Soutenance mémoire
Reconstruction des Images 2-D à partir des Moments Discrets
Le Moment de Hahn
Les polynômes de Hahn appartiennent à l’ensemble des polynômes discrets et orthogonaux, ils sont similaires au polynôme de Tchebichef et Krawtchouk, mais ils sont assez complexes au niveau de calcul[7]. Ces polynômes sont associés à une distribution hypergéométrique négative, de plus ce type admet deux paramètres d’ajustement qui permettent le contrôle de forme soit au niveau de compression ou au niveau de reconstruction. soit un entier n ∈ [0,N] avec N est un entier positive, le polynôme classique de Hahn pour l’ordre n, n=0,1,…,N, le rôle principale des paramètres d’ajustement µ et ν est de contrôler la forme des polynômes. Afin de remédier au problème des erreurs de calcul au niveau des moments causé par la définition des polynômes classiques de Hahn, Zhou et al en [7] ont présenté une nouvelle forme de polynôme de Hahn normalisé, a condition d’orthogonalité sera décrite comme suit : N−1 X x=0 ¯ h(µ,ν) m (x,N)¯ h(µ,ν) n (x,N) = δmn 0 ≤ m,n ≤ N −1 (1.46) Remarque : Les polynômes de Hahn normalisés admettent la propriété de symétrie, ce qui va influencer sur la complexité de calcul des polynômes normalisé de Hahn, la figure (1.6) illustre cette remarque, en plus les polynômes de Hahn sont orthogonaux dans l’intervalle [-1,1].
Le Moment de DualHahn
Dans cette partie nous nous adressons à l’étude des polynômes discrets de DualHahn, ce typeestorthogonaldanslesnonuniformeslattices(lelatticequadratique X(s) = s(s+1)),ce qui implique que ce nouvel ensemble de polynôme est le plus généralisé, car les polynômes de Tchebichef et Krawtchouk sont des cas spéciaux de DualHahn [8]. A cause de leur définition non uniforme lattice, les polynômes de DualHahn contenant plusieurs paramètres ce qui implique une variation d’erreur élevée au niveau de calcul. Avant de présenter les polynômes de DualHahn, on fait un petit rappel concernant les polynômes de variable discret en non uniforme lattice. en [8], ils ont énoncé que l’ensemble des polynômes orthogonaux classiques sont modélisables .
Reconstruction des Images 2-D à partir des Moments Discrets
Introduction
La reconstruction des images 2-D s’effectue en deux phases, la phase de transformation et la phase de reconstruction : • Phase de transformation : A ce niveau les polynômes orthogonaux discrets jouent le rôle de transformation des intensités de pixel d’une image à une image contenant des moments, qu’on l’appelle image moment. • Phase de reconstruction : En cette phase, la propriété d’orthogonalité des polynômes est utilisée au niveau de la transformation inverse, dont l’objectif est de transformer les valeurs d’image moment en intensité des pixels. En effet, au niveau de la phase de décomposition, l’image des moments stocke l’information des distributions fréquentielles obtenues à partir des intensité des pixels. D’autre part, les caractéristiques globales d’une image sont obtenues à partir des moments de premier ordre, pour cette raison, les moments d’ordre supérieur n’influencent pas sur l’image reconstruite,car ils ne contiennent que le minimum d’informations [6]. Cette partie, prend en charge l’implémentation des différents algorithmes proposés par les moments discrets introduits au premier chapitre, et en même temps nous exprimons des résultats de comparaison, soit dans un cadre particulier ou général.
|
Table des matières
Remerciements
Introduction
1 Théories des Moments
1.1 Introduction
1.2 Définition de Moment
1.3 Les moments invariants de Hu
1.4 Les moments Orthogonaux Discrets
1.4.1 Le Moment de Tchebichef
1.4.2 Les Moments de Krawtchouk
1.4.3 Le Moment de Hahn
1.4.4 Le Moment de DualHahn
1.5 Conclusion
2 Reconstruction des Images 2-D à partir des Moments Discrets
2.1 Introduction
2.2 Étude Expérimentale
2.2.1 Méthode .
2.2.2 Reconstruction des images 2-D à partir de Moments Tchebichef
2.2.3 Reconstruction des images 2-D à partir des Moments de Krawtchouk
2.2.4 Reconstruction des images 2-D à partir de Moments Hahn
2.2.5 Reconstruction des images 2-D à partir de Moments de DualHahn
2.2.6 Comparaison générale
2.3 Conclusion
3 Application à la reconnaissance de Forme
3.1 Introduction
3.2 Méthode de Classification Supervisée
3.2.1 K-plus proche voisin
3.2.2 Le Perceptron Multicouche
3.3 Résultats et Analyse
3.3.1 Extraction des caractéristiques
3.3.2 Reconnaissance des chiffres manuscrits – BD MNIST –
3.3.3 Reconnaissance de visage – BD YALE FACE –
3.3.4 Analyse générale et discussion
3.4 Conclusion
4 Application de reconstruction des Images 2-D en niveau de gris via les moments discrets
4.1 Introduction . . .
4.2 Logiciel de Développement
4.3 Réalisation et contraints
4.4 Modélisation
4.5 Application Réalisée
4.6 Conclusion
Conclusion
Table des figures
Télécharger le rapport complet
