Rappels sur les interactions rayonnement-matière

Rappels sur les interactions rayonnement-matière

Ces rappels concernent uniquement les particules considérées dans la présente étude, à savoir les photons et les électrons ayant une énergie inférieure à 150 keV.

Interactions photon-matière

Le terme « photon » s’applique aux rayonnements électromagnétiques émis soit lors des transitions nucléaires « rayons γ », soit lors des transitions atomiques « rayons X ». Chaque photon a une certaine probabilité d’interagir avec le milieu qu’il traverse. Les photons, d’énergie inférieure à 150 keV, interagissent avec la matière par absorption (effet photoélectrique) ou diffusion (Compton et Rayleigh).

Effet photoélectrique

Lorsqu’une interaction de type photoélectrique a lieu, le photon incident d’énergie E=hυ cède toute son énergie à un électron « de cœur » (appartenant aux couches internes), et ce « photoélectron » est alors éjecté du cortège électronique. Le photoélectron quitte donc sa couche avec une énergie égale à l’énergie du photon incident moins l’énergie de liaison des électrons de la couche en question Eliaison. Le cortège présente alors une lacune électronique et un excès d’énergie. Cette situation est instable, et il se produit un réarrangement électronique qui peut conduire soit à l’éjection d’un électron des couches supérieures (dit électron Auger) ou soit à l’émission d’un photon de fluorescence. La fluorescence est un effet à seuil qui ne se produit que si hυ ≥ Eliaison. Les énergies discrètes des photons issus de ce phénomène de fluorescence sont caractéristiques du matériau.

Diffusion Compton

L’effet Compton, aussi appelé diffusion inélastique ou incohérente, décrit l’interaction d’un photon incident d’énergie E0 avec un électron des couches périphériques (considéré comme libre et au repos). Il y a éjection de cet électron, appelé alors électron Compton, mais contrairement à l’effet photoélectrique, seule une partie de l’énergie initiale est transférée à l’électron. L’énergie restante (en négligeant l’énergie de liaison) est emportée par le photon diffusé .

Diffusion Rayleigh

Par opposition à la diffusion Compton, il s’agit d’une diffusion « élastique » puisque l’énergie cinétique totale est conservée et que seule la direction de la particule incidente est modifiée. La diffusion Rayleigh concerne la diffusion de photons sur des électrons suffisamment liés pour que l’intégralité de l’atome absorbe le choc. Elle ne concerne que les photons incidents de faible énergie, c’est-à-dire très inférieure à l’énergie de l’électron au repos (511 keV). En effet, dans ce cas la perte d’énergie est considérée comme négligeable de sorte que la diffusion résulte uniquement en un changement de direction.

Coefficients d’atténuation massique

Considérées à l’échelle macroscopique, les valeurs de sections efficaces correspondent aux coefficients d’atténuation linéiques notés µ (en cm-1). Rapportées à la masse volumique, il est alors question de coefficients d’atténuation massiques, notés µ/ρ (en cm2.g-1).

Interactions électron-matière

Contrairement aux photons, l’électron perd son énergie surtout par de nombreux transferts de faible énergie. Les interactions des électrons sont donc beaucoup plus nombreuses et leurs trajectoires beaucoup plus complexes que celle des photons. Etant donné la gamme d’énergie considérée, les rappels ne concernent que les phénomènes d’ionisation/excitation et de bremsstrahlung.

Ionisation et excitation

Lorsqu’un électron d’énergie E pénètre dans un milieu, il entre en interaction avec de nombreux électrons plus ou moins distants de sa trajectoire. Chacune de ces interactions entraîne une perte d’énergie qui peut conduire soit à une ionisation si l’énergie est suffisante (E>Eliaison), soit à une excitation. Le phénomène d’ionisation est suivi d’un retour à l’état fondamental par un réarrangement du cortège électronique .

Bremsstrahlung

Lorsque des électrons passent à proximité d’un noyau, ils sont freinés et déviés par le champ électrique de ce dernier. Or, selon les équations de Maxwell, toute charge, dont la vitesse varie, rayonne. L’énergie perdue par les électrons lors de leur décélération, est réémise sous forme de rayonnements électromagnétiques, dits de freinage (ou bremsstrahlung en allemand). Si la distance électron-noyau est grande, l’électron perd peu d’énergie . Plus cette distance se réduit, plus l’électron perd une grande partie de son énergie initiale , jusqu’à son arrêt complet .

Pouvoir d’arrêt massique
Par analogie avec les photons, la perte d’énergie dans un milieu est définie à l’aide du «pouvoir d’arrêt massique», noté S/ρ, qui se décompose en un terme dû aux collisions et en un terme dû aux rayonnements de freinage. Pour les basses énergies, le pouvoir d’arrêt par collision est dominant et, de ce fait, assimilé au pouvoir d’arrêt total.

Portée des électrons
Un électron perd progressivement son énergie dans le milieu et sa trajectoire se termine lorsque son énergie est nulle. La longueur de cette trajectoire peut varier considérablement entre électrons de même énergie. On utilise la notion de portée, notée R (en g.cm-2) qui est définie comme l’épaisseur de matériau nécessaire pour arrêter un électron d’incidence normale.

Grandeurs dosimétriques

Les grandeurs dosimétriques, kerma et dose absorbée en un point, caractérisent l’effet physique des rayonnements sur la matière en termes d’énergie transférée ou absorbée. Par conséquent, ces grandeurs physiques sont accessibles quantitativement à la mesure suivant les variations de température (à l’aide d’un calorimètre), de concentration d’espèces chimiques (avec une solution de Fricke) ou du nombre de charges créées (à l’aide d’une chambre d’ionisation). Cette section rappelle succinctement les définitions de ces deux grandeurs physiques, ainsi que des grandeurs de protection et opérationnelles associées.

Le kerma (Kinetic Energy Released per unit MAss) 

Le kerma K est, pour des particules non chargées, le quotient de la somme des énergies cinétiques initiales dEtr de toutes les particules chargées libérées par les particules non chargées dans un élément de matière par la masse dm de cet élément. Il se mesure en gray (1 Gy = 1 J.kg-1) et s’applique à tous les milieux. La variation de kerma pendant une durée dt, ou débit de kerma, se note K .

Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 : LES SOURCES DE PHOTONS DE BASSES ET MOYENNES ÉNERGIES DU LNHB-LMD
1.1 Rappels sur les interactions rayonnement-matière
1.1.1 Interactions photon-matière
1.1.2 Interactions électron-matière
1.1.3 Grandeurs dosimétriques
1.2 Les grains de curiethérapie à l’iode 125
1.2.1 La curiethérapie
1.2.2 Propriétés physiques de l’iode 125
1.2.3 Géométrie des grains d’iode 125
1.2.4 Les grandeurs dosimétriques de référence en CT
1.3 Les générateurs de rayons X
1.3.1 Fonctionnement général d’un tube à rayons X
1.3.2 Forme du spectre de rayons X
1.3.3 Notion de faisceau (filtrations)
1.3.4 Les générateurs de rayons X du LMD
Conclusion et objectifs
CHAPITRE 2 : MOYENS ET MÉTHODES DE CARACTERISATION DU SPECTRE ÉMIS
2.1. Approche calculatoire
2.1.1. Déterministes ou semi-déterministes
2.1.2. Calculs Monte-Carlo
2.2. Approche expérimentale
2.2.1. Choix du système de mesure
2.2.2. Mise en place des mesures
Conclusion
CHAPITRE 3 : CARACTERISATION DU SYSTÈME DE DÉTECTION
3.1 Outils de caractérisation
3.1.1 Radiographie
3.1.2 Radionucléides
3.1.3 SOLEX
3.1.4 ESRF ID17
3.1.5 Tube à rayons X Gulmay 160 kV
3.2 Étude électronique
3.2.1 Réception du détecteur
3.2.2 Schéma général d’une chaîne de mesure de spectrométrie
3.2.3 Préamplificateur de charges
3.2.4 Traitements électroniques (LYNX)
3.2.5 Rejet d’empilement (PUR)
3.2.6 Optimisation pour les flux Ф< 7000 s-1
3.2.7 Optimisation du rejet d’empilement à plus hauts flux
3.3 Étude de l’influence du collimateur
3.3.1 Influence du collimateur utilisé pour les grains d’iode
3.3.2 Influence du collimateur utilisé pour les tubes à rayons X
3.4 Mesure du rendement
3.4.1 Mesures à SOLEX
3.4.2 Mesures avec radionucléides
3.4.3 Logiciel COLEGRAM
3.4.4 Synthèse des mesures
3.4.5 Interpolation polynomiale du rendement
3.5 Signature
3.5.1 Réponse à un rayonnement monochromatique
3.5.2 Pic d’absorption totale
3.5.3 Traîne du PAT
3.5.4 Plateau
3.5.5 Echappements
3.5.6 Diffusion Compton
3.6 Modèle mathématique
3.6.1 Modèle à 6 paramètres [5 – 11,103 keV]
3.6.2 Modèle à 12 paramètres [11,103 – 40 keV]
3.6.3 Modèle à 15 paramètres [40 – 100 keV]
3.6.4 Modèle à 19 paramètres [100 – 150 keV]
3.7 Modèle Monte-Carlo du détecteur
3.7.1 Modèle d’après radiographies
3.7.2 Elargissement gaussien
3.7.3 Ajustement des paramètres inconnus
3.7.4 Modèle final
Conclusion
CHAPITRE 4 : POST-TRAITEMENTS DU SPECTRE
4.1 Quelques rappels mathématiques
4.1.1 Déconvolution et problème inverse
4.1.2 Modélisation de la réponse du détecteur
4.2 Méthodes de calcul du spectre incident
4.2.1 Inversion directe de la matrice
4.2.2 Régularisation
4.2.3 Stripping
4.2.4 Model-fitting
4.2.5 Inférence bayésienne non paramétrique: SINBAD
4.2.6 Résumé des outils disponibles
4.2.7 Eléments de comparaison de deux histogrammes
4.3 Application aux spectres de grains d’iode 125
4.3.1 Correction des échappements par stripping (LABVIEW)
4.3.2 Modélisation analytique du spectre émis par un grain d’iode
4.3.3 Model-fitting à 7 raies et 7 plateaux Compton sous ROOT
4.3.4 Model-fitting avec un fond continu sous ROOT
4.3.5 Inférence bayésienne avec SINBAD
4.3.6 Comparaison des résultats
4.4 Application aux spectres de tubes à rayons X
4.4.1 Correction des échappements par stripping sous LABVIEW
4.4.2 Model-fitting sous ROOT
4.4.3 Inférence Bayésienne avec SINBAD
4.4.4 Comparaison des résultats
Conclusion
CONCLUSION

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