Rappels de la structure de bandes du semi-conducteur massif

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Boîtes quantiques auto-assemblées épitaxiées par MOCVD

Le troisième type d’échantillons, décrit dans cette section, consiste en des boîtes quantiques auto-assemblées d’InAs dont la croissance est réalisée sur le même type de substrats en V que ceux utilisés pour la croissance des boîtes quantiques des échantillons A. Ce nouveau type d’échantillons présente, à priori, trois avantages. Premièrement, la forme du substrat permet la fabrication de guides d’onde unidimensionnels. Deuxièmement, nous montrerons que la faible densité de boîtes quantiques est compatible avec la réalisation d’expériences de micro-luminescence sur boîte unique. Et, troisièmement, nous espérons tirer parti d’un effet de couplage d’ondes évanescentes à l’interface guide/air [87] pour augmenter l’efficacité d’extraction de la luminescence par rapport aux deux types d’échantillons décrits précédemment. Sa structure est identique à celle des échantillons de type A avant l’élimination des puits quantiques [001] par gravure chimique. Une couche d’InAs, à partir de laquelle les boîtes quantiques se forment au dessus d’une couche de mouillage selon le mode de croissance Stranski-Krastanov décrit dans la section 2.3.1, est insérée dans une couche de GaAs.
La figure (2.16) représente un schéma de la structure de l’échantillon et une image, obtenue par microscopie électronique en transmission, de la coupe transversale de l’échantillon. Sur cette image, nous observons que l’épaisseur totale des deux couches de Al0.30GaAs entre lesquelles se situent la couche de mouillage et les boîtes quantiques est typiquement de 0.6 μm, l’épaisseur de chacune des deux couches de Al0.60GaAs est de 0.7 μm et la largeur de la surface plane [001] est de 0.5 μm.
Nous pouvons voir, sur les deux images de microscopie électronique présentées sur la figure (2.17), les boîtes quantiques qui se sont formées avant d’être encapsulées par une fine couche de GaAs. Les deux régions de l’échantillon qui nous intéressent sont le fond des V (image (a)) et la surface plane [001] (image (b)). Dans le premier cas, les boîtes quantiques sont parfaitement alignées dans le fond du V. La densité de boîtes est alors très faible : entre 5 et 10 boîtes par micron. Sur les plans [001], la densité de boîtes est environ trois fois plus élevée, mais encore compatible avec des expériences sur boîte unique.

Propriétés optiques des guides d’onde

Cet échantillon contient deux types de guide d’onde : un guide au fond du V et un autre formé par les facettes cristallographiques [001]. Les modes propres de ces deux guides calculé dans les échantillons A (voir figure (2.5b)) et le mode propre du second ressemble fortement à celui d’un guide d’onde unidimensionnel de section rectangulaire. De plus, la polarisation du laser, orientée selon l’axe Y, n’est presque pas modifiée pendant la propagation de la lumière dans chacun de ces guides d’onde.

Extraction de la luminescence Boîtes quantiques sur la facette [001]

Il a été prouvé expérimentalement [87] que l’efficacité d’extraction de la luminescence d’un puits quantique de GaAs épitaxié sur la facette cristallographique [001] de la structure  schématisée sur la figure (2.16) était de l’ordre de 50%, valeur 20 fois plus grande que celle attendue pour un puits quantique identique épitaxié sur un substrat complètement plat.
La simulation FDTD de la figure (2.19), représentant l’amplitude du champ électrique émis par un dipôle localisé au centre de la surface [001] dans la couche de Al0.30GaAs montre essentiellement deux choses. Premièrement, l’amplitude maximale du champ calculée dans l’air juste au-dessus de la surface de l’échantillon à la verticale du dipôle est trois fois plus grande que celle calculée sur la figure (2.14) dans le cas d’un substrat complètement plat. Deuxièmement, l’angle d’émission de la lumière est environ 30˚dans le cas d’un substrat en V alors que dans le cas d’un substrat plat, il est plutôt de 150˚. Par conséquent, la luminescence émise dans le premier cas est entièrement collectée par l’objectif de collection d’ouverture numérique 0.5 alors que seulement 60% de la luminescence peut être collectée dans le second cas.
Ces deux propriétés (directionnalité de l’émission et grande efficacité d’extraction) sont attribuées au couplage entre les deux ondes électromagnétiques évanescentes localisées à l’interface AlGaAs/air des facettes [111], qui se transforment en une onde progressive se propageant dans la direction orthogonale à la surface horizontale [001].

Cryogénie

Le cryostat est l’élément central du montage expérimental, toutes les expériences étant réalisées à basses températures. Il doit permettre à la lumière d’atteindre les deux facettes clivées des échantillons qui constituent l’entrée et la sortie des guides d’onde. De plus, la luminescence extraite des guides d’onde par l’interface gaine/air doit pouvoir être collectée par la surface de l’échantillon. Ces trois accès optiques, schématisés sur la figure (3.3), imposent de placer l’échantillon dans une cuve en verre. Pour satisfaire cette contrainte expérimentale, un cryostat à bain d’hélium est plus adapté qu’un cryostat à flux continu d’hélium.
Comme le montre le schéma de principe (3.2), le cryostat que nous utilisons est constitué, en partant du centre, d’un vase à hélium liquide dont la température est 4.2 K. Un vase à azote liquide à la température de 77 K entoure le vase à hélium central, ces deux vases étant isolés thermiquement par une chambre à vide secondaire qui isole également le vase à azote de l’enceinte extérieure à température ambiante. Afin que l’échantillon soit placé dans une cuve en verre, le porte-échantillon est vissé directement sur le fond d’un doigt froid. Ce dernier, qui prolonge le vase à hélium dans sa partie inférieure et contient lui-même de l’hélium liquide, est de forme cylindrique de 10 cm de hauteur et 1 cm de diamètre. Le faible encombrement du doigt froid permet d’insérer son extrémité dans une cuve en verre parallélépipédique de 5 cm de hauteur et 1.6 cm de largeur.
Entre le doigt froid et la cuve en verre, une garde à azote en cuivre, prolongement du vase à azote, permet de protéger le doigt froid et une partie du porte-échantillon du rayonnement thermique provenant de l’extérieur. Ce dispositif maintient la température de l’échantillon la plus basse possible par simple contact thermique avec le doigt froid.
La température du porte-échantillon la plus basse atteinte par ce système de refroidissement est de 8 K. Deux résistances Allen-Bradley fixées à l’intérieur du porte-échantillon permettent d’augmenter et de contrôler sa température sur une gamme allant de 8 K à 80 K en présence d’hélium liquide et jusqu’à la température ambiante en présence uniquement d’azote. Une première résistance chauffe le porte-échantillon quand une tension de quelques volts est appliquée à ses bornes et une seconde permet de contrôler la température de l’échantillon via la mesure de sa résistance, calibrée en fonction de la température. Un paramètre crucial pour un cryostat utilisé dans des expériences de micro-luminescence est sa stabilité. L’enregistrement de la luminescence provenant d’une boîte quantique unique peut nécessiter des temps d’acquisition de plusieurs dizaines de minutes. Ces contraintes expérimentales demandent d’assurer une stabilité de l’ordre de quelques centaines de nanomètres pendant des temps d’acquisition de typiquement 30 minutes. Le cryostat que nous utilisons a donc été conçu pour empêcher la dérive continue du positionnement vertical du porte-échantillon qui a pour origine la dilatation thermique de l’acier inoxydable constituant le vase à hélium. Au fur et à mesure que l’hélium s’évapore, le vase à hélium se dilate. Ce dernier étant fixé rigidement par le haut dans les cryostats à bain d’hélium classiques, la dilatation du vase se fait vers le bas entraînant avec lui le porte-échantillon positionné à l’extrémité du vase. Dans le cryostat utilisé, la dilatation se fait, au contraire, vers le haut du cryostat en laissant la position de l’échantillon inchangée.
Le fond du vase à hélium repose sur trois piliers, dits stabilisateurs, fixés rigidement sur le fond de l’enceinte extérieure, ne subissant pas de dilatation thermique puisqu’elle reste à température ambiante. De plus, trois vis latérales calent le doigt froid et le stabilisent latéralement. Ces stabilisateurs sont de faibles longueurs et se dilatent donc peu.
Le matériau qui les constitue a été spécialement choisi afin de réduire au maximum letransfert de chaleur de l’extérieur vers le vase à hélium via ces stabilisateurs. Par ailleurs, afin de permettre la dilatation du vase vers le haut, une fixation souple le relie au col du cryostat autorisant un débattement vertical maximal de l’ordre du centimètre.

 Source laser

Laser Titane-Saphir impulsionnel

L’étude de la dynamique d’un système quantique nécessite une excitation lumineuse impulsionnelle pour effectuer des expériences de contrôle cohérent permettant de mesurer des temps de vie et des temps de cohérence. Le laser utilisé est un laser Titane-Saphir (TiSa) à blocage de modes pouvant être monté en régime d’impulsions picosecondes ou femtosecondes, cadencé à 82 MHz. C’est un modèle Tsunami de Spectra-Physics, pompé par un laser solide Nd : Y V O4, lui-même doublé intra-cavité par un cristal de LBO qui produit un faisceau de longueur d’onde 532 nm et dont la puissance peut atteindre 10 W. Le jeu de miroirs choisi permet, grâce à un filtre de Lyot, d’accorder la longueur d’onde d’émission du laser Titane-Saphir entre 695 nm et 1000 nm, gamme de longueurs d’onde compatible avec l’excitation résonnante des boîtes quantiques de GaAs (autour de 750 nm) et d’InAs (autour de 930 nm). Pour ces deux longueurs d’onde d’émission, les
puissances moyennes à la sortie du laser, pour une puissance de pompe de 9 W, sont de 2 W à 750 nm et 1.5 W à 930 nm. On notera que la polarisation de la lumière émise est linéaire, orientée selon un axe vertical.
Les caractéristiques temporelle et spectrale des impulsions picosecondes délivrées par le Titane-Saphir sont discutées dans le paragraphe suivant.

Largeurs temporelle et spectrale d’une impulsion

Pour remonter à la largeur temporelle des impulsions délivrées par le laser TiSa, on mesure la fonction d’autocorrélation d’ordre 2, S2, d’une impulsion. Par définition, nous avons : S2(τ ) = Z +∞ −∞ dt I(t).I(t − τ ) (3.1).
La figure (3.4) schématise le principe de fonctionnement d’un autocorrélateur en intensité, exploitant un effet non-linéaire de génération de seconde harmonique. L’impulsion entre dans un interféromètre de Michelson possédant un bras fixe et un bras mobile effectuant des allers-retours autour de la position de différence de marche nulle. En sortie de l’interféromètre, les deux impulsions provenant des deux bras sont donc séparées par un délai δ et traversent un cristal doubleur de fréquence. Le signal de sortie, à la fréquence double de la fréquence du signal d’entrée, est directement l’autocorrélation de l’impulsion d’entrée, qui est mesurée par un photomultiplicateur.
La figure (3.5) montre le résultat de l’autocorrélation d’une impulsion de longueur d’onde centrale 750 nm. Afin de remonter à la largeur temporelle à mi-hauteur de l’impulsion, nous devons connaitre la forme de l’enveloppe de l’impulsion laser. En supposant que cette enveloppe s’écrit : E(t) = sech 2.64 t τ (3.2) où τ est la largeur totale à mi-hauteur, alors la largeur de la fonction d’autocorrélation en intensité est directement égale à la largeur de l’enveloppe du champ électrique τ . Pour cette longueur d’onde, nous trouvons une largeur de 1.2 ps pour l’enveloppe du champ électrique.
Par ailleurs, la figure (3.6) montre un spectre du laser Titane-Saphir en régime im pulsionnel, dans lequel les modes longitudinaux de la cavité sont verrouillés en phase.
La largeur spectrale des impulsions est mesurée en supposant une forme sécante hyperbolique carrée, sech2, pour la densité spectrale. Cette forme est cohérente avec le choix d’une enveloppe temporelle de forme sécante hyperbolique pour le champ électrique de l’impulsion, la transformée de Fourier d’une fonction sécante hyperbolique de largeur τ étant une fonction sécante hyperbolique de largeur ω = 4.4/τ . L’ajustement numérique donne une largeur pour l’intensité de λ = 0.72 nm, ce qui correspond à une largeur de 1.07 nm = 5.6 rad/ps pour le champ électrique. L’inégalité de Fourier est donc presque saturée étant donné qu’on trouve théoriquement une largeur spectrale de 4.4 rad/ps pour une impulsion de durée 1 ps.
Nous terminons cette partie sur le laser par une justification du choix de travailler avec des impulsions picosecondes plutôt que femtosecondes.

Impulsions picosecondes vs. impulsions femtosecondes

Aussi bien les expériences de mesure de temps de vie utilisant la streak camera que les expériences de contrôle cohérent nécessitent l’utilisation d’excitation impulsionnelle.Dans le premier cas, l’impulsion doit être beaucoup plus courte que le temps de décroissance de la luminescence, soit le temps de vie T1. Dans le second, nous verrons dans le cinquième chapitre que les expériences de contrôle cohérent sont plus facilement interprétables lorsque le temps d’interaction de l’impulsion avec le système à deux niveaux est beaucoup plus petit que les constantes de temps caractéristiques du système, soient le temps de vie T1 et le temps de cohérence T2. On en déduit que la borne supérieure pour la durée τ de l’impulsion doit être inférieure au temps le plus court entre T1 et T2, soit : τ << min(T1, T2) (3.3)
Les temps de cohérence les plus petits mesurés sont de l’ordre de 30 ps. Des impulsions picosecondes, et a fortiori des impulsions femtosecondes, vérifient la condition (3.3). La raison portant notre choix sur des impulsions picosecondes provient du fait que, à énergie par impulsion égale, des impulsions femtosecondes excitent un plus grand nombre de boîtes quantiques que des impulsions picosecondes. En effet, nous démontrerons, dans le cinquième chapitre, qu’une impulsion π de durée 1 ps excite toutes les boîtes dont les transitions se font à des énergies appartenant à une plage de 500 μeV alors qu’une impulsion de durée 100 fs excite les boîtes sur une plage de 5 meV. Nous insistons d’ores et déjà sur le fait que, en régime de couplage fort pour lequel la période de Rabi, TR, est plus courte que le temps de cohérence de la transition, la largeur spectrale sur laquelle une boîte quantique peut absorber un photon désaccordé de l’énergie de la transition n’est pas l’inverse du temps de cohérence, T2, comme en régime de couplage faible pour
lequel l’absorption est faible devant l’émission spontanée [89]. En couplage fort, cette largeur, γfort, augmente avec la puissance de l’excitation. Cela ne viole pas les inégalités de Heisenberg sur la conservation de l’énergie. En effet, un système à deux niveaux en couplage fort avec la lumière voit la population de son niveau excité subir des oscillations de Rabi en fonction du temps dont la pulsation, R, est proportionnelle à l’amplitude, E0, du champ électrique incident. Pour cette discussion, nous admettons l’existence des oscillations de Rabi que nous démontrons dans le quatrième chapitre. Le système à deux niveaux reste donc dans l’état excité en moyenne pendant une demi-période TR/2 puis se désexcite. L’inégalité de Heisenberg en couplage fort nous dit que : TR 2 γfort ≈ 1 (3.4).

Imagerie de la surface de l’échantillon

Nous exposons le montage d’imagerie permettant d’observer, soit les facettes clivées de l’échantillon, soit sa surface gravée. Ce montage est nécessaire, d’une part, pour faire coïncider le spot d’excitation avec l’entrée d’un guide sur la facette clivée et, d’autre part, pour sélectionner la zone d’observation des boîtes quantiques en translatant l’objectif (O3) de collection.
Le principe, schématisé sur la figure (3.9), est simplement d’éclairer avec une lampe blanche la surface ou la facette de l’échantillon à travers l’objectif de microscope. Le faisceau doit être divergent à l’entrée de l’objectif afin d’éclairer uniformément l’échantillon sur l’ensemble du champ vu par l’objectif. L’image de la surface, ou de la facette, est réfléchie par l’échantillon et sort de l’objectif de microscope en faisceau parallèle, dont une partie est réfléchie par une lame semi-réfléchissante et envoyée sur une caméra CCD de type webcam. Plusieurs images obtenues de cette manière ont permis de montrer la surface des échantillons (voir le deuxième chapitre). Cela permet aussi de se représenter le champ total vu par l’objectif (O3) de collection de la luminescence, typiquement un disque de 50 μm de diamètre.
La micro-photoluminescence consistant à observer la luminescence émise par un objet de taille submicromètrique, la section suivante expose les techniques expérimentales permettant de sélectionner spatialement la luminescence de ces objets.

Sélection spatiale de la luminescence

La luminescence est collectée depuis la surface gravée de l’échantillon par un objectif de microscope (O3) d’ouverture numérique NA3 de 0.6, de distance focale 4 mm et de distance frontale 7 mm.
Le champ total de cet objectif de collection, couvrant une zone de l’échantillon de 50 μm de diamètre, est beaucoup trop grand pour permettre d’isoler un nombre suffisamment petit de boîtes quantiques pour résoudre les raies homogènes individuelles de la luminescence de ces boîtes. Cette configuration expérimentale ne permet d’obtenir que des spectres de macro-luminescence. Afin de diminuer le champ de l’objectif (O3), pour sélectionner spatialement une quantité moins grande de boîtes quantiques, il existe deux méthodes. La première consiste à graver des masques à la surface de l’échantillon. Cela est réalisé par dépôt d’une fine couche d’aluminium de 100 nm d’épaisseur sur la surface de l’échantillon, des trous de quelques centaines de nanomètres de diamètre sont ensuite percés par gravure chimique. Une variante de cette technique consiste à retirer, par attaque chimique, les boîtes quantiques partout sauf en dehors de certains ilots appelés mésas, également de tailles submicromètriques.
La seconde méthode, celle que nous utilisons, ne fait intervenir que des éléments optiques et ne nécessite pas de gravure chimique supplémentaire qui pourrait détériorer les guides d’onde et accroître la diffusion parasite vers l’extérieur du guide de la lumière guidée. Cette méthode consiste à faire une image intermédiaire agrandie du champ de l’objectif de collection (O3) et d’en sélectionner une partie avec un trou de diamètre calibré.
Ce trou est ensuite imagé sur la fente d’entrée d’un spectromètre. Le système confocal utilisé pour sélectionner une petite zone du champ de l’objectif est schématisé sur la figure (3.10). Il est composé de deux lentilles identiques (L2) et (L3) de focales fL2 = fL3 de 200 mm, placées à une distance 2fL2 l’une de l’autre et d’un trou de 50 μm de diamètre placé dans le plan focal image (objet) de la première (seconde) lentille. Le schéma du système confocal est montré sur la figure (3.10a). Le grandissement, γconf , du système optique composé de l’objectif (O3) et de la lentille (L2) avec l’objet placé dans le plan focal objet de l’objectif est donné, d’après la formule (3.8), par le rapport des distances focales suivant : γconf = fL2 fO3 = 200 4 = 50 (3.11)
Si bien qu’un trou de 50 μm de diamètre intercepte une zone de l’image intermédiaire qui correspond à un disque de diamètre 1 μm sur l’échantillon. La zone de l’échantillon sélectionnée par le trou est indiquée par un cercle sur l’image (3.10b). La lentille (L3) permet de collimater le faisceau de luminescence issu du trou du système confocal. Enfin, la lentille (L4) devant le spectromètre forme l’image du trou sur la fente d’entrée du spectromètre.
La luminescence sélectionnée par le filtre confocal est envoyée sur les appareils de détection permettant de mesurer l’intensité de la luminescence et sa décroissance temporelle.

Spectromètre et caméra CCD

Après la sélection spatiale réalisée par le système confocal, la luminescence est focalisée sur la fente d’entrée d’un spectromètre avec la lentille (L4). Le spectromètre utilisé est un Triax 550 de chez Jobin & Yvon de distance focale 550 mm. La distance focale fL4 de la lentille (L4), égale à 80 mm, a été choisie en fonction de la taille des réseaux, la focale du spectromètre et du diamètre du faisceau de luminescence, de manière à couvrir la totalité du réseau afin d’optimiser la résolution spectrale du système de détection.
Les spectres ont été essentiellement obtenus avec un réseau de 1200 traits/mm, blasé dans le rouge. La luminescence diffractée est détectée, dans le plan focal image du spectromètre,par une caméra CCD en silicium de marque Jobin & Yvon, refroidie à l’azote liquide, de dimensions 1980 × 800 pixels mesurant chacun 12 μm.
La résolution spectrale du système de détection, composé du réseau de 1200 traits/mm et de la caméra CCD, est de 50 μeV. La figure (3.11) montre deux raies typiques de boîtes quantiques enregistrées avec ce système. La largeur des raies nous donne la résolution spectrale étant donné que le spectre des boîtes quantiques étudiées est plus fin que l’écart spectral entre deux pixels, qui est de 37 μeV. L’ajustement lorentzien (courbes rouges) nous donne une largeur à mi-hauteur de 50 μeV, valeur retenue pour la résolution spectrale.
Enfin, la réponse du système de détection, en particulier du réseau, dépend de la polarisation de la lumière. L’étude de l’intensité de la micro-luminescence en fonction de la polarisation nécessite de s’affranchir de cette dépendance sur toute la chaine de détection depuis l’objectif de collection (O3) jusqu’à la caméra CCD. Dans ce but, un rotateur de polarisation et un polariseur sont placés juste derrière l’objectif (O3). Le polariseur, placé après le rotateur de polarisation, est orienté pour transmettre la lumière polarisée horizon80 talement, cette dernière étant détectée plus efficacement que la polarisation verticale par l’ensemble de la chaine de détection. Le rotateur de polarisation permet de faire tourner globalement la polarisation de la lumière d’un angle contrôlable par l’expérimentateur.
Le couple constitué par le rotateur et le polariseur permet donc l’acquisition de spectres en fonction de la polarisation de la luminescence en s’affranchissant de la réponse de la chaîne de détection.

Mesure de la cohérence quantique

Deux méthodes générales tirant parti de la luminescence permettent de mesurer le temps de cohérence d’un système quantique.
La première méthode consiste à mesurer le temps de cohérence des photons émis par le système étudié en remarquant que les propriétés de cohérence du dipôle émetteur sont intégralement transmises aux photons émis. L’idée est donc de mesurer la largeur spectrale de la raie d’émission de la luminescence. L’utilisation unique du spectromètre ne permet pas d’atteindre ce but dans le cas de largeurs de raies plus petites que sa résolution, soit environ 50 μeV. Deux techniques permettent d’aller au-delà de la résolution du spectromètre : la spectroscopie par transformée de Fourier et le filtrage spectrale avec une cavité Fabry-Pérot. La spectroscopie par transformée de Fourier consiste à réaliser l’autocorrélation en amplitude de la luminescence avec un interféromètre de Michelson. Dans ce cas, l’information recherchée est contenue dans l’enveloppe des interférences obtenues en faisant varier la différence de marche entre les deux bras de l’interféromètre.
Nous avons préféré utiliser un interféromètre de Fabry-Pérot, en tant que filtre spectral accordable en fréquence. Dans ce cas, un balayage en fréquence permet de reconstituer point par point la raie de luminescence.
La seconde méthode générale consiste à sonder directement le dipôle et non pas les photons émis par le dipôle. Cette technique, appelée contrôle cohérent, présente l’avantage de manipuler directement le système à étudier et, comme nous le décrirons dans le cinquième chapitre, permet un plus grand nombres d’expériences. Dans cette technique, l’excitation doit être absolument résonnante avec la transition à manipuler. L’idée générale est d’exciter le système avec deux impulsions dont on contrôle très précisément le délai. Dans le cinquième chapitre, nous montrons comment la dépendance de l’intensité de la luminescence en fonction du délai permet de remonter au temps de cohérence de la source.
Nous allons détailler ces deux méthodes que nous avons utilisées. Le contrôle cohérent nous a permis de mesurer des temps de cohérence sous excitation résonnante qui sont présentés dans le cinquième chapitre. L’interféromètre de Fabry-Pérot, mis en place récemment, va nous permettre de résoudre le splitting d’échange, δ1, des boîtes quantiques et de connaitre les directions des états propres X et Y. Les premiers résultats sont présentés dans le quatrième chapitre.

Résolution du splitting d’échange avec l’interféromètre de Fabry-Pérot

L’interféromètre de Fabry-Pérot, utilisé en tant que filtre interférentiel accordable en fréquence, est inséré sur le trajet de la luminescence devant le spectromètre. La bande passante du filtre étant beaucoup plus étroite que la résolution du spectromètre, c’est elle qui impose la résolution spectrale du dispositif de détection.
Nous commençons par rappeler la réponse de l’interféromètre lorsque le champ incident est constitué par une onde plane monochromatique. Ensuite, nous utiliserons ces résultats pour comprendre le rôle de l’interféromètre lorsque le champ incident est constitué par un train d’ondes dont la durée est fixée par le temps de cohérence T2 de la source.

Table des matières

1 Boîtes quantiques semi-conductrices 
1.1 Présentation
1.1.1 Fluctuations d’interface de GaAs sur AlGaAs
1.1.2 Boîtes quantiques auto-organisées d’InAs sur GaAs
1.2 Structure électronique des boîtes quantiques
1.2.1 Rappels de la structure de bandes du semi-conducteur massif
1.2.2 Boîtes quantiques
1.2.2.a Calcul des fonctions d’onde en première quantification
1.2.2.b Traitement de l’interaction coulombienne en seconde quantification
1.2.3 Transitions optiques
1.3 Structure fine de la paire électron-trou dans une boîte quantique asymétrique
1.4 Mesure du temps de vie
1.4.1 Principe des mesures
1.4.2 Excitation résonnante
1.4.3 Excitation non résonnante
2 Échantillons pour l’optique guidée 
2.1 Enjeux de l’optique guidée
2.2 Boîtes quantiques issues de fluctuations d’interfaces
2.2.1 Structure
2.2.2 Propriétés optiques du guide d’onde
2.2.3 Extraction de la luminescence
2.3 Boîtes quantiques auto-assemblées épitaxiées par MBE
2.3.1 Structure
2.3.2 Propriétés optiques du guide d’onde
2.3.3 Extraction de la luminescence
2.4 Boîtes quantiques auto-assemblées épitaxiées par MOCVD
2.4.1 Structure
2.4.2 Propriétés optiques des guides d’onde
2.4.3 Extraction de la luminescence
4 SOMMAIRE
3 Montage expérimental 
3.1 Schéma général du montage
3.2 Cryogénie
3.3 Source laser
3.4 Microscopie
3.4.1 Élargisseur de faisceau
3.4.2 Imagerie de la surface de l’échantillon
3.5 Sélection spatiale de la luminescence
3.6 Spectroscopie et détection
3.6.1 Spectromètre et caméra CCD
3.6.2 Streak Camera
3.7 Mesure de la cohérence quantique
3.7.1 Résolution du splitting d’échange avec l’interféromètre de Fabry-Pérot
3.7.1.a Champ monochromatique
3.7.1.b Trains d’ondes
3.7.2 Interféromètre de Michelson pour le contrôle cohérent
3.7.2.a Schéma général du montage
3.7.2.b Dédoublement d’une impulsion
3.7.2.c Contrôle de la différence de phase des deux impulsions
3.7.2.d Stabilité de l’interféromètre
4 Interaction lumière-matière : oscillations de Rabi 
4.1 Description de l’interaction
4.1.1 Couplage lumière-matière
4.1.2 Opérateur moment dipolaire
4.1.2.a Forme de l’opérateur
4.1.2.b Moyenne quantique
4.1.2.c Écart-type
4.1.3 Système isolé
4.1.3.a Équation de Schrödinger du système à deux niveaux
4.1.3.b Opérateur densité
4.1.4 Système en interaction avec son environnement
4.1.5 Interprétation des temps de relaxation
4.1.6 Équations de Bloch optiques
4.1.6.a Utilisation de la matrice densité et des équations de Bloch optiques
4.1.6.b Les trois approximations
4.1.6.c Énoncé des équations
4.2 Excitation continue
4.2.1 Solutions des équations de Bloch optiques
4.2.2 Fluorescence de résonance d’un émetteur unique
4.3 Excitation impulsionnelle
4.3.1 Lien entre les oscillations de Rabi en fonction du temps et de la puissance
4.3.1.a Résolution de l’équation de Schrödinger en régime d’excitation pulsée
4.3.1.b Évolution de la population sous une impulsion sécante hyperbolique
4.3.1.c Oscillations de Rabi en fonction de l’aire de l’impulsion
4.4 Résultats expérimentaux
4.4.1 Échantillon A
4.4.1.a Oscillations de Rabi
4.4.1.b Calcul du moment dipolaire de la transition fondamentale
4.4.2 Échantillon B
4.4.2.a Oscillations de Rabi
4.4.2.b Oscillations de Rabi et laser contra-polarisés
5 Contrôle cohérent 
5.1 Objectif d’une expérience de contrôle cohérent
5.1.1 Manipulation d’un état
5.1.2 Mesure des constantes de relaxation
5.2 Décohérence : lien entre représentation en kets et matrice densité
5.3 Interaction du système à 2 niveaux avec 2 impulsions successives
5.3.1 Définitions
5.3.1.a Déphasage entre deux impulsions
5.3.1.b Aires des impulsions
5.3.2 Dynamique du système
5.3.2.a Découpage en 4 étapes
5.3.2.b Résolution des équations de Bloch gouvernant l’évolution lors de l’étape no 3
5.4 Mesure du temps de cohérence
5.4.1 Principe de la mesure
5.4.2 Résultats expérimentaux
5.4.2.a Échantillon A
5.4.2.b Échantillon B
5.5 Mesure du temps de vie
5.5.1 Principe de la mesure
5.5.2 Résultats expérimentaux
5.5.2.a Échantillon A
5.5.2.b Échantillon B
5.6 Processus de décohérence
5.6.1 Relaxation de l’énergie
5.6.2 Déphasage pur
5.6.3 Bilan des résultats
5.7 Effets du detuning
5.7.1 Influence du detuning sur la mesure du temps de cohérence
5.7.1.a Considérations physiques
5.7.1.b Influence du délai
5.7.1.c Influence du déphasage
5.7.1.d Conséquence sur les mesures du temps de cohérence
5.7.2 Influence du detuning sur la mesure du temps de vie
5.7.2.a Franges de Ramsey avec deux impulsions π
5.7.2.b Conséquence sur les mesures du temps de vie
Conclusion 

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