après les pesées des animaux, leurs mensurations ont été réalisées.
Le poids et mensurations sont étudiés par analyse statistique avec les logiciel Excel 7.0 et le Logiciel Spss.21.0.

Méthodes statistiques

Les moyennes et la déviation standard du poids et de toutes les mesures ont été calculées avec le logiciel Excel 7.0.
L’analyse commence par l’étude descriptive qui consiste à déterminer la distribution des poids, la moyenne et l’écart-type de l’ensemble des observations, des observations par saison et des observations par catégories
L’analyse de corrélation (r) et la régression du poids avec les autres mensurations ont été réalisées avec le logiciel IBM Statistics Spss.21.0.

Corrélation et coefficient de corrélation

La corrélation est un concept issu de la biologie. C’est par le biais des travaux de Francis Galton que la corrélation devient un concept statistique. Toutefois pour Galton, la notion de corrélation n’est pas définie précisément et il l’assimile dans un premier temps à la droite de régression d’un modèle de régression linéaire [34, 35].
C’est ensuite Karl Pearson qui propose en 1896 une formule mathématique pour la notion de corrélation et un estimateur de cette grandeur [34, 35].
La corrélation est introduite en économie avec l’ouvrage de Bowley « Elements of Statistics » en 1902 et l’intervention de George Udny Yule en 1909. Yule introduit notamment la notion de corrélation partielle. [34-37].
L’usage du coefficient de corrélation a suscité de vives controverses. Par exemple Maurice Fréchet s’y est vivement opposé en montrant les difficultés d’interprétation de ce paramètre. [34, 35, 38].
En probabilités et en statistiques, étudier la corrélation entre deux ou plusieurs variables aléatoires ou statistiques numériques, c’est étudier l’intensité de la liaison qui peut exister entre ces variables.
Le type le plus simple de liaison est la relation affine. Dans le cas de deux variables numériques, elle se calcule à travers une régression linéaire. La mesure de la corrélation linéaire entre les deux se fait alors par le calcul du coefficient de corrélation linéaire. Ce coefficient est égal au rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs écarts types. Le coefficient de corrélation est compris entre -1 et 1.

Test de signification

Pour que le coefficient de corrélation soit significatif et non dû au hasard, il faut que sa valeur dépasse une limite. Il y a des méthodes qui permettent d’éprouver la signification du coefficient de corrélation.
Par seuil de signification, r est fonction de son degré de liberté correspond à n – 2. Il suffit donc de consulter un tableau de signification de r, donnant les valeurs que r doit atteindre pour être significatif au niveau de 99% en fonction de degré de liberté.
– Si r calculé > 0,05, r est significatif
– Si r calculé < 0,05, r n’est pas significatif
Même raisonnement pour p = 0,01 [4, 39].
Dans notre étude, la corrélation a été validée avec un seuil de significativité 0,01. La variable ayant une valeur de p <0,01 est lié au poids. Quant à la régression, la validité de l’équation a été vérifiée par le test de Fisher et le test de Student t correspond au seuil.

Régression et coefficient de détermination

Si une relation suffisamment importante se confirme entre X et Y, on peut poursuivre l’analyse en effectuant une régression.
Une régression est l’estimation de l’équation de la relation existant entre les variables X et Y. Cette relation peut être linéaire ou non.
Dans le cas du modèle linéaire simple l’équation de la régression est de la forme Y=a+bX. Dans cette équation a est la constante et b le coefficient de régression [40].
La régression linéaire multiple est une généralisation, à p variables explicatives, de la régression linéaire simple.
Le modèle théorique, formulé en termes de variables aléatoires, prend la forme où est l’erreur du modèle qui exprime, ou résume, l’information manquante dans l’explication linéaire des valeurs de à partir des (problème de spécifications, variables non prises en compte, etc.). sont les paramètres à estimer [41]. Pour la régression linéaire multiple, il faut faire le test de colinéarité pour éviter le phénomène de redondance. Le facteur d’inflation de la variance(VIF) est calculé. Si le VIF est supérieur à 10, il y a colinéarité entre les variables. S’il est inférieur à 10, il y n’y a pas de colinéarité. On prend les variables non colinéaires à R multiple le plus élevé.
La régression polynomiale est une analyse statistique qui décrit la variation d’une variable aléatoire expliquée, appelée ici Y, en fonction d’une variable aléatoire explicative, appelée ici X. On cherche, par régression, à lier les variables par un polynôme de degré n.
Si l’on appelle (Xi, Yi) la i-ème réalisation du couple de variables aléatoires, on recherche le polynôme Pn(x) = an×xn + an – 1×xn – 1 + … + a1×x + a0 permettant d’écrire Yi = Pn(Xi) + εi
Le résidu εi, ou perturbation, étant « le plus petit » dans le sens des moindres carrés.
La régression polynomiale est une régression multilinéaire : on peut écrire la relation Yi = an×Xn, i + an – 1×Xn – 1, i + … + a1×X1, i + a0 + εi avec Xj, i = Xij [42].
Lors de l’établissement d’une équation de régression, le coefficient de détermination (R²) détermine à quel point l’équation de régression est adaptée pour décrire la distribution des points.
Si le R² est nul, cela signifie que le modèle mathématique utilisé n’explique absolument pas la distribution des points.
Si le R² vaut 1, cela signifie que l’équation de la droite de régression est capable de déterminer à 100% de la distribution des points. Plus le coefficient de détermination se rapproche de 0, plus le nuage de points est diffus autour de la droite de régression. Au contraire, plus le R² tend vers 1, plus le nuage de points se rapproche de la droite de régression. Quand les points sont exactement alignés sur la droite de régression, R²=1. Donc: 0 R² 1[40].

Le choix de la formule barymétrique

Le coefficient de détermination (R²) est un indicateur qui permet de juger de la qualité de la régression. D’une valeur comprise entre 0 et 1, il mesure l’adéquation entre le modèle et les données observées. Certes, le R² a ses imperfections, mais son utilité n’a d’égale que sa simplicité.
Dans le cadre d’une régression linéaire simple, c’est le carré du coefficient de corrélation. [43]. Dans cette étude, les différentes équations sont comparées sur la base de leur coefficient de détermination (R2), et du pourcentage d’erreur par rapport à la moyenne des poids observés de la valeur absolue du résidu du poids.
La formule barymétrique retenue sera celle qui présente le R2 le plus élevé allié à un pourcentage d’erreur faible.

Limites d’étude

La race Zébu Malgache présente de format différent selon la région d’origine.
Le Zébu Malgache de grand format du Sud est comparable à celui du troupeau d’élite du CRZV de Miadana et le troupeau de référence comparable à celui de la population de Zébu Malgache.
Des erreurs peuvent exister lors de la mensuration :
– erreur physique à cause de l’indocilité des animaux ;
– erreurs statistiques dues à l’ajustement de données individuelles à une équation de régression, chaque animal ayant une conformation qui lui est propre.

Considération éthique

L’étude a débuté après avis favorable de la Direction Scientifique du FOFIFA. Les fiches de mensuration ont été transcrites et restent la propriété du CRZV de Miadana.

Table des matières

INTRODUCTION
I. PREMIERE PARTIE : RAPPELS
I.1. LE ZEBU MALGACHE
I.1.1. Origine
I.1.2. Méthodes d’élevage
I.1.3. Caractères physiques de la race
I.1.4. Aptitude du Zébu Malgache
I.2. BARYMETRIE
I.2.1. Définition et importance
I.2.2. Les mensurations corporelles
I.2.3. Relation entre poids et mensurations linéaires
I.2.4. Les relations entre le poids vif et le périmètre thoracique
I.2.5. Les causes de variation du coefficient de régression du poids
vif sur le périmètre thoracique
II. DEUXIEME PARTIE : METHODES ET RESULTATS
II.1. METHODES
II.1.1. Cadre d’étude
II.1.2. Types d’étude
II.1.3. Période et durée d’étude
II.1.4. Population d’étude
II.1.5. Mode d’échantillonnage
II.1.6. Taille de l’échantillon
II.1.7. Les variables étudiées
II.1.8. Les modes de collecte de données
II.1.9. Méthodes statistiques
II.1.10. Limites d’étude
II.1.11. Considération éthique
II.2. RESULTATS
II.2.1. Etude de l’ensemble des observations
II.2.2. Etude des observations effectuées en saison des pluies
II.2.3. Etude des observations effectuées en saison sèche
II.2.4. Etude des observations effectuées chez les jeunes
II.2.5. Etude des observations effectuées chez les adultes
II.2.6. Synthèse de l’étude de la régression du poids avec les mensurations
II.2.7. Le choix de la formule barymétrique à appliquer chez la femelle de race Zébu Malgache
III. TROISIEME PARTIE : DISCUSSION
III.1. Pertinence de l’étude
III.2. Milieu d’étude
III.3. Matériel animal
III.4. Pesée des animaux
III.5. Utilisation du ruban-mètre
III.6. Relation entre poids et mensurations
III.6.1 . Les corrélations
III.6.2 . Les régressions
III.6.3 . Le choix de la formule barymétrique à appliquer chez
la femelle de race Zébu Malgache
III.7. Points à prendre en considérations dans l’avenir
CONCLUSION
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES

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