Quelles sont les causes possibles des difficultés en mathématiques ?

L’entretien didactique

Dans les années 80, un nouveau besoin apparaît : « comprendre le fonctionnement intellectuel de l’élève, pouvoir décrire et analyser la cohérence intrinsèque de la production de ses erreurs (plutôt que la description par écart à une norme seulement)». Pour répondre à ses besoins, l’enseignant doit acquérir des informations que seul l’élève peut fournir. Il s’agit d’un renversement d’attitude majeur : jusque-là l’enseignant était le seul détenteur du savoir, le seul régulateur de l’activité scolaire, le dispenseur de connaissances ; désormais il doit adopter une position centrée sur l’élève, devenir en plus animateur, intervieweur, voire accoucheur des savoirs implicites de l’élève. Pour avoir accès aux informations internes de l’élève, l’enseignant va le questionner et lui demander de verbaliser ses pensées.
Certains auteurs distinguent deux types de verbalisation :
Le type I, qui consiste à dire à haute voix nos pensées, sans explication. Il s’agit donc de penser à haute voix. Le fait de verbaliser les processus en cours n’engendre pas de coût supplémentaire pour l’élève.
Le type II, qui demande de justifier ses choix et de décrire les actions. Une explication des pensées, des idées, des hypothèses ou de leurs motivations n’est pas uniquement un rappel d’informations déjà présentes dans la mémoire de travail, mais nécessite de lier cette information à des pensées et connaissances antérieures.
En plus de penser à haute voix, il faut décrire les actions. Le coût cognitif est supérieur car le processus de penser est coupé. Il s’agit d’une tâche supplémentaire qui peut être trop lourde pour certains élèves. Par contre, il y a un effet positif, surtout chez les enfants hyperactifs, car les élèves sont forcés de s’arrêter et de réfléchir ce qui diminue les erreurs.
La réalisation d’une tâche (exercices scolaires, activités professionnelles, remédiation, analyse de pratiques) contient une part importante de savoir-faire non conscient. La description de l’action implicite a donné son nom à la technique développée par Pierre Vermersch : l’entretien d’explicitation (de ce qui reste implicite dans l’action). Or, verbaliser cette action n’est pas habituel, car nous n’avons jamais été formés à le faire.

Les causes des difficultés

La dyscalculie

Ce travail étant inscrit dans une étude plus large sur la dyscalculie, nous allons étudier ce trouble comme première cause des difficultés.
Rappelons, tout d’abord, quelques éléments théoriques. Actuellement il n’y a pas de consensus sur ce qu’est la dyscalculie. Certains spécialistes utilisent le terme « trouble du calcul », d’autres « trouble spécifique de l’arithmétique » ou encore « trouble spécifique d’apprentissage des mathématiques ». Néanmoins, chercheurs et cliniciens s’entendent pour dire que la dyscalculie est un trouble neuro-développemental, c’est-à-dire d’origine biologique. Ce serait un dysfonctionnement de certaines régions du cerveau, comme le cortex pariétal qui serait le siège de la conscience des nombres. Pour plusieurs auteurs, ces atteintes du sens du nombre, qui nous permet de savoir qu’une quantité est plus grande qu’une autre, et du traitement numérique, qui nous permet de situer des chiffres sur une droite numérique réelle ou imaginaire, entraînent la dyscalculie.
La dyscalculie est caractérisée par une difficulté à apprendre les faits mathématiques, à les rappeler et à calculer. La plupart des enfants dyscalculiques montrent des difficultés importantes à appliquer les procédures de calcul et utilisent de mauvaises stratégies en résolution de problèmes. Les symptômes sont présents dès le préscolaire.
Il est important de différencier les difficultés ou retards transitoires d’apprentissage de troubles plus durables. En effet, tout individu, au cours de sa vie, peut avoir une difficulté ou un retard d’apprentissage. Il s’agit d’une période transitoire, où l’on éprouve des problèmes à comprendre ou mémoriser de nouveaux apprentissages et à obtenir de bons résultats. La source de difficulté peut être environnementale (problèmes familiaux, conflits avec les pairs, événement bouleversant, période de stress, etc.) ou liée à une notion particulière enseignée. Ce retard ponctuel dans les apprentissages diminue avec le temps.

Les troubles de l’attention

Une deuxième cause des difficultés de l’élève pourrait être qu’il souffre d’un trouble déficit de l’attention avec ou sans hyperactivité (TDA/H).
Selon les définitions, les symptômes, qui doivent apparaître avant 7 ans et être présents dans deux environnements, sont : Pour la TDA/H avec prédominance inattention
Une incapacité à se concentrer sur une tâche précise pendant une certaine période ;Un manque d’attention soutenue dans les tâches répétitives ou non motivantes; L’élève est facilement distrait par les stimulations externes (problème d’inhibition); L’élève évite les activités qui requièrent un effort intellectuel et/ou une attention soutenue; L’élève donne l’impression de ne pas écouter ou de manquer de persévérance; Il a des difficultés dans l’organisation et la planification de son travail. Pour la TDA/H avec prédominance hyperactivité-impulsivité :L’élève a un comportement moteur inadéquat (se promène en classe, se tortille sur la chaise, s’agite) ;L’élève est plus actif, agité et impatient; Il fait beaucoup d’erreurs en répondant trop rapidement, sans réfléchir; L’élève est incapable d’inhiber une réponse inadaptée aux différentes demandes exigées par la situation; Il n’attend pas son tour, fait des erreurs d’inattention;  Il se met en colère facilement; On a un sentiment de précipitation dans tout ce que l’élève fait.

La verbalisation et le langage interne

Un langage interne incorrect peut être une cause des problèmes de l’élève. Lorsque le langage interne de l’élève est confus ou incorrect, l’élève ne peut pas s’appuyer sur des mots pour apprendre correctement. De même, il n’est pas habitué à verbaliser sa pensée. A travers notre expérience au secondaire I à Genève, nous avons pu constater qu’il est souvent difficile pour les élèves de raconter leur raisonnement. En effet, les élèves de 10ème LS profil S ont un cours appelé « Développement mathématique » (spécificité cantonale), d’une période par semaine. Ce cours porte sur la résolution de problèmes et les méthodes de recherche. « En particulier, le but est de placer l’élève dans une situation d’apprentissage où il ou elle devra mettre en œuvre une «démarche scientifique», c’est-à-dire qui l’amène à : essayer – conjecturer – tester – prouver». L’idée est de proposer aux élèves un nouveau type de travail : la narration de recherche. Il s’agit de faire raconter par l’élève la suite des actions qu’il a réalisées au cours de sa recherche. Un nouveau contrat est passé avec l’enseignant : l’élève s’engage à raconter du mieux possible toutes les étapes de sa recherche, à décrire ses erreurs, comment lui sont venues de nouvelles idées ; en échange, l’enseignant s’engage à porter son évaluation sur ces points sans privilégier la solution. Dans une narration de recherche, l’élève doit rédiger des phrases correctes ; il prend ainsi conscience de l’importance de la rédaction d’un texte pour communiquer ses pensées. Il acquiert progressivement une certaine aisance et une rigueur dans ses écrits qui se retrouvent ensuite dans des exercices plus classiques.
Ainsi, l’accent est mis sur cet aspect narratif, car l’élève ne rédige pas un travail de mathématiques traditionnel. Il raconte plutôt une histoire : l’histoire de sa recherche, il s’implique personnellement, montrant ses hésitations, ses doutes. Ce travail est un espace de liberté pour l’élève qui ne doit pas se sentir jugé sur ses capacités mathématiques mais sur son ingéniosité et sa persévérance dans la recherche d’un problème.

Table des matières

1 Introduction 
2 Cadre de référence 
2.1 Contexte, présentation de l’élève, but de l’appui
2.2 Notions mathématiques abordées pendant l’appui
3 Apports théoriques 
3.1 L’entretien didactique
3.2 Les causes des difficultés
3.2.1 La dyscalculie
3.2.2 Les troubles de l’attention
3.2.3 Un manque de travail et un découragement
3.2.4 Des connaissances de bases fragiles
3.2.5 Des difficultés avec les changements de cadre et les liens entre les sujets
3.2.6 La verbalisation et le langage interne
4 Quelles peuvent être les causes des difficultés de l’élève ? 
4.1 La dyscalculie
4.2 Des troubles de l’attention
4.3 Un manque de travail et un découragement
4.4 Des connaissances de bases fragiles
4.5 Des difficultés avec les changements de cadre et les liens entre les sujets
4.6 La verbalisation et le langage interne
5 Conclusion 
Bibliographie

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