Rappel sur le plasma et l’arc électrique

Les plasmas thermiques sont des milieux gazeux ionisés qui possèdent des propriétés spécifiques : hautes températures (supérieures à 10kK) et forte enthalpie, présence de nombreuses espèces excitées (d’où la présence de nombreuses réactions chimiques) et cela pour des pressions comprises entre la pression atmosphérique et plusieurs centaines de bars. Nous nous intéressons, dans cette étude, aux milieux ionisés par arc électrique.

De par leurs propriétés, les plasmas thermiques créés par arc électrique sont présents dans de nombreux procédés ou systèmes. On peut les trouver aussi naturellement, notamment, lors des impacts de foudre par temps d’orage. Parmi ces procédés, on peut citer principalement les torches de projection (J.M. Bauchire [1]) à arc soufflé utilisées pour servir au renforcement de pièces ou pour réaliser des revêtement des surface (contrôle du transfert d’énergie plasma­substrat), les torches de découpe à arc transféré (P. Freton et al [2]) dont le poids économique est concurrentiel avec le procédé de découpe par laser. Dans le procédé de découpe, le principe consiste à transférer un arc entre une pointe de cathode et la plaque que l’on veut découper qui est utilisée comme anode (contrôle d’énergie plasma­pièce à découper). Quant aux systèmes, on peut citer les disjoncteurs haute tension (A. Gleizes et al [3]) ainsi que les disjoncteurs basse tension (B. Swierczynski et al [4]) où la maitrise des interactions avec les parois s’avère aussi essentielle pour tendre vers une coupure du courant.

Les plasmas thermiques sont aussi utilisés dans des applications « plus lourdes» telles que le traitement des déchets ou les fours à arc transféré (L. Trenty [5]). Pour ces deux applications, un arc est transféré entre une cathode et une électrode de sole située dans un creuset de dimension variable. L’interaction de l’arc avec ces milieux conduit, dans le premier cas, à la destruction des déchets (production de REFIOM) et à la création d’un bain liquide dans le second cas qui permet la création de lingotières pour la récupération du métal.

La configuration étudiée était celle d’un dispositif à arc transféré en interaction avec des matériaux métalliques. Pour nos développements, nous avons utilisé un code open­source qui a déjà fait ses preuves (E. Wizenne [6] et E.Rieutord [7]) dans le domaine des plasmas thermiques pour la description des plasmas en écoulement en présence d’un arc électrique. Il s’agit du code open source @Saturne qui utilise la méthode des volumes finis ainsi que l’approche de S.V. Patankar [8]. Outre la description du plasma en écoulement, le sujet consistait à décrire l’interaction de l’arc sur le matériau en prenant en compte les différents termes liés au transfert de l’énergie (principalement : conduction, composante électrique). Les effets électromagnétiques liés à la présence de l’arc électrique ont été considérés afin de bien décrire les mouvements du gaz.

Rappels sur le plasma et l’arc électrique

Un milieu gazeux ne permet pas la conduction de l’électricité car il ne contient aucune particule chargée libre (électrons ou ions positifs). Mais les électrons libres et les ions positifs peuvent apparaître si on le soumet à un champ électrique de forte intensité ou à des températures suffisamment élevées. Le gaz devient alors un fluide très conducteur qu’on appelle plasma. Le plasma est ainsi un milieu ionisé et électriquement neutre, conducteur d’électricité et avec un certain degré d’ionisation.

Le plasma, l’un des états de la matière et plus précisément le quatrième état après les solides, les liquides et les gaz, peut être créé naturellement (foudre) ou provoqué notamment par arc électrique.

Les plasmas sont répertoriés suivant leur température et la densité des électrons. Ainsi les plasmas sont répartis en deux grandes familles :
• Les plasmas chauds : qui sont les plasmas de fusion nucléaire et se retrouvent, à l’état naturel, comme composants les étoiles ou les magnétosphères des planètes. Leur température est de l’ordre de million de degrés.
• Les plasmas froids, quant à eux, ont une température qui peut atteindre au maximum quelques dizaines de milliers de degrés. Ils peuvent se diviser en deux catégories : les plasmas hors équilibre et les plasmas thermiques. Les plasmas hors équilibre se caractérisent par le fait que les particules lourdes (les ions et les particules neutres comme les atomes ou les molécules) ont une température de l’ordre de la température ambiante alors que les électrons ont une énergie suffisante pour assurer l’ionisation du milieu. Ils sont souvent créés à basse pression (P<1atm) et servent essentiellement au traitement de surface, à la dé­pollution,…

Dans le cadre de cette étude nous nous limitons à une sous catégorie des plasmas froids que sont les plasmas thermiques. Ils se caractérisent par une température unique car les collisions dans les plasmas thermiques sont suffisantes pour assurer l’équipartition de l’énergie entre les différentes espèces du système. Ces plasmas sont la plupart du temps générés à pression atmosphérique, par un arc électrique. Cet arc électrique peut être défini comme une décharge à fort courant traversant un gaz entre deux électrodes. Il se caractérise par la génération d’écoulements gazeux de forte importance (de l’ordre de quelques centaines de mètres par seconde pour une intensité de 100A dans l’Argon) par combinaison du courant qui le traverse et du champ magnétique autoinduit. L’arc électrique peut être alimenté par un générateur de courant continu ou alternatif de haute fréquence (HF) ou par couplage inductif (ICP) .

Parmi les différentes configurations de plasmas thermiques créés par arc électrique, on retrouve principalement :
• «Les arcs soufflés» : l’arc est attaché entre une cathode généralement pointue et une anode cylindrique qui l’entoure. Un gaz est soufflé perpendiculairement à cette décharge créant un panache de gaz ionisé que l’on utilise pour ses propriétés. Ainsi, après la zone d’accrochage de l’arc, le plasma est à l’extinction. Ce type de configuration est aussi appelé «torche à plasma». Les torches à arc soufflé sont utilisées principalement pour créer des dépôts métalliques ou pour réaliser du renforcement de pièces (J.M. Bauchire [1]). Des particules métalliques de l’ordre de micromètre sont injectées à la sortie de la torche. Ces particules métalliques sont amenées dans le panache de gaz plasmagène par un gaz porteur. Suivant le débit du gaz porteur et celui du gaz plasmagène, l’angle d’injection des particules doit être contrôlé. Le temps de séjour des particules dans le plasma conditionne leur état thermodynamique. En outre, la distance de la plaque à traiter doit être ajustée afin d’avoir un état thermodynamique des particules adapté (J.M. Bauchire [1]). Les particules ne doivent ni être vaporisées, ni être dans un état solide, mais doivent se présenter sous forme visqueuse avec un aspect de «bouse».
• Une autre configuration très utilisée dans les plasmas thermiques est celle de «l’arc transféré». Dans un premier temps, un arc est créé entre deux électrodes, puis il est transféré. L’électrode servant à l’amorçage est bien souvent rétractable. L’arc transféré peut aussi être amorcé par contact électrique entre les deux électrodes, puis l’électrode supérieure est remontée. Une autre méthode peut aussi consister à rapprocher les électrodes d’une distance de l’ordre de 1 à 5mm et à appliquer une ionisation extérieure au gaz inter électrodes par décharge RF. On trouve aussi des configurations pour lesquelles l’arc est créé entre deux rails (type arc glissant) puis il est commuté sur les électrodes en regard. Les applications des arcs transférés sont aussi nombreuses et on peut citer, par exemple, les arcs transférés servant à la découpe des métaux (P. Freton et al [2]). Dans cette application, la plaque à découper est utilisée comme anode. Le plasma amène l’énergie au niveau de la plaque, principalement de l’énergie électrique (Flux enthalpique des électrons, chute de tension, travail de sortie) la vitesse du gaz est utilisée pour éjecter le métal en fusion. Le gaz plasmagène utilisé pour cette application est généralement de l’oxygène. Cependant, lors de la découpe, de l’air ambiant (notamment de l’azote) est pompé au sein de la décharge. Il faut alors contrôler ce pompage de gaz afin de maîtriser la quantité d’azote qui peut être néfaste à la qualité de la soudure.
• Il existe aussi deux autres configurations plus académiques : «l’arc stabilisé» et «l’arc libre». L’arc stabilisé (J.J. Gonzalez et al [10]) est composé de disques refroidis par eau et troués en leur centre. L’arc passe par le centre de ces disques qui le stabilisent. Du gaz à très faible débit est injecté par les interstices entre les disques. Ainsi les mouvements convectifs sont pratiquement nuls dans cette décharge et ce type d’arc peut être très simplement caractérisé par une équation d’Elenbass Heller (J.J. Gonzalez et al [10]) décrivant l’évolution radiale de sa température. Par conséquent, ce type de configuration d’arc est très prisé pour la validation indirecte des coefficients de transport et des propriétés thermodynamiques. Enfin le dernier type de configuration est «l’arc libre». Les arcs libres sont créés entre une cathode pointue ou plate et une anode. Un arc libre est, par définition, un arc transféré à la seule différence qu’aucun gaz n’est injecté dans la décharge. Il existe cependant des phénomènes convectifs. En effet la circulation du courant entre les deux électrodes crée un champ magnétique auto induit qui, combiné aux densités de courant, conduit à une force de pression appelée force de Maecker. Étant donné que les densités de courant sont resserrées près de la cathode et qu’elles s’épandent ensuite dans la colonne, la force de pression conduit à un pompage du gaz environnant et à des vitesses au sein de la décharge. Ce type de configuration est très intéressant lorsque l’on met au point un logiciel de caractérisation des plasmas car la comparaison avec des résultats expérimentaux portant notamment sur les températures, les vitesses ainsi que la chute de tension permet indirectement de valider les développements. Ce type de configuration, moyennant quelques adaptations, peut aussi être utilisé pour décrire le procédé de soudage (M. Goodarzi et al [11]).

État de l’art sur les études portant sur l’interaction plasma­matériau 

Les plasmas thermiques se caractérisent par un fort pouvoir enthalpique et sont utilisés pour transférer de l’énergie : traitement de déchets, découpe, soudage. Le transfert d’énergie et la compréhension de l’interaction sont ainsi primordiaux pour bien maitriser le procédé.

Ainsi, il existe bon nombre d’études portant sur les interactions plasma matériau que cela soit vers la cathode : J. Haidar [12]; Masao Ushio et al [13]; F. Cayla et al [14][15], ou vers l’anode : J J Gonzalez et al [16], F Lago et al [17]; Nestor O.H [18]; Hsu et al [19], A. Kaddani [20], R Bini et al [21], ou vers les parois environnantes : E. Pfender [22].

Les études théoriques citées ci­dessus sont menées sur une configuration d’arc transféré (généralement arc libre). Les buts de ces études consistent à valider les modèles et à interpréter les résultats en discutant les phénomènes physiques selon une configuration simplifiée. De nombreuses études expérimentales sont aussi menées en vue de la validation des modèles ou de l’étude comportementale du milieu suite à des études paramétriques : R Bini et al [21]; P Teulet et al [23]; A Gomes et al [24]; Masquere M et al [25]; X Zhouy and J Heberleinz [26]. Les études expérimentales portent principalement sur la détermination et la quantification de la température par des mesures spectroscopiques. Mais il existe aussi quelques travaux caractérisant le matériau en vue de la détermination du champ de température et du flux appliqué à sa surface par la mise en place de méthodes inverses : Nestor O.H [18]; Masquère et al [25]; Jarny et al.[27].

Les études théoriques étaient jusqu’à présent menées sur des logiciels «maison». Cependant les logiciels commerciaux s’implantent de plus en plus. Le développement de ces derniers peut être expliqué par le souci des utilisateurs de maîtriser un niveau de développement élevé et par celui de maintenance du code. De plus, ces logiciels commerciaux possèdent une interface graphique qui permet d’exploiter facilement et aisément les résultats. Parmi les codes commerciaux les plus utilisés, on peut citer @Fluent [28][29] utilisé notamment par R Bini et al [21]; Frédéric Lago [30] ou @Phoenics utilisé par (J. D. Yan et M. T. C. Fang [31][32]).

Par rapport aux coûts de ces logiciels commerciaux qui sont des «boites noires», des logiciels libres plus ou moins faciles à acquérir et à manipuler selon les besoins de chacun sont élaborés et mis en ligne. Par contre, les outils nécessaires à l’exploitation des résultats ne sont pas forcément incorporés dans le code. Parmi les logiciels libres, on peut citer comme exemples le code de thermique solide @Syrthes [33][34] ou le code de mécanique des structures @Code_Aster [35] (basé sur la théorie de la mécanique des milieux continus) ou le code @Saturne [36][37][38] exploité aussi par Eric Wizenne [6]; F. Archambeau [39] et E.Rieutord .

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I CHAPITRE INTRODUCTION
I CHAPITRE INTRODUCTION
I-1 Rappel sur le plasma et l’arc électrique
I-2 État de l’art sur les études portant sur l’interaction plasmamatériau
CHAPITRE II BASES DE LA MODELISATION
II BASES DE LA MODELISATION
II-1 Code @Saturne
II-2 Modélisation du plasma
II-2-1 Hypothèses principales pour la modélisation
II-2-2 Équations nécessaires à la description d’un plasma
II-2-3 Propriétés de transport et lois de mélange
II-3 Présentation de la méthode des volumes finis
II­3­1 Principe de la méthode des volumes finis
II­3­2 Schéma des différences centrées
II­3­3 Schéma upwind
II­3­4 Schéma de différence hybride
II­3­5 Schéma power­law
II­3­6 Schéma QUICK
CHAPITRE III MODELISATION DU PLASMA ET DE SON INTERACTION AVEC UN MATERIAU
III MODELISATION DU PLASMA ET DE SON INTERACTION AVEC UN MATERIAU
III-1 Application du code @Saturne
III-1-1 Configuration d’étude
III-1-2 Configuration plan-plan
III-2 Modélisation de l’interaction du plasma avec des matériaux
III­2­1 Configuration cathode pointue
III­2­2 Conditions aux limites
III-2-3 Résultats
III-3 Étude de l’interaction du plasma avec une surface plane
III-3-1 Couche de transition plasma matériau
III-3-2 Équations supplémentaires
III­3­3 Conditions aux limites
III­3­4 Calcul de températures dans l’anode
III­3­5 Étude paramétrique et résultats obtenus
CHAPITRE IV MODELISATION EN PRÉSENCE D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE
IV MODELISATION EN PRÉSENCE D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE
IV-1 Application d’un champ magnétique constant
IV-2 Étude d’une distribution de champ magnétique
IV-2-1 Résultats sans interaction du plasma­anode
IV­2­2 Résultats avec interaction du plasma­anode
IV­2­3 Comparaison des résultats sans et avec interaction du plasmaanode
IV­2­4 Résultats obtenus avec l’étude de Blais [55] et Lago [30]
IV­2­5 Résultats à différentes distances xc
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES
REFERENCES

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